Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по геометрии "Треугольник"

Конспект урока по геометрии "Треугольник"

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Кhello_html_m7c0a111a.jpgонспект урока по геометрии

Класс: 7

Тема: Треугольник

Тип урока: Урок ознакомления с новым материалом

Цели:

  1. Повторение понятия «Треугольник» и его элементов

  2. Введение понятия «Равные треугольники»

  3. Воспитание аккуратности при выполнении чертежей

  4. Выработка у учащихся желания и потребности в изучении геометрии

Структура урока:

  1. Организационный момент (1 мин)

  2. Подготовка к введению нового материала (4 мин)

  3. Постановка цели урока (1 мин)

  4. Изучение нового материала (8 мин)

  5. Решение задач (10 мин)

  6. Физкультминутка (1 мин)

  7. Работа с треугольниками (7 мин)

  8. Закрепление изученного материала (7 мин)

  9. Подведение итогов урока (5 мин)

  10. Постановка домашнего задания (1 мин)

Оборудование

  1. Доска

  2. Мел

  3. Чертёжные инструменты

  4. Раздаточный материал (комплекты треугольников)

  5. Карточки «ДА-НЕТ»

  6. Проектор

  7. Экран

  8. Таблица «Треугольник и его элементы»

  9. Учебник «Геометрия 7-9»/ Л.С.Атанасян и др.






Ход урока

Раздаёт тетради

-Здравствуйте!

- Садитесь!

Готовят рабочие места

Садятся

2.Подготовка к изуче

нию нового материала

Беседа











Устная работа













Загадка

Вводное слово учителя

- Среди множества различных геометрических фигур на плоскости выделяется большое семейство многоугольников.

Названия геометрических фигур имеют вполне определённый смысл. Присмотритесь внимательно к слову «многоугольник», и скажите, из каких частей оно состоит.

Слово «многоугольник» указывает на то, что у всех фигур этого семейства «много углов».

Подставьте в слово «многоугольник» вместо части «много» конкретное число, например 5. Вы получите пятиугольник.

- А если подставим 6, то получим?

- Заметьте, сколько углов, столько и сторон, поэтому эти углы вполне можно было бы назвать… как?

- Посмотрите на доску. На ней изображены геометрические фигуры. Назовите их.

hello_html_6f002ec9.png

Указывает на фигуру, спрашивает учащихся

- А каким наименьшим числом можно заменить «много» в слове «многоугольник»?

- С каким видом многоугольников мы познакомимся на сегодняшнем уроке, вы мне ответите отгадав загадку.

- Итак, слушаем загадку

Показывает презентацию

hello_html_7ffeed03.pnghello_html_m177c0d65.gifhello_html_65004f0f.gif

Слайд № 3











- Спасибо!

- И что же у нас получилось?







Рассматривают слово на доске

- много и угол






- Шестиугольник



-Многосторонниками

Устно отвечают

- 8- угольник

- 6-угольник

- 5-угольник

- 4-угольник

- 3-угольник




- три






Ученик загадывает загадку, которая сопровождается показом слайдов (дома заранее подготовил)

Жили-были три подружки

В разных домиках своих

Три весёлых хохотушки

Точками все звали их.

Между этими домами реки

Реки длинные текли

Точки очень не хотели

Ножки промочить свои

И тогда они решили

Между домиками взять

Сделать мостики большие, Чтобы в гости прибегать.

Мост с мостом соединился

Что же, в общем получился?

-Треугольник

3. Поста

новка цели урока

- Сегодня мы с вами рассмотрим первую фигуру из семейства многоугольников - треугольник. Вспомним его элементы, понятия, связанные с данной фигурой и применим все знания при выполнении практических задач

Слушают

4. Изуче

ние

нового материала

Историческая справка

- Откроем тетради, запишем число, классная работа и тему урока «Треугольник»

- Треугольник - простейшая фигура: три стороны, три вершины, три угла.

Математики называют его двумерным «симплексом» - по латыни означает «простейший». Именно в силу своей простоты треугольник явился основой многих измерений. Через площадь треугольника выражается площадь любого многоугольника, достаточно разбить этот многоугольник на треугольники, вычислить их площадь и сложить результаты.

Ещё 4000 лет назад в одном египетском папирусе говорилось о площади треугольника.

Через 2000 лет в Древней Греции очень активно велось изучение свойств треугольника. Пифагор открыл свою знаменитую формулу.

Особенно плодотворно свойства треугольника исследовались в XV- XVI веках. Большой вклад в эту теорию внёс знаменитый математик Леонард Эйлер.

Император Франции Наполеон свободное время посвящал занятиям математикой и в частности изучению свойств треугольника

Запишем в тетрадях определение. Диктует.

Треугольник - это геометрическая фигура, состоящая из трёх точек (вершин) и трёх попарно соединяющих их отрезков.

-Изобразим треугольник.

Показывает, как правильно изображать треугольник

- Теперь запишем, как треугольник обозначается

-И ещё необходимо назвать все элементы треугольника: вершины, стороны, углы.

Показывает таблицу

hello_html_28d6e126.png

- Назовите вершины треугольника

- Стороны?

-Осталось назвать углы. Угол можно называть либо тремя буквами, либо одной буквой

- Перечислите углы

На доске в тетрадях получим запись

ОПР: Треугольник - это геометрическая фигура, состоящая из трёх точек (вершин) и трёх попарно соединяющих их отрезков.

ОБОЗН. АВС

ИЗОБР.

hello_html_m3d5f88c5.gifС

ЭЛЕМЕНТЫ hello_html_1d568aad.gif:

1.Вершины: А, В, С

2. Стороны: АВ, ВС, СА

3. Углы: АВС (или В )

ВСА (или С )

ВАС (или А)















Записывают


Слушают






















Записывают




Изображают треугольник



Записывают

Называют элементы треугольника, записывают в тетрадь





- А, В, С

-АВ, ВС, АС



-АВС (или В )

-ВСА (или С )

- ВАС (или А)

























5. Решение задач


Задача про периметр













87 (из учеб.)




















































88 (из учеб.)


- Мы с вами вспомнили, что такое треугольник, как он изображается, как обозначается, какие элементы имеет. А сейчас приступим к решению задач.

- Ребята, вот такая задача: Имеется земельный участок треугольной формы. Как найти, сколько потребуется метров проволоки, чтобы обнести этот участок забором?




- Как же мы называем сумму длин всех сторон?


- Верно! Какой буквой обозначают периметр?



-Правильно! Давайте запишем в тетрадях, как найти периметр треугольника АВС

Phello_html_m4c6552c9.gifhello_html_1cf84e5b.gif= AB+BC+CA - периметр АВС

- Открываем учебники, находим задачу № 87. Прочитайте, пожалуйста, условие задачи.


-Задача состоит из двух частей. Начертит треугольник, обозначит его и выполнит часть а) один ученик, а вторую часть задачи другой ученик у доски. Все остальные выполняем задачу целиком в своих тетрадях.




Вызывает к доске учеников.


87

а) Углы: MNP (N), NPM (P), PMN (M)

Стороны: MN, NP, MP


б) MN=3 см; NP=4 см; MP= 2,5 см

(у каждого свои измерения)

PMNP=MN+NP+MP= =3+4+2,5=9,5(см)










-Вернёмся к треугольнику

-

В

Начертим треугольник АВС. Давайте для каждого угла назовём противолежащую сторону

-hello_html_33254009.gif Для угла А?

-hello_html_613eb343.gif Для угла В?

-

А

С

Для угла С?

- Замечательно! Запишем.

Теперь перечислим для каждой стороны прилежащие углы

- Какие углы прилежат стороне АВ?

- Стороне ВС?

- И стороне АС?

- Всё верно! Запишем

- В треугольнике между каждыми двумя сторонами заключён угол. Например, между сторонами АВ и ВС заключён угол В (показывает на рисунке)

- Назовите какой угол заключён между сторонами СВ и АС

-

В ходе беседы на доске и в тетрадях получим запись



1) Противолежащие стороны:

А - ВС; В - АС; С- АВ

2) Прилежащие углы:

к АВ -А и В

ВС - В и С

АС - А и С

3) Углы, заключённые между сторонами

Между АВ и ВС - В

Между СВ и АС - С

Между АС и АВ - А






hello_html_m53768021.gif Правильно! А между сторонами АС и АВ?














- Снова вернёмся к учебнику, найдём номер 88.

- Прочитайте, пожалуйста, условие задачи










- Треугольник начертим на доске, а ответы на вопросы вы запишите самостоятельно в своих тетрадях. После чего, проверим.

- Приглашает ученика к доске




- Чему равна градусная мера прямого угла?

Проходит по классу, смотрит, как ребята выполняют задание


-Итак, давайте проверим, что у вас получилось.

Спрашивает ученика. За ответ выставляет оценку в журнал






- Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно измерить все стороны участка и потом сложить полученные результаты, т.е. найти сумму длин всех сторон.

- Сумму длин всех сторон называют периметром

- Периметр обозначают большой латинской буквой «пэ»



Записывают

Ученик с места читает задачу вслух: № 87. Начертите треугольник и обозначьте его вершины буквами M, N, P. а) Назо вите все углы и стороны треугольника; б) с помо щью масштабной линейки измерьте стороны и най дите периметр 3-угольника.

2 ученика решают задачу у доски, остальные в тетрадях







Чертят треугольник в тетрадях.


- Сторона ВС

- Сторона АС

- Сторона АВ

Записывают в тетрадь



- А иВ

- В иС

- А иС

Записывают в тетрадь





- Угол С


- Угол А















Ученик читает задачу

- № 88. Начертите треугольник DEF так, чтобы угол Е был прямым. Назовите: а) стороны, лежащие против углов D, E, F; б) углы, лежащие против сторон DE, EF, FD; углы, прилежащие к сторонам DE, EF, FD.




Один ученик чертит треугольник на доске и отвечает на вопросы учителя

- 90 градусов

Самостоятельно работают в тетрадях


Один ученик отвечает, остальные проверяют



6. Физкультминутка

Мы с вами очень хорошо поработали, пришла пора немного отдохнуть.

Физорг проводит с классом физкультминутку


7. Работа с треугольниками (исследовательская работа)

- Спасибо. Садитесь. Продолжаем работать.

- Я сейчас вам раздам каждому на парту комплект треугольников. Ваша задача: найти среди них два равных треугольника и объяснить, как вы это сделали.

Раздаёт треугольники.

Проходит, смотрит за работой учеников.


- Все нашли равные треугольники?

- А как же вы это сделали?

- Какие элементы совпали?


- Таким образом, при наложении равные треугольники полностью совместились, т.е. попарно совместились их вершины и стороны. Ясно, что при этом совместились попарно и углы этих треугольников

- Запишем наш вывод в тетрадь

- Если два треугольника равны, то элементы (т.е. стороны и углы) одного треугольника соответственно равны элементам другого треугольника

Изображает два равных треугольника на доске.

Задаёт вопросы ученикам и делает записи на доске.

- Назовите равные стороны



- Назовите равные углы


В ходе беседы на доске и в тетрадях получим запись

АВС= ▲А1В1С1=> 1) АВ= А1В1 2) А=А1

ВС= В1С1 В=В1

АС= А1С1 С=С1











Работают с треугольниками

-Да!

- Наложением

- Стороны, вершины и углы







Записывают




Делают чертёж, отвечают устно на вопросы, записывают

- АВ= А1В1 - ВС= В1С1

- АС= А1С1

- А=А1, В=В1,С=С1






8. Закре пление изученного матери ала

92

(устно)

- Очень хорошо! Молодцы!

-Снова обратимся к учебнику




- Устно ответим на вопрос из № 92 нашего учебника. Прочитаем




- Как вы думаете?

Спрашивает ученика





- Всё правильно. Садись

- И последняя задача. Я вам прочитаю условие. Вместе запишем то, что нам дано, а решение вы оформите самостоятельно в своих тетрадях. Три первых человека, решивших задачу получат оценку.

- Итак, задача: Треугольники АВС и МNP равны. Угол А равен углу М, угол В равен углу N и угол С равен углу Р. Найдите стороны треугольника МNP, если АВ=7см, ВС=5 см, СА=3см

Записывает данные на доске.

- Кто решит, поднимайте руку!

- Приступайте

Проверяет решение у решивших ребят, выставляет оценки

- А теперь давайте все проверим! Назовите получившийся ответ.








Ученик читает № 92

- Периметр одного треугольника больше периметра другого. Могут ли быть равными эти треугольники?

- Нет, так как у равных треугольников соответственные стороны равны, а значит и периметры должны быть равны









Слушают

Решают задачу самостоятельно в тетрадях









Решившие ученики поднимают руку



-MN=AB=7см;

NP=BC=5см;

MP=АС=3см

9. Итог урока

- Наш урок подходит к концу. Какой многоугольник мы сегодня рассмотрели?

- Что такое треугольник?





- Перечислите элементы треугольника?

Раздаёт карточки

- Всё верно! Вы получили карточки. На каждой написано 5 утверждений и два варианта ответа: да и нет. Если вы согласны с утверждением, то обведите в кружок «да», если не согласны - «нет»

-Всё понятно? Карточки подпишите!

- Приступаем!

Пока ученики работают, записывает домашнее задание на доске.

- Ребята, карточки с ответами передаём на первые парты.


- Треугольник

- Треугольник - это геометрическая фигура, состоящая из трёх точек (вершин) и трёх попарно соединяющих их отрезков.

- Вершины, стороны, углы


Слушают инструкцию





Выполняют самостоятельную работу




Сдают работы


10. Постановка домашнего задания

- Откроем дневники, запишем домашнее задание

П. 14 выучить!

89, 90, 91

На этом урок окончен. Все свободны!

Записывают домашнее задание в дневниках


I вариант Согласны ли вы с утверждением?

II вариант Согласны ли вы с утверждением?

Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 15.05.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров68
Номер материала ДБ-082145
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх