Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по геометрии в 7 кл.по теме " Медиана, биссектриса и высота"

Конспект урока по геометрии в 7 кл.по теме " Медиана, биссектриса и высота"

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Название документа Алгоритм работы в группе.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

  1. Найдите на парте остроугольный треугольник ( на столе 3 остроугольных треугольника разных цветов для построения медианы, биссектрисы и высоты треугольника): голубой - для медианы, розовый – для биссектрисы, жёлтый – для высоты.

  2. На каждом треугольнике подписана фамилия ученика и задание « Проведи медиану!», например.

  3. Найди соответствующее определение на стр. 49 учебника, рассмотри соответствующий рисунок и выполни первое задание, т.е. проведи указанный в задании отрезок.




    1. Найдите на парте остроугольный треугольник ( на столе 3 остроугольных треугольника разных цветов для построения медианы, биссектрисы и высоты треугольника): голубой - для медианы, розовый – для биссектрисы, жёлтый – для высоты.

    2. На каждом треугольнике подписана фамилия ученика и задание « Проведи медиану!», например.

    3. Найди соответствующее определение на стр. 49 учебника, рассмотри соответствующий рисунок и выполни первое задание, т.е. проведи указанный в задании отрезок.




  1. Найдите на парте остроугольный треугольник ( на столе 3 остроугольных треугольника разных цветов для построения медианы, биссектрисы и высоты треугольника): голубой - для медианы, розовый – для биссектрисы, жёлтый – для высоты.

  2. На каждом треугольнике подписана фамилия ученика и задание « Проведи медиану!», например.

  3. Найди соответствующее определение на стр. 49 учебника, рассмотри соответствующий рисунок и выполни первое задание, т.е. проведи указанный в задании отрезок.




  1. Найдите на парте остроугольный треугольник ( на столе 3 остроугольных треугольника разных цветов для построения медианы, биссектрисы и высоты треугольника): голубой - для медианы, розовый – для биссектрисы, жёлтый – для высоты.

  2. На каждом треугольнике подписана фамилия ученика и задание « Проведи медиану!», например.

  3. Найди соответствующее определение на стр. 49 учебника, рассмотри соответствующий рисунок и выполни первое задание, т.е. проведи указанный в задании отрезок.









    1. Найдите на парте остроугольный треугольник ( на столе 3 остроугольных треугольника разных цветов для построения медианы, биссектрисы и высоты треугольника): голубой - для медианы, розовый – для биссектрисы, жёлтый – для высоты.

  1. На каждом треугольнике подписана фамилия ученика и задание « Проведи медиану!», например.

  2. Найди соответствующее определение на стр. 49 учебника, рассмотри соответствующий рисунок и выполни первое задание, т.е. проведи указанный в задании отрезок.



Название документа Конспект урока.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Урок геометрии в 7 классе

по теме «Медианы, биссектрисы, высоты треугольника»

Учитель Воробьёва И.К., МОУ лицей №1

Тип урока: ознакомление с новым материалом

Форма урока: урок-лаборатория

Цель: сформировать у учеников понятия медианы, биссектрисы и высоты треугольника, то есть научить их делать выводы из условия «дана медиана (высота, биссектриса)», отмечать соответствующие равные элементы на чертеже и использовать сделанные выводы при решении задач и наоборот, по данным чертежа распознавать медиану, биссектрису и высоту треугольника

Задачи:

-обучающие: ввести понятия медианы, биссектрисы и высоты треугольника; сформировать представление о расположении медиан, биссектрис и высот в треугольниках разных видов; определить что медианы, биссектрисы и высоты треугольника пересекаются в одной точке.

-развивающие: активизировать познавательную деятельность учащихся, развивать умение описывать геометрические фигуры; развивать умение строить геометрические фигуры по имеющемуся описанию; развивать умение к построению общения в группах.

-воспитательные: воспитание интереса к предмету; воспитание умения работать в группе.

Технология: педагогическая мастерская - это  форма обучения, которая создает условия для восхождения каждого ученика к новому знанию и новому опыту путем самостоятельного или коллективного открытия. Основой открытия в мастерской является творческая деятельность каждого и осознание закономерностей этой деятельности. В процессе мастерской создается необходимая среда взаимодействия, а доверительная среда рождает чувство общности, коллегиальности, взаимоуважения, что весьма способствует формированию метапредметных результатов. Все это также содействует, воспитанию толерантности и обучению этике поведения.

Дидактические материалы и средства обучения: презентация в программе Power Point, индивидуальные карточки для учащихся.

Оборудование: Мультимедиа оборудование.

Технологическая карта урока


.


Изучить определения медианы, биссектрисы и высоты треугольника, работать над развитием умения строить эти элементы в треугольниках разных видов

Развитие внимания, мышления, самостоятельности, творческих способностей, осознание своих способностей, развитие коммуникативных навыков, развитие самооценки

Образовательная среда урока

Презентация, задания для групп, раздаточный материал

Формы работы на уроке

Индивидуальная, работа в группах

Этапы урока




Организационный

Организует учащихся, настраивает их на работу, сообщает регламент и правила работы.

Определяют свое рабочее место в классе узнавая элемент треугольника, выделенный на их карточках. Готовность к работе.


Актуализация знаний

Проверка и актуализация знаний учащихся с опорой на готовые чертежи

(презентация, рабочая тетрадь)

В группах определяют выделенные на чертежах элементы треугольника, вспоминают определения биссектрисы угла и середины отрезка. Отвечают на вопросы, начинают работать в команде.

Познавательные

  • применение предметных знаний

  • поиск информации для выполнения учебных заданий

Коммуникативные

  • учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Регулятивные

  • выполнение учебного задания в соответствии с целью

Изучение нового материала

Мотивирует учащихся на необходимость создания определения изображенного (выделенного цветом) элемента в треугольнике. Объясняет цели и задачи каждой группы, технологию работы, правило оформления определения. Предоставляет учащимся право догадаться, на каком чертеже изображена медиана, на каком чертеже биссектриса, а на каком чертеже высота треугольника, и объяснить свои догадки. Предлагает сверить свои определения с текстом определения, представленным в учебнике.

Ищут необходимую информацию в учебнике. В парах строят элементы треугольника, обучают других , находят ошибки и исправляют их, представляют продукт своей работы классу

Познавательные

  • создание модели с выделением существенных характеристик объекта и представлением их в словесной форме;

  • обобщение понятий;

  • сравнение и классификация по заданным критериям;

Коммуникативные

  • осуществлять индивидуальный и взаимный контроль;

  • оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;

  • формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать и координировать ее с партнерами;

  • учитывать разные мнения и стремиться к координации позиций в сотрудничестве;

Регулятивные

  • планировать пути достижения цели;

  • самостоятельно контролировать свое время;

  • представить достигнутый результат;

  • оценить свою работу.

Закрепление полученных знаний

Организует новые по составу группы, для более глубокого усвоения знаний. Мотивирует учащихся на применение полученных на практике. Ставит вопросы, позволяющие определить количество медиан, биссектрис и высот в треугольнике, сколько точек пересечения они имеют. Предлагает составить алгоритм построения медианы, биссектрисы и высоты в треугольнике.

Определяют свое рабочее место в новой группе. Применяют определения медианы, биссектрисы и высоты треугольника для их построения. В случае возникновения затруднения при построении обращаются за помощью к другим членам команды. Исправляют ошибки с помощью всех членов команды. Предъявляют свою работу классу.

Познавательные

  • применение предметных знаний

  • осуществление выбора наиболее эффективных способов решения задач;

  • обобщение понятий;

Коммуникативные

  • осуществлять индивидуальный и взаимный контроль;

  • оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;

  • формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать и координировать ее с партнерами;

  • учитывать разные мнения и стремиться к координации позиций в сотрудничестве;

Регулятивные

  • планировать пути достижения цели;

  • самостоятельно контролировать свое время;

  • представить достигнутый результат;

Проверка усвоения знаний

Проверка знаний учащихся с опорой на готовые чертежи. Проведение тестовой работы.

