Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по геометрии в 8 классе по теме "Теорема Пифагора"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока по геометрии в 8 классе по теме "Теорема Пифагора"

библиотека
материалов

МБОУ « ШКОЛА №14 С УГЛУБЛЕННЫМ ИЗУЧЕНИЕМ АНГЛИЙСКОГО ЯЗЫКА» г. РЯЗАНИ
















КОНСПЕКТ УРОКА ГЕОМЕТРИИ В 8-М КЛАССЕ


Тема: «Теорема Пифагора»










Разработал учитель математики

МБОУ «Школа №14 с углубленным

изучением английского языка»

г. Рязани

Фаддеева Наталия Евгеньевна








Рязань – 2016



Тема: «Теорема Пифагора»

Цели урока:

1. Образовательные: изучить теорему Пифагора и её доказательства, показать её применение в ходе решения практических задач, научить находить гипотенузу прямоугольного треугольника, зная его катеты и наоборот, катет по известным гипотенузе и другому катету.

2. Развивающие: развивать навыки творческой, познавательной, мыслительной деятельности, логическое мышление, вырабатывать умение анализировать и сравнивать.

3. Воспитательные: воспитывать сознательное отношение к учебному труду, развивать интерес к математике, используя исторические сведения, самостоятельность, прививать аккуратность и трудолюбие.

Оборудование: мультимедийный проектор, компьютер, презентация, видеоролики, чертёжные инструменты.

Тип урока: комбинированный урок.

Вид урока: урок – беседа.

Методы урока: словесные, наглядные, практические.

Организационные формы обучения: индивидуальная, коллективная.


Структура урока:

1. Организационный момент.

2. Актуализация опорных знаний – устная работа, с помощью которой ведётся повторение фактов, свойств на основе систематизации знаний.

3. Изучение нового материала.

4. Закрепление изученного материала.

5. Подведение итогов урока. Рефлексия.

6. Задание на дом. Творческое домашнее задание.







Ход урока


1. Организационный момент.

Здравствуйте, ребята. Сегодня наш урок мы посвятим одной из важных, основополагающих теорем геометрии – теореме Пифагора. Как мы построим урок? Начнем наш урок с устных практических заданий.


2. Актуализация опорных знаний.

Цель: актуализировать знания о понятии площадь многоугольника, свойства площади, теореме Пифагора.

Учитель: Вам предстоит решить пять задач на нахождение площади известных вам фигур. Затем мы с вами проверим ответы и озвучим правила (теоремы), по которым вы находили площади этих фигур.

На экран выводятся первые пять слайдов.

hello_html_m60aa0c83.gif hello_html_7ed7cc49.gifhello_html_m77076cc7.gif

Слайд №1 Слайд №2 Слайд №3

hello_html_3797fd42.gif hello_html_396ee17a.gif

Слайд №4 Слайд №5


Учитель: Поставьте себе в таблицу, которая лежит на вашем столе, оценку, соответствующую вашему ответу.

Критерии оценки: за каждый верный ответ начисляется по одному баллу.

Учитель: А теперь устно решим следующие задачи.

На экран по очереди выводятся следующие слайды.


hello_html_m78189654.gif hello_html_m272dff34.gif hello_html_m3962e913.gif

Слайд №6 Слайд №7 Слайд №8

hello_html_6505e533.gif

Задания к слайдам: к слайду №6: найти площадь

фигуры; к слайдам №7 – 9: найти неизвестный

угол.




Слайд №9


Решим задачу по готовому чертежу. Найдите площадь равнобедренного треугольника, если боковая сторона равна 20 см, а угол при основании равен 30о.

hello_html_7a864bda.gif

При решении задачи создается проблемная ситуация: чтобы найти площадь треугольника, надо найти основание равнобедренного треугольника, а в прямоугольном треугольнике известны гипотенуза и один из катетов. Нужен другой катет, а найти мы его не можем.

Вопрос к классу: известно ли вам из геометрии какое-либо утверждение или свойство, позволяющее решить эту задачу?

Ответ: нет.

Учитель: надо найти такое свойство, которое позволило бы нам в прямоугольном треугольнике по двум сторонам найти третью сторону.




3. Изучение нового материала.

В этом нам поможет теорема, которая носит имя славного математика, философа и мудреца Пифагора.

Теорема утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, т.е. hello_html_50a9dadc.gif:

hello_html_m3c497cc8.gifA

b c


hello_html_6445041.gifhello_html_1d430eb2.gifC B

a

На доске записано, что дано и что требуется доказать.

Дано: hello_html_427d234a.gif - прямоугольный.

Доказать: hello_html_50a9dadc.gif.


Доказательство:

Достроим hello_html_427d234a.gif до квадрата со стороной (a + b).

hello_html_2a56bb2f.gif


hello_html_m2ea49ac2.gif.

С другой стороны,

hello_html_m66dc453f.gif.

Приравняв два этих выражения, получим:

hello_html_60974a86.gif.

Отсюда получаем, что hello_html_m75a68729.gif, что и требовалось доказать.

Что даёт нам эта теорема. Зная две стороны прямоугольного треугольника, можно найти третью сторону.

Существует около двухсот способов доказательства теоремы Пифагора. А теперь посмотрим видеоролики о теореме Пифагора и одном из оригинальных способов её доказательства.


4. Закрепление изученного материала.

Учитель: Решим задачи по готовым чертежам.

1. Найти гипотенузу прямоугольного треугольника.

hello_html_m7cfb3843.gif hello_html_4bca0d2c.gif


Найти катет прямоугольного треугольника, зная гипотенузу и другой катет.

Можно ли это сделать?

hello_html_102b9a66.gif


А теперь вернёмся к задаче, с которой начали урок.

hello_html_3721d54.gif.

Отсюда hello_html_m21cd8b37.gif(см), hello_html_a5e6d65.gif (см).

hello_html_31bdbb1.gif(см2).


Дополнительные задачи.

1. 2. 3.

hello_html_m6355939f.gif hello_html_m1652d9ef.gif hello_html_47a3aebc.gif




5. Подведение итогов урока. Рефлексия.

Учитель: Вы замечательно поработали сегодня на уроке. Что нового вы сегодня узнали? Достигли ли вы на уроке поставленной цели?

Учащиеся отвечают на поставленные вопросы.

В своих таблицах поставьте себе оценку, соответствующую уровню усвоения нового материала и общую оценку за урок.


6. Задание на дом. Творческое домашнее задание.

П. 54; №№483 (б, в); 484 (а).

Подготовить доклад о жизни Пифагора.







Автор
Дата добавления 06.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров44
Номер материала ДБ-325395
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх