Конспект урока по математике "Формулы сокращенного умножения", 7 класс

Автор: Куликова Наталья Александровна, учитель математики, информатики и ИКТ МБОУ СОШ №2 г. Покачи Предмет: Уровень образования:  Алгебра основное общее образование Класс: 7 Учебник: А. Г. Мордкович  Алгебра 7 класс(«Мнемозина», 2012 год) Раздел: Многочлены. Арифметические операции над многочленами Тема: Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов Тип урока: Комбинированный Цели: Методы: Оборудование: I.                            Образовательно-развивающие:                                      1.1 Закрепить формулы сокращенного умножения                                      1.2 Выработка навыков применения формул сокращенного умножения при разложении многочленов на множители.                                      1.3 Развитие умений выполнять разложение на множители наиболее рациональным способом.                                      1.4 Владение интеллектуальными умениями и мыслительными операциями – сравнением, анализом, обобщением.   II.                         Воспитательные:    2.1       2.1 Формирование организованности, дисциплинированности.    2.2 Развитие умений оценивать результаты своей работы на уроке.    2.3 Расширение кругозора обучающихся.           - словесные (беседа); - наглядные (методы иллюстрации); - практические методы (решение задач и примеров); - метод формирования познавательного интереса (активизация   внимания при повторении). Компьютер, проектор, задачник алгебра 7 класс Мордкович, Презентация к уроку, индивидуальные карточки повышенного уровня. Предварительная работа: Используемая методическая литература:  Подготовка презентации «Разложение многочленов на множители», домашнее задание по карточкам с получением новой информации. А.Г.Мордкович. Алгебра, 7-9.Методическое пособие для учителя.  Мнемозина, 2012

Ход урока

Этапы урока		Цели и задачи	Слайд	Действия учителя	Действия учащихся
1	Организационный момент (1 минута)	Постановка целей и задач урока, проверка готовности обучающихся к уроку. Взаимные приветствия учителя и учащихся; фиксация отсутствующих; проверка внешнего состояния классного помещения; проверка под­готовленности учащихся к уроку (рабочее ме­сто, рабочая поза, внешний вид); организация внимания.	1-3	Учитель сообщает тему и цель урока. Мы продолжаем изучать тему «Разложение многочленов на множители», цели урока: 1.       Повторить формулы сокращенного умножения. 2.       Закрепить навыки разложения многочленов на множители, используя различные способы. Девиз урока: "Мало иметь хороший ум, главное - хорошо его применять" (Р.Декарт)	Ученики занимают рабочие места, приветствуют учителя.   Ученики записывают число и тему урока.
2	Проверка домашнего задания (5 минут)	Установить правильность и осознанность вы­полнения домашнего задания всеми учащимися, устранить в ходе проверки обнаруженные пробелы в знаниях. Развитие мировоззренческих представлений.	4-7	1. Спрашивает, какие проблемы возникли при выполнении домашнего задания, идёт разбор основных затруднений. 2. Просит рассказать ход выполнения упражнений и итог (получившееся закодированное слово) 3. Даёт информацию о самой высокой горе в мире – Эвересте. И сегодня на уроке вы, как альпинисты,  будете покорять свои вершины мастерства при работе с многочленами.	1.Поднимают руку те, у кого возникли трудности при решении домашнего задания.   Приложение 1 2. Называют получившееся слово. 3. Слушают, задают интересующиеся вопросы.
3	Актуализация опорных знаний (6 минут)	Актуализация опорных знаний: повторить все известные формулы сокращенного умножения, способы разложения на множители. Настроить учеников на активную работу.		1.  Но для начала надо проверить снаряжение альпиниста, т.е. знание формул,  с помощью которых мы будем выполнять разложение на множители. Учитель предлагает написать все известные формулы сокращенного умножения. 2.Предлагает исправить ошибки на слайде. 3. Повторить различные способы разложения на множители.	1.  Работают совместно с учителем на интерактивной доске (устно). 2. 2-3 человека исправляют ошибки на интерактивной доске, остальные проверяют отвечающих.
4.	Решение упражнений (15 минут)	Закрепить умения и навыки разложения многочленов на множители, выявление оставшихся трудностей и их исправление (корректировка) Во избежание переутомления   и сохранения здоровья детей проводится динамическая  пауза(3-4 мин.).		1. А теперь можно и к вершинам! К доске выходят ученики по очереди и выполняют задания. 2. Двое учащихся самостоятельно выполняют задания у доски, а далее весь класс их проверяет. Сильные ученики получают карточки с индивидуальным заданием.  Приложение 2 Математическая Физкультминутка (на слайде примеры с ответами)	1. Работа в тетради. Решают и оформляют решение задач, проговаривая способ разложения устно. 2. Объясняют комментируют решение, сверяют ответы. Хлопают дважды в ладоши(если верное решение) тянутся в верх (если ошибка)
5.	Самостоятельная работа (8 минут)	Закрепить пройденный материал и проверить качество его усвоения в ходе небольшой самостоятельной работы.		Теперь посмотрим, кто из вас покорит эту вершину!  Даётся задание на интерактивной доске для самостоятельного выполнения (первые три задания базового уровня, последние три - повышенного). Приложение 3.	При необходимости обучающиеся обращаются за помощью к учителю.
6.	Итог урока: – целевой итог, – домашнее задание - рефлексия (5 мин.)	Развитие навыков самопроверки и самооценки. Сообщить учащимся о домашнем задании, разъяснить методику его выполнения. Подвести итоги урока, выяснить степень трудности у учащихся при решении заданий на уроке.		На слайде – решения для самопроверки. Подсчитайте количество набранных баллов и поставьте себе оценку. «5»-5-6 б «4»- 4б «3»- 3б Каждый из вас покорил свою высоту и далее желаю вам только побед! Сдайте тетради на проверку. Комментирует домашнее задание: те, кто получил по сам. работе «4» или «5» выполняют дома любые 3 номера со стр. 150. Остальные получают задание по карточке. Приложение 4 Учитель совместно с учащимися подводят итоги урока. Учитель просит сообщить сигнальными картами своё отношение к уроку (рефлексия)	Выполняют проверку своих работ. Отмечают ошибки и исправляют их. Выставление оценок. Ученики сдают тетради на проверку учителю. Записывают задание на дом. Показывают сигнальную карту того цвета, которая наиболее соответствует отношению ребенка к проведенному уроку. (красный – ничего не понял, всё было сложно,  желтый – были трудности, но я справился,  зеленый – мне было легко на уроке и интересно)

