Конспект урока по математике 6 класс на тему "Пропорция"

Пропорция

Цели: изучить понятие пропорция, названия и свойство ее членов, научиться составлять пропорцию из отношений, ознакомится со способами проверки верности пропорции, развивать умения к самостоятельной работе.

Справка для учителя: как проверить правильность составленной пропорции

1 способ: 1-  Вычислить значение каждого отношения в пропорции.

                 2- Сравнить значения найденных отношений, если они равны, то пропорция составлена верно.

                 3- Если значение отношений различны, пропорция составлена неверно.

2 способ: 1) Найти произведение крайних членов.

                 2) Найти произведение средних членов

                 3) Если произведение крайних членов равно произведению средних членов, то пропорция составлена верно.

Ход урока

1. ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ: приветствие, проверка готовности к уроку, проверка домашнего задания.

2. АКТУАЛИЗАЦИЯ ЗНАНИЙ:

Что такое отношения, что можно показать с помощью отношений?

Найдите отношение: 6 к 13, 18 к 46, 36 к 128, 128 к 36, 93 к 3.

3. ПРАКТИЧЕСКАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ:

1) Найдите  от 625,  от 125, 10% от 840, 125% от 400, 75% от 1300.

2) Найдите значение выражения: +  ,  –  , 9 –   , 8 –  ,  :  ,  * *.

4. СООБЩЕНИЕ ТЕМЫ УРОКА

Кроссворд

Правильно, сегодня на уроке мы познакомимся с понятием пропорция, узнаем ее свойство, какими они могут быть, научимся составлять разные пропорции.

5. ПОДГОТОВКА К ОСНОВНОМУ ЭТАПУ

Придумайте отношения равные 5? (, , , , , ).

Если наши отношения равны 5, можно составить их равенства.

10:2=25:5, 25:5=40:8, 40:8=100:20, 100:20=1000:200, 1000:200=50:10, 50:10= : .

Как еще можно записать данное равенство? (в виде дроби).

  = ;   Равенство двух отношений называют пропорцией.

Запишем пропорцию в буквенном виде a:b=c:d или ;  , считаем a≠0, b≠0, c≠0, d≠0.

Есть 2 способа прочесть пропорции.

1) «отношение a к b, равно отношению c к d» или «a относится к b, как c относится к d».

- Прочесть пропорции разными вариантами.

- Числа a и d крайние члены пропорции, c и b средние члены пропорции.

- Проговариваем вместе называя крайние и средние члены пропорции.

Рассмотрим новую пропорцию

5,2 : 1,3=9,6 : 2,4 или    назовите средние и крайние члены.

Найдите произведение средних членов и произведение крайних членов.

Они равны, 5,2 * 2,4 = 1,3 * 9,6, 12,48=12,48

Рассмотрим еще 2 пропорции 100:25=800:200; ,

Вывод произведение крайних членов, равно произведению средних членов. (Верно только для правильной пропорции). Основное свойство пропорции.

- Сформулируем обратное утверждение – Если произведение крайних членов равно произведению средних членов, то пропорция верна.

Запишем в буквенном виде: , a:b=c:d , a и d крайние члены пропорции, b и c средние члены пропорции с учетом, что a≠0, b≠0, c≠0, d≠0.

6 УСВОЕНИЕ НОВЫХ ЗНАНИЙ

1) стр.127, №3.39

- Какой вывод можно сделать? (т.к. отношения равны, то пропорции составлены верно).

- Чтобы верно ли составлена пропорция можно вычислить числовое значение каждого отношения.

- Если отношения равны, то пропорция составлена верно.

- Если не равны, то пропорция составлена не верно.

2) стр. 127 №3.40

- Что нужно сделать, чтобы составить верную пропорцию? (Найти значение каждого отношения; из равных отношений составить верную пропорцию).

7 САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

Вариант – 1

1) Верна ли пропорция 11,2:3,2=15,75:4,5

2) Составить верную пропорцию16, 6, 8, 12.

Вариант – 2

1) Верна ли пропорция 18:7,2=16:6,4

2) составьте из чисел правильную пропорцию 2,3; 9,3; 3,1; и 6,9.

8 РАБОТА НАД ЗАДАЧЕЙ

Стр. 129 №3.55

1) 1800-1200=600 (р) – скидка.

2)  * 100=  = 33 % - процент скидки.

3)   * 100= = 66 % - сколько составляет новая цена от старой.

Ответ: на 33 % снижена цена, 66 %  новая цена составляет от старой.

9 РЕФЛЕКСИЯ.

1) Что такое пропорция?

2) Какие бывают члены пропорции?

3) Назовите основное свойство пропорции?

10 ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

№ 3.57, № 3.58