Конспект урока по математике для 6 класса:"Решение уравнений"

Разработка урока по теме: Решение задач с помощью уравнений.

Учитель Исакова Роза Шабановна, учитель высшей категории, ГБОУ школы №45 г. Москва

Предмет: Математика.  
Класс: 6

Цель урока: Обобщить и систематизировать пройденный материал по теме: Решение задач с помощью уравнений.

Основные вопросы темы.

Повторение: решение уравнений, математическое моделирование.

Работа с математической моделью – уравнением: составление задач на тему «Семья»; решение уравнений; ответы на вопросы задач.

Перечень вопросов, изучаемых в данной теме.

Повторение. Решение уравнений. Способы введения неизвестного x, выражение других неизвестных через x.Работа с математической моделью. Оформление краткой записи к задаче. Запись ответа. Понятие «семья», семья Л.Н. Толстого.

Ожидаемые результаты обучения

Умение составлять задачи.

Умение перевести задачу на язык математики.

Решать уравнения.

Утверждение семейных ценностей.

Образовательные цели:

·      Отработать умения и навыки решения задач алгебраическим способом.

·      Повторить тему «Решение уравнений».

·      Познакомить с понятием семья, изучить историческую справку об уравнениях и познакомиться с семьей Л.Н. Толстого.

Развивающие цели:

·       Развивать навыки устного счёта.

·       Развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся, их интеллектуальные качества: способность к «видению» проблемы.

·       Формировать умения чётко и ясно излагать свои мысли.

Воспитательные цели:

·       Воспитывать умение работать с имеющейся информацией в необычной ситуации.

·       Воспитывать уважение к математике, умение видеть математические задачи в окружающем нас мире.

·       Привить уважение и любовь к своим близким, к семье, уважение к истории.

Ход урока.