Приложение 1.

Домашнее задание

(заданное на предыдущем уроке)

Разложите многочлены на множители, сравните ответы с данными в таблице и запишите букву, соответствующую правильному ответу, получите слово.

полученные ответы	буква	Примеры: Разложите на множители многочлены
(3+с)2	Э	1. (9+6с+с2)= 2. 4x2-4= 3. = 4. 16a2-9b4= 5. 4ab+a2= 6. = 7. c3-121c=
4(x-1)(x+1)	В
(9-c2)	У
(2c-1)(2c+1)	Ю
(4a+3b)(4a-3b)	Р
4а(b+1)	E
113	С
61	Д
c(c-11)(c+11)	Т
(с-121)(с+121)	Л

1	2	3	4	5	6	7

 Ответ:

1	2	3	4	5	6	7
Э	В	Е	Р	Е	С	Т

Приложение 2

Индивидуальная работа для сильных учеников

Вариант1

А1. Разложите на множители:

а) ;      б) ;       в) ;  

г) .

А2. Представьте в виде произведения:

        а) ;        б)

А3. Чему равно , если  ?

Вариант 2

А1. Разложите на множители:

а) ;      б) ;       в) ;  

г) .

А2. Представьте в виде произведения:

        а) ;        б)

А3. Чему равно , если  ?

Приложение 3

Самостоятельная работа

1 вариант	2 вариант
1.             2.             3.             4.             5.             6.	1.             2.             3.             4.             5.             6.

Ответы:

1 вариант	2 вариант
1.             2.               3.               4.               5.               6.	1.             2.               3.               4.               5.               6.

Приложение 4

Домашнее задание, заданное на текущем уроке

(для тех, кто смог выполнить только базовый уровень в самостоятельной работе)

Вариант 1

I.                   Разложите многочлены на множители:

1.              

2.              

3.              

4.              

II.             Найдите значение выражения.

-----------------------------------------------------------------------

Вариант 2

I.                   Разложите многочлены на множители:

1.              

2.              

3.              

4.              

II.             Найдите значение выражения.

Источники информации

•         www.mathvaz.ru

•         http://ru.wikipedia.org/wiki

•         Мордкович А.Г. Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений.     М., «Мнемозина», 2012.

•         Средства MS Office 2007.

Краткое описание документа:

Раздел Стандарта основного общего образования по математике: Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов. Разложение многочлена на множители.

Преподавание алгебры ведется по УМК Мордкович А.Г. и др. Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных     учреждений. М., «Мнемозина», 2012.  Раздел  учебника «Разложение многочлена на множители», пункт 7.5  «Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов». 5 урок по данному разделу. Тип урока – комбинированный.