Конспект урока по геометрии "Взаимное расположение прямой и окружности"

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Дубровская средняя общеобразовательная школа»

Урок геометрии в 8 классе

 по  теме

«Взаимное расположение прямой и окружности»

учитель математики

первой категории

Байдина И.А.

Дуброво, 2015

Тема  урока:  « Взаимное расположение прямой и окружности»

Задачи урока:

учебные:

·       повторение основных понятий по теме «Окружность»;

·       формирование умения определения взаимного расположения прямой и окружности по данному расстоянию и радиусу.

развивающие:

·       развитие умения работать в паре, группе;

воспитательные:

·       формирование информационной и коммуникативной компетенций.

Место урока в учебном плане: данный урок является уроком изучения нового материала в курсе геометрии 8 класса, на изучение этой темы отводится один урок

Тип урока: урок изучения нового материала.

Оборудование урока: презентация,   учебник Геометрии 7-9 под редакцией Л.С.Атанасян ,  раздаточный материал: тест, лабораторная работа, карточка для игры «Верно ли …».

                         План урока.

1.     Организационный момент – 1 минута

2.     Актуализация опорных знаний- 3 минуты

3.     Заполнение кластера  – 3 минуты

4.     Формулировка учащимися темы и цели урока – 1 минута

5.     Лабораторная работа – 7 минут

6.     Работа в парах – 2 минуты

7.     Физкультминутка  -1 мин

8.     Решение задач – 11 минут

9.     Работа с тестом – 3 минуты

10. Использование окружности в жизни – 3 минуты

11. Подведение итогов урока, выставление оценки за урок – 5 минуты

Ход урока

1.     Организационный момент.

Здравствуйте, ребята. Сегодня на уроке присутствуют гости – это самые доброжелательные учителя нашего района - учителя математики, поприветствуйте их.           

 Прежде чем  перейти к изучению нового материала, давайте вспомним некоторые определения и понятия из курса геометрии, которые нам будут нужны сегодня на уроке.

2.     Подготовка таблицы самооценки. Сегодня вам предстоит самим поставить себе оценку за урок, поможет вам в этом таблица самооценки. В конце урока, пользуясь ключом, вы  поставите себе оценку.

3.      Актуализация опорных знаний. Я предлагаю вам индивидуально заполнить таблицу «Верно ли…» поставить если согласны  +, если нет   -

Работа с таблицей  «Верно ли…»

	Суждения	+ или -
1	Верно ли, что окружностью называется геометрическая фигура, состоящая из всех точек, расположенных на заданном расстоянии от данной точки?
2	Верно ли, что отрезок соединяющий центр окружности с любой точкой на окружности  и есть радиус?
3	Верно ли, что отрезок  соединяющий две точки окружности называется хордой?
4	Верно ли, что диаметр это хорда, проходящая через центр окружности?
5	Верно ли, что часть плоскости, ограниченная окружностью, называется кругом?
6	Верно ли, что расстояние от точки до прямой есть длина перпендикуляра проведенного из точки  к  прямой?
7	Верно ли, что перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, меньше любой наклонной, проведенной из той же точки к этой прямой?
8	Верно ли, что прямая и окружность могут иметь одну или две общие точки?
9	Верно ли, что количество общих точек прямой и окружности зависит от радиуса окружности и расстояния от центра окружности  до прямой?
10	Верно ли, что секущей называется прямая  имеющая с окружность две точки пересечения?

- Я вижу, что последние суждения вызвали у вас затруднения.

-  И так проверим: на первые 7 суждений вы должны были ответить верно ( т.е. +). А вот  три последних вызвали у вас смятение,  я думаю , что в конце урока вы сможете с легкостью ответить и на них! Вернемся к этой таблице в конце урока.

Оценим результаты – если все верно, то в таблицу самооценки ставите 2 балла, если верно выполнено 5 заданий – 1 балл, иначе 0 баллов

-  Так о какой фигуре пойдет речь на уроке?

 Я-………………….! Кто не знает?
Все должны меня вы знать!
Вы должны меня, ребята,
Изучать и уважать!

В геометрии, ребята,
Я заглавная фигура!
Я ровна, кругла, изящна
И особая фактура!

