Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по математике 6 класс "Деление в данном отношении"
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Я люблю природу», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 15 ДЕКАБРЯ!

Конкурс "Я люблю природу"

Конспект урока по математике 6 класс "Деление в данном отношении"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Выбранный для просмотра документ Деление в данном отношении.doc

библиотека
материалов

Технологическая карта урока.

Данные об учителе: учитель математики МБОУ «Лицей №2» г. Протвино Корнят Елена Михайловна

Урок по математике в 6 классе по учебнику Г.К. Муравина, О.В. Муравиной

Тема: Деление в данном отношении

Тип урока: «систематизации и обобщения знаний и умений».


Образовательные технологии, используемые на уроке:

  • информационно-коммуникационная;

  • проблемно-диалоговая технология; 

  • Здоровьесберегающая технология (физкультминутка, создание позитивного эмоционального настроя на работу всех учеников в ходе урока; организация различных форм деятельности учащихся, организация урока с учетом временного восприятия и усвоения учебного материала).


Формы работы учащихся:

групповая – обсуждение и выведение правила: что такое отношение, какие числа удобнее использовать при записи отношений, понятие деления в данном отношении; фронтальная – ответы на вопросы, умение делить число на две части, находящиеся в данном отношении, умение находить, в каком отношении разделено число; индивидуальная – выполнение различных заданий, тестовых, самостоятельных.

Методы обучения:

словесные – беседа, рассказ;

наглядные – демонстрация презентации;

практические – решение задач, практическая работа

Необходимое оборудование и материалы для урока: компьютер, мультимедийный проектор, раздаточный материал, электронное приложение к учебнику, ноутбуки









Планируемы результаты (цели для учеников)

Предметные:

учащийся изучит математическое понятие деление в данном отношении, деление величины в заданном отношении нескольких чисел,  решать текстовые задачи с заданным отношением величин, решать текстовые задачи на смеси

алгебраическим и арифметическим способом;

учащийся получит возможность научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления;

учащийся получит возможность научиться самостоятельно создавать алгоритмы деятельности, использовать изученные способы для решения практических заданий.

Метапредметные:

*регулятивные: учащийся научится самостоятельно ставить цели и планировать пути ее достижения, самостоятельно контролировать свое время и управлять им, принимать решения в проблемной ситуации на основе диалога;

учащийся получит возможность научиться адекватно оценивать свои возможности достижения цели в различных сферах самостоятельной деятельности;

*коммуникативные: учащийся научится планированию учебного сотрудничества с учителем и сверстниками, умению полно и точно выражать свои мысли, слушать и понимать других;

учащийся получит возможность научиться учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию, оказывать поддержку и содействие тем, от кого зависит достижение цели в совместной деятельности;

*познавательные: учащийся научится самостоятельному формированию познавательной цели, логическому рассуждению, выбору наиболее эффективных способов решения поставленной задачи при сравнении и группировке, самостоятельному созданию алгоритмов при решении проблем и их практическому применению;

*личностные: учащийся получит возможность для формирования устойчивой учебно-познавательной мотивации, готовности к самообразованию.

Цели урока (для учителя)

Образовательные: расширить математический аппарат учащихся; ввести понятие деления в данном отношении; ознакомить с двумя способами решения текстовых задач на деление в данном отношении; способствовать формированию положительной мотивации к изучению математики на примере практического применения их быту.

Развивающие: развивать навыки самостоятельной работы, контроля и самоконтроля; развивать познавательные и творческие способности учащихся.


Воспитательные: воспитывать интерес к предмету, трудолюбие, показать практическое применение деления в данном отношении в повседневной жизни.

Тип урока

Урок систематизации и обобщения знаний и умений.

Форма урока

Фронтальная, индивидуальная и групповая работа.

