Конспект урока по математике "Математика вокруг нас" (Решение метапредметных задач) 5 класс

Тема: Математика вокруг нас. Решение метапредметных задач

Цели урока:

- формирование умений и навыков решать задачи практической направленности;

- формирование умений составлять план решения задачи;

- совершенствование коммуникативных умений и навыков: умений и навыков работать в группе, слушать собеседника, представлять информацию;

- расширение кругозора учащихся, повышения интереса к изучению математики

Ход урока

I.         Учитель: Ребята, сегодня у нас не обычный урок математики, а урок – игра “Математика вокруг нас ”. И начать его я хочу с шуточного стихотворения:

Эй, девчонки и мальчишки!
Жизнь сегодня не проста,
Зацифрованная слишком –
Важно в ней уметь считать,

Ведь без правильных расчётов
Не построить школ, домов,
Не отправиться в полёты,
Не открыть других миров.

С математикою прочно
Дружит лётчик, инженер,
Бизнесмен, банкир, станочник,
Энергетик, модельер.

Разговорчивый лоточник,
Взвесив свёклу, огурец,
Подсчитает сумму точно,
Он в подсчётах денег спец.

Капитан считает часто
Грузы, футы под килём
Он на судне главный, мастер,
В математике – силён.

Повар счёт ведёт оладий,
Бутербродов, канапе…
Президент, на цифры глядя,
Вычисляет ВВП.

Все профессии похожи:
Деньги, квоты, метражи
Люди складывают, множат,
Делят, чертят чертежи.

Учитель: Ребята, вы разделились на 3 команды, выбрали капитанов команд. Представьтесь, пожалуйста ( на  мониторе таблица для подведения итогов. В таблицу вписываем названия команд).

    II.  Итак,  первый конкурс «Математическая разминка» (Каждой команде по очереди задаю вопрос)

     1. Сколько хвостов у семи котов?

     2. Сколько носов у двух псов?

     3. Сколько пальчиков на руках у четырёх мальчиков?

     4. Сколько ушей у пяти малышей?

5.     Сколько ушек у трёх старушек?

6.     Сколько у десяти ослов ушей и хвостов?

7.     На одной ноге страус весит 60 кг. Сколько килограммов он весит на двух ногах?

8.     Тройка лошадей пробежала 30 км. Сколько километров пробежала каждая лошадь?

9.     В 12 часов ночи идёт дождь. Можно ли утверждать, что через 48 часов будет светить солнце? Почему?

10.  Что тяжелее : килограмм сена или килограмм железа?

11.  Шел Кондрат в Ленинград.  Навстречу ему семеро ребят. Сколько ребят шло в Ленинград?

12.  Сколько получится, если 6 разделить на половину?

Учитель:  Все вопросы шуточные, но ни тоже взяты из жизни. Нам действительно ежедневно приходится решать практические задачи, напрямую связанные с математикой. Мы стараемся рассчитать время, необходимое для выполнения какой-то работы, количество денег, необходимых для покупки продуктов, одежды и др.,  ежемесячные платежи за коммунальные услуги, выбрать наиболее удобные тарифы при пользовании телефоном, Интернетом и многое другое. Ни одна наука не может обойтись без математики. Проведение научных исследований в разных областях знаний обязательно связано с расчетами, с получением статистических данных.

III. Учитель:  А сейчас «Конкурс капитанов». Капитаны, вам в режиме блиц-опроса предстоит ответить на три вопроса за три минуты. (Капитаны получают листы с заданиями и по очереди начинают отвечать сначала на первый вопрос, потом на второй и третий. За каждый верный ответ – 1 балл)  

Задание  капитану 1 команды:

1. В пятиэтажном доме три подъезда. В каждом подъезде на каждом этаже три квартиры. Сколько всего квартир в доме?

2. В таблице приведены нормативы по прыжкам с места для учеников 11 класса.

	Мальчики			Девочки
Отметка	«5»	«4»	«3»	«5»	«4»	«3»
Расстояние, см	230	220	200	185	170	155

Какую оценку получит девочка, прыгнувшая на 167 см?

1) «5»                     2) «4»              3)«3»                 4) «Неудовлетворите

3.

Если футбольная команда выигрывает, то получает 3 очка. Если она проигрывает, то получает 0 очков. Если две команды играют вничью, то получают по 1 очку. В футбольном турнире играли команды «Венера», «Юпитер» и «Сатурн». «Венера» и «Юпитер» сыграли со счётом 2:4, «Венера» и «Сатурн» — со счётом 0:0, а «Юпитер» и «Сатурн» — со счётом 2:1. Сколько очков получила каждая команда?

Ответ: Венера: Юпитер: Сатурн:

Задание  капитану 2 команды

1.     В трёхэтажном доме четыре подъезда. В каждом подъезде на каждом этаже три квартиры. Сколько всего квартир в доме?

2.      В таблице приведены нормативы по бегу на 30 м для учащихся 9 класса. Оцените результат мальчика, пробежавшего эту дистанцию за 5,39 с.

	Мальчики			Девочки
Отметка	«5»	«4»	«3»	«5»	«4»	«3»
Время, с	4,6	4,9	5,3	5,0	5,5	5,9

1)отметка «5»

2)отметка «4»

3)отметка «3»

4) норматив не выполнен

3

Если футбольная команда выигрывает, то получает 3 очка. Если она проигрывает, то получает 0 очков. Если две команды играют вничью, то получают по 1 очку. В футбольном турнире играли команды «Меркурий», «Уран» и «Нептун». «Меркурий» и «Уран» сыграли со счётом 3:2, «Меркурий» и «Нептун» — со счётом 1:1, а «Уран» и «Нептун» — со счётом 0:2. Сколько очков получила каждая команда?

Ответ: Меркурий: Уран: Нептун:

Задание капитану 3 команды

1.     В аптеке лекарство продаётся в коробочке. В коробочке 4 упаковки, в каждой упаковке по 7 таблеток. Сколько всего таблеток в коробочке?

2.     В таблице приведены нормативы по прыжкам с места для учеников 11 класса.

	Мальчики			Девочки
Отметка	«5»	«4»	«3»	«5»	«4»	«3»
Расстояние, см	230	220	200	185	170	155

Какую оценку получит девочка, прыгнувшая на 167 см?

1) «5»                     2) «4»              3)«3»                 4) «Неудовлетворительно»

3.

Если футбольная команда выигрывает, то получает 3 очка. Если она проигрывает, то получает 0 очков. Если две команды играют вничью, то получают по 1 очку. В футбольном турнире играли команды «Меркурий», «Уран» и «Нептун». «Меркурий» и «Уран» сыграли со счётом 3:2, «Меркурий» и «Нептун» — со счётом 1:1, а «Уран» и «Нептун» — со счётом 0:2. Сколько очков получила каждая команда?

Ответ: Меркурий: Уран: Нептун:

IV.            Учитель: А теперь мы начинаем 3 конкурс. Называется он «Математический марафон»  по решению задач, которые могут встретиться в  нашей жизни. Кто же из нас справиться с ними быстрее всех? Начинаем марафон. Вам предстоит командой решить по 9 задач, подготовить выступающего, который будет защищать  вашу команду перед аудиторией. За каждую верно решенную задачу вы получите по 1 баллу, плюс по1-2 за скорость решения задач.

Итак, начали. (Учащиеся знакомятся с заданиями, распределяют обязанности в команде, готовят выступающего) (Приложение)

V.               Защита работ. Выставление заработанных баллов в таблицу результатов.

	команда 1	команда 2	команда 3
Разминка
Конкурс капитанов
Математический марафон
За скорость решения (1- 2 балла)
Итого

VI.            Учитель: Итак, сегодня мы работали с задачами, которые нам предложили для подготовки к проведению ВПР. Некоторые из них или похожие мы с вами решали раньше. Сегодня мы провели своеобразный смотр знаний и умений, в результате чего  увидели, насколько хорошо мы подготовлены к решению метапредметных задач, оценили  наш уровень подготовки к ВПР.

  VI. Рефлексия. 1. Сегодня на уроке  я  понял(ла), как решить…

                        2. Новым для меня на уроке стало….  

                        3. Работая в группе, я допустил ошибки в задачах (перечисли в каких).

VIII. Домашнее задание: решить задачи, с которыми не справились, № 1162.

Приложение

Задания к конкурсу «Математический марафон»

Задание 1 команде

1. На рисунке представлены стоящие рядом  диван и зеркало. Высота дивана, изображённого на рисунке, 80 см вместе с подушками. Какова примерная высота зеркала?

2.   Билет в Исторический музей стоит 300 руб. для взрослого и 60 руб. для школьника, а пенсионеры могут посещать музей бесплатно. Есть ещё «семейный билет» на двух взрослых и двух детей, который стоит 650 руб. Какую минимальную сумму в рублях должна заплатить за посещение музея семья, включающая папу, маму, бабушку-пенсионерку и четверых детей-школьников?

3. Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 25 метров и 30 метров. Хозяин планирует обнести его забором и разделить таким же забором на две части, одна из которых имеет форму квадрата. Найдите общую длину забора в метрах.

4. Участок земли имеет  прямоугольную форму. Стороны прямоугольника 25 м и 70 м. Найдите длину забора (в метрах), которым нужно огородить участок, если в заборе нужно предусмотреть ворота шириной 4 м.

5. Фотография помещена в рамку ширины 2 см. Размеры фотографии вместе с рамкой 13Х28 см. Найдите площадь рамки.

6. Столяр изготовил прямоугольную раму для окна на веранде. На внешнюю часть рамы ушло 380 см рейки, а на внутренние перегородки – 160 см. Найдите ширину левой вертикальной 7. Студент Сидоров выезжает из Наро-Фоминска в Москву на занятия в университет. Занятия начинаются в 9:30. В таблице приведено расписание утренних электропоездов от станции Нара до Киевского вокзала в Москве. Отправление от ст. Нара Прибытие на Киевский вокзал 6:35 7:59 7:05 8:23 7:28 8:30 7:34 8:57 Путь от вокзала до университета занимает 35 минут. Укажите время отправления от станции Нара самого позднего из электропоездов, которые подходят студенту. 1)6:35 2)7:05 3)7:28 4)7:34 створки окна.

8. Чертёжник чертил деталь, но начертил только половину. Начертите вторую половину детали симметрично относительно пунктирной прямой.

9. Ниже приведено расписание уроков Насти на три дня.

	Понедельник	Вторник	Среда
1-й урок	Русский язык	Математика	Русский язык
2-й урок	Ритмика	Русский язык	Математика
3-й урок	Искусство	Литература	Английский язык
4-й урок	Математика	Музыка	Литература
5-й урок	История		Математика

Выберите верные утверждения.

• 1)Во вторник сразу после урока литературы стоит урок русского языка.
• 2)В среду урок английского языка не последний.
• 3)Каждый из этих трёх дней начинается с урока русского языка.
• 4)В понедельник уроков больше, чем во вторник.

Задание 2 команде

1. На рисунке представлены стоящие рядом автобус и автомобиль. Длина автомобиля, изображённого на рисунке, 420 см. Какова примерная длина автобуса?

2. Пятиклассники с учителем рисования и классным руководителем идут на экскурсию в художественный музей. Билет в художественный музей стоит 300 руб. для взрослого человека и 50 руб. для школьника. В музее можно приобрести групповой билет: стоимость такого билета на группу из 10 учащихся составляет 400 руб. Какую минимальную сумму в рублях придётся заплатить за билеты пятиклассников и учителей, если в классе 25 учащихся?

3. Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 25 метров и 40 метров. Хозяин планирует обнести его забором и разделить таким же забором на две части, одна из которых имеет форму квадрата. Найдите общую длину забора в метрах.

4. Участок земли имеет  прямоугольную форму. Стороны прямоугольника 40 и 50 м. Найдите длину забора (в метрах), которым нужно огородить участок, если в заборе нужно предусмотреть ворота шириной 3 м.

5. Фотография помещена в рамку ширины 2 см. Размеры фотографии вместе с рамкой – 11 × 24 см. Найдите площадь фотографии.
6. Столяр изготовил прямоугольную раму для окна на веранде. На внешнюю часть рамы ушло 4 м рейки, а на внутренние перегородки – 160 см. Найдите высоту верхней  горизонтальной фрамуги.

7. Студентка Цветкова выезжает из Наро-Фоминска в Москву на занятия в университет. Занятия начинаются в 9:00. В таблице приведено расписание утренних электропоездов от станции Нара до Киевского вокзала в Москве.

Отправление от ст. Нара	Прибытие на Киевский вокзал
6:17	7:13
6:29	7:50
6:35	7:59
7:05	8:23

Путь от вокзала до университета занимает 45 минут. Укажите время отправления от станции Нара самого позднего из электропоездов, которые подходят студентке.

1)6:17

2)6:29

3)6:35

4)7:05

8.  Конструктор чертил деталь, но начертил только половину. Начертите вторую половину детали симметрично относительно пунктирной прямой.

9. Ниже приведено расписание уроков Вити на три дня.

	Среда	Четверг	Пятница
1-й урок	Русский язык	Математика	Русский язык
2-й урок	Математика	Русский язык	Математика
3-й урок	Литература	Искусство	Английский язык
4-й урок	Ритмика	История	Физкультура
5-й урок		Музыка

Выберите верные утверждения.

o    1)В среду сразу после урока литературы стоит урок математики.

o    2)В пятницу урок английского языка не последний.

o    3)Каждый из этих трёх дней начинается с урока русского языка.

o    4)В четверг уроков больше, чем в пятницу.

Задание 3 команде

1.На рисунке представлены лежащие рядом клавиатура и карандаш. Длина карандаша, изображённого на рисунке, 20 см. Какова примерная длина клавиатуры?

2. Пятиклассники с учителем рисования и классным руководителем идут на экскурсию в художественный музей. Билет в художественный музей стоит 250 руб. для взрослого человека и 40 руб. для школьника. В музее можно приобрести групповой билет: стоимость такого билета на группу из 10 учащихся составляет 350 руб. Какую минимальную сумму в рублях придется заплатить за билеты пятиклассников и учителей, если в классе 26 учащихся?

3. Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 20 метров и 30 метров. Хозяин планирует обнести его забором и разделить таким же забором на две части, одна из которых имеет форму квадрата. Найдите общую длину забора в метрах.

4. Участок земли имеет  прямоугольную форму. Стороны прямоугольника 30 и 75 м. Найдите длину забора (в метрах), которым нужно огородить участок, если в заборе нужно предусмотреть ворота шириной 4 м.

5. Фотография помещена в рамку ширины 2 см. Размеры фотографии вместе с рамкой – 13 × 28 см. Найдите площадь рамки.
6. Столяр изготовил прямоугольную раму для окна на веранде. На внешнюю часть рамы ушло 420 см рейки, а на внутренние перегородки – 170 см. Найдите высоту верхней  горизонтальной фрамуги.

7. Учёный Комаров выезжает из Москвы на конференцию в Санкт-Петербургский университет. Работа конференции начинается в 8:30. 
В таблице дано расписание ночных поездов Москва–Санкт-Петербург.

Номер поезда	Отправление из Москвы	Прибытие в Санкт-Петербург
032АВ	22:50	05:48
026А	23:00	06:30
002А	23:55	07:55
004А	23:59	08:00

Путь от вокзала до университета занимает полтора часа. Укажите номер самого позднего  (по времени отправления) из московских поездов, которые подходят учёному Комарову.

1)032АВ

2)026А

3)002А

4)004А

8.  Конструктор чертил деталь, но начертил только половину. Начертите вторую половину детали симметрично относительно пунктирной прямой.

9. Ниже приведено расписание уроков Димы на три дня.

	Вторник	Среда	Четверг
1-й урок	Математика	Математика	Русский язык
2-й урок	Природоведение	Русский язык	Технология
3-й урок	Изобразительное искусство	Информатика и ИКТ	Английский язык
4-й урок	Русский язык	Литература	Математика
5-й урок	История	Музыка	Физическая культура

Выберите верные утверждения.

• 1)В среду предпоследний урок – литература.
• 2)В четверг урок английского языка стоит сразу после урока математики.
• 3)Урок природоведения в этом расписании встречается дважды.
• 4)Расписание каждого из этих трёх дней содержит урок математики.

Краткое описание документа:

Во внеурочное время провожу занятие в объёме 1 часа в неделю по подготовке к ВПР, где решаем задания из открытого банка НИКО. В течение недели учащиеся самостоятельно или с помощью родителей дома решают задачи, аналогичные тем, которые решали в школе, или самостоятельно выбирают те, которые вызывают затруднения. Для этого у них имеется подготовленная мною электронная копия заданий открытого банка НИКО, где задания упорядочены и пронумерованы. Данный урок позволил проверить уровень подготовки учащихся к проведению ВПР, способствовал повышению интереса учащихся к изучению математики, развитию коммуникативных умений учащихся