Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по математике на тему "Арифметическая и геометрическая прогрессии"(9кл.)

Конспект урока по математике на тему "Арифметическая и геометрическая прогрессии"(9кл.)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Одной из систем организации учебно-воспитательного процесса, которая ориентируется на развитие ребенка, является технология укрупненных дидактических единиц (УДЕ)

Данная технология позволяет изучать одновременно и совместно взаимообратные действия, операции, функции, теоремы и т.п. За счет такой работы идет саморазвитие мысли ученика, творчество, допускается меньшее количество ошибок.








Открытый урок алгебры

С применением технологии УДЕ


9 класс

Арифметическая и геометрическая прогрессии


Тип урока: Урок-лекция

Цель урока: Познакомить учащихся с понятием арифметическая и геометрическая прогрессии, формулами n-члена и суммы n первых членов прогрессии.

Способствовать воспитанию у учащихся внимания и аккуратности при записи конспекта

Способствовать формированию у учащихся умения планировать свою деятельность.

Литература:

  1. Программа по математике для общеобразовательных школ.

  2. АЛГЕБРА 9, Макарычев Ю.Н. и др.; 1992.

  3. АЛГЕБРА в 9 классе. Пособие для учителя. Под редакцией Макарычева Ю.Н., Миндюк Н.Г.; 1988.

  4. Математика. Приложение к 1 сентября.

  5. Энциклопедический словарь юного математика.

План урока:

  1. Постановка цели урока – 2 мин.

  2. Повторить понятие последовательности. (устная работа с терминами «последовательность», «виды последовательности», «член последовательности», «формула n-го члена последовательности») – 10 мин.

  3. Определение арифметической и геометрической прогрессии.

  4. Чему равна разность (равно отношение) двух последних членов прогрессии начиная со второго.

  5. Формула n-го члена прогрессии (вывод).

  6. Формула суммы n первых членов прогрессии (вывод) – 29 мин.

  7. Задание на дом – 2 мин.

  8. Итоги урока – 2 мин.


Ход урока:

Цель нашего урока изучить арифметическую и геометрическую прогрессии. Работаем устно. (Записи на доске).

  1. В конечной последовательности (hello_html_m26b500fc.gif): 3; 0; -3; -6; -9; -12 назови первый, третий, шестой члены.

  2. Назови вид последовательности: 2; 4; 6; 8; 10; …

1;hello_html_m64411c9f.gif

4; 9; 16; 26; …

10; 20; 30; 40.

  1. Последовательность (hello_html_56850650.gif) задана формулой n-го члена: hello_html_4b84747c.gifНайдите hello_html_58be534c.gif.

  2. Укажите наименьшее натуральное число, удовлетворяющее неравенству:

  1. hello_html_7452c5ee.gif

  2. hello_html_7953f9f4.gif

Сегодня мы с вами изучим два вида последовательности: арифметическая и геометрическая прогрессии. Запишем тему урока. работаем по плану (план записан на доске). Основные понятия и формулы при записях выделяем.


Опр.: А.П. называется последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же сичлом.

hello_html_m2181d8b2.gifА.П. hello_html_1744f7ed.gif

hello_html_m730e691.gifгде d - число

Опр.: Г.П. называется последовательность отличных от нуля чисел, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, умноженному на одно и то же число.

hello_html_42409d0b.gifГ.П. hello_html_1744f7ed.gif верно hello_html_22687300.gif и

hello_html_53d708d5.gifгде q - число

hello_html_199b6573.gifверно

dразность А.П.

hello_html_576ab434.gif

q – знаменатель Г.П.

Чтобы задать А.П., достаточно указать hello_html_m432285de.gifи d..

Чтобы задать Г.П., достаточно указать hello_html_18977ce.