Определяют медиану, биссектрису и высоту треугольника на чертежах. Выполняют тест, пользуясь любыми источниками информации.

Познавательные

  • применение предметных знаний

  • поиск информации для выполнения учебных заданий в различных источниках

Коммуникативные

  • формулировать и обосновывать собственное мнение

Регулятивные

  • выполнение учебного задания в соответствии с целью

Рефлексия


Предлагает учащимся закончить предложения:

-Я понял…

- Я научился…,

- Мне понравилось…,

- Мне не понравилось….


Обобщают результаты своей работы. Заканчивают предложенные фразы, осмысляя свои внутренние перемены.

Познавательные

  • анализировать;

  • выделять главную мысль;

Коммуникативные

  • строить монологические высказывания;

  • отстаивать свою точку зрения;

  • делать выводы;

Регулятивные

  • определить план действий;

  • найти рациональные способы работы;


Домашнее задание

Составить опорный конспект по теме « Медиана, биссектриса и высота треугольника», стр. 49, № 134,148,150.



Ход урока.


Организационный момент.


При входе в кабинет каждый ученик получает карточку- инструкцию для работы на уроке, в которой указан номер стола- группы, что необходимо иметь на уроке, образовательная среда.

Тема урока зашифрована ребусами (презентация, слайды 1-3)


hello_html_409ffe1d.gif

медиана


hello_html_m3c77cc5f.gif


высота

hello_html_602f2816.gif


Биссектриса


В: Какое понятие вам знакомо?

-Биссектриса.

- Что наз. биссектрисой угла?

- Медиана.

- Что мы называли медианой в алгебре?

Записывает тему урока в тетрадь « Медиана, биссектриса и высота треугольника»

- А какие треугольники мы изучили на прошедшем уроке?

Рабочая тетрадь, стр. 39 № 98 ( 4,5,6). ( с комментированием).

№ 100 ( индивидуально, с последующей проверкой).


Изучение нового материала ( парная и групповая работа)


  1. Найдите на парте остроугольный треугольник ( на столе 3 остроугольных треугольника разных цветов для построения медианы, биссектрисы и высоты треугольника): голубой - для медианы, розовый – для биссектрисы, жёлтый – для высоты.

  2. На каждом треугольнике подписана фамилия ученика и задание « Проведи медиану!», например.

  3. Найди соответствующее определение на стр. 49 учебника, рассмотри соответствующий рисунок и выполни первое задание, т.е. проведи указанный в задании отрезок.

  4. Найди, на каком из рисунков проведена медиана, высота и биссектриса? Это задание на распознавание изученных понятий.

А)hello_html_m7a5e16c9.gif б) hello_html_4cc1f705.gif в)hello_html_m56fe91e5.gif


Г) hello_html_77fce4d5.gif д) hello_html_2e3e700f.gif



Ученики советуются в группе и поднимают карточку – ответ на вопрос ( в каждой группе есть карточки с данными буквами)

- Что называется биссектрисой, медианой, высотой треугольника? ( слушаю ответы учащихся)

Перевод слов: биссектриса «bis” “seko” рассекаю надвое;

медиана «medina” средняя;

высота «perpendikelaros” отвесный.

Презентация « Мышкина тропинка» : три условия выполняются :

1) биссектриса- это луч;

2) который выходит из вершины угла; 3) делит угол пополам.

Физкультминутка.


Возьмитесь за руки и почувствуйте теплоту и поддержку своего соседа по группе. Не расцепляя рук, потяните их вверх, назад, к центру стола, сделайте наклон вправо, влево.


5. - Но ведь треугольники бывают не только остроугольные. Найдите тупоугольный треугольник.

На доске схема , согласно которой те, кто строил медиану учат тех, кто строил биссектрису и т.д. ( Элемент КСО), происходит взаимообучение в группе.

- Трудно?

- Трудно строить высоту в тупоугольном треугольнике.

- Возьмите отвес. (Показываю.). Скрепкой прикрепляю его к каждой вершине и показываю, как проходит высота в тупоугольном треугольнике.

6. Закрепление изученных понятий: Презентация (слайды 5-7)



№ 1. AK — медиана треугольника АВС, BC = 12 см. BK = ? KC = ?

№ 2. CD – медиана треугольника АВС, AD = 5 см. AB = ?



№ 3. MP — биссектриса треугольника CMO,  OMC = 80.  OMP = ?  PMC = ?

№ 4. СЕ — биссектриса треугольника CMO,  МСЕ = 32.  МСО = ? ЕСО = ?




№ 5. OE — высота треугольника DOT.  OED = ?  OET = ?

№ 6. TN — высота треугольника DOT. ? = 90, ? = 90.


Обратите внимание, в каждой паре задания взаимно обратные, что необходимо для формирования понятия.


После этого учим делать рисунок по условию задачи. Для этого даем практическое задание:


№ 8. Задание напечатано для каждой группы) 

Сделайте рисунок по условию задачи и отметьте на нем равные отрезки и углы, а также прямые углы:

а) Дан треугольник АВС. Его медиана СЕ и биссектриса ВО пересекаются в точке Р.

б) Дан треугольник MNK, MS — биссектриса, а NT — высота.

в) В треугольнике KРЕ,  Р — тупой, KH — высота, PL — медиана.

Учащиеся обсуждают в группе построение и представляют чертёж на листе А3 для обсуждения для всего класса.


Проверочная работа


Медианы, биссектрисы и высоты треугольника


Фамилия _________________________________________________7 класс ___

1. Выпишите названия указанных элементов.

2. В треугольнике АСK проведена медиана СМ. Найдите периметр треугольника СМK, если СK = 15 см, АK = 20 см, СМ = 12 см.

а)

hello_html_m4dc3c10d.gif

AA1 — _________

CC1 —_________

б)

hello_html_60a9e6f1.gif

MM1 — _________

KK1 — __________

в)

hello_html_c2dac52.gif

РР1 — __________

ОО1 — _________


Медианы, биссектрисы и высоты треугольника


Фамилия _________________________________________________7 класс ___

1. Выпишите названия указанных элементов.

2. В треугольнике ОВМ проведена биссектриса ВЕ. Найдите ОЕВ, если ВОЕ = 70, а ОВМ = 80.

а)

hello_html_61150d36.gif

ВВ1 — ___________

CC1 — ___________

б)

hello_html_m61077333.gif

PP1 — ___________

DD1 — __________

в)

hello_html_m67d8ecfc.gif

MM1 — _________

EE1 — ___________


Медианы, биссектрисы и высоты треугольника


Фамилия _________________________________________________7 класс ___

1. Выпишите названия указанных элементов.

2. В треугольнике АСK проведена медиана СМ. Найдите периметр треугольника СМK, если СK = 20 см, АK = 24 см, СМ = 15 см.


а)

hello_html_mfc86f3.gif

FE — ___________

KP — ___________

б)

hello_html_m4457c323.gif

MN — ___________

AD — ___________

в)

hello_html_m193d2d86.gif

BO — ___________

CE — ___________


Медианы, биссектрисы и высоты треугольника


Фамилия _________________________________________________7 класс ___

1. Выпишите названия указанных элементов.

2. В треугольнике АВK проведена биссектриса ВМ. Найдите АМВ,
если  ВАМ = 80, а  АВK = 60.

а)

hello_html_m7d32044f.gif

OP — ___________

KM — ___________

б)

hello_html_56746342.gif

CB — ___________

DN — ___________

в)

hello_html_m23be2cd1.gif

AM — ___________

PT — ___________


Название документа Название столов.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_m1df0b777.gif






















hello_html_m4720ec01.gif












hello_html_mab2083b.gif












hello_html_maef8262.gif















hello_html_m721d7e55.gif


Название документа Практическое задание для групп.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Сделайте рисунок по условию задачи и отметьте на нем равные отрезки и углы, а также прямые углы:

а) Дан треугольник АВС. Его медиана СЕ и биссектриса ВО пересекаются в точке Р.

