Инфоурок Информатика КонспектыКонспект урока по информатике 8 класс Общие сведения о системах счисления. Двоичная система счисления

Конспект урока по информатике 8 класс Общие сведения о системах счисления. Двоичная система счисления

Скачать материал

Конспект урока

 

Класс: 8

Учитель: Лободзинский С.В.

Предмет: Информатика и ИКТ

Тема: Математические основы информатики

Тема урока: Общие сведения о системах счисления. Двоичная система счисления

Тип урока:  объяснение нового материала

Цели урока: познакомить учащихся с видами системы счисления, с историей непозиционных систем счисления. Научить учащихся переводить числа из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления и обратно.

Задачи урока:

Образовательные:

        -            показать на примерах перевод чисел из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления

        -            объяснить алгоритм перевода чисел из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления

Развивающие:

        -            развивать алгоритмическое мышление

        -            развить познавательный интерес, логическое мышление

Воспитательные:

        -            развить познавательный интерес

Структура урока: фронтальная работа по усвоению материала

Межпредметные связи: математика, информатика

Оборудование: презентация к уроку «Системы счисления», раздаточный материал - карточки с заданиями для индивидуальной работы

УМК: Информатика: учебник для 8 класса / Л.Л.Босова, А.Ю.Босова. – 3-е изд. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2015. – 184 с.: ил.

 

Ход урока

 

1.      Организационный момент

- Сообщение темы, цели и задач

 

2.      Объяснение нового материала

учитель дает определения основным понятиям (система счисления, алфавит, цифры), приводит примеры системы счисления

Учитель рассказывает о том, что все системы счисления делятся на две группы: позиционные и непозиционные.

– непозиционная СС. Учитель рассказывает о непозиционной СС. Система счисления называется непозиционной, если количественный эквивалент (количественное значение) цифры в числе не зависит от её положения в записи числа. Одним из примеров непозиционной СС является римская СС. В качестве цифр используются латинские буквы.

 

Таблица 1

Единицы

Десятки

Сотни

Тысячи

1 I

10 X

100 C

1000 М

2 II

20 XX

200 CC

2000 ММ

3 III

30 XXX

300 CCC

3000 МММ

4 IV

40 XL

400 CD

 

5 V

50 L

500 D

 

6 VI

60 LX

600 DC

 

7 VII

70 LXX

700 DCC

 

8 VIII

80 LXXX

800 DCCC

 

9 IX

90 XC

900 CM

 

 

В римских числах цифры записываются слева направо в порядке убывания.

В таком случае их значения складываются.

Здесь алгоритмические числа получаются путём сложения и вычитания чисел с учётом следующего правила:

каждый меньший знак, поставленный справа от большего, прибавляется к его значению, а каждый меньший знак, поставленный слева от большего, вычитается из него.

 

1935=MCMXXXV (1000+900+30+5)

 

- в позиционных СС количественное значение цифры зависит от ее положения в числе. Основание позиционной системы счисления равно количеству цифр, составляющих её алфавит. СС, применяемая в современной математике, является позиционной десятичной системой

Алфавит десятичной системы составляют цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (основание равно десяти, так как запись любых чисел производится с помощью десяти цифр)

Учитель предлагает рассмотреть вначале десятичную СС. Число 842. Цифра 8 обозначает восемь сотен, 4 – четыре десятка, 2 – две единицы. Если поменять местами цифры, например, 8 и 4, то цифра 8 – станет обозначать восемь десятков, 4 – четыре сотни.

 

-  Для записи чисел в позиционной системе счисления с основанием n нужно иметь алфавит из  n цифр. Для этого при n<10 используют n первых арабских цифр, а при n>10 к десяти арабским добавляют буквы. Учитель приводит примеры алфавитов нескольких систем. Если требуется указать основание системы счисления, к которой относится число, то оно приписывается нижним индексом к этому числу.

Пример: 1011012 56310 2ЕА16

 

В позиционной системе счисления с основанием q любое число может быть представлено в виде:

Aq =±(an–1´qn–1+ an–2 ´ qn–2+…+ a0 ´ q0+ a–1´q–1+…+ a–m´ q–m

Здесь:

А — число;

q — основание системы счисления;

ai — цифры, принадлежащие алфавиту данной системы счисления;

n — количество целых разрядов числа;

m — количество дробных разрядов числа;

qi — «вес» i-го разряда.

Такая запись числа называется развёрнутой формой записи.

 

Примеры записи чисел в развёрнутой форме:

2012=2´103 +0´102 +1´101 +2´100

0,125=1´10-1 +2´10-2 +5´10–3

14351,1=1´104 +4´103 +3´102 +5´101 +1´100 +1´10–1

 

 – вся информация в компьютере представлена в виде двоичного кода. Компьютер переводит информацию в последовательность нулей и единиц.

Двоичной системой счисления называется позиционная система счисления с основанием 2.

Двоичный алфавит: 0 и 1.

Учитель предлагает перевести числа из привычной  десятичной СС в двоичную СС.

 

 

– перевод целых чисел из десятичной СС в двоичную.

Алгоритм перевода:

        -            Последовательно выполнять деление исходного целого десятичного числа и получаемых целых частных на основание  системы (на 2) до тех пор, пока не получится частное, меньшее делителя, то есть меньше 2

        -            Записать полученные остатки в обратной последовательности

 

 

 

 


 - теперь рассмотрим обратную задачу – перевод чисел из двоичной СС в десятичную

Алгоритм перевода

1.      Двоичное число записать в развернутой форме.

В двоичной СС основание равно 2, а алфавит состоит из двух цифр (0 и 1). Следовательно, числа в двоичной системе в развернутой форме записываются в виде суммы степеней  основания 2 с коэффициентами, в качестве которых выступают цифры 0 или 1

 

110012 = 1 * 24 + 1 * 23 + 0 * 22 + 0 * 21 + 1 * 20 = 25

 

2.      Произвести вычисления

110012 = 2510

 

Закрепление. Самостоятельная работа обучающего характера

Учитель предлагает решить два примера для самостоятельного решения и закрепления изученного материала. Перевести из десятичной СС в двоичную число

 

8910           ?

10101012         ?10

 

Правильные ответы:

8910 = 010110012

10101012=8510

 

3.      Подведение итогов урока.  Домашнее задание

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Конспект урока по информатике 8 класс Общие сведения о системах счисления. Двоичная система счисления"

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Таргетолог

Получите профессию

Технолог-калькулятор общественного питания

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 744 390 материалов в базе

Материал подходит для УМК

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 29.11.2023 236
    • DOCX 34 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Лободзинский Сергей Владимирович. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    • На сайте: 7 лет и 7 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 1546
    • Всего материалов: 6

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Мини-курс

Психологические механизмы и стратегии: сохранения психологического равновесия

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 23 человека из 13 регионов
  • Этот курс уже прошли 16 человек

Мини-курс

Психология социальных сетей: влияние на человека и общество

2 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Гуманизм Эриха Фромма: влияние на этические, социальные и психологические аспекты жизни

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе