Конспект урока по геометрии «Свойства
прямоугольного треугольника»
Предмет: геометрия
Класс: 7б
Тема урока: Свойства
прямоугольного треугольника.
Тип урока: урок усвоения
новых знаний.
Цели:
Образовательные:
1)Исследовать и
доказать свойства прямоугольного треугольника.
2)Формировать
умения и навыки применять их к решению задач.
Развивающие:
1)Развивать
познавательную активность, творческие способности и интерес к предмету.
2)Развивать
логическое мышление, умение сравнивать,
анализировать, обобщать, решать проблемные ситуации, делать
выводы.
Воспитательные:
1)Учить
прислушиваться к мнению своих товарищей.
2)Развивать умения
работать в группах.
Этапы урока:
1) Организационный
этап.
2) Актуализация
знаний. Повторение теоретического материала.
3) Постановка цели
и задач урока. Мотивация учебной деятельности обучающихся.
4) Первичное
усвоение новых знаний. Исследование свойств прямоугольного треугольника. (Работа в
парах).
5) Первичная
проверка понимания. Обсуждение результатов исследования. Доказательство
свойств.
6)
Физкультминутка.
7)
Первичное закрепление. Решение задач с самопроверкой.
8)
Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.
9)
Рефлексия (подведение итогов занятия)
Оборудование:
Компьютер, интерактивная
доска,
документ-камера.
Приложения.
1. Презентация
«Треугольники. Повторение теории».
2. Листы с
готовыми чертежами для исследования.
3. Карточки –
задания для самостоятельной работы.
4. Презентация
«Свойства прямоугольных треугольников. Решение задач».
Используемые
технологии: ИКТ,
КСО, исследовательская.
Ход урока
1.
Организационный этап. Создание благоприятного эмоционального
настроя.
Здравствуйте,
ребята садитесь.
Надеюсь
у вас хорошее настроение, вы готовы к работе?
Тогда
приступим.
Какие
темы мы изучали на последних уроках? ( сумма углов треугольника, неравенство
треугольника, внешний угол треугольника..)
2. Актуализация
знаний. Повторение теоретического материала.
Фронтальный опрос
по вопросам презентации « Треугольник» с выбором ответа.
1.Как называется
многоугольник с наименьшим числом сторон? (треугольник)
2.Чем измеряют
градусную меру углов? (траспортиром)
3.Сумма углов треугольника
равна… (1800)
4.Отрезок,
соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны,
называется… (медианой)
5.Сколько медиан
имеет треугольник? (3)
6.Треугольник с
равными сторонами называется …(равносторонний)
7.Перпендикуляр,
проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную
сторону, называется… (высотой)
8.Если два угла
треугольника равны, то он (равнобедренный)
9.Биссектриса
треугольника делит пополам …(угол)
10.Как называется треугольник,
у которого один из углов равен 900 ? (прямоугольный)
11.Сторона
прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла, называется…(гипотенузой)
12.Стороны
прямоугольного треугольника, прилежащие к прямому углу, называются… (катетами)
3. Постановка
цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности обучающихся.
Свойства
каких из перечисленных треугольников мы уже изучали? (остроугольных,
равнобедренных, равносторонних). о свойствах каких треугольников мы знаем
меньше всего? (прямоугольных)
-Как вы
думаете, что мы сегодня будем изучать на уроке? Сформулируйте тему нашего
сегодняшнего урока.
(Свойства
прямоугольных треугольников)
4. Первичное
усвоение новых знаний. Исследование свойств прямоугольного треугольника.
Работа в парах:
исследование свойств прямоугольных треугольников. Задания 1, 2, 3.
Задание 1. По рисунку
найдите неизвестные углы прямоугольных треугольников, заполните таблицу. Сделайте
вывод о сумме острых углов прямоугольного треугольника.
Задание 2. Измерьте
катет напротив угла в 30⁰ и гипотенузу, заполните таблицу. Сделайте
вывод: Какая взаимосвязь между сторонами прямоугольного треугольника, у
которого один из острых углов 30⁰?
Задание 3. Измерьте
угол против катета, который в 2 раза меньше гипотенузы. Заполните таблицу. Сделайте
вывод: Какая особенность у острого угла прямоугольного треугольника, в котором
один из катетов равен половине гипотенузы?
