Инфоурок / Информатика / Конспекты / Конспект урока по информатике на тему "Решение логических задач" (11 класс)
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Конспект урока по информатике на тему "Решение логических задач" (11 класс)

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Решение логических задач.docx

библиотека
материалов

Тема урока: Законы и тождества алгебры логики.

Тип урока: повторение изученого.

Цели урока:

  1. повторить и закрепить законы и тождества алгебры логики;

  2. закрепить умение упрощать выражения с помощью законов и тождеств алгебры логики;

  3. научить решать логические задачи.

Ход урока:

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Время

1.Организационный момент

Предварительная организация класса (проверка отсутствующих, внешнего состояния помещения, рабочих мест, организация внимания);



2 мин

2. Проверка Д/З

Устно спросить ответы учащихся, и какой закон они применили. И последний пример разобрать у доски.


5 мин

3.Актуализация знаний

Здравствуйте ребята. На прошлом уроке вы познакомились с законами и тождествами алгебры логики. Давайте их вспомним.

Тождества.

  • Логического умножения

1)А*0=… 0

2)А*1=… А

3)А*А=… А

4)А*hello_html_m5a614bfc.gif=… 0

  • Логического сложения

1)А+0=… А

2)А+1=… 1

3)А+А=… А

4)А+hello_html_m5a614bfc.gif=… 1

  • Двойное отрицание

hello_html_m4b5000f4.gif

А теперь повторим законы алгебры логики.

  • Закон коммутативности:

1)А+В=… В+А 1)А*В=… В*А

  • Закон ассоциативности:

2)А+(В+С)=(А+В)+С 2)А*(В*С)=(А*В)*С

  • Закон дистрибутивности:

3)А*(В+С)=…А*В+А*С 3)А+(В*С)=… (А+В)*(А+С)

  • Закон де Моргана(закон отрицания)

4)hello_html_33984da3.gif 4)hello_html_222b2385.gif

  • Закон склеивания:

5) (А+В)*(hello_html_7dbe8413.gif+В) = …В 5) (А*В)+(hello_html_7dbe8413.gif*В) =…В

Правильно.

Дети говорят с места, что должно стоять вместо многоточия.






5 мин

4.закрепление изученного материала

Открываем тетради записываем число и тему урока. «Упрощение логических выражений.»

Существует еще два закона де Моргана.

  1. hello_html_m1d22274c.gif

  2. hello_html_11dd091.gif

Они нам понадобятся при упрощении логических выражений.

Упражнение 1.

1)А*1+А=… А

2)А+А*hello_html_m5a614bfc.gif=… А

3)А*А+А*А=… А

4)А*А+(А+hello_html_m5a614bfc.gif)=... 1

5)(А+А*hello_html_m5a614bfc.gif)*hello_html_m5a614bfc.gif=… 0

Упражнение 2. Упростите выражения:

hello_html_74405f3b.gif

Мы получили 1 следовательно данная функция называется тождественно истиной. Давайте проверим себя, решим эту же функцию при помощи таблицы истинности.

В последнем столбце получились все 1, следовательно мы упростили верно.

Если бы в последнем столбце были все нули, такая функция называлась бы тождественно ложной.



Замена эквиваленции и импликации на конъюнкцию, дизъюнкцию и отрицание.

До сих пор мы занимались равносильными преобразованиями формул, не содержащих знаков импликации и эквиваленции “102 “ и “105 “. Сейчас покажем, что всякую формулу, содержащую 102или 105, можно заменить равносильной ей формулой, не содержащей этих знаков.В начале урока мы записали два закона:

  1. hello_html_m1d22274c.gif

  2. hello_html_11dd091.gif

Упражнение 3. Упростите выражение

hello_html_1339f714.gif

Упражнение 4. Упростите выражение

hello_html_m251d5c00.gif

Упражнение 5. Упростите выражение

hello_html_m460a695a.gif

Обратите внимание что после избавления от знака эквиваленции, функцию можно привести к виду
hello_html_mb92d50.gif которую мы уже упростили в Упражнении 2.


учащиеся записывают тему урока выполняют все вычисления в тетрадь, кто-то работает у доски.


















































23 мин

5. Самостоятельная работа.

1. Упростить выражение

hello_html_115619ce.gif

2. Упростить выражение

hello_html_14b72f2f.gif


Выполняют на листочках

10 мин


ПЕРЕМЕНА



6. Изучение нового материала

Теперь когда вы знаете законы и тождества, давайте порешаем логические задачи.