б) Дан треугольник MNK, MS — биссектриса, а NT — высота.

в) В треугольнике KРЕ,  Р — тупой, KH — высота, PL — медиана.



Сделайте рисунок по условию задачи и отметьте на нем равные отрезки и углы, а также прямые углы:

а) Дан треугольник АВС. Его медиана СЕ и биссектриса ВО пересекаются в точке Р.

б) Дан треугольник MNK, MS — биссектриса, а NT — высота.

в) В треугольнике KРЕ,  Р — тупой, KH — высота, PL — медиана.





Сделайте рисунок по условию задачи и отметьте на нем равные отрезки и углы, а также прямые углы:

а) Дан треугольник АВС. Его медиана СЕ и биссектриса ВО пересекаются в точке Р.

б) Дан треугольник MNK, MS — биссектриса, а NT — высота.

в) В треугольнике KРЕ,  Р — тупой, KH — высота, PL — медиана.




Сделайте рисунок по условию задачи и отметьте на нем равные отрезки и углы, а также прямые углы:

а) Дан треугольник АВС. Его медиана СЕ и биссектриса ВО пересекаются в точке Р.

б) Дан треугольник MNK, MS — биссектриса, а NT — высота.

в) В треугольнике KРЕ,  Р — тупой, KH — высота, PL — медиана.





Сделайте рисунок по условию задачи и отметьте на нем равные отрезки и углы, а также прямые углы:

а) Дан треугольник АВС. Его медиана СЕ и биссектриса ВО пересекаются в точке Р.

б) Дан треугольник MNK, MS — биссектриса, а NT — высота.

в) В треугольнике KРЕ,  Р — тупой, KH — высота, PL — медиана.


Название документа Проверочная работа.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Проверочная работа


Медианы, биссектрисы и высоты треугольника


Фамилия _________________________________________________7 класс ___

1. Выпишите названия указанных элементов.

2. В треугольнике АСK проведена медиана СМ. Найдите периметр треугольника СМK, если СK = 15 см, АK = 20 см, СМ = 12 см.

а)

hello_html_m4dc3c10d.gif

AA1 — _________

CC1 —_________

б)

hello_html_60a9e6f1.gif

MM1 — _________

KK1 — __________

в)

hello_html_c2dac52.gif

РР1 — __________

ОО1 — _________




Медианы, биссектрисы и высоты треугольника


Фамилия _________________________________________________7 класс ___

1. Выпишите названия указанных элементов.

2. В треугольнике ОВМ проведена биссектриса ВЕ. Найдите ОЕВ, если ВОЕ = 70, а ОВМ = 80.

а)

hello_html_61150d36.gif

ВВ1 — ___________

CC1 — ___________

б)

hello_html_m61077333.gif

PP1 — ___________

DD1 — __________

в)

hello_html_m67d8ecfc.gif

MM1 — _________

EE1 — ___________


Медианы, биссектрисы и высоты треугольника


Фамилия _________________________________________________7 класс ___

1. Выпишите названия указанных элементов.

2. В треугольнике АСK проведена медиана СМ. Найдите периметр треугольника СМK, если СK = 20 см, АK = 24 см, СМ = 15 см.


а)

hello_html_mfc86f3.gif

FE — ___________

KP — ___________

б)

hello_html_m4457c323.gif

MN — ___________

AD — ___________

в)

hello_html_m193d2d86.gif

BO — ___________

CE — ___________







Медианы, биссектрисы и высоты треугольника


Фамилия _________________________________________________7 класс ___

1. Выпишите названия указанных элементов.

2. В треугольнике АВK проведена биссектриса ВМ. Найдите АМВ,
если  ВАМ = 80, а  АВK = 60.

а)

hello_html_m7d32044f.gif

OP — ___________

KM — ___________

б)

hello_html_56746342.gif

CB — ___________

DN — ___________

в)

hello_html_m23be2cd1.gif

AM — ___________

PT — ___________


Название документа высота биссектриса.ppt

Предмет математика настолько серьезен, что полезно не упускать случаев делать...
 , 3 a Тема нашего урока: МЕЧ ДИВАН А - медиана
единственное число множественное число ,, высота
,, , 3 биссектриса ,,,,, ,,,,, с
Медиана
Биссектриса № 3. MP — биссектриса треугольника CMO,  OMC = 80°.  OMP = ?  ...
Высота
Биссектриса, медиана, высота.
МЕДИАНОЙ ТРЕУГОЛЬНИКА НАЗЫВАЮТ ОТРЕЗОК, СОЕДИНЯЮЩИЙ ЕГО СТОРОНУ С СЕРЕДИНОЙ П...
Биссектрисой треугольника называют отрезок прямой , делящий угол при вершине...
Высотой треугольника называют перпендикуляр , опущенный из вершины треугольн...
А В С Р Т К АК – медиана, ВК=КС ВТ – медиана , АТ=ТС СР – медиана, АР=РВ О- т...
Основное свойство медиан. В любом треугольнике медианы пересекаются в одной т...
Медианы и площади. 1. Медиана разбивает треугольник на два равновеликих , то...
AF- биссектриса, ‹ CАF = ‹ FАB BD - биссектриса, ‹ CBD = ‹ АBD CS - биссектр...
Основное свойство. 1. Биссектрисы внутренних углов треугольника пересекаются...
С А В D Высота треугольника. С А D В К М Р С – точка пересечения высот.
1 из 17

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Предмет математика настолько серьезен, что полезно не упускать случаев делать
Описание слайда:

Предмет математика настолько серьезен, что полезно не упускать случаев делать его немного занимательным. Б.Паскаль

№ слайда 2  , 3 a Тема нашего урока: МЕЧ ДИВАН А - медиана
Описание слайда:

, 3 a Тема нашего урока: МЕЧ ДИВАН А - медиана

№ слайда 3 единственное число множественное число ,, высота
Описание слайда:

единственное число множественное число ,, высота

№ слайда 4 ,, , 3 биссектриса ,,,,, ,,,,, с
Описание слайда:

,, , 3 биссектриса ,,,,, ,,,,, с

№ слайда 5 Медиана
Описание слайда:

Медиана

№ слайда 6 Биссектриса № 3. MP — биссектриса треугольника CMO,  OMC = 80°.  OMP = ?  
Описание слайда:

Биссектриса № 3. MP — биссектриса треугольника CMO,  OMC = 80°.  OMP = ?  PMC = ? № 4. СЕ — биссектриса треугольника CMO,  МСЕ = 32°.  МСО = ?  ЕСО = ?

№ слайда 7 Высота
Описание слайда:

Высота

№ слайда 8 Биссектриса, медиана, высота.
Описание слайда:

Биссектриса, медиана, высота.

№ слайда 9 МЕДИАНОЙ ТРЕУГОЛЬНИКА НАЗЫВАЮТ ОТРЕЗОК, СОЕДИНЯЮЩИЙ ЕГО СТОРОНУ С СЕРЕДИНОЙ П
Описание слайда:

МЕДИАНОЙ ТРЕУГОЛЬНИКА НАЗЫВАЮТ ОТРЕЗОК, СОЕДИНЯЮЩИЙ ЕГО СТОРОНУ С СЕРЕДИНОЙ ПРОТИВОПОЛОЖНОЙ СТОРОНЫ. ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ МЕДИАНЫ ТРЕУГОЛЬНИКА НЕОБХОДИМО ВЫПОЛНИТЬ СЛЕДУЮЩИЕ ПОСТРОЕНИЯ: 1. НАЙТИ СЕРЕДИНУ СТОРОНЫ; 2. СОЕДИНИТЬ ТОЧКУ, ЯВЛЯЮЩУЮСЯ СЕРЕДИНОЙ СТОРОНЫ ТРЕУГОЛЬНИКА, С ПРОТИВОПОЛОЖНОЙ ВЕРШИНОЙ ТРЕУГОЛЬНИКА – ЭТО И БУДЕТ МЕДИАНА.