Работа учителя на уроке.	Описание деятельности детей.
- Сегодня на уроке мы поговорим о роли семьи в вашей жизни, проговорим какая она ваша семья, разберем задачи составленные вами, которые решаются с помощью уравнений по различным номинациям, связанной с вашей семьей. Эпиграф: «Человек подобен дроби: числитель ее-то, что он есть, а знаменатель-то, что он о себе думает. Чем больше знаменатель, тем меньше дробь».  Эти слова  принадлежат Л.Н.Толстому, великому русскому писателю. Неслучайно речь зашла о нем, ведь у Льва Николаевича была большая семья. Сведения из истории: Что такое семья, ребята?  Учитель: Семья – это совокупность близких родственников, живущих вместе; родители с детьми; Женатый сын или замужняя дочь, отдельно живущие, составляют уже иную семью. Ваша семья, ребята, какая она? Вот по таким номинациям вам было дано задание составить задачи, которые решаются с помощью уравнений, но прежде проведем актуализацию знаний, чтобы вспомнить, как решаются уравнения.	Семья и потомство 1 ученик В конце 1850-х познакомился с Софьей Андреевной Берс (1844—1919), дочерью московского врача из остзейских немцев. Ему шёл уже четвёртый десяток, Софье Андреевне было всего 17 лет. 23 сентября 1862 года женился на ней, и на долю его выпала полнота семейного счастья. В лице своей жены он нашёл не только вернейшего и преданнейшего друга, но и незаменимую помощницу во всех делах, практических и литературных. Для Толстого наступает самый светлый период его жизни — упоения личным счастьем, очень значительного благодаря практичности Софьи Андреевны, материального благосостояния, выдающегося, легко дающегося напряжения литературного творчества и в связи с ним небывалой славы всероссийской, а затем и всемирной. У Льва Николаевича было 13 детей. 2 ученик Информация из словаря Даля И ВЕКОПЕДИЯ: «Семья – это связь поколений. В традициях русской семьи – большое количество детей. Корни добра и нравственности зарождаются и произрастают в семье. Семья обладает огромным диапазоном воспитательного воздействия. У истоков стоят родители. Если общую культуру человека определить, как отношение к человеку, к Миру, к труду, к природе, то именно в семье начинает формироваться культура поведения и культура общения». Учащиеся произносят поочередно 1. Дружная 2.Трудолюбивая 3. Экономная 4. Спортивная 5. Любящая 6. Внимательная
Устный счет.
Задача, составлена учителем «Наш дружный класс». При составлении задач про семью самыми популярными оказались темы: спортивная, экономная и трудолюбивая. Количество работ на тему: «Трудолюбивая семья» составляет 50%, от темы «Спортивная семья», а задач на тему: «Экономная семья» на 1 меньше, чем «Трудолюбивая семья». Всего придумано 11 задач. Сколько работ по каждой теме выполнили ребята?	1. Читаем задачу 2 Фронтальная работа. Вводим переменную. Записываем краткую запись (работа в тетрадях). 1 ученик оформляет таблицу у доски. Решение уравнения. Можно пригласить к доске другого ученика.
Запись в тетради учащися.
Номинация семьи        Кол-во задач                         Составим уравнение: Спортивная                    х                 Экономная                   х -1                                       х+х -1 + х =11                                        Трудолюбивая             х                                           2х=12                                                                                        х=6 Всего 11 задач Ответ: 6 задач на спортивную тематику, на трудолюбие 3 задачи, 2 задачи с экономическим содержанием.
Ребята решают 2 шуточные математические задачи: Две матери, две дочки и бабушка с внучкой. Сколько их всего? У одного отца есть шестеро сыновей. У каждого одна сестра. Сколько у отца детей?
Историческая справка, отголоски старины. 1 ученик Ещё за 3–4 тысячи лет до н.э. египтяне и вавилоняне, пользуясь таблицами и готовыми выработанными рецептами, умели решать некоторые уравнения. Разумеется, приёмы решения у них были вовсе не такими, как теперь. Греки, унаследовавшие математические знания египтян и вавилонян пошли дальше. Наибольших успехов в решении уравнений добился выдающийся древнегреческий учёный. Диофант (III век), которого по праву называют «отцом алгебры».   2 ученик. Диофант умел решать очень сложные уравнения, примеряя для      неизвестных буквенные обозначения, ввёл специальный символ для вычитания, использовал сокращения слов. О нём потом писали: Посредством уравнений, теорем Он уйму всяких разрешил проблем:  И засуху предсказывал, и ливни – Поистине его познанья дивны 3 ученик Стройное учение об уравнениях разработал среднеазиатский учёный Мухаммед аль-Хорезми (IX в.). Он написал книгу «Китабаль – Джебр Валь-Мукабала», что означает «Книга о восстановлении и противопоставлении». Это был первый в мире учебник алгебры. С этого времени алгебра становится самостоятельной наукой. В дальнейшем проблема решений уравнений занимала умы всех  математиков
Задача авторская, номинация: «Моя спортивная семья» Сын прыгнул с шестом на 2м 45 см, мама- на 2м 50см, а папа- 2 м 52 см. На сколько метров в высоту прыгнула Елена Исинбаева, если вся моя семья прыгнула на 2 м 12 см выше, чем мировая рекордсменка?	1. Читает   автор задачи. 2.Решает 1 ученик у доски. Вводит   переменную (работа в тетрадях). Решение уравнения. Можно пригласить к доске другого ученика.
Запись  в тетрадях учащихся.   Член     длина семьи      прыжка                                                                             2,45+2,5+2,52=х+2,12                                                                                                             х=5,35 Сын       2 м 45см                            Мама     2м 50см                  Семья вместе Папа       2м 52см   Елена Исинбаева ?на 2м 12 см ниже, чем Ответ: Елена Исинбаева прыгнула в высоту на 5м 35см.
Елена Исинбаева уроженка города-героя Волгограда, наша гордость, Григорий сообщит нам кратко о достижениях великой спортсменки.		Елена Исинбаева родилась в Волгограде в 1982 году, закончила волгоградскую академию физкультуры и спорта. Является обладательницей 27 мировых рекордов в прыжках с шестом, олимпийская чемпионка, Заслуженный мастер спорта России. Награждена Орденом Почета, имеет орден «За заслуги перед Отечеством 4 степени». Наша землячка, наша гордость.
Задача авторская. Номинация: «Экономная семья» За ноябрь месяц мама получила заработную плату в размере 16 тыс. рублей. Нам хватило на одежду, продукты и обучение. Причем на продукты ушло в 3 раза больше денег, чем на одежду, на мое обучение было потрачено на 1000 рублей больше, чем на одежду. Сколько денег потрачено на одежду, продукты и мое обучение.		1. Читает ученица-составитель задачи 2. Ученица решает у доски. Вводим переменную.  Выражает другие неизвестные величины задачи. Решение уравнения. Можно пригласить к доске другого ученика.
Расход денег Одежда                                             х Продукты                                         3х               16000 руб. Обучение                                       х+1000 Составим уравнение: х+3х+х+1000=16000                                       5х=15000                                       х=3000 Ответ: 3 тыс. рублей было потрачено на одежду, 9 тыс. на продукты, 4 тыс. рублей на обучение. Здесь учитель наталкивает учащихся на мысль, что в семье помимо перечисленных затрат, имеются еще необходимые вложения в коммунальные услуги. Телекоммуникации, транспортные расходы, всякого рода текущие расходы. Акцент должен быть сделан в воспитательных целях.
Задача авторская Номинация «Наша дружная семья» Наша дружная семья поехала на рыбалку. Вместе мы поймали 37 рыб. Папа поймал в 2 раза больше, чем я. Сестра на 3 рыбы меньше, чем я. Сколько рыб поймал каждый в нашей дружной семье?		1. Читаем задачу по изображению на доске 2. Фронтальная работа. Вводим переменную, выражаем другие неизвестные величины задачи. Заполняем таблицу (работа в тетрадях). 1 ученик оформляет таблицу у доски. Решение уравнения. Можно пригласить к доске другого ученика.
Что должно появиться в тетрадях учащихся.  Член семьи             Количество рыб шт.      Папа                               2х            Сестра                            х -3     Всего 37 рыб  Я                                     х Уравнение.   2х+(х-3)+х=37                        4х=40                         х=10 Ответ: Я поймала 10 рыб, папа -20, а сестра- 7 рыб.
Рефлексия, ребята записывают отзыв об уроке		Заполняют
Итог урока, домашнее задание, прорешать авторскую задачу соседа по парте.		Обмениваются задачами, кому не хватило, составляет сам задачу и решает или берет у учителя по желанию.
Урок заканчивается стихотворением, который читает ученик. Спасибо за урок, до свидания.		Изначально в России основа – семья, И от века Россию семья поднимала: Наши предки, традиции, наша земля – Всё семья берегла, сохраняла. Изначально в России основа – семья, И её не отменят ни годы, ни мода, Ведь семья – это мы, это ты, это я, Это память и сердце народа. И на сердце надежда возникла опять: Верю я – связь времён будет длиться, Значит, сможем Россию мы снова поднять И в России семья возродится.