Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по геометрии "Свойства прямоугольного треугольника" (7 класс)

Конспект урока по геометрии "Свойства прямоугольного треугольника" (7 класс)

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Конспект урока по геометрии «Свойства прямоугольного треугольника»

Предмет: геометрия

Класс: 7б

Тема урока: Свойства прямоугольного треугольника.

Тип урока: урок усвоения новых знаний.

Цели:

Образовательные:

1)Исследовать и доказать свойства прямоугольного треугольника.

2)Формировать умения и навыки применять их к решению задач.

Развивающие:

1)Развивать познавательную активность, творческие способности и интерес к предмету.

2)Развивать логическое мышление, умение сравнивать, анализировать, обобщать, решать проблемные ситуации, делать выводы.

Воспитательные:

1)Учить прислушиваться к мнению своих товарищей.

2)Развивать умения работать в группах.


Этапы урока:


1) Организационный этап.

2) Актуализация знаний. Повторение теоретического материала.

3) Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности обучающихся.

4) Первичное усвоение новых знаний. Исследование свойств прямоугольного треугольника. (Работа в парах).

5) Первичная проверка понимания. Обсуждение результатов исследования. Доказательство свойств.

6) Физкультминутка.

7) Первичное закрепление. Решение задач с самопроверкой.

8) Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.

9) Рефлексия (подведение итогов занятия)


Оборудование: Компьютер, интерактивная доска, документ-камера.

Приложения.

  1. Презентация «Треугольники. Повторение теории».

  2. Листы с готовыми чертежами для исследования.

  3. Карточки – задания для самостоятельной работы.

  4. Презентация «Свойства прямоугольных треугольников. Решение задач».


Используемые технологии: ИКТ, КСО, исследовательская.

Ход урока

1. Организационный этап. Создание благоприятного эмоционального настроя.

Здравствуйте, ребята садитесь.

Надеюсь у вас хорошее настроение, вы готовы к работе?

Тогда приступим.

Какие темы мы изучали на последних уроках? ( сумма углов треугольника, неравенство треугольника, внешний угол треугольника..)


2. Актуализация знаний. Повторение теоретического материала.

Фронтальный опрос по вопросам презентации « Треугольник» с выбором ответа.

hello_html_m2610d86a.png

hello_html_m2fff8540.png

hello_html_431f8e2.png

hello_html_m668bc4e0.png

hello_html_m29fb461c.png

hello_html_m55e01048.png

hello_html_m30f0ba74.png

hello_html_79dcef14.png

hello_html_119a00c6.png

hello_html_55ca539d.png

hello_html_m40b74ba5.png

hello_html_m7106f88f.png

hello_html_712e3769.png

hello_html_7dc35056.png


1.Как называется многоугольник с наименьшим числом сторон? (треугольник)

2.Чем измеряют градусную меру углов? (траспортиром)

3.Сумма углов треугольника равна… (1800)

4.Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется… (медианой)

5.Сколько медиан имеет треугольник? (3)

6.Треугольник с равными сторонами называется …(равносторонний)

7.Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется… (высотой)

8.Если два угла треугольника равны, то он (равнобедренный)

9.Биссектриса треугольника делит пополам …(угол)

10.Как называется треугольник, у которого один из углов равен 900 ? (прямоугольный)

11.Сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла, называется…(гипотенузой)

12.Стороны прямоугольного треугольника, прилежащие к прямому углу, называются… (катетами)


3. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности обучающихся.

Свойства каких из перечисленных треугольников мы уже изучали? (остроугольных, равнобедренных, равносторонних). о свойствах каких треугольников мы знаем меньше всего? (прямоугольных)

-Как вы думаете, что мы сегодня будем изучать на уроке? Сформулируйте тему нашего сегодняшнего урока.

(Свойства прямоугольных треугольников)


4. Первичное усвоение новых знаний. Исследование свойств прямоугольного треугольника.

Работа в парах: исследование свойств прямоугольных треугольников. Задания 1, 2, 3.

Задание 1. По рисунку найдите неизвестные углы прямоугольных треугольников, заполните таблицу. Сделайте вывод о сумме острых углов прямоугольного треугольника.

Задание 2. Измерьте катет напротив угла в 30 и гипотенузу, заполните таблицу. Сделайте вывод: Какая взаимосвязь между сторонами прямоугольного треугольника, у которого один из острых углов 30?

Задание 3. Измерьте угол против катета, который в 2 раза меньше гипотенузы. Заполните таблицу. Сделайте вывод: Какая особенность у острого угла прямоугольного треугольника, в котором один из катетов равен половине гипотенузы?












Задание 1


По рисунку найдите неизвестные углы прямоугольных треугольников, заполните таблицу.


1. hello_html_m5bdf09ba.png

2. hello_html_m139ffbdd.png

3. hello_html_74b772f2.png

4. hello_html_1096a8be.png

Углы



А



В



А + ∟В

1

30⁰



2

50⁰



3


25⁰


4


45⁰




Сделайте вывод о сумме острых углов прямоугольного треугольника.





Задание 2




Измерьте катет напротив угла в 30⁰ и гипотенузу, заполните таблицу.


1. hello_html_151bca2d.png

2. hello_html_65a64d62.png

Катет ВС

Гипотенуза АВ

1



2





Сделайте вывод: Какая взаимосвязь между сторонами прямоугольного треугольника, у которого один из острых углов 30?




Задание 3


Измерьте угол против катета, который в 2 раза меньше гипотенузы. Заполните таблицу.


1. hello_html_4e13b2f5.png

2. hello_html_2487317d.png

ВС (мм)

АВ (мм)

А

1




2






Сделайте вывод: Какая особенность у острого угла прямоугольного треугольника, в котором один из катетов равен половине гипотенузы?




5. Первичная проверка понимания. Обсуждение результатов исследования. Доказательство свойств.

Индивидуальные выступления учащихся с подведение итогов исследования: проецирование заполненных учащимися таблиц; формулировка свойств прямоугольного треугольника.

1. Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 900.

2. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 300,

равен половине гипотенузы.

3. Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы,

то угол, лежащий против этого катета, равен 300.


Доказательство учителем свойств прямоугольного треугольника в соответствии с учебником геометрии.


6. Физкультминутка.

1. Быстро поморгать, закрыть глаза и посидеть спокойно, медленно считая до 5. Повторять 4 - 5 раз.

2. Крепко зажмурить глаза (считать до 3, открыть их и посмотреть вдаль (считать до 5). Повторять 4 - 5 раз.

3. Вытянуть правую руку вперед. Следить глазами, не поворачивая головы, за медленными движениями указательного пальца вытянутой руки влево и вправо, вверх и вниз. Повторять 4 - 5 раз.

4. Посмотреть на указательный палец вытянутой руки на счет 1 - 4, потом перенести взор вдаль на счет 1 - 6. Повторять 4 - 5 раз

5. В среднем темпе проделать 3 - 4 круговых движений глазами в правую сторону, столько же в левую сторону. Расслабив глазные мышцы, посмотреть вдаль на счет 1 - 6. Повторять 1 - 2 раза


7. Первичное закрепление. Решение задач с самопроверкой.

Индивидуальная самостоятельная работа – решение контрольного теста по готовым чертежам.

Ф.И.

Взаимопроверка

Найдите неизвестную величину

Верный ответ/баллы (1 или 0)

hello_html_4e6baabe.png


Ответ:


hello_html_99b6b95.png


Ответ:


hello_html_m4b8401cb.png


Ответ:


hello_html_2ae6f4c5.png


Ответ:


hello_html_4069deb9.png


Ответ:



По окончании работы обмен тестами и взаимопроверка. Демонстрация презентации «Свойства прямоугольного треугольника. Решение задач». Обоснование учителем правильных ответов.

hello_html_m2a0ceb53.png

Напротив угла в 300 лежит катет, равный половине гипотенузы, значит гипотенуза равна 4,8 см (слайд 2).

hello_html_m370f33d6.png

Так как катет равен половине гипотенузы, значит угол равен 300 (слайд 3).

hello_html_m3891f67a.png

Правильный ответ – 0,15, это половина 0,3, так как катет напротив угла в 300 равен половине гипотенузы (слайд 4).

hello_html_2ccd9318.png

Напротив катета, равного 0,6, угол в 300, а сумма острых углов равна 900, верный ответ 600 (слайд 5).

hello_html_125b5522.png

Сначала находим гипотенузу: 12 + 4 = 16. Катет равен ее половине, то есть 8 (слайд 6).



Выставление баллов за выполненные задания (за каждый верный ответ – 1 балл).


8. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.

Домашнее задание: п.34, № 255, 258.


9. Рефлексия (подведение итогов занятия).

Что нового узнали на уроке?

Какой этап урока оказался для вас самым сложным?

Оцените свою работу на уроке.

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Краткое описание документа:

Тема урока: Свойства прямоугольного треугольника.

Тип урока: урок усвоения новых знаний.

Используемые технологии: ИКТ, КСО, исследовательская.

Этапы урока:

1) Организационный этап.

2) Актуализация знаний. Повторение теоретического материала.

3) Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности обучающихся.

4) Первичное усвоение новых знаний. Исследование свойств прямоугольного треугольника. (Работа в парах).

5) Первичная проверка понимания. Обсуждение результатов исследования. Доказательство свойств.

6) Физкультминутка.

7) Первичное закрепление. Решение задач с самопроверкой.

8) Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.

9) Рефлексия (подведение итогов занятия)

Автор
Дата добавления 31.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров750
Номер материала ДВ-111832
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх