Конспект урока по геометрии "Зачет по теме «Параллельность прямых и плоскостей»" 10 класс

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 210

Центрального района г. Санкт-Петербурга

Конспект урока по геометрии

В 10 классе

Зачет по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

подготовила

учитель математики и информатики

Бахарева Светлана Петровна

г. Санкт-Петербург

 2017

Конспект урока по геометрии

10 класс

«Заключительный зачётный урок по темам:

-      Аксиомы стереометрии и их следствия.

-      Параллельность прямых, прямой и плоскости.

-      Взаимное расположение прямых в пространстве.»

Вид урока:

- урок закрепления и контроля знаний учащихся, проведённый в игровой форме.

Основные цели урока:

-   актуализировать знания учащися по вышеперечисленным темам,

-      проверить и оценить умение учащихся применять полученные ими теоретические и практические знания по изученным темам при решении простейших геометрических задач,

-      преобразовать обычный урок в азартную игру,

-      развить познавательный интерес учащихся к геометрии.

Основные требования к учащимся:

-      все учащиеся должны знать основные определения, аксиомы и теоремы (их формулировки) по изученным темам.

-      все учащиеся должны уметь применять приобретённые ими в процессе учёбы умения и навыки на практике.

Место урока в изучении данной темы:

Технологии: игровые

Данный урок имеет место быть после изучения
§1 и §2 учебника «Геометрия 10-11» автора: Л. С. Атанасяна.

Ход урока.

Урок проходит в виде игры.

Учащиеся класса делятся на две команды. Обе команды выбирают себе «капитана».

Каждому участнику игры выдаётся список из 16 задач, представленный ниже. Такой же список задач есть и у учителя. Также у учителя есть карточки с номерами задач: от 1 до 16.

Правила игры:

 «Капитаны» обеих команд «вытягивают» по одной карточке с номером задачи. Каждая команда в течение одной минуты решает задачу из списка, соответствующую вытянутому капитаном номеру (при этом участники одной команды могут вместе обсуждать решение). Когда минута проходит, обсуждение задач командами прекращается.

Сначала первая команда рассказывает решение своей задачи. Вторая команда выслушивает это решение, а затем соглашается с ним или опровергает, предложив свой вариант решения. Весь этот процесс контролируется учителем.

Если решение первой команды верно, то:

1)  каждый её участник получает по два балла;

2)  участник второй команды, который первым понял, что решение действительно верно, получает один балл;

3)  участник второй команды, который решил, что верное решение - ошибочно, штрафуется на один балл.

Если решение первой команды неверно, то:

1)  с каждого её участника снимается по два балла;

2)  участник второй команды, который первым понял, что решение действительно неверно и исправил его, получает три балла;

3)  участник второй команды, который решил, что ошибочное решение - верно, штрафуется на один балл;

Если решение первой команды верно частично, то:

1)  каждый её участник получает по одному баллу;

4)  участник второй команды, который первым понял, что решение действительно частично неверно и исправил его, получает три балла;

5)  участник второй команды, который решил, что ошибочное решение - верно, штрафуется на один балл.

Затем  вторая команда рассказывает решение своей задачи, а первая команда проверяет его – то есть команды меняются местами и всё происходит аналогично.

Итоги игры:

Таким образом, каждой команде предстоит решить по 8 задач.

Очевидно, что каждый участник игры может в идеале получить 8*2+8*3=40 баллов.

Если ученик в процессе игры набрал от 18 до 40 баллов, он получает отметку «5».

 Если ученик в процессе игры набрал от 12 до 18 баллов, он получает отметку «4».

Если ученик в процессе игры набрал от 6 до 12 баллов, он получает отметку «3».

Если ученик в процессе игры набрал менее 6 баллов, он получает отметку «2».

Задачи.

1.     В каком случае три точки в пространстве не определяют положение плокости, проходящей через эти точки?

2.     Могут ли две различные плоскости иметь только две общие точки?

3.     Что можно сказать о взаимном положении двух плоскостей, имеющих три общие точки, не лежащие на одной прямой?

4.     Точка М не лежит на прямой а. Через точку М проводятся прямые, пересекающие прямую а. Лежат ли эти прямые в одной плоскости?

5.     Каково взаимное положение прямых (рис 1):  A₁D  и  MN;  A₁D  и  B₁C;  MN  и  A₁B₁ ?

Рис 4

Рис 3

Рис 2

Рис 1

    

6.     Прямые а и b скрещиваются с прямой с. 1) Могут ли прямые а и b пересекаться?
2) Могут ли прямые а и b быть параллельными?

7.     Прямая а параллельна плоскости a. Существуют ли на плоскости a прямые, не параллельные прямой a? Если да, то каково их взаимное положение?

8.     Две прямые параллельны одной и той же плоскости. Можно ли утверждать, что эти прямые параллельны между собой? Если нет, то каково их взаимное положение?

9.     Прямые m и n пересекаются в точке М (рис 2). Точка А лежит на прямой m, точка В лежит на прямой n, прямая b лежит в плоскости a, прямые а и b параллельны. Каково взаимное положение прямых b и c?

10. Прямые а и b лежат в пересекающихся плоскостях a и b. Могут ли эти прямые быть: 1) параллельными; 2) скрещивающимися?

11. Точки A, С, M и P лежат в плоскости a, а точка B не лежит в плоскости a (рис 3). Постройте точку пересечения прямой MP с плоскостью ABC.

12. Точки A и B лежат в плоскости a, а точка С лежит в плоскости b (рис 4). Постройте линии пересечения плоскости ABC с плоскостями a и b.

13. Прямая а параллельна плоскости a. Прямые b и c, пересекающие прямую а, пересекают плоскость a соответственно в точках B и С. Каким может быть взаимное положение прямых b и c ?

14. Плоскости a и b пересекаются по прямой m, прямая а лежит в плоскости a. Каково возможное взаимное положение прямой а и плоскости b?

15. Прямая а параллельна плоскости a, точка М и прямая с лежат в плоскости a
(точка М не лежит на прямой с). Через точку М проведена прямая b, параллельная прямой а. Каково взаимное положение прямых b и c ?

16. Отрезок AB параллелен плоскости a, отрезок CD лежит в плоскости a, AB=CD. Можно ли утверждать, что четырёхугольник ABDC - параллелограмм?

Использованные материалы и Интернет-ресурсы

1.                 Геометрия. Учебник для 10-11классов. Атанасян Л.С

          2.       Зив, Мейлер «Задачи по геометрии»