Опорные понятия, термины

Отношения

Обыкновенные и десятичные дроби

Основное свойство обыкновенных дробей

Умножение и деление дробей

Новые понятия

Деление в данном отношении

Буквой обозначаем одну из равных частей

Способы решения текстовых задач на деление в данном отношении

Формы контроля Самоконтроль

Домашнее задание. По результатам рефлексии



Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Познавательные УУД

Регулятивные УУД

Коммуникативные УУД

1

Самоопределение к деятельности (7 минут)

Проверяет готовность учащихся к уроку. Проводит инструктаж по раздаточному материалу, по работе с листом самооценки.

Перед вами на столах лежат квадраты зеленого или желтого цвета, а так же лист самооценки, подпишите листы самооценки. В течение урока вы постарайтесь оценить себя по критериям, которые указаны в листе. Откройте тетради, запишите число. Я вижу, что все готовы к работе.

-Пододвиньте к себе детали и соберите из них прямоугольник.

- Смогу ли я сказать, чему равны длина и ширина каждого прямоугольника не измерив их?

- Для того чтобы я смогла это сделать, что должно быть известно?

-Сможем ли мы составить отношение?

-Составьте каждый свое отношение и запишите в тетрадь (проверить)

-Найдите длины сторон данного прямоугольника, если периметр равен 224 мм.

- С какими известными для вас понятиями вы встретились?

- Дайте определение, что называют отношением?

-Прочитайте следующие отношения:15:6, 3:5, 5/7, 1/2:3/4,0,5:0,3.

- Какие из этих отношений можно упростить? Упростите.

- Что получили?

Запишите полученные выражения в тетради и на доске



Слушают учителя.

Получают положительную мотивацию к изучению предметного материала.












Складывают из квадратов прямоугольники.

Отвечают на вопросы учителя

Предполагаемые ответы:

-Нет

- Как относятся стороны.

-Чему равен периметр.

- Да, так как прямоугольники составлены из одинаковых квадратов. Легко сосчитать, сколько квадратов укладывается в длине, сколько в ширине.

Составляют отношение.

Решают задачу.

- Отношение.

Дают определение отношения.

-Пропорция.










Создать благоприятный психологический настрой на работу. Организация внимания детей.

Развитие целеполагания.

Планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.


2

Актуализация знаний (5 минут)





















Формулирование темы урока


цели урока

CОЗДАНИЕ ПРОБЛЕМНОЙ СИТУАЦИИ:

А теперь, пожалуйста, разделите число 120 в следующих отношениях: а) 2:4;   б) 1/3:2/3;  в) 4:1:5



(проблемная ситуация с затруднением)



- Какой у вас возник вопрос при выполнении этого задания? Попробуйте выразить свои затруднения одним предложением

Выполняют задание а), дают пояснения к выполнению (ответ: 40, 80)
Выполняют задание б) с помощью учителя, делают акцент на необходимости предварительно упростить отношение (ответ:40, 80)
Испытывают затруднение при выполнении в) все или многие учащиеся


Формулируют затруднения в форме вопросов:

-Что необходимо сделать с числами, из которых составлено отношение?

-Можно ли их сложить, как в предыдущем случае?
Определяют тему, редактируют ее при помощи учителя, записывают в тетрадь («Решение задач на деление в заданном отношении»)
Определяют цели:
Составить алгоритм, как разделить число в отношении, содержащем более двух членов.
Научиться использовать правило для решения задач.

Анализ с целью выделения признаков






Самостоятельное выделение-формулирование познавательной

цели; логические - формулирование проблемы, решение проблемы, построение

логической цепи рассуждений; доказательство.






Организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Контроль и оценка процесса и результата деятельности.



Планирование, прогнозирование

Планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками. Выражают свои мысли с достаточной точностью




Постановка вопросов, инициативное сотрудничество с учителем

3

Открытие нового знания. (10 мин)








Формулирование нового знания.

Подводящий к знанию диалог:

Сколько чисел мы должны получить в результате решения задачи?
Какая часть соответствует каждому числу?
Каково условие задачи и как его записать в значении и частях?


Мы с вами разделили число в заданном отношении, чем похож и чем отличается способ деления числа в отношении двух членов и трех членов и т.д.
Какое мы внесли изменение в модель-алгоритм, чтобы он стал универсальным?




Алгоритм решения записывают в тетрадь

1 способ: разделить число c в отношении m : n


mx + nx =c

(m+n)x=c

x=c/(m+n)

mc/(m+n) ; nc/(m+n)

2 способ:

c- состоит из m+n частичек

одна частичка равна c/(m+n)

mc/(m+n); nc/(m+n)



Записывают изменения в алгоритме.


Делают вывод:
Алгоритм не зависит от количества членов в отношении, нужно в него лишь внести изменения:
 количество строк в модели соответствует количеству членов в отношении
 и тогда им можно пользоваться при любом количестве членов в отношении

Самостоятельно делают выводы

Контроль, коррекция, оценка - выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения.

Управление поведением партнера, контроль, коррекция, оценка действий партнера

4

Первичное закрепление нового материала (8 мин)

Индивидуальные задания по электронному приложению к учебнику №2 (с использованием интерактивной доски)



Умение структурировать знания

Контроль, коррекция, оценка - выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения.

Управление поведением партнера, контроль, коррекция, оценка действий партнера

5

Физкультминутка (2 минуты)

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.

*Я утверждаю, что пропорция-это равенство двух отношений.


*Я утверждаю, что в пропорции 25׃ 5=10 :2 числа 2 и 25 называются средними членами пропорции.


*Я утверждаю, что произведение крайних членов верной пропорции равно произведению ее средних членов.


*Я утверждаю, что равенство 3+1=8:2 не является пропорцией.


*Я утверждаю, что пропорция 10:25=2:5 верна.



Сменили вид деятельности и готовы продолжить работу.



Да - хлопают в ладоши, нет - топают ногами.






6

Самостоятельная работа с последующей проверкой по шаблону (10 мин)


Инструктаж по выполнению контрольного теста на ноутбуках.


Проверка с помощью документ камеры.


Выполняют задания в парах, решение записывают в тетрадь.

Заполняют лист самооценки.

Выбирают возможные пути решения

Оценка-осознание уровня и качества усвоения; контроль

Отрабатывают умение выполнять работу самостоятельно и участвовать в коллективном диалоге.

7

Рефлексия деятельности

(2 мин)

Подводит итоги урока, систематизирует полученные знания.

Просит оценить себя. -Какую оценку за работу на уроке вы себе поставили?

-С каким настроением вы уходите с урока?


Проводят самоанализ и самооценку своей деятельности.



Поднимают руки




Рефлексия деятельности на уроке.


Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

8

Домашнее задание (1 минута)

Проводит инструктаж по домашнему заданию.

111, 112 (1,3,5)



Записывают ДЗ

.

























  1. Оценочный лист от ……(дата)………………..



Фамилия, имя……………………………………………………………………….

Опрос по теории

Работа на уроке

Самостоятельная работа

Итог









  1. Оценочный лист от ……(дата)………………..



Фамилия, имя……………………………………………………………………….

Опрос по теории

Работа на уроке

Самостоятельная работа

Итог









  1. Оценочный лист от ……(дата)………………..



Фамилия, имя……………………………………………………………………….

Опрос по теории

Работа на уроке

Самостоятельная работа

Итог





Рефлексия:

- Что сегодня мы нового узнали на уроке?

- Над чем еще надо поработать?

- Кого вы можете отметить?

- Оцените свою работу на уроке (поставьте восклицательный знак, если все понятно; если есть вопросы, вопросительный знак).

-По желанию сдайте тетради на проверку.

- МОЛОДЦЫ!



Физкультминутка:

*Я утверждаю, что пропорция-это равенство двух отношений.


*Я утверждаю, что в пропорции 25׃ 5=10 :2 числа 2 и 25 называются средними членами пропорции.


