Конспект урока по геометрии "Сумма углов треугольника" (7 класс)

Тема: «Сумма углов треугольника».

( С использованием ИКТ)

Геометрия. 7 класс.

Цель:  определить чему равна сумма внутренних углов любого                                треугольника, находить неизвестные углы треугольника.

Задачи урока:

Ø Получить  знания о сумме углов треугольника,  научиться  находить неизвестный угол треугольника, закрепить навык работы с компьютером.

Ø Развивать умение применять знания теории на практике, умение осуществлять перенос знаний, пользоваться ими в нестандартной ситуации,  развивать навыки самоконтроля.

Ø Воспитывать культуру умственного труда, интерес к истории развития математики.

Ресурсы: компьютерный класс, учебник, программы «Живая геометрия» и «Аctivstudio», инструкции для работы в программе «Живая геометрия», разноуровневые задания .

Тип урока: комбинированный

Методы, используемые на уроке: наглядные, практические, словесные.

Формы работы: групповая, индивидуальная, фронтальная.

Структура  урока:

1)    Постановка цели урока.

2)    Актуализация знаний.

3)    Самостоятельная работы в программе «Живая геометрия».

4)    Изучение нового материала .

           5) Выполнение  разноуровневых заданий.  

          6) Подведение итогов урока, рефлексия.

          7) Домашнее задание.

Ход урока

Содержание  учебного материала	Деятельность учителя	Деятельность учащихся
	1.Постановка цели урока Учитель сообщает классу о том, что на сегодняшнем уроке будет изучена одна из наиболее важных тем геометрии - «Сумма углов треугольника». Ставится задача: узнать о том, какова сумма углов произвольного треугольника, как найти неизвестный угол треугольника.  Отмечается, что учащиеся смогут самостоятельно ответить на эти вопросы. Затем внимание учащихся обращается на то, что основную часть урока они будут работать на компьютере самостоятельно, тем самым закрепляя навык работы с ним.	Записывают тему урока
	2. Актуализация знаний. Задает вопросы на  повторение материала, изученного ранее. 1.Как называются углы 1 и 4, что вы можете сказать о  них? 2.Что вы можете сказать об углах 3 и 5? 3. Что вы можете сказать об углах 4, 2, 5? 4. Какова градусная мера развернутого угла? 5. Заменим углы 4 и 5 углами 1 и 3. Что получим?	Учащиеся отвечают на вопросы: 1.Накрест лежащие, равны. 2. Накрест лежащие, равны. 3. Составляют развернутый угол. 4. 1800 5. Ð1+Ð2+Ð3=180°
Первая группа строит остроугольный треугольник, вторая-прямоугольный, третья-тупоугольный треугольник. Задания:    1. Измерить углы треугольника. 2. Найди сумму углов треугольника. 3. Изменить вид треугольника. 4.Найти сумму углов нового треугольника.	3.Постановка проблемы. Ставит проблему, какова же сумма углов треугольника? Она постоянна или различна для любого треугольника? Делит класс на 3 группы. Предлагает учащимся сесть к компьютерам и включить программу «Живая геометрия» . Следит за процессом работы учащихся на компьютерах, даёт рекомендации.	Выполняют практическую работу по инструкции в программе «Живая геометрия» .
-Какой вывод вы можете сделать о сумме внутренних углов любого треугольника? -Историческая справка. -Оформить доказательство теоремы в тетради, используя учебник.	4.Изучение нового материала. Задает вопрос. Организует самостоятельную работу по учебнику. Предлагает проверить оформление доказательство теоремы.	Сумма внутренних углов треугольника равна 1800. Самостоятельно оформляют в тетради доказательство теоремы, используя учебник. Самоконтроль.
Часто знает и дошкольник, Что такое треугольник, Но совсем другое дело Быстро точно и умело Вам к задаче подойти И неизвестный угол в треугольнике найти! Итак, найдите неизвестный угол треугольника. Флипчарт ( задачи первого уровня) Карточка  с задачами 2-6 уровней.	5.Закрепление знаний. Дает задания 1 уровня  на определение неизвестного угла треугольника. Раздает карточки с заданиями 2-6 уровней и контролирует , консультирует учащихся.	Объясняют решения задач. Решают задачи на определение неизвестного угла треугольника с обоснованием . Учащиеся работают самостоятельно каждый в своем темпе.
Вопросы: 1.С какой важной теоремой мы познакомились на уроке? 2.Эта теорема справедлива для любого треугольника? 3.Сколько углов нужно знать, чтобы найти неизвестный угол треугольника?	6. Подведение итогов.  Учитель оценивает работу каждого ученика. Выставляет их в журнал по желанию учащихся.  Подводит итог урока.	Отвечают на вопросы учителя.
Д/З:1. Выучить доказательство теоремы, представить формулировку теоремы в виде схемы «луковицы». 2. решить задачу: № 25 . 3.Предлогает найти в литературе другие способы доказательства теоремы.	7. Домашнее задание Записывает на доске задание. Комментирует его.	Записывают д/з в дневники.

