Конспект урока по математике 5 класс: "Вычисление площади сложных фигур по формулам"

Учебник: “Математика 5 класс И.И. Зубарева А.Г. Мордкович. Мнемозина 2015”

Задачи урока:

• повторение, обобщение, систематизация знаний, умений и навыков учащихся;
• контроль и коррекция знаний учащихся по изучаемой теме;
• показать прикладное значение математики в реальной жизни.

Основные дидактические цели урока:

• организовать деятельность учащихся по закреплению формул периметра и площади прямоугольника;
• сформировать у учащихся навык нахождения периметра и площади прямоугольника.
• сформировать у учащихся навык реализации математических знаний в реальных жизненных ситуациях.

Цели урока:

Личностные: развивать умение слушать, развивать инициативу, находчивость, умение строить речевые конструкции с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, выполнять перевод с естественного языка на математический и наоборот; стремление к самоконтролю и взаимоконтролю процесса и результата учебной математической деятельности.

Метапредметные: формировать умение работать в группах, развитие умения интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие; формировать способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни (простейшие ситуации).

Предметные: использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира; исследовать и описывать свойства прямоугольника, используя эксперимент, наблюдение, измерение. Моделировать геометрические объекты, вычислять площадь и пнриметр прямоугольника, используя формулы, вычислять площадь и периметр конструкций составленных из нескольких прямоугольников.

Структура урока:

• актуализация знаний учащихся
• мотивация
• закрепление формул периметра и площади прямоугольника, квадрата
• нахождение периметра и площади прямоугольника, квадрата в задачах реальной жизненной ситуации
• домашнее задание
• итог урока, рефлексия

