Конспект урока по информатике на тему "Восьмиричная система счислений"

Класс: 10

Тема урока: Восьмиричная система счисления.

Тип урока: изучение нового материала.

Оборудование: класс, основанный на базе ПК, проектор, презентация, раздаточный материал.

Формы работы: фронтальная, групповая, индивидуальная.

Приемы работы: лестница успеха, исключение, проблемная ситуация, прием «домысливание».

Цели урока:

Образовательная: познакомить обучающихся с правилом  перевода чисел из восьмеричной системы счисления в двоичную, десятичную системы счисления и обратно.

Развивающая: развитие  познавательного интереса информационного мышления учеников,  информационной культуры,  способности  анализировать и обобщать, делать выводы.

Воспитательная: формировать потребность в приобретении новых знаний, дисциплинированность, усидчивость, научное мировоззрение, элементы информационной культуры, наблюдательность, самостоятельность.

Здоровьесберегающая: соблюдение санитарных норм при работе с компьютером, соблюдение правил техники безопасности.

Методы обучения: проблемный, частично-поисковый, беседа.

Задачи урока:

1.      Знакомство с новой терминологией (система счисления, алфавит, основание системы счисления)

2.      Знакомство с алгоритмами перевода чисел (а2àa8, a8àa2, a10àa8, a8àa10).

3.      Практическая работа (знакомство с новыми возможностями калькулятора).

Этапы урока

     1.    Организационный момент.

     2.    Мотивация.

     3.    Целеполагание.

     4.    Актуализация знаний, умений и навыков.

     5.    Изучение нового материала.

     6.    Первичное усвоение новых знаний. Практическая работа.

     7.    Контроль и коррекция практической работы.

     8.    Подведение итога выполнения практической работы.

     9.    Анализ и содержание итогов работы.         

Планируемые результаты обучения:

·        предметные  –  навыки перевода двоичных и десятичных чисел  в восьмеричную систему счисления; восьмеричных чисел в двоичную и десятичную системы счисления;

·        метапредметные – умение анализировать любую позиционную систему счисления как знаковую;

·        личностные  –   понимание  роли фундаментальных знаний как  основы современных  информационных технологий.

Ход урока

     1.    Организационный момент.

Приветствие. Пожелание ученикам творческих успехов и хорошего настроения. Настрой детей на ситуацию успеха.

2.        Мотивация.

Познавая окружающий мир, человек постоянно имеет дело с информацией. Сегодня она окружает современного человека везде и всюду. Информация всегда играла и играет  чрезвычайную роль в жизни человека, а еще  немаловажную роль играет компьютер в нашей жизни.

Именно он выступает в роли помощника, позволяющего создавать, обрабатывать, хранить информацию и передавать ее. В компьютер можно поместить фотографию, аудиофайл, видеофильм и мн.др.  Но важно помнить, что это электронная машина, которая работает с сигналами. Поэтому вся информация представляется в памяти компьютера в виде последовательности 0 и 1, т.е. двоичного кода для того, чтобы ее мог обработать центральный процессор.

Ребята, на доске записаны примеры. Посмотрите, сколько различных переводов из систем счисления существует.

       Я предлагаю вам распределить эти примеры в 3 группы. Работаем в парах. По какому принципу вы осуществляли распределение?   

А  сейчас самостоятельно осуществите перевод тех чисел, алгоритмы работы с которыми вам уже знакомы  (прием исключение).

Предлагаю вам поработать с  заданием №1 рабочего листа.

1) 10110110₂ à a₁₀

10110110₂ = (1·2⁷)+(0·2⁶)+(1·2⁵)+(1·2⁴)+(0·2³)+(1·2²)+(1·2¹)+(0·2⁰) = 128+32+16+4+2 = 182₁₀

2) 156₁₀ à a₂

156₁₀ = 10011100₂

3) 101001₂ à   а₈

4) 34726₈ à а ₂

     5) 100₁₀ à а₈

     6) 144₈ à а₁₀

7) 101001₂ à   а₁₆

 8) 34АВ₁₆ à а ₂

      9) 125₁₀ à а₁₆

     10) 175₁₆ à а₁₀

      3.    Целеполагание.

Переводы каких чисел не вызвали затруднение? А какие переводы вызвали затруднения? Почему?

Итак, сформулируем тему урока «… система счисления».  На прошлом уроке вы познакомились с двоичной системой счисления. На данном уроке мы познакомимся с восьмиричной системой счисления, а на следующем уроке – с шестнадцатеричной..

Какова цель урока?

 Помочь нам должен рабочий лист.

Внесите тему урока в него.

Программисты заменяют коды машинных команд на равнозначные им величины в восьмиричной сс. Благодаря коду они могут отследить возникшую ошибку и дальнейшие пути ее исправления.

В нашем обществе востребованной стала профессия  программистов и ай ти специалистов, потому что именно от этих людей зависит то, как будет выглядеть будущее. Именно они делают мир быстрее, ярче, красочнее.

Ребята, посмотрите на слайд презентации. Егор Куликов занял 1 место в  международном соревновании программистов TopCoder Open в категории «Алгоритмы».

Петр Митричев стал победителем олимпиады по спортивному программированию.

А на данном слайде изображены часы, на которых можно посмотреть время в двоичном коде. Созданы они в Японии.

Попробуем себя сегодня в роли программистов – инженеров.

Правила  перевода чисел из систем счисления  пригодятся  вам при решении задач  ЕГЭ по информатике..

     4.    Актуализация знаний, умений и навыков.

     Что такое система счисления? Как вы считаете?Работаем со словарем рабочего листа, задание 2.

     А вот теоретическое обозначение (на слайде 1).

     Система счисления – это правила записи чисел с помощью специальных знаков – цифр, а также соответствующие правила выполнения операций с этими числами.

     А что такое алфавит и основание системы счисления?

    Вам даны определения, необходимо выяснить о каком из этих понятий идет речь.

    Продолжаем работу со словарем.

    Алфавит системы счисления – это используемый в ней набор цифр.

    Основание системы счисления - это количество цифр в алфавите (мощность алфавита) (слайд 2).

           5. Изучение нового материала.

Ребята, назовите мне основание восьмеричной системы счисления – 8.

            Перечислите составляющие элементы алфавита восьмиричной системы счисления: 0,1,2,3,4,5,6,7.

Перед тем как мы начнем знакомство с алгоритмами переводов чисел различных систем счисления, я бы хотела обозначить перед классом задачу. Вам необходимо заполнять пропуски (*) в примерах перевода чисел, следуя пошагово действиям алгоритма. Алгоритмы представлены в Рабочих листах. Работаем с заданием №3.

1 алгоритм (перевод числа из десятичной системы счисления в восьмиричную) (Слайд 3)   

Алгоритм:

1.      Деленеие на основание сс, в которую осуществляется перевод (8).

2.      Выписывание остатков в обратном порядке.

Для перевода десятичного числа в восьмиричную систему проще всего использовать стандартный алгоритм для позиционных систем (деление на 8, выписывание остатков в обратном порядке). Например:

2 алгоритм (перевод числа из восьмиричной системы счисления в десятичную)  (Слайд 4)

Алгоритм:

1.      Расставить разряды над цифрами справа налево, начиная с 0.

2.      Значение каждой цифры умножить на 8 в степени, равной разряду цифры.

3.      Полученные произведения сложить.

Для перевода из восьмиричной системы в десятичную значение каждой цифры умножают на 8 в степени, равной разряду этой цифры, и полученные произведения складывают:

            Более интересен перевод из восьмиричной системы в двоичную и обратно. Конечно, можно перевести число сначала в десятичную систему, а потом – в двоичную. Но для этого требуется выполнить две непростые операции, в каждой из них легко ошибиться.

            Существует алгоритм перевода из из aà 8 в aà2.

3 алгоритм (перевод числа из восьмиричной системы счисления в двоичную) (Слайд 5)

1) Перевести значение каждой цифры (отдельно) в двоичную систему. Вы это делать уже умеете, но в целях экономии времени мы будем работать с таблицей 2.5. Она есть у вас в рабочих листах и на партах.

2) Записать результат в виде триады (группы из 3-х цифр), добавив, если нужно, нули в начало (таблица 2.5).

3. Соединить триады в одно «длинное» двоичное число.

Применительно к нашему числу 34726 такая подстановка выглядит следующим образом:

3	4	7	2	6
011	100	111	010	110

Ответ:    34726₈ = 011100111010110₂

4 алгоритм (перевод числа из двоичной системы счисления в восьмиричную) (Слайд 6)

 101001₂ => а₈.

1) число нужно разбить на группы по три цифры, справа налево,

2) если в последней, левой, группе окажется меньше трех цифр, то необходимо ее дополнить слева нулями,

3) преобразовать каждую группу в восьмеричную цифру, таблица 2.5. Итак, ответ?

4) соединить полученные цифры в одно «длинное» число.

            Например, переведем число 10100111001011101112. Разобьем его на триады, начиная справа. В начало числа надо добавить два нуля.

10100111001011101112.  =  001 010 011 100 101 110 1112.

