Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по геометрии "Взаимное расположение прямой и окружности"
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Конспект урока по геометрии "Взаимное расположение прямой и окружности"

библиотека
материалов

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Дубровская средняя общеобразовательная школа»



















Урок геометрии в 8 классе

по теме

«Взаимное расположение прямой и окружности»





учитель математики

первой категории

Байдина И.А.













Дуброво, 2015

Тема урока: « Взаимное расположение прямой и окружности»


Задачи урока:

учебные:

  • повторение основных понятий по теме «Окружность»;

  • формирование умения определения взаимного расположения прямой и окружности по данному расстоянию и радиусу.

развивающие:

  • развитие умения работать в паре, группе;

воспитательные:

  • формирование информационной и коммуникативной компетенций.


Место урока в учебном плане: данный урок является уроком изучения нового материала в курсе геометрии 8 класса, на изучение этой темы отводится один урок

Тип урока: урок изучения нового материала.

Оборудование урока: презентация, учебник Геометрии 7-9 под редакцией Л.С.Атанасян , раздаточный материал: тест, лабораторная работа, карточка для игры «Верно ли …».



План урока.

  1. Организационный момент – 1 минута

  2. Актуализация опорных знаний- 3 минуты

  3. Заполнение кластера – 3 минуты

  4. Формулировка учащимися темы и цели урока – 1 минута

  5. Лабораторная работа – 7 минут

  6. Работа в парах – 2 минуты

  7. Физкультминутка -1 мин

  8. Решение задач – 11 минут

  9. Работа с тестом – 3 минуты

  10. Использование окружности в жизни – 3 минуты

  11. Подведение итогов урока, выставление оценки за урок – 5 минуты

Ход урока

  1. Организационный момент.

Здравствуйте, ребята. Сегодня на уроке присутствуют гости – это самые доброжелательные учителя нашего района - учителя математики, поприветствуйте их.

Прежде чем перейти к изучению нового материала, давайте вспомним некоторые определения и понятия из курса геометрии, которые нам будут нужны сегодня на уроке.

  1. Подготовка таблицы самооценки. Сегодня вам предстоит самим поставить себе оценку за урок, поможет вам в этом таблица самооценки. В конце урока, пользуясь ключом, вы поставите себе оценку.



  1. Актуализация опорных знаний. Я предлагаю вам индивидуально заполнить таблицу «Верно ли…» поставить если согласны +, если нет -

Работа с таблицей «Верно ли…»


Суждения

+ или -

1

Верно ли, что окружностью называется геометрическая фигура, состоящая из всех точек, расположенных на заданном расстоянии от данной точки?


2

Верно ли, что отрезок соединяющий центр окружности с любой точкой на окружности и есть радиус?


3

Верно ли, что отрезок соединяющий две точки окружности называется хордой?


4

Верно ли, что диаметр это хорда, проходящая через центр окружности?


5

Верно ли, что часть плоскости, ограниченная окружностью, называется кругом?


6

Верно ли, что расстояние от точки до прямой есть длина перпендикуляра проведенного из точки к прямой?


7

Верно ли, что перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, меньше любой наклонной, проведенной из той же точки к этой прямой?


8

Верно ли, что прямая и окружность могут иметь одну или две общие точки?


9

Верно ли, что количество общих точек прямой и окружности зависит от радиуса окружности и расстояния от центра окружности до прямой?


10

Верно ли, что секущей называется прямая имеющая с окружность две точки пересечения?




- Я вижу, что последние суждения вызвали у вас затруднения.

- И так проверим: на первые 7 суждений вы должны были ответить верно ( т.е. +). А вот три последних вызвали у вас смятение, я думаю , что в конце урока вы сможете с легкостью ответить и на них! Вернемся к этой таблице в конце урока.

Оценим результаты – если все верно, то в таблицу самооценки ставите 2 балла, если верно выполнено 5 заданий – 1 балл, иначе 0 баллов

- Так о какой фигуре пойдет речь на уроке?

Я-………………….! Кто не знает?
Все должны меня вы знать!
Вы должны меня, ребята,
Изучать и уважать!

В геометрии, ребята,
Я заглавная фигура!
Я ровна, кругла, изящна
И особая фактура!

Вы заметьте- у меня
Нет начала и конца! (ОКРУЖНОСТЬ)

- Какие ассоциации возникают со словом окружность.

