Конспект урока по геометрии Взаимное расположение прямой и окружности».

Конспект урока по геометрии для учащихся 8 класса средних общеобразовательных учреждений.

Тема урока:   «Взаимное расположение прямой и окружности».

Цель урока:

-образовательная – ввести возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, рассмотреть задачи на применение данной темы

Задачи:

−       ввести различные случаи расположения прямой и окружности;

−       рассмотреть задачи на применения данных темы.

-развивающая – развитие внимания, памяти, речи, логического мышления, самостоятельности;

-воспитательная – воспитание дисциплины, аккуратности, чувства ответственности, уверенности в себе.

Тип урока: урок усвоения новых знаний

Методы обучения: дедуктивно-репродуктивный, дедуктивно-исследовательский.

Требования к знаниям, умениям, навыкам:

Учащиеся должны знать: взаимное расположение прямой и окружности

Учащиеся должны уметь: решать задачи на применение данной темы.

Оборудование: доска,линейка,циркуль.

Литература:

1)                 Геометрия, 7-9: Учебник для общеобразоват. учреждений / [Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] – 2-е изд. – М.: Просвещение, 20014. – 383 с.

2)                 Саранцев Г. И. «Методика обучения математике в средней школе: Учебное пособие для студентов мат. спец. педвузов и университетов»                                      М.: Просвещение, 2002 – 224 с.

План урока.

1) Организационный  момент (2 мин.);

2) Актуализация знаний (7 мин.);

3) Изучение нового материала (10 мин.);

4) Первичное закрепление материала (23 мин.);

5) Подведение итогов урока и домашнее задание (3 мин.).

Ход урока.

1)      Организационный момент

Приветствие учителем учащихся, проверка готовности класса к уроку и проверка отсутствующих.

2)      Актуализация знаний.

Учитель: Тема нашего урока «Взаимное расположение прямой и окружности» Запишите в тетрадях: число, классная работа, тема урока.

Запись на доске и в тетрадях:     Число.

                                                        Классная работа.

Взаимное расположение прямой и окружности

Учитель: Прежде чем начать изучение нового материала, давайте вспомним, что такое окружность?

Ученик: Окружностью называется геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, расположенных на заданном расстоянии от данной точки.

Учитель: Что такое радиус?

Ученик: Радиус окружности - отрезок ,соединяющий центр с какой-либо точкой окружности.

Учитель: Что называется хордой?

Ученик: Отрезок, соединяющий две точки окружности, называется хордой.

Учитель: А как называется хорда, проходящая через центр окружности?

Ученик: Диаметр.

3)           Изучение нового материала

Учитель: А теперь преступим к изучению нового материала. Выясним, сколько общих точек могут иметь прямая и окружность в зависимости от их расположения.

1 случай взаиморасположения прямой  и окружности.

Если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности (d<r), то прямая и окружность имеют две общие точки

d-это расстояние от центра окружности до прямой АВ

r-это радиус окружности.
В этом случае АВ называется секующей по отношению к окружности.

Запись на доске и в тетради:

Если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности (d<r), то прямая и окружность имеют две общие точки

d-это расстояние от центра окружности до прямой АВ

r-это радиус окружности.
АВ-секущая

2 случай расположения прямой и окружности

Если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности, то прямая и окружность имеют только одну общую точку.

В этом случае прямую p называют касательной относительно к окружности

 

Запись на доске и в тетради:

Если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности, то прямая и окружность имеют только одну общую точку.

В этом случае прямую p называют касательной относительно к окружности

 

Учитель: И последний случай расположения прямой и окружности

Если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса окружности, то прямая и окружность не имеют общих точек.

Запись на доске и в тетради:

Если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса окружности, то прямая и окружность не имеют общих точек.

4)                       Первичное закрепление материала

Учитель: А теперь мы с вами разберем несколько номеров, чтобы закрепить рассмотренную новую тему.

№631 стр.166(устно). Пусть d-расстояние от центра окружности радиуса r до прямой р. Каково взаимное расположение прямой р и окружности, если:

а)r=16 см, d=12см;(имеют 2 общие точки)

б) r=5 см, d=4,2см;(имеют 2 общие точки)

в) r=7,2 см, d=3,7см;(имеют 2 общие точки)

г) r=8 см, d=1,2дм;(не имеют общие точки)

д) r=5 см, d=50 мм;(имеют 2 общие точки)

№632(у доски)

Расстояние от точки А до центра окружности меньше радиуса окружности. Докажите, что любая прямая ,проходящая через точку А, является секущей по отношению к данной окружности

1)           Подведение итогов урока и домашнее задание.

Учитель: Сегодня на уроке мы рассмотрели расположение прямой и окружности. В каком случае прямая и окружность имеют 2 общие точки.

Ученик: В случае, если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса.

Учитель: В каком случае прямая и окружность не имеют общих точек?

Ученик: В случае ,если расстояние от центра до прямой больше радиуса окружности.

Учитель: Если прямая и окружность имеют одну общую точку, то как в этом случае называется прямая?

 Ученик: Касательная

Учитель:  Запишите задание на дом. § 1 п.70,стр.162

Запись на доске и в тетрадях:

Д/з: § 1 п.70,стр.162

Учитель: Если есть ко мне какие-то вопросы, задавайте.

Выставляются оценки.

Учитель: Урок окончен. До свидания.