№ слайда 10 Биссектрисой треугольника называют отрезок прямой , делящий угол при вершине
Описание слайда:

Биссектрисой треугольника называют отрезок прямой , делящий угол при вершине на две равные части. Для построения биссектрисы треугольника необходимо выполнить следующие построения: Построить биссектрису какого-либо угла треугольника ( а биссектриса угла – это луч, выходящий из вершины угла и делящий его на две равные части); Найти точку пересечения биссектрисы угла с противоположной стороной; Соединить вершину треугольника с точкой пересечения на противоположной стороне отрезком – это и будет биссектриса.

№ слайда 11 Высотой треугольника называют перпендикуляр , опущенный из вершины треугольн
Описание слайда:

Высотой треугольника называют перпендикуляр , опущенный из вершины треугольника на противоположную сторону или её продолжение. Для построения высоты треугольника необходимо выполнить следующие построения: Провести прямую, содержащую одну из сторон треугольника ( в случае, если из вершины острого угла в тупоугольном треугольнике ); Из вершины, лежащей напротив проведенной прямой , опустить перпендикуляр к ней ( а перпендикуляр – это отрезок, проведенный из точки к прямой, составляющий с ней угол 90°) – это и будет высота.

№ слайда 12 А В С Р Т К АК – медиана, ВК=КС ВТ – медиана , АТ=ТС СР – медиана, АР=РВ О- т
Описание слайда:

А В С Р Т К АК – медиана, ВК=КС ВТ – медиана , АТ=ТС СР – медиана, АР=РВ О- точка пересечения медиан О Медиана треугольника.

№ слайда 13 Основное свойство медиан. В любом треугольнике медианы пересекаются в одной т
Описание слайда:

Основное свойство медиан. В любом треугольнике медианы пересекаются в одной точке и делятся этой точкой в отношении 2 :1 , считая от вершины. Точка пересечения медиан треугольника имеет физический смысл: она является его центром масс.

№ слайда 14 Медианы и площади. 1. Медиана разбивает треугольник на два равновеликих , то
Описание слайда:

Медианы и площади. 1. Медиана разбивает треугольник на два равновеликих , то есть имеющих одинаковую площадь. 2. Три медианы разбивают треугольник на шесть равновеликих. 3. Отрезки, соединяющие точку пересечения медиан с вершинами треугольника , разбивают треугольник на три равновеликие части.

№ слайда 15 AF- биссектриса, ‹ CАF = ‹ FАB BD - биссектриса, ‹ CBD = ‹ АBD CS - биссектр
Описание слайда:

AF- биссектриса, ‹ CАF = ‹ FАB BD - биссектриса, ‹ CBD = ‹ АBD CS - биссектриса, ‹ АCS = ‹ BCS О - точка пересечения биссектрис. A B C О Биссектриса треугольника.

№ слайда 16 Основное свойство. 1. Биссектрисы внутренних углов треугольника пересекаются
Описание слайда:

Основное свойство. 1. Биссектрисы внутренних углов треугольника пересекаются в центре вписанной окружности. А 2. Биссектриса внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону на части , пропорциональные заключающим её сторонам. В С О

№ слайда 17 С А В D Высота треугольника. С А D В К М Р С – точка пересечения высот.
Описание слайда:

С А В D Высота треугольника. С А D В К М Р С – точка пересечения высот.

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Краткое описание документа:

Урок изучения нового материала по теме " Медиана, биссектриса и высота" по технологии

" Педагогическая мастерская". Урок проводится в форме групповой работы. На уроке вводятся новые понятия, происходит первичное их закрепление:учимся строить данные отрезки в треугольниках, решать простейшие задачи на отработку первичных навыков, находить данные отрезки на чертеже, записывать условие задачи по данным задачи. в конце урока проводится экспресс-диагностика.

Автор
Дата добавления 31.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров112
Номер материала ДБ-306375
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх