Конспект урока по математике : "Числовые и буквенные выражения"

 В начале урока учащимся предлагается задача : В одной корзине 80 яблок, а в другой- на 20 меньше. Сколько яблок в обеих корзинах ?

- Сколькими способами можно записать её решение ? Учащиеся записывают решение в два действия и в одно действие. -Как называли запись в одно действие в начальной школе?

( Выражение ).

- Решите задачу ,  если во второй корзине не на 20 яблок меньше, а на 40 , 45, 54 …

Получаем  :  80+(80-40)

                     80+(80-45)

                      80+(80 54). Что меняется во всех записях? (Последнее число)

- Как в общем виде написать данные записи ? (80+(80-n))

- Каким не может быть n?  Чем отличается последняя запись от предыдущей  ?

   (  Те  выражения числовые,  а последнее содержит букву )

Попробуйте сами сформулировать тему урока.

(  Числовые и буквенные выражения )

- Вспомните, где в повседневной жизни вам встречается слово «  Выражение ».

( Выражение  лица ,чувств и эмоций ).

-Какой смысл оно носит? Проявление, воплощение чего-либо. Выражения в математике выражают саму математику . Это часто помогает решить повседневные вопросы . Например, попробуйте решить такую задачу: Три маркера и четыре ручки стоят 250 руб., а два маркера и две ручки-140 руб. Сколько стоит один маркер  ? Как нам помогут выражения ?

Учащимся даётся время подумать, затем начинается обсуждение , предлагается  с помощью выражений описать обе покупки.

1-ая  покупка  : 3 m+ 4 r

2- ая  покупка  : 2m+ 2 r

Значение первого выражения -250, значение второго-140. Учащиеся догадываются , что при удваивании второго выражения мы получим 4m+4r=280. Разница между удвоенной второй покупкой и первой покупкой- 1 маркер, составляет в цене 280-250=30 руб.

Затем ребятам предлагается придумать второй вопрос к задаче. Большинство из них поставили такой вопрос  : « Как зная уже цену маркера, найти цену ручки ?»  

После решения задачи ещё раз вспоминаем, что такое значение выражения. Учащимся рассказывается история маленького Карла Гаусса, который мгновенно нашёл значение выражения : 1+2+3+4+………+97+98+99+100. Как он это сделал?   При коллективном обсуждении под руководством учителя возникает идея разбить слагаемые на пары : 1+100 ; 2+99 ; 3+98 и т.д. Каждая такая сумма равна 101 и таких пар среди ста чисел 50 штук. Остаётся умножить 101 на 50. Итак, значение этого числового выражения 5050.

В качестве домашнего задания даётся задание : вычислить сумму последовательных чисел ( найти значение выражения), которое  ребята выберут сами. Например , 300+301+302+….500 и т.д.

В конце урока проводилась рефлексия- каждый на неподписанном  отдельном листочке ,

ставил  : +, если было интересно

                 + - , если хотелось бы узнать больше , чем узнал,

                    - ,  если было неинтересно.