Разноуровневые задания (для каждого ученика).

1 уровень: (флипчарт).

2 уровень:

1.Подумай, может ли в треугольнике быть 2 тупых угла?

А два прямых угла? Почему?

2. Дан равнобедренный треугольник АВС, с прямым углом В.Найдите угол А и угол С.

3 уровень:

1. Найдите углы треугольника, если они пропорциональны числам 2,3,4.

4 уровень:

Из вершины прямого угла треугольника АВС проведена высота ВД. Найдите угол СВД, зная, что угол А равен 20⁰.

5 уровень:

Предложи план решения задачи и реши ее:

Высоты треугольника АВС, проведены из вершин А и С пересекаются в точке М. Найдите угол АМС, если угол А равен 70⁰,угол С равен 80⁰.

6 уровень

• 1 слайд

  Сумма углов треугольника
  
  

• 2 слайд

  
  Цель:
  Определить чему равна сумма внутренних углов любого треугольника, находить неизвестные углы треугольника.
  
  Задачи урока:
  Получить знания о сумме углов треугольника, научиться находить неизвестный угол треугольника, закрепить навык работы с компьютером.
  Развивать умение применять знания теории на практике, умение осуществлять перенос знаний, пользоваться ими в нестандартной ситуации, развивать навыки самоконтроля.
  Воспитывать культуру умственного труда, интерес к истории развития математики.
  
  

• 3 слайд

  повторим
  

• 4 слайд

  «Живая геометрия»
  инструкция
  1.Построить треугольник
  1 группа остроугольный.
  2 группа прямоугольный.
  3 группа тупоугольный.
  2.Измерьте углы треугольника.
  3. Найдите сумму углов треугольника.
  4.Видоизмените треугольник.
  5.Как меняется сумма углов треугольников?
  

• 5 слайд

  Историческая справка
  Доказательство данного факта, изложенного в современных учебниках, содержалось ещё в комментарии к «Началам» Евклида древнегреческого учёного Прокла (V в.н.э.) Прокл утверждает,что согласно Евдему Родосскому, это доказательство было открыто ещё пифагорейцами (Vв.до н.э.).
  

• 6 слайд

  
  Дано: ∆ АВС, DВ||АС
  Найти: 1+2+3 = Решение:
  
  ВD || АС, АВ – секущая 2 и 5 - … , они равны.
  ВD || АС, ВС – секущая  4 и 3 – накрест лежащие, они …
  5 + 1 + 4 – развернутый, равен …
  Заменим 5 на 2, 4 на 3.
  Получим 1+2+3=180°
  Вывод: сумма углов данного треугольника АВС равна 180°.
  
  

• 7 слайд

  Часто знает и дошкольник,
  Что такое треугольник,
  Но совсем другое дело
  Быстро точно и умело
  Вам к задаче подойти
  И неизвестный угол в треугольнике найти!
  
  

• 8 слайд

  Флипчарт1
  (решение задач 1 уровня)
  

• 9 слайд

  2 уровень(устно)
  
  Подумай, может ли в треугольнике
  быть 2 тупых угла?
  
  А 2 прямых угла? Почему?
  

• 10 слайд

  2 уровень
  

• 11 слайд

  3 уровень
  Найдите углы треугольника, если они пропорциональны числам: 2,3,4.
  

• 12 слайд

  4уровень
  Из вершины прямого угла треугольника АВС проведена высота ВD. Найдите угол CBD,зная, что угол А равен 20.
  

• 13 слайд

  5уровень
  Предложи план решения задачи:
  Высоты треугольника АВС, проведены из вершин А и С, пересекаются в точке М. Найдите угол АМС, если угол А равен 70, угол С равен 80.
  

• 14 слайд

  Летели на корабле, сгорела часть карты. Нужно найти угол между двумя прямыми (от этого зависит жизнь тех, кто летел на корабле).
  Найти угол между двумя прямыми.
  1
  2
  ?
  

• 15 слайд

  Домашнее задание
  1. Выучить доказательство теоремы, представить формулировку теоремы в виде схемы «луковица».
  2. решить задачу: № 25 . 3.Предложить другие способы доказательства теоремы.
  

Краткое описание документа:

Тема: «Сумма углов треугольника».

( С использованием ИКТ)

Геометрия. 7 класс.

Цель: определить чему равна сумма внутренних углов любого треугольника, находить неизвестные углы треугольника.

Задачи урока:

• Получить знания о сумме углов треугольника, научиться находить неизвестный угол треугольника, закрепить навык работы с компьютером.
• Развивать умение применять знания теории на практике, умение осуществлять перенос знаний, пользоваться ими в нестандартной ситуации, развивать навыки самоконтроля.
• Воспитывать культуру умственного труда, интерес к истории развития математики.