Конспект урока по геометрии теме: «Применение подобия треугольников к решению задач»,

ПЛАН - КОНСПЕКТ УРОКА

1.      Предмет: геометрия

2.      Класс: 8

3.      Тема и номер урока в теме: «Применение подобия треугольников к решению задач», урок 6.

4.      Базовый учебник: Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др. «Геометрия 7-9», М.,«Просвещение»,2015

Цель урока: сформировать у учащихся навыки применения признаков подобия треугольников при решении задач.

Образовательная цель (формирование познавательных и логических УУД): закрепление и систематизация учебного материала, осмысление связей и отношений в объектах изучения, формирование образовательной компетентности.

Развивающая цель (формирование регулятивных УУД): развитие умений анализировать, обобщать изучаемые факты, выделять и сравнивать существенные признаки, характерные для каждого признака подобия треугольников.

Воспитательная цель (формирование личностных УУД): воспитание настойчивости в достижении цели и заинтересованности в конечном результате труда, умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблемы, доказывать свою точку зрения; формирование целостного мировоззрения.

5.      Задачи:

·        выработать навыки применения признаков подобия треугольников при решении задач;

·        обобщить методы и этапы решения задач на применение признаков подобия треугольников;

·        систематизировать знания учащихся связанные с понятием подобия треугольников;

·        научить применять полученные знания при решении задач;

·        способствовать активизации познавательной деятельности с помощью информационно-коммуникационных технологий.

6.      Тип урока: урок применения предметных умений

7.      Формы работы учащихся: индивидуальная и фронтальная работа

8.      Оборудование: компьютер, экран, доска

9.      Длительность: 1 урок

10.  Учитель: : Радовня Т.Л

ХОД УРОКА

I.       Организационный момент.

1.Приветствие. Позвольте  начать  урок  со  слов  французского  математика, философа, физика  Р. Декарта:  «Любопытный  отыскивает  радости  только  затем,  чтобы  им  удивляться, любознательный  же  затем,  чтобы  узнать  их  и  перестать  удивляться».  Так  давайте сегодня на уроке мы будем любознательными.

2.Отчет проверяющих о выполнении домашнего задания, анализ проблемных вопросов домашней работы  № 555б,  557(а).

3.Объявляется тема урока. Ученикам предлагается сформулировать цель урока.

Что необходимо знать, чтобы достичь поставленной цели?

II .  Актуализация знаний.  Теоретический опрос.

1.      Определение подобных треугольников. 

2.      Отношение площадей и периметров подобных треугольников.

3.      Признаки подобия треугольников.

Краткое доказательство теорем (работа на зачет)

            I вариант: II признак подобия треугольников

II вариант: III признак подобия треугольников

III. Решение задач

1.       Решение задач по готовым чертежам (с краткой записью решения в тетради)

                рис.453. Найти: ВС,MN

               Рис.454. Найти: AB, BC

Рис. 455. Найти: х,y

Рис. 456. Найти: D,BD

2.      Решение задачи (с полным оформлением в тетради). Диагональ АС трапеции АВСД (АВ//СД) делит ее на два подобных треугольника. Найдите площадь трапеции АВСД, если АВ=25 см, ВС=20 см, АС=15 см. (Ответ: 204 см²)

             Физкультминутка для глаз. В качестве тренажера нам сегодня послужит знак подобия    (учитель демонстрирует плакат с изображенным на нем знаком подобия).

– Пройдите глазами по знаку подобия.

– Закройте глаза.

– Расслабьте мышцы лба.

– Медленно переведите глазные яблоки в крайнее левое положение.

– Почувствуйте напряжение глазных мышц.

– Зафиксируйте положение

– Теперь медленно с напряжением переведите глаза вправо.

– Повторите четыре раза.

– Откройте глаза.

             – Пройдите глазами по знаку подобия

IV. Самостоятельная работа. Работа выполняется на листочках, ответы дублируются в тетрадь

I вариант 1.По рисунку докажите, что ∆АВС~∆А1В1С1 2.Продолжения боковых сторон трапеции АВСД пересекаются в точке О. Найдите ВО и отношение площадей треугольников ВОС и АОД, если АД=5 см, ВС=2 см, АО=25 см.

II вариант 1.По рисунку докажите, что ∆АВС~∆А1В1С1 2.АВ и СД пересекаются в точке О, СО=30 см, ВО=4 см, АО=12 см. Найдите угол САО, если <ВДО=600. Найдите отношение площадей треугольников АОС и ВОД.

V. Подведение итогов

1.      Учащиеся выполняют самопроверку самостоятельной работы по данным ответам. После  урока они могут ознакомиться с решением задач самостоятельной работы, которые вывешиваются на доске.

Рефлексия. Учащиеся отвечают на вопросы учителя

2.      Какова была цель урока?

3.      Достигли ли вы поставленной цели?

4.      Какие теоремы мы использовали сегодня на уроке?

5.      Все ли вам удалось?

6.      Попробуйте оценить свою работу на уроке?

7.      Довольны ли вы своим результатом?

VI.  Домашнее задание: № 562, 604, Составить и решить задачу на применение одного из признаков подобия (жизненная ситуация)

Учитель: в заключении мне хотелось бы сказать: Геометрия – это наука, которая обладает всеми свойствами хрустального стекла, такая же  прозрачная  в  рассуждениях,  безупречная  в  доказательствах,  ясная  в  ответах, гармонично сочетающая в себе прозрачность мысли и красоту человеческого разума. Геометрия до конца не изученная наука, и может быть, многие открытия ждут именно вас. Желаю удачи в дальнейшем изучении науки.