Этапы урока	Деятельность учителя	Деятельность ученика	Формируемые УУД
Организационный (1 мин)	Приветствие  учащихся.  Проверка  учителем готовности класса к уроку;  организация внимания.  У:  Здравствуйте, ребята! Проверьте, каждый сам себя, готовность к уроку.	Слушают учителя, настраиваются на работу. Проверяют набор учебных предметов, необходимых для урока и их расположение.	Умение слушать и выполнять задания. Умение самостоятельно оценить свою готовность к уроку. Умение  выделять нравственный аспект поведения.
Актуализация знаний ( 4 мин)	Слайд 1.Вступительное слово учителя. У: «…»-  это самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит» Аль Берруни. Скажите, какое слово по вашему мнению, пропущено? У: «ЗНАНИЕ»,  Пусть эти слова и станут девизом нашего урока. У: Проверим ваши знания на следующем слайде: Слайд 2. - Вычислить удобным способом устно!! 300*2+755*2 = 1055*2 = 2110. Что напоминает вам это число? Откройте тетради и запишите дату, классная работа.	Дают различные варианты 21.10 Дата Открывают тетради записывают дату, классная работа	Познавательные:  применение предметных знаний; выполнение учебных заданий. Регулятивные: Выделение и осознание того, что уже пройдено. Постановка учебной задачи на основе известного. Коммуникативные:  Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог. Личностные: Самоопределение.
Постановка цели и задач урока. Мотивация учащихся к учебной деятельности. (10 мин)	Слайд 3.  Проверим ваши знания. Какая из фигур, изображённых на доске, лишняя? - Как называются оставшиеся фигуры? Работа в парах. Слайд 4.  Перед вами представлены формулы, и  сопоставьте их с фигурами, которые у вас изображены на карточках с заданием. Слайд 5. 1. Р = а • 2 + b • 2 2. Р = a + b + c + d 3. Р = а • 4 4. S = a • b 5. S = a • a 6. S = a • b + c • d 7. P = (a + b) • 2 8. P = (a + c + b + d) • 2	круг Прямоугольники и Многоугольники Р = а * 2 + b* 2 S = a * b S =  a * a P = 4*a	Познавательные:  Самостоятельное формулирование познавательной цели. Решение проблемы, построение логических цепей, анализ, умение структурировать знания Регулятивные:  Целеполагание. Коммуникативные: Планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками; развитие умения интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие; Личностные:  Самоопределение,  планирование учебной деятельности. Осознание ответственности за свою работу и взаимопроверку.
Осмысление содержания и последовательности применения практических действий при выполнении предстоящих заданий. (5 мин)  Физкультурная пауза (5 мин))	Какая проблема возникла? Сформулируйте тему урока. Ребята, какие цели урока? Слайд 6.Запишите в тетради. Слайд 7. Следующий этап, работаем в четверках. Работаем с третьей фигурой. Найдите площадь и периметр многоугольника? Рисунок в тетрадь не переносим, записываем только решение Решение записать в тетрадь (рисунок на магнитную доску) рассмотреть 2 способа Но прежде чем вы начнете работать, сделаем физкультминутку. Слайд 8. Встаньте. Закройте глаза, и в воздухе глазами начертите треугольник, правой рукой начертите прямоугольник, левой рукой начертите нашу третью фигуру, правой ногой начертите круг, левой ногой овал. Отдохнули? садитесь.	«Нахождение по формулам площади и периметра фигур» Формулируют цели: 1. Знать формулы периметра и площади прямоугольника. 2. Уметь применять свои знания для решения практической задачи	Познавательные:  Извлечение из текстов математической информации, структурирование знаний, выбор способов решения задач, анализ объектов и синтез. Регулятивные: Планировать пути достижения цели; прогнозирование. Коммуникативные: развитие умения слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействия. Личностные: Осознание ответственности за общее дело
Выполнение учащимися заданий в группе, под контролем учителя. (13 мин)	-Продолжаем. Мы изучаем математику, для того чтобы применять наши знания на практике. Продолжаем работать в группах по 4 человека.  Слайд 9. На нашем школьном участке запланировали установить детскую площадку с искусственным покрытием. Есть 3 проекта. Вам необходимо выполнить расчёты каждого проекта. Выбрать оптимальный проект? -План проекта лежит у каждой группы на столе. 1 план на 2 группы. Ваше задание: Найти длину оградительной сетки и площадь искусственного покрытия. Чья группа выполнит первая, выходит защищать свой проект, а вторая ее проверяет и добавляет. (проекты вывесить на доску) -Ребята, какую площадку выберем? - Какой проект площадки будет самым выгодным для школы, СЛАЙД 10. если 1 м оградительной сетки = 630 руб, а 1 м2 искусственного покрытия = 940 руб.	Выполняют задание учителя по группам, помогают друг другу, контролируют членов группы, приходят к общему решению. Самостоятельно выполняют  типовые задания на новый способ действия.  Фиксируют границы нового знания, выполняют задания, в которых новый способ действий связывается с ранее изученными;	Познавательные: Применение предметных знаний,  выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий, контролируют  расчеты друг друга, поиск информации для выполнения учебных заданий, построение логических цепей, анализ, умение структурировать знания. Регулятивные: Формирование целевых установок учебной деятельности, выстраивание последовательности необходимых операций (алгоритм действий) Коммуникативные: Определение целей и функций участников, способов взаимодействия, планирование общих способов работы, обмен знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Личностные: Ориентация в межличностных отношениях, оценивание усваиваемого содержания, умение ориентироваться в жизненных ситуациях.
Подведение итогов урока.	- Ребята, какие цели были поставлены на урок? - А теперь вернитесь к заданию №1, и найдите формулу нахождения площади и периметра третьей фигуры. Слайд 11.	1. Знать формулы периметра и площади прямоугольника. 2. Уметь применять свои знания для решения практической задачи - S = a*b + c*d P = (a+b+c+d) • 2
Постановка домашнего задания. (2 мин)	Дает качественную оценку работы класса и отдельных учащихся. Задает домашнее задание, комментирует его. – Домашнее задание представлено на карточке. Вложите ее в дневник. Найти площадь и периметр многоугольника	Записывают домашнее задание.   Намечают перспективу последующей работы, учащиеся соотносят цель и результаты своей учебной деятельности и фиксируют степень их соответствия; намечаются цели дальнейшей деятельности и определяются задания для самоподготовки (домашнее задание с элементами творческой деятельности)	Познавательные: Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия. Анализ и синтез объектов Регулятивные: Оценка–осознание уровня и качества усвоения; контроль Коммуникативные:  Участие в коллективном обсуждении проблем, умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мыслиЛичностные: Жизненное самоопределение, ценностно –смысловая ориентация
Рефлексия. (3 мин)	Инициирует  рефлексию детей по поводу мотивации их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе.  Урок окончен! Вы все молодцы! Спасибо за работу!	Осуществляет самооценку собственной учебной деятельности, соотносят цель и результаты, степень их соответствия.