Вы заметьте- у меня
Нет начала и конца! (ОКРУЖНОСТЬ)

- Какие ассоциации возникают со словом окружность.  

3. Заполните кластер. (Кластер – это графический способ организации учебного материала..)

 

Давайте посмотрим несколько примеров кластеров

4. Лабораторная работа.

- Выполните ее на подготовленных листках. Подумайте, сколько возможно вариантов расположения прямой и окружности. Возьмите полоски самоклеящейся бумаги, которые будут являться прямой, и приклейте их так, как могла бы располагаться прямая и окружность на плоскости. Сколько вариантов  можно сделать?

5. Формулировка учащимися темы и цели урока.

 - Значит помимо того, что мы с вами вспомнили окружность, сегодня на уроке какую конкретно тему будем изучать? Запишите эту тему в своей лабораторной работе на индивидуальных картах.

Давайте вспомним,  когда расстояние от точки до прямой будет кротчайшим?

В своих лабораторных работах восстановите перпендикуляр от центра окружности до прямой в каждом из 3 случаев. Измерьте это расстояние и сравните его с радиусом окружности. Какие выводы можно сделать?

6. Работа в парах. Сделайте вывод о взаимном расположении прямой и окружности, в зависимости от радиуса и расстояния от центра до прямой заполнив совместно таблицу. Рассмотрим некоторые ваши работы (через проектор)

7. Физкультминутка.

Раз – поднялись потянулись, Два – согнулись, разогнулись, Три в ладоши три хлопка, На четыре – три кивка, Пять руками помахать,

     Шесть – тихонько сесть.

8. Решение задач. Сейчас необходимо решить устно:

Даны окружность с центром О и точка А. Где находится точка А, если радиус окружности равен   7 см, а длина отрезка ОА равна:

а) 4 см; б) 10 см; в) 70 мм.

в тетрадях решаем № 632 и оформим у доски….

9.Работа с тестом. Тесты выданы заранее. В течении 3-х минут учащиеся отвечают на вопросы теста и заносят ответы в тетрадь. Проверим правильность выполнения теста, сравним свои ответы с ответами на слайде  – если все верно, то в таблицу самооценки ставите 2 балла, если допущена 1-2 ошибки – 1 балл, иначе 0 баллов.

10. Использование окружности в жизни.  Оказывается из окружностей можно создавать интересные рисунки и даже картины.  Современный художник, о творчестве которого стало известно только в 2010 году, Бен Хейн с помощью кругов рисует портреты известных людей. "Пользуясь одним лишь графическим редактором и своим огромным творческим потенциалом, Бену Хейну удалось нарисовать культовые лица из истории поп-культуры при помощи кругов различных цветов и размеров таким образом, что они кажутся трёхмерными и динамичными". Несмотря на всю визуальную и техническую «легкость» этих необычных портретов, их создание занимает у Бена Хейне уйму сил и времени. Ведь делает он это вручную. А потому на один такой портрет у него уходит в среднем около недели.
В общем, если раньше были кубист Пабло Пикассо и чернокубист Казимир Малевич, то сейчас появился и «кругист» Бен Хейне. Преемственность поколений.

11. Подведение итогов урока. Вернемся к  игре «Верно ли?» Заполните её до конца.

·       Какие открытия вы сделали сегодня на уроке?

·        Чему вы научились на уроке?

·       Достиг ли урок своей цели?

Выставление оценок за урок.

Ключ для выставления оценки: (Слайд 14)

·       9-11- оценка «5»

·       6-8- оценка «4»

·       4-5 – оценка «3»

Домашнее задание :

·       для всех учащихся – п.68  Используя  знания полученные на уроке, заполните недостающие ячейки таблицы.

Радиус окружности	4 см	6, 2 м	3,5 дм	1,8 см
Расстояние от центра окружности до прямой	7 см	5,12 м	3,5 дм		9,3 см	8,25 м
Вывод о взаимном расположении окружности и прямой				Прямая пересекает окружность	Прямая касается окружности	Прямая не пересекает окружность

·       для более подготовленных учащихся  дополнительно № 633