*Я утверждаю, что произведение крайних членов верной пропорции равно произведению ее средних членов.


*Я утверждаю, что равенство 3+1=8:2 не является пропорцией.


*Я утверждаю, что пропорция 10:25=2:5 верна

Выбранный для просмотра документ Дополнительные задачи к уроку .doc

библиотека
материалов

Задача №1


Толя был в тире. Его точность попадания при выстрелах 5:4. Сколько всего выстрелов сделал Толя. И сколько раз он попал в цель, если он промахнулся 20 раз.


Задача №2


В ноябре средняя продолжительность дня и ночи находится в отношении 3:5. Сколько времени в ноябре длится день и сколько ночь?


Задача №3


Вася за неделю получил 18 двоек, даже мама удивилась, просматривая дневник. Двойки Вася получил по математике, истории, литературе в отношении 3:2:4 соответственно. Сколько двоек по математике получил Вася за неделю.






Задача №1


Толя был в тире. Его точность попадания при выстрелах 5:4. Сколько всего выстрелов сделал Толя. И сколько раз он попал в цель, если он промахнулся 20 раз.


Задача №2


В ноябре средняя продолжительность дня и ночи находится в отношении 3:5. Сколько времени в ноябре длится день и сколько ночь?


Задача №3


Вася за неделю получил 18 двоек, даже мама удивилась, просматривая дневник. Двойки Вася получил по математике, истории, литературе в отношении 3:2:4 соответственно. Сколько двоек по математике получил Вася за неделю.

Выбранный для просмотра документ алгоритм 1.doc

библиотека
материалов

hello_html_51ae000d.gif


Выбранный для просмотра документ алгоритм 2.doc

библиотека
материалов

hello_html_m917a941.gif


Выбранный для просмотра документ алгоритм.doc

библиотека
материалов

hello_html_m24ce1614.gif


Выбранный для просмотра документ клетка для прямоугольника.doc

библиотека
материалов


























































































Выбранный для просмотра документ лист проверки теста.doc

библиотека
материалов

Решение контрольного теста

1


150 2 : 8 1) 2 + 8 = 10;

2) 150 : 10 = 15;

3) 2 х 15 = 30;

4) 8 х 15 = 120.

Ответ: 30 и 120


2


150 4 : 11 1) 4 + 11 = 15;

2) 150 : 15 = 10;

3) 4 х 10 = 40;

4) 11 х 10 = 110.

Ответ: 40 и 110


3


210 км 1,2 : 1 3/5

12/10 : 8/5 = 6/5 : 8/5 = 6 : 8 1) 6 + 8 = 14;

2) 210 : 14 = 15;

3) 6 х 15 = 90;

4) 8 х 15 = 120.

Ответ: 120 км


4


26 км 1,5 : 1 3/4

15/10 : 7/4 = 3/2 : 7/4 = 6 : 7 1) 6 + 7 = 13;

2) 26 : 13 = 2;

3) 2 х 6 = 12;

4) 2 х 7 = 14.

Ответ: 12 км



5


Ответ: 2 : 3

4 : 3



6


170 3 : 5 : 9 1) 3 + 5 + 9 = 17;

2) 170 : 17 = 10;

3) 3 х 10 = 30;

4) 5 х 10 = 50;

5) 9 х 10 = 90.

Ответ: 30; 50 и 90.



7


14,4 1/3 : 1/15 : 0,2 = 1/3 : 1/15 : 2/10 = 1/3 : 1/15 : 1/5 = 5 : 1 : 3

  1. 5 + 1 + 3 = 9;

  2. 14,4 : 9 =1,6;

  3. 5 х 1,6 = 8;

  4. 1 х 1,6 = 1,6;

  5. 3 х 1,6 = 4,8.

Ответ: 8; 1,6 и 4,8.

Общая информация

Номер материала: ДВ-439304

Похожие материалы