Конспект урока алгебры, 8 класс. Бенефис одной задачи.
Тема урока: Решение квадратного
уравнения.
Цель урока: систематизировать знания
учащихся по теме "Способы решения квадратного уравнения", формировать
умения выбирать наиболее рациональный способ решения квадратных уравнений.
Учебные задачи, направленные
на достижение:
Личностного развития:
- продолжить развивать умение ясно,
точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,
- развивать креативность мышления,
инициативу, находчивость, активность при решении математических задач.
Метапредметного развития:
- формировать общие способы
интеллектуальной деятельности,
- продолжать развивать умение
понимать и использовать математические средства наглядности.
Предметного развития:
- формировать умения и навыки решения
квадратных уравнений разными способами.
Формы работы учащихся: индивидуальная, групповая.
Оборудование и материалы: карточки с заданиями для
групп, презентация
Структура и ход урока.
|
Учитель
|
Ученик
|
I. Организационный момент.
|
Сообщение учащимся темы урока, формулирование цели
урока. Настрой учащихся на работу.
|
|
II. Устная работа, повторение теории
|
Какие уравнения называются
квадратными?
|
Определение
|
Какие виды квадратных уравнений вы
знаете?
|
Приведенные и неприведенные,
полные и неполные
|
х2-4х-5=0.
|
|
Какое это уравнение?
Что надо изменить в этом уравнении, чтоб оно стало
неполным квадратным уравнением?
|
|
|
После обсуждений получаем варианты
неполных квадратных уравнений и
решаем их
|
1) х2-4х=0;
2) х2-5=0;
3) х2=0.
|
III. Способы решения квадратного уравнения.
|
Класс разбивается на пять групп.
Все решают одно и тоже квадратное уравнение х2-4х-5=0, но разными
способами.
|
|
|
Задание 1 группы. Решите квадратное
уравнение х2-4х-5=0
а) разложив квадратный трехчлен на
множители методом выделения полного квадрата
б) графическим способом с помощью
графика функции у=х2-4х-5.
|
|
Задание 2 группы. Решите квадратное
уравнение х2-4х-5=0
а) используя формулу корней
квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом;
б) графическим способом с помощью
графиков функций у=х2 у=4х+5, преобразовав уравнение к виду х2=4х+5.
|
|
Задание 3 группы. Решите квадратное
уравнение х2-4х-5=0
а) по теореме обратной теореме
Виета;
б) графическим способом с помощью
графиков функций у=х2-5 и у=4х, преобразовав уравнение к виду х2-5=4х.
|
|
Задание 4 группы. Решите квадратное
уравнение х2-4х-5=0
а) разложив квадратный трехчлен на
множители способом группировки
б) графическим способом с помощью
графиков функций у=х2-4х и у=5, преобразовав уравнение к виду х2-4х=5
|
|
Задание 5 группы. Решите квадратное
уравнение х2-4х-5=0
а) используя формулу корней
квадратного уравнения;
б) графическим способом с помощью
графиков функций у=х-4 и у=5/х преобразовав уравнение к
виду х-4-5/х=0.
|
|
После выполнения работы
представители каждой группы выходят к доске и рассказывают о способах решения
квадратного уравнения. Затем идет общее обсуждение вопроса о том, какой
способ из рассмотренных более рационален.
Всегда ли возможно решить
квадратное уравнение с помощью разложения квадратного трехчлена на множители?
(Нет, не всегда удается
разложить квадратный трехчлен на множители)
А графический способ решения
уравнений всегда можно применить? (Нет, только если графики пересекаются в
"хороших" точках и умещаются на тетрадном листе.)
Например, этими способами не стоит
решать уравнение х2-4х-100=0.
|
IV. Подведение итогов урока.
|
Сколько способов решения
квадратного уравнения мы разобрали сегодня?
А как вы думаете, можно еще найти
способ решения нашего квадратного
уравнения?
|
|
|
Понравился ли вам сегодняшний урок?
Чему еще, кроме математики, научил
вас сегодняшний урок?
|
|
Домашнее задание:
|
1) Решите три квадратных уравнения,
выбрав для каждого
наиболее рациональный, на ваш
взгляд, способ:
а) х2-5х+6=0
б) х2+34х+280=0
в) х2+2х-3=0;
2) Найдите еще способ решения
квадратного уравнения
х2-4х-5=0.
|
.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.