Записывайте тему урока. «Решение логических задач»

Задача 1. В соревнованиях по гимнастике на первенство школы участвуют Алла, Валя, Таня и Даша. Болельщики высказали предположения о возможных победителях:
1: “Первой будет Таня, Валя будет второй”.
2: “Второй будет Таня, Даша - третьей”.
3: “Алла будет второй, Даша - четвертой”.
По окончании соревнований оказалось, что в каждом предположении только одно из высказываний истинно, другое же ложно. Какое место на соревнованиях заняла каждая из девочек, если все они оказались на разных местах?

Прежде чем приступить к решению давайте запишем алгоритм решения логических задач:

  1. Выделить простые высказывания и обозначить их латинскими буквами;

  2. Записать условие задачи на языке алгебры логики;

  3. Составить конечную формулу, для этого объединить логическим умножением формулы каждого утверждения, приравнять произведение единице;

  4. Упростить формулу, проанализировать полученный результат или составить таблицу истинности, найти по таблице значения переменных, для которых F=1, проанализировать результаты.

Теперь решим задачу.
Решение. Введем буквенные обозначения всех высказываний, задающих условие задачи:
T
1 - “Таня будет первой”;
W
2 - “Валя будет второй”;
T
2 - “Таня будет второй”;
D
3 - “ Даша будет третьей”;
A
2 - “ Алла будет второй”;
D
4 - “Даша будет четвертой”.
Высказывание каждого болельщика о двух спортсменах можно задать формулами:
par_731(1)
par_732(2)
par_733(3)
Помним, что в условии сказано: в каждом предположении только одно из высказываний истинно, другое ложно. Следует учесть и то, что ни одно место не было разделено участниками.

Умножая уравнение (1) на (2), получим:
par_709(4)
Умножаем полученное уравнение (4) на (3), получаем:
par_710
Итак, мы получим ответ:
Таня - первая; Валя - четвертая; Даша - третья; Алла - вторая.

Открываем учебники на странице 49 и приступаем к решению задачи 55.

Задача3: На ледяном поле 5 хоккеистов: Ольховский, Малышев, Белов,
Таманин, Лавров - штурмовали ворота. Раздался свисток судьи.
"Удаляет двух", - подумали спортсмены. "Без Малышева или Ольховского я не останусь на поле", - сказал Таманин. "Я тоже, "- сказал Лавров. "Удаляют либо меня с Беловым, либо Таманина с Лавровым", - сказал Малышев. Когда судья объявил о своем решении все оказались правы и кроме того Ольховский и Белов не остались вместе на поле. Кто остался на поле ?

Записывают в тетрадь















































































































Кто то решает у доски, остальные в тетради

43 мин.

7.Домашнее задание

Задача.

Виктор, Роман, Леонид и Сергей заняли на математической олимпиаде четыре первых места. Когда их спросили о распределении мест, они ответили так:

А) Сергей – первый, Роман – второй;

Б) Сергей – второй, Виктор – третий;

В) Леонид – второй, Виктор – четвертый.

Известно, что в каждом ответе только одно утверждение верно. Как распределились места?


записывают в дневник Д/з

2 мин



Выбранный для просмотра документ презентация к уроку.pptx

библиотека
материалов
Законы и тождества алгебры логики.
Тождества. Логического умножения 1)А*0= 0 2)А*1= А 3)А*А= А 4)А* = 0 Логическ...
А теперь повторим законы алгебры логики. Закон коммутативности: 1)А+В= В+А 1)...
Закон де Моргана
Упражнение 1. 1)А*1+А =… 2)А+А* =… 3)А*А+А*А =… 4)А*А+(А+ ) =... 5)(А+А* )* =…
 Упражнение 2. Упростите выражение:
Замена эквиваленции и импликации на конъюнкцию, дизъюнкцию и отрицание. До с...
Упражнение 3. Упростите выражение Упражнение 4. Упростите выражение Упражнени...
Самостоятельная работа. № 1. Упростить выражение № 2. Упростить выражение
Решение логических задач.
Задача 1. В соревнованиях по гимнастике на первенство школы участвуют Алла, В...
Алгоритм решения логических задач: Выделить простые высказывания и обозначить...
 Открываем учебники на странице 49 и приступаем к решению задачи 55.
Задача3: На ледяном поле 5 хоккеистов: Ольховский, Малышев, Белов, Таманин, Л...
14 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Законы и тождества алгебры логики.
Описание слайда:

Законы и тождества алгебры логики.

№ слайда 2 Тождества. Логического умножения 1)А*0= 0 2)А*1= А 3)А*А= А 4)А* = 0 Логическ
Описание слайда:

Тождества. Логического умножения 1)А*0= 0 2)А*1= А 3)А*А= А 4)А* = 0 Логического сложения 1)А+0= А 2)А+1= 1 3)А+А= А 4)А+ = 1 Двойное отрицание

№ слайда 3 А теперь повторим законы алгебры логики. Закон коммутативности: 1)А+В= В+А 1)
Описание слайда:

А теперь повторим законы алгебры логики. Закон коммутативности: 1)А+В= В+А 1)А*В= В*А Закон ассоциативности: 2)А+(В+С)= (А+В)+С 2)А*(В*С)= (А*В)*С Дистрибутивности: 3) А*(В+С)= А*В+А*С 3) А+(В*С) = (А+В)*(А+С) Закон де Моргана(закон отрицания) 4) 4)

№ слайда 4 Закон де Моргана
Описание слайда:

Закон де Моргана

№ слайда 5 Упражнение 1. 1)А*1+А =… 2)А+А* =… 3)А*А+А*А =… 4)А*А+(А+ ) =... 5)(А+А* )* =…
Описание слайда:

Упражнение 1. 1)А*1+А =… 2)А+А* =… 3)А*А+А*А =… 4)А*А+(А+ ) =... 5)(А+А* )* =…

№ слайда 6  Упражнение 2. Упростите выражение:
Описание слайда:

Упражнение 2. Упростите выражение:

№ слайда 7 Замена эквиваленции и импликации на конъюнкцию, дизъюнкцию и отрицание. До с
Описание слайда:

Замена эквиваленции и импликации на конъюнкцию, дизъюнкцию и отрицание. До сих пор мы занимались равносильными преобразованиями формул, не содержащих знаков импликации и эквиваленции “ “ и “ “. Сейчас покажем, что всякую формулу, содержащую или , можно заменить равносильной ей формулой, не содержащей этих знаков.В начале урока мы записали два закона:

№ слайда 8 Упражнение 3. Упростите выражение Упражнение 4. Упростите выражение Упражнени
Описание слайда:

Упражнение 3. Упростите выражение Упражнение 4. Упростите выражение Упражнение 5. Упростите выражение

№ слайда 9 Самостоятельная работа. № 1. Упростить выражение № 2. Упростить выражение
Описание слайда:

Самостоятельная работа. № 1. Упростить выражение № 2. Упростить выражение

№ слайда 10 Решение логических задач.
Описание слайда:

Решение логических задач.

№ слайда 11 Задача 1. В соревнованиях по гимнастике на первенство школы участвуют Алла, В
Описание слайда:

Задача 1. В соревнованиях по гимнастике на первенство школы участвуют Алла, Валя, Таня и Даша. Болельщики высказали предположения о возможных победителях: 1: “Первой будет Таня, Валя будет второй”. 2: “Второй будет Таня, Даша - третьей”. 3: “Алла будет второй, Даша - четвертой”. По окончании соревнований оказалось, что в каждом предположении только одно из высказываний истинно, другое же ложно. Какое место на соревнованиях заняла каждая из девочек, если все они оказались на разных местах?

№ слайда 12 Алгоритм решения логических задач: Выделить простые высказывания и обозначить
Описание слайда:

Алгоритм решения логических задач: Выделить простые высказывания и обозначить их латинскими буквами; Записать условие задачи на языке алгебры логики; Составить конечную формулу, для этого объединить логическим умножением формулы каждого утверждения, приравнять произведение единице; Упростить формулу, проанализировать полученный результат или составить таблицу истинности, найти по таблице значения переменных, для которых F=1, проанализировать результаты.

№ слайда 13  Открываем учебники на странице 49 и приступаем к решению задачи 55.
Описание слайда:

Открываем учебники на странице 49 и приступаем к решению задачи 55.

№ слайда 14 Задача3: На ледяном поле 5 хоккеистов: Ольховский, Малышев, Белов, Таманин, Л
Описание слайда:

Задача3: На ледяном поле 5 хоккеистов: Ольховский, Малышев, Белов, Таманин, Лавров - штурмовали ворота. Раздался свисток судьи. "Удаляет двух", - подумали спортсмены. 1) "Без Малышева или Ольховского я не останусь на поле", - сказал Таманин. 2) "Я тоже, "- сказал Лавров. 3) "Удаляют либо меня с Беловым, либо Таманина с Лавровым", - сказал Малышев. Когда судья объявил о своем решении все оказались правы и кроме того Ольховский и Белов не остались вместе на поле. Кто остался на поле ?


Самые низкие цены на курсы переподготовки

Специально для учителей, воспитателей и других работников системы образования действуют 50% скидки при обучении на курсах профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца с присвоением квалификации (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок", но в дипломе форма обучения не указывается.

Начало обучения ближайшей группы: 18 октября. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (10% в начале обучения и 90% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru

Общая информация

Номер материала: ДВ-232084

Похожие материалы