Конспект урока по математике 5 класс "Площадь прямоугольника".

Тема. Площадь. Формула площади прямоугольника.

Цель  урока: сформировать представление о площади; познакомить  учащихся с правилом нахождения площади прямоугольника и его использованием при решении несложных задач.

 Задачи:

- образовательные (формирование познавательных УУД):   формирование  представления о площади, умения находить площади прямоугольника, квадрата,  вычислять площади фигур по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней,  вычислять площади квадрата и прямоугольника по формулам;

- воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):   воспитывать умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблемы, объединяться в группы и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.

- развивающие (формирование регулятивных УУД): развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Планируемые результаты:  учащиеся должны научиться  находить площадь прямоугольника и квадрата по формулам:  S = a · b, S = a²; рассуждать и делать выводы; работать в паре и группе; излагать и аргументировать свою точку зрения; оценивать себя и товарищей.

Тип урока: ознакомления с новым материалом.

Методы: словесные, наглядные, эвристическая беседа, репродуктивный, частично-поисковый.

Формы работы учащихся: фронтальная, парная, индивидуальная, групповая.

Оборудование: компьютер, проектор, учебники по математике, раздаточный материал (маршрутный лист, карточки с заданием)  презентация, выполненная в программе Power Point

Ход  урока.

1.Организационный момент.

Добрый день, дорогие ребята! Улыбнитесь друг другу, пожелай те хорошего настроения! На столах у вас лежат маршрутные листы, подпишите их. Сегодня вы будете работать на этих листах. В течение урока мы с вами будем выполнять различные задания. Если задание будет выполнено, верно, то вам необходимо в столбик, находящийся справа от задания,  поставить знак «+». Те из вас, кто решит задания быстрее класса, могут заработать дополнительную оценку, выполнив задания на отдельном листе. С каким настроением вы пришли на урок математики? В маршрутном листе выберите рисунок соответствующий вашему настроению.

2. Актуализация знаний.

Новые знания нам будет очень трудно осваивать без умения быстро и верно считать, поэтому, как всегда, начнем урок с устного счета:

Вычислите:    25 ∙ 4 ∙ 9=900;    8 ∙7 ∙ 25=7000;      0,24+1,6=1,84;       2,76 – 0,4=2,34;

1,8:9=0,2;    0,2 ∙3=0,6;       1,25 ∙10=12,5.

  Мотивация беседа по вопросам:

- Чем мы занимались  на прошлом уроке?

Рассматривали фигуры, четырехугольники, находили периметр прямоугольника, квадрата.

-Зачем нам надо уметь находить периметр прямоугольника?

Чтобы использовать в жизни: в строительстве,  в сельском хозяйстве, дома  и т.д.

Задача на нахождение периметра прямоугольника (слайды 2,3).

Найдите длину изгороди дачного участка, если его длина - 42м, а ширина – 20м.

Решение: Р= (а + в) ∙ 2

 (42+20)∙ 2 =124 (м)    Ответ: 124м длина забора.

 - Что необходимо знать, чтобы найти периметр прямоугольника?

Длины его сторон (длину, ширину).

-А что такое квадрат? Что известно о сторонах квадрата? Стороны квадрата равны.

-Как найти  его периметр? Р = 4 · а

Сегодня мы продолжим работу с прямоугольниками.

Чтобы узнать, о чем пойдет речь  на уроке, посмотрите на эти картинки и расскажите, что вы видите? Чем эти картинки связаны? Какой фигурой?

 Значит тема нашего урока:  «Площадь прямоугольника».

Что мы использовали для того чтобы записать тему урока? Как вы понимаете, что такое «знание»?

Знание – это сведения; Знание – это результат, полученный в практической деятельности. Ожигов С.И. в толковом словаре русского языка предлагает свое понятие знания – это постижение действительности сознанием, наука. Совокупность сведений, познаний в какой-либо области.

3.Постановка целей, задач урока.

Научиться вычислять площадь прямоугольника, фигур, выяснить, где пригодятся эти знания в жизни.

Работа по учебнику или по слайдам.

1.      №712. Найдите равные фигуры. Определите площади фигур. Чему равны площади фигур на рисунке? (слайд 7)

У любой фигуры можно найти площадь. Квадрат со стороной 1 см  имеет площадь равную 1см².  

2.Определите площади фигур на рисунке, считая квадратные сантиметры. 

3. Прямоугольник разбит на клетки  со стороной 1см. Найдите его площадь.

                   Площадь прямоугольника равна 15 см².

- Как вы нашли его площадь? Посчитали клеточки.

- Можно ли таким способом найти площадь стены комнаты,  школьного стадиона?

- Всегда ли удобно для нахождения площади прямоугольника  разбивать его на клетки 1х1см?

- Если необходимо найти площадь пола в комнате, стен, что делать?

Проблема: как найти площадь прямоугольника, не расчерчивая его на квадратные сантиметры?