Задание 1
|
По
рисунку найдите неизвестные углы прямоугольных треугольников, заполните
таблицу.
|
1.
|
2.
|
3.
|
4.
|
Углы
№
|
∟А
|
∟В
|
∟А
+ ∟В
|
1
|
30⁰
|
|
|
2
|
50⁰
|
|
|
3
|
|
25⁰
|
|
4
|
|
45⁰
|
|
|
Сделайте вывод о сумме острых углов
прямоугольного треугольника.
|
Задание 2
|
Измерьте
катет напротив угла в 30⁰ и
гипотенузу, заполните таблицу.
|
1.
|
2.
|
№
|
Катет ВС
|
Гипотенуза АВ
|
1
|
|
|
2
|
|
|
|
Сделайте вывод: Какая взаимосвязь между
сторонами прямоугольного треугольника, у которого один из острых углов 30⁰?
|
Задание 3
|
Измерьте
угол против катета, который в 2 раза меньше гипотенузы. Заполните таблицу.
|
1.
|
2.
|
|
Сделайте
вывод: Какая особенность у острого угла прямоугольного треугольника, в
котором один из катетов равен половине гипотенузы?
|
5. Первичная
проверка понимания. Обсуждение результатов исследования.
Доказательство свойств.
Индивидуальные
выступления учащихся с подведение итогов исследования: проецирование
заполненных учащимися таблиц; формулировка свойств прямоугольного треугольника.
1. Сумма двух острых углов прямоугольного
треугольника равна 900.
2. Катет прямоугольного треугольника,
лежащий против угла в 300,
равен половине гипотенузы.
3. Если катет прямоугольного треугольника
равен половине гипотенузы,
то угол, лежащий против этого катета,
равен 300.
Доказательство
учителем свойств прямоугольного треугольника в соответствии с учебником
геометрии.
6.
Физкультминутка.
1. Быстро
поморгать, закрыть глаза и посидеть спокойно, медленно считая до 5. Повторять 4
- 5 раз.
2. Крепко
зажмурить глаза (считать до 3, открыть их и посмотреть вдаль (считать до 5).
Повторять 4 - 5 раз.
3.
Вытянуть правую руку вперед. Следить глазами, не поворачивая головы, за
медленными движениями указательного пальца вытянутой руки влево и вправо, вверх
и вниз. Повторять 4 - 5 раз.
4.
Посмотреть на указательный палец вытянутой руки на счет 1 - 4, потом перенести
взор вдаль на счет 1 - 6. Повторять 4 - 5 раз
5. В среднем темпе
проделать 3 - 4 круговых движений глазами в правую сторону, столько же в левую
сторону. Расслабив глазные мышцы, посмотреть вдаль на счет 1 - 6. Повторять 1 -
2 раза
7. Первичное
закрепление. Решение задач с самопроверкой.
Индивидуальная самостоятельная
работа – решение контрольного теста по готовым чертежам.
Ф.И.
|
Взаимопроверка
|
Найдите неизвестную величину
|
Верный ответ/баллы (1 или 0)
|
|
|
Ответ:
|
|
|
|
Ответ:
|
|
|
|
Ответ:
|
|
|
|
Ответ:
|
|
|
|
Ответ:
|
|
По окончании
работы обмен тестами и взаимопроверка. Демонстрация презентации «Свойства
прямоугольного треугольника. Решение задач». Обоснование учителем правильных
ответов.
|
Напротив
угла в 300 лежит катет, равный половине гипотенузы, значит
гипотенуза равна 4,8 см (слайд 2).
|
|
Так как
катет равен половине гипотенузы, значит угол равен 300 (слайд 3).
|
|
Правильный
ответ – 0,15, это половина 0,3, так как катет напротив угла в 300
равен половине гипотенузы (слайд 4).
|
|
Напротив
катета, равного 0,6, угол в 300, а сумма острых углов равна 900,
верный ответ 600 (слайд 5).
|
|
Сначала
находим гипотенузу: 12 + 4 = 16. Катет равен ее половине, то есть 8 (слайд
6).
|
Выставление
баллов за выполненные задания (за каждый верный ответ – 1 балл).
8. Информация
о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.
Домашнее задание:
п.34, № 255, 258.
9. Рефлексия
(подведение итогов занятия).
Что нового узнали
на уроке?
Какой этап урока
оказался для вас самым сложным?
Оцените свою
работу на уроке.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.