3. Заполните кластер. (Кластер это графический способ организации учебного материала..)

hello_html_m7a7ae290.gifhello_html_72ae8427.gifhello_html_72ae8427.gifhello_html_72ae8427.gifhello_html_72ae8427.gifhello_html_m144fe10a.gifhello_html_m2e38c9f9.gifhello_html_6345b98c.gifhello_html_m8de550a.gifhello_html_72ae8427.gifhello_html_57ae547.gif













Давайте посмотрим несколько примеров кластеров

4. Лабораторная работа.

- Выполните ее на подготовленных листках. Подумайте, сколько возможно вариантов расположения прямой и окружности. Возьмите полоски самоклеящейся бумаги, которые будут являться прямой, и приклейте их так, как могла бы располагаться прямая и окружность на плоскости. Сколько вариантов можно сделать?

5. Формулировка учащимися темы и цели урока.

- Значит помимо того, что мы с вами вспомнили окружность, сегодня на уроке какую конкретно тему будем изучать? Запишите эту тему в своей лабораторной работе на индивидуальных картах.

Давайте вспомним, когда расстояние от точки до прямой будет кротчайшим?

В своих лабораторных работах восстановите перпендикуляр от центра окружности до прямой в каждом из 3 случаев. Измерьте это расстояние и сравните его с радиусом окружности. Какие выводы можно сделать?

6. Работа в парах. Сделайте вывод о взаимном расположении прямой и окружности, в зависимости от радиуса и расстояния от центра до прямой заполнив совместно таблицу. Рассмотрим некоторые ваши работы (через проектор)

7. Физкультминутка.

Раз – поднялись потянулись,

Два – согнулись, разогнулись,

Три в ладоши три хлопка,

На четыре – три кивка,

Пять руками помахать,

Шесть – тихонько сесть.

8. Решение задач. Сейчас необходимо решить устно:

Даны окружность с центром О и точка А. Где находится точка А, если радиус окружности равен 7 см, а длина отрезка ОА равна:

а) 4 см; б) 10 см; в) 70 мм.



в тетрадях решаем № 632 и оформим у доски….

9.Работа с тестом. Тесты выданы заранее. В течении 3-х минут учащиеся отвечают на вопросы теста и заносят ответы в тетрадь. Проверим правильность выполнения теста, сравним свои ответы с ответами на слайде – если все верно, то в таблицу самооценки ставите 2 балла, если допущена 1-2 ошибки – 1 балл, иначе 0 баллов.

10. Использование окружности в жизни. Оказывается из окружностей можно создавать интересные рисунки и даже картины. Современный художник, о творчестве которого стало известно только в 2010 году, Бен Хейн с помощью кругов рисует портреты известных людей. "Пользуясь одним лишь графическим редактором и своим огромным творческим потенциалом, Бену Хейну удалось нарисовать культовые лица из истории поп-культуры при помощи кругов различных цветов и размеров таким образом, что они кажутся трёхмерными и динамичными". Несмотря на всю визуальную и техническую «легкость» этих необычных портретов, их создание занимает у Бена Хейне уйму сил и времени. Ведь делает он это вручную. А потому на один такой портрет у него уходит в среднем около недели.
В общем, если раньше были кубист Пабло Пикассо и чернокубист Казимир Малевич, то сейчас появился и «кругист» Бен Хейне. Преемственность поколений.

11. Подведение итогов урока. Вернемся к игре «Верно ли?» Заполните её до конца.

  • Какие открытия вы сделали сегодня на уроке?

  • Чему вы научились на уроке?

  • Достиг ли урок своей цели?

Выставление оценок за урок.

Ключ для выставления оценки: (Слайд 14)

  • 9-11- оценка «5»

  • 6-8- оценка «4»

  • 4-5 – оценка «3»

Домашнее задание :

  • для всех учащихся – п.68 Используя знания полученные на уроке, заполните недостающие ячейки таблицы.


Радиус окружности

4 см

6, 2 м

3,5 дм

1,8 см



Расстояние от центра окружности до прямой

7 см

5,12 м

3,5 дм


9,3 см

8,25 м

Вывод о взаимном расположении окружности и прямой




Прямая пересекает окружность

Прямая касается окружности

Прямая

не пересекает окружность



  • для более подготовленных учащихся дополнительно № 633





















Общая информация

Номер материала: ДВ-411978

Похожие материалы