Что вы заметили? Как можно решить задачу, не подсчитывая число квадратных сантиметров?

Какие измерения необходимо выполнить для нахождения площади прямоугольника? Измерить длину и ширину прямоугольника.

Если уложить вдоль одной стороны квадратики со стороной 1см и вдоль другой, то что мы найдем?  Длину и ширину прямоугольника.

Вывод: площадь прямоугольника можно найти, умножив длину прямоугольника на его ширину.

Площадь можно найти по формуле: S = a · b

4. Первичное усвоение новых знаний.

 - Повторим, как найти площадь прямоугольника, что нужно знать?

 - Запишите формулу для нахождения площади прямоугольника.

- Чтобы найти площадь прямоугольника надо знать его длину и ширину.

- S = a∙b

Задача № 718

- Можно ли сразу ответить на вопрос задачи?

- Каких данных  не хватает, чтобы ответить на вопрос задачи?

- Что сказано о длине по условию задачи? Как ее найти?

- Теперь можно ответить на вопрос задачи? Длина больше ширины на 14 см.

Решение.

1) 26 +14 = 40(см) – длина

2) 26∙ 40 = 1040 (см²) – площадь прямоугольника.

Ответ: 1040  см².

Длину и ширину прямоугольника еще называют основанием и высотой.

Работа в парах:  запишите формулу для нахождения площади квадрата.

Каким свойством вы воспользовались, чтобы сделать вывод?

S =  а·а = a²

Свойство сторон квадрата: у квадрата все стороны равны, поэтому длина равна ширине.

Устно. №719,720№ 719

5. Первичный контроль новых знаний.

Решите самостоятельно задачи  по вариантам.   (слайд 21, 22)

I вариант

Найти площадь прямоугольника со сторонами 4 см и 15см.

II вариант.

Найти площадь прямоугольника со сторонами  7см и 12см.

Решают самостоятельно задачи в тетрадях по вариантам. Обмениваются тетрадями и проверяют решение.

I вариант                                                            II вариант.

4 ·15 = 60 (см²)                                                   7 · 12 = 84(см²).

Ответ: S= 60 см².                                               Ответ: S= 84 см².

- Как  найти ширину прямоугольника  по площади и длине?

Чтобы найти ширину надо площадь разделить на длину.

72 : 12 = 6 (см) – ширина прямоугольника.

6. Физминутка.

Раз – подняться, потянуться,

Два – согнуться, разогнуться,

Три – в ладоши три хлопка,

Головою три кивка,

На четыре – руки шире,

Пять – руками помахать,

Шесть – за парту сесть опять

7.  Работа в группах. (применение новых знаний в нестандартной ситуации).

Необходимо покрасить полы третьего этажа.  В магазине банка краски по 2 кг стоит 185 руб. Рассчитайте, какое количество краски потребуется купить для ремонта и сколько денег  потребуется для покупки краски. Свои подсчеты занесите в «Таблицу ответов». Для покраски 1м² расходуется 250г  краски. (План этажа прилагается).

Алгоритм работы в группах вы найдете у себя на парте.

1.Прочитайте условие задачи.

2.Расскажите своему товарищу, что необходимо знать для того чтобы рассчитать денежные затраты на покраску пола.

3. Как найти площадь пола?

4.Запишите решение.

5.Если нужна помощь, попросите у учителя.

6. Сверьте свои решения.

7.Исправьте ошибки.

8.Если не пришли к единому мнению, зовите учителя.

9.Сравните ответы в задаче и их условия.

10. Сделайте вывод.

8. Подведение итогов урока.

-Какую задачу мы ставили на уроке?

-Удалось решить нам поставленную задачу?  Каким способом?

-Какие получили результаты? По каким формулам  находятся площадь прямоугольника и площадь квадрата?

-Что еще нужно сделать? Где можно применить новое знание?

-Что на уроке у вас хорошо получалось?

-Над чем еще нужно поработать?

Наш урок подходит к концу. В течение урока вы работали на маршрутных листах. Оцените себя. Сосчитайте количество правильных ответов. Поставьте себе оценку в соответствие с критериями.

9.Д.З.Прочитайте п.18 на стр.108 и решите № 737, 738.

А еще я вам предлагаю (по желанию) посчитать затраты на ремонт в вашей комнате вместе с родителями.

Спасибо за работу на уроке!

10. Рефлексия.

 Выберите и прикрепите на доске квадрат:

Усвоил полностью, готов применять – красный квадрат;

Усвоил полностью, но затрудняюсь применять – желтый квадрат;

Усвоил частично – зеленый квадрат;

Не усвоил  – синий квадрат.

Краткое описание документа:

Урок изучения нового материала с использованием ИКТ в 5 классе по УМК «Математика 5» (авторы учебника Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.). На уроке применяется частично-поисковый метод,взаимоконтроль и самоконтроль с использованием листа самоконтроля. Применяются индивидуальная, парная и групповая формы работы обучающихся на уроке. Урок сопровождается презентацией.