Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по геометрии "Сумма углов треугольника"- 7 класс
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока по геометрии "Сумма углов треугольника"- 7 класс

библиотека
материалов

hello_html_62728276.gifУрок геометрии

в 7 классе


«Сумма углов треугольника»

(урок изучения нового материала)




Подготовила и провела: учитель математики высшей квалификационной категории Блохина Маргарита Викторовна



Предмет: геометрия

Тема: Сумма углов треугольника.


Цель: создать условия для самостоятельного формулирования и доказательства теоремы о сумме углов треугольника; организовать деятельность обучающихся по восприятию, осмыслению и первичному закреплению новых знаний и способов деятельности


Задачи:

ПРЕДМЕТНЫЕ

-Создать условия для самостоятельного формулирования и доказательства теоремы о сумме углов треугольника; организовать деятельность обучающихся по восприятию, осмыслению и первичному закреплению новых знаний и способов деятельности

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ

-Регулятивные

формировать умения самостоятельно формулировать задание: определять его цель, планировать алгоритм его выполнения, корректировать работу по ходу ее выполнения

-Коммуникативные

формировать умения участвовать в диалоге; слушать и понимать других, высказывать свою точку зрения и аргументировано ее отстаивать с помощью фактов и дополнительных сведений, принимать участие в работе парами, договариваться и приходить к общему решению;

-ЛИЧНОСТНЫЕ

формировать:

умение уважительного отношения к сверстникам и ответственного отношения к учебному труду


Методы обучения: объяснительно - иллюстративный с элементами эвристического.


Формы организации учебной деятельности: фронтальная, парная, индивидуальная.


Оборудование:

· Учебник Геометрия 7-9 кл, учебник для общеобразоват. учреждений / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др., М.: Просвещение, 2010г.

· Компьютер, проектор, экран.

· Презентация Microsoft Power Point.

· Шаблоны треугольников для практической работы

- Ножницы

- Опорная схема

- Тест-достижений


Продолжительность урока: 45 мин


ПЛАН УРОКА

  1. Орг. Момент. Вступительное слово учителя. 2 минуты

  2. Проверка домашнего задания 3 минуты

  3. Практическая работа 5 минут

  4. Постановка целей урока 2 минуты

  5. Актуализация знаний. 3 минуты

  6. Изучение новой темы. 5 минут

  7. Закрепление изученного (устное решение задач на готовых чертежах) 2 минут

  8. Физ. минутка 1 минута

  9. Закрепление изученного 10 минут

  10. Первичная проверка понимания. Тест - 5 минут

  11. Итог урока. 2минуты

  12. Домашнее задание 2 минуты

  13. Рефлексия 1 минута


Ход урока.


  1. Орг. Момент. Вступительное слово учителя.


Учитель: - Здравствуйте, ребята, садитесь. Сегодня на уроке я желаю всем вам подняться еще на одну ступеньку выше в познании. А эпиграфом нашего урока, я хочу предложить слова Пифагора: (запись на доске)


Да, путь познания не гладок.
Но знаем мы со школьных лет,
Загадок больше, чем разгадок,
И поиска предела нет.

Пифагор.


Изучая геометрию, мы знакомимся с теоремами, аксиомами, которые были изучены нашими предками на основе наблюдений, практической деятельности.

В математике практическая работа дает возможность лишь сделать какое-то утверждение – гипотезу. Чтобы она стала истиной, её нужно доказать, убедиться, что она справедлива.


В качестве домашнего задания учащимся было предложено выполнить исследовательскую работу по проблеме «Зависит ли сумма углов треугольника от вида треугольника?» Работа выполнялась по группам.

- первой группе построить остроугольный треугольник,(на доску вывешивается на магните остроугольный треугольник)

- второй группе построить тупоугольный треугольник, ,(на доску вывешивается на магните тупоугольный треугольник)


- третьей группе построить прямоугольный треугольник АВС, ,(на доску вывешивается на магните прямоугольный треугольник)

измерить его углы с помощью транспортира. Найти сумму этих углов.

Какие результаты получились? ( под каждым треугольником подписывается приблизительно 1800)

Сделайте вывод.

Сумма углов у всех получалась разная, но близкая к 1800 (так может получаться потому, что неточно приложили транспортир, небрежно выполнили подсчет и т.д.). И так у нас есть предположение, что сумма углов треугольника равна 1800.


Я предлагаю найти сумму углов треугольника двумя другими способами. У каждого из вас есть на парте по два треугольника разных цветов. Возьмите один из них, обозначьте углы треугольника цифрами 1, 2, 3, отрежьте два угла треугольника(1 и 3) и приложите их к сторонам третьего угла так, чтобы все вершины были в одной точке.

- Посмотрите, на получившуюся фигуру и скажите, какой угол образуют в сумме все углы треугольника?

Далее, возьмите другой треугольник и сложите все его углы во внутрь треугольника. Заметим, что перегибать треугольник надо по прямой параллельной к стороне, того угла который мы будем сгибать первым, а данный угол должен касаться данной стороны

- Замечаем, что все углы треугольника в сумме образуют развернутый угол.

- Чему равна градусная мера развернутого угла?

- К какому выводу мы пришли?

- Сумма углов треугольника равна 180 градусов.

- Выполнив практическую работу, мы установили, что сумма углов треугольника равна 180 градусов.


- Итак, помогите сформулировать тему урока.

Ребята формулируют тему «Сумма углов треугольника». (вывешивается на доске)


- Давайте подумаем, какова цель нашего сегодняшнего занятия. (Дети высказывают предположения)

- Правильно, сегодня на уроке мы должны будем гипотезу о сумме углов треугольника доказать рассмотреть ее применение при решении задач ( на доске вывешиваются цели)


Цели урока:


  • Выдвинуть гипотезу о сумме углов треугольника.

  • Сформулировать и доказать теорему о сумме углов треугольника.

  • Научиться решать задачи используя данную теорему.




Слайд 1 Открыли тетради. Записали число. Тему урока «Сумма углов треугольника»


Доказать, что сумма углов треугольника равна 1800, нам поможет ранее изученный раздел «Параллельные прямые»

Слайд 2 -5 ( решение заданий на слайдах)


- Молодцы, вы хорошо усвоили тему «Параллельные прямые».


А сейчас, перед вами опорная схема, которая поможет вам доказать теорему о сумме углов в треугольнике

Итак, дан треугольник АВС, нужно доказать, что сумма его углов А, В, С равна 1800. Давайте оформим конспект.

Слайд 6 Учащиеся заполняют пропуски обращаясь к вывешенным на доску пунктам «Параллельные прямые»


Слайд 7( предложить учащимся сесть прямо, руки сцепить за спинкой стула)

Учитель: Первое доказательство данной теоремы было дано еще Пифагором в 5 веке до н.э.

В 17 веке, Блез Паскаль- французский математик, в раннем возрасте доказал теорему о сумме углов в треугольнике. В их семье, образованием детей занимался отец: обучал их латыни, грамматике и математике, при этом запрещая сыну думать о такой глупости, как геометрия. Но  Блез закрываясь в своей спальне, принимался углём выводить на полу различные фигуры и изучать их. Когда отец случайно застал его за одним из таких исследований, он был потрясён: мальчик, не знавший названий фигур, самостоятельно доказал теорему о сумме углов треугольника. Отец дал Блезу «Начала» Евклида и ребёнок прочёл всю книгу, ни разу не попросив объяснения.


Устно.

-Применяя теорему о сумме углов треугольника, можно решить много различных интересных задач (задачи на слайдах 8-12)

Слайд 8 - Чему равен угол равностороннего треугольника? (60º)

Слайд 9 - Чему равна сумма острых углов прямоугольного треугольника? (90º)

Слайд 10 - Чему равен острый угол прямоугольного, равнобедренного треугольника? (45º)

Слайд 11 - Чему равен угол треугольника?

Слайд 12 - Чему равен угол треугольника?


ФИЗМИНУТКА Слайд 14


Закрепление. Письменная работа в тетрадях, один ученик у доски (рисунок на доске) №1








Открыли учебники №223 (а) стр.71

Дано: АВС -треугольник

А: В: С = 2:3:4

Найти: А, В, С.

Решение: Пусть одна часть составляет х0. Тогда А=(2х)0,В=(3х)0,С=(4х)0. Зная, что по теореме о сумме углов треугольника А + В+ С=1800, составлю и решу уравнение.

2х+3х+4х=180, 9х=180, х=20, А=400, В=600, С=800. Ответ:400,600,800.



Первичная проверка понимания. Тест с последующей самопроверкой (5 мин) Слайд 15

ТЕСТ – достижения ___________________

1 вариант

1.Закончите предложение: Сумма углов треугольника равна…1800

2.Существует ли треугольник, два угла у которого равны 400 и 600 ? да

3.Два угла треугольника соответственно равны 1000 и 500 , найдите третий угол. 300

4.Два угла треугольника равны по 300 каждый. Чему равен третий угол? 1200

5.В равнобедренном треугольнике угол при вершине равен 400. Чему равен угол при основании? 700


2 вариант

1.Закончите предложение: Сумма углов треугольника равна…1800

2.Существует ли треугольник, два угла у которого равны 1300 и 700 ?

3.Два угла треугольника соответственно равны 400 и 600 , найдите третий угол. 800

4.Два угла треугольника равны по 600 каждый. Чему равен третий угол? 600

5.В равнобедренном треугольнике угол при основании равен 700. Чему равен угол при вершине? 400


Подведение итогов.

Подведение итогов теста с помощью треугольников.

Кто справился с тестом поднимите зеленые треугольники, кто допустил ошибку- желтые.



Итак: сегодня на уроке я повторил…… для чего?

Я узнал…….., Я научился…….


Слайд 16 Домашнее задание. (записано на доске) П.30;№223 (б, в); стр.71.


Мы на уроке рассмотрели 1 способ доказательства теоремы, но существует еще не один способ доказательства теоремы о сумме углов треугольника. По желанию, найти еще способы доказательства теоремы о сумме углов треугольника.



Рефлексия

Треугольники бывают разные

Черные, белые, красные, но!

Сумма углов всегда

Бывает только одна: 1800


Автор
Дата добавления 11.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров417
Номер материала ДВ-052122
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх