Конспект урока по геометрии "Уравнение окружности" (8 класс)
1603950
столько раз учителя, ученики и родители
посетили официальный сайт проекта «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок Алгебра КонспектыКонспект урока по геометрии "Уравнение окружности" (8 класс)

Конспект урока по геометрии "Уравнение окружности" (8 класс)

библиотека
материалов

Уравнение окружности

Цели урока:

  • дидактические: отработка ЗУН, приобретенных при изучении данной темы; формирование логических и регулятивных УУД;

  • развивающие: развитие логического мышления, воображения, творческих способностей;

  • воспитательные: воспитывать аккуратность записей, культуру речи, самостоятельность, формирование личностных УУД

Тип урока: закрепление ЗУН.

Оборудование: карточки

Время урока: 45 минут

Ход урока.



Организационный момент.


2 минуты

2. Устная работа (актуализация знаний)

hello_html_6da7d749.png

Рисунок 1

Рисунок 2

1. Составьте уравнение окружностей, изображенных на рисунках:

hello_html_412929f0.png














5 минут


Ответ:

hello_html_m56527b32.gif












Ответ:

hello_html_20bf86f2.gif













hello_html_m45a8ef63.png







Рисунок 3

2. Определите координаты центра и диаметр окружности, заданной уравнением:

а) hello_html_1400f7c3.gif;

б) hello_html_m687fe18b.gif;

в) hello_html_m1c26a107.gif.









Ответ:

hello_html_5ab42a1e.gif








Ответы:

а) hello_html_31bbe2d0.gif;

б) hello_html_38bc6217.gif;

в) hello_html_m1166e339.gif.


  1. Решение задач.

215 составьте уравнение линии, точки которой лежат от начала координат на расстоянии 1,5. х22=1,52 . 1,52 =6,25.

216 Какие из данных точек А(3;-4) В(10;3) С(-1;3),Д(0;5) принадлежат окружности , определяемой уравнением х22 - 25 =0

Решение 32+(-4)2 - 25 =0 102+32 - 25 =0 точка В не принадлежит

(-1)2+32 - 25 =0 точка С не принадлежит

02+52 - 25 =0 точка Д принадлежит

216 Составьте уравнение окружности с центром в точке С(2;-1) и радиусом, равным 2 .Выясните, принадлежит ли точка А(2;-3) этой окружности

Решение

(х-2)2+(у+1)2=22, (2-2)2+(-3+1)2=22, Ответ точка А принадлежит

Уровень В

218 Составьте уравнение окружности, которая: 1) касается оси Ох в точке В(3;0) и имеет радиус , равный 2,5 2)касается оси Оу в точке (0;-2) и имеет радиус, равный ⅔.

Решение. 1) R=2.5 , а=3, в= 2,5 (х-3)2+(у-2,5)2=2,52,

2)а=⅔, в=-2 и R=⅔.. (х-⅔)2+(у+2)2=(⅔)2

219 Выясните, имеет ли окружность (х-3)2+(у+1)2=1, общие точки с осью абсцисс. Найдите их координаты. Решение О(3;-1) и R=1. Ответ: (3;0).

220 Найдите точки пересечения окружности (х-2)2+(у-1)2=4, с осями координат.

Решение. а=2, в=1 и R=2

у=0, тогда (х-2)2+(0-1)2=4, х2-4х+4+1-4=0

х2-4х+1=0 х12=4, х12=1

Ответ (1;0)(3;0)

221 Составьте уравнение окружности, касающейся осей координат и проходящей через точку К(2;1).

Решение. О(1;1) и R=1 (х-1)2+(у-1)2=12,



  1. Самостоятельная работа.

Для проведения следующего этапа урока класс делится на 3 группы:

1 группа с низким уровнем мотивации к учебе;

2 группа высокий уровень;

3 группа – средний.

hello_html_6cde7a69.png

hello_html_418f4720.png

hello_html_6ac06043.png

hello_html_m75310a40.png

hello_html_76d0c92a.png

hello_html_d9ba5fe.png

hello_html_760c9aaf.jpg

Ответы к заданиям группы 3:

1

1. Центр окружности – А(3;2);

2. R = АВ;

АВ2 = (7 – 3)2+ (5 – 2)2 = 25; АВ = 5;

3. Уравнение окружности (х – 3)2 + (у − 2)2= 25.

2

R2 = ОС2 = (3 – 0)2 + (–1–0)2 = 9 + 1 = 10;

Уравнение окружности: (х – 3)2 + (у + 1)2 = 10.


20 минут

4. Домашнее задание.

_________________________________________________________________

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________



2-3- минуты




hello_html_m5e50ec77.png
Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики и информатики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.