            Далее по таблице 2.5 переводим каждую триаду в в восьмиричную систему:

10100111001011101112. = 12345678.

            Теперь представьте себе объем вычислений, который потребуется для решения этой задачи через десятичную систему.

6.    Первичное усвоение новых знаний. Практическая работа.

Ребята, а сейчас я предлагаю Вам пройти за компьютеры, где мы с вами осуществим перевод чисел из одной системы счисления в другую с  помощью стандартной программы Калькулятор.

Напоминаю правила безопасности при работе с компьютером. Вы уже знакомы с ними. Обращайтесь с техникой бережно, контролируйте расстояние до экрана, выполняйте только те действия, которые говорит учитель, не устраняйте самостоятельно возникшие неполадки.

Задание. Перевод чисел из десятичной системы счисления в восьмеричную систему счисления с помощью стандартной программы Калькулятор.

Итак, открываем программу Калькулятор. Саша, проговаривает как это делаем.

Открываем программу Калькулятор. Пускà Все программы à Стандартные à Калькулятор.

Устанавливаем вид. Для этого: Видàпоставить флажок «Программист»

Необходимо перевести десятичное число 25 в восьмиричное. Работаем с заданием №4 рабочего листа.

Для перевода чисел из десятичной системы счисления в восьмеричную необходимо установить в качестве исходной системы счисления десятичную, а в качестве конечной последовательно установить восьмеричную.

Маша, на где необходимо установить флажок? На какую систему? Как она называется в программе Калькулятор?.

1. Очистите окно вычислений щелчком по кнопке С.

2. Введите десятичное число (25).

3. Чтобы не допустить ошибку. Важно не забывать о том, что нужно поставить флажок на исходную систему сс. Т.е на ту, в которой задано число. В данном случае это, десятичная сс.

4. После ввода числа, установить флажок на конечную сс. Т.е, на ту, в которую необходимо перевести число.

Системы счисления:

bin - двоичная
oct - восьмеричная
dec - десятичная
hex – шестнадцатеричная

А сейчас я предлагаю выполнить следующую работу. Разделим вас на 4 группы. Необходимо каждой группе перевести с помощью программы Калькулятор числа в соответствующие системы счисления и записать результат в рабочий лист. Работаем с заданием №4 .

1 группа – а2 à a8

1)  111011012 = 3558

2) 100012 = 218

3) 1012 = 58

4) 1010112 = 538

Ключевое слово: основание

2 группа – a2àa10

1)  111011012 = 23710

2) 100012 = 1710

3) 1012 = 510

4) 1010112 = 4310

Ключевое слово: алфавит

3 группа – a8àa10

1)  3558 = 23710

2) 218 = 1710

3) 52 = 510

4) 538 = 4310

Ключевое слово: алфавит

4 группа – a10àa8

1)  23710 = 3558

2) 1710 = 218

3) 510 = 58

4) 4310 = 538

Ключевое слово: основание

     7.    Контроль и коррекция практической работы.

Готово?! А теперь у каждого из вас в рабочих листах изображен рисунок – треугольник. Вам необходимо по нему найти ключевое слово.

Полученные ответы в задании №4 Рабочего листа найдите на левой стороне треугольника и запишите соответствующие ему букву или слог с правой стороны треугольника.

     8.    Подведение итога выполнения практической работы.

Используя полученные ключевые слова, дайте ответ на вопрос «Что важно знать при работе с той или иной системой счисления?» (ее основание и алфавит)

Ребята, скажите, в чем преимущество программы Калькулятор при осуществлении перевода чисел по отношению к ручному переводу?

Итак, чтобы не допустить ошибки, осуществляя перевод чисел с помощью программы Калькулятор, о чем важно помнить?

Теперь мы умеем с помощью калькулятора переводить числа в различные системы счисления.

Сообщается, что Калькулятор может переводить только целые числа из одной системы счисления в другую.

     9.    Анализ и содержание итогов работы. Рефлексия.

Обратимся к нашим сформированным группам переводов чисел. Какую цель мы ставили перед собой? Где на практике реально мы можем реализовать эти алгоритмы? Итак, а какие примеры переводов теперь вызывают затруднение? На следующем уроке вы рассмотрите алгоритмы переводов в шестнацатиричной сс.

Оценки за урок сегодня получают самые активные ученики.

Спасибо за урок. Мне было комфортно работать. Я рада знакомству с вами. Вы очень активные и целеустремленные ребята.  До свидания!

 Домашнее задание.

Выучить алгоритмы переводов. Разбор и решение примеров (задание №5 из Рабочего листа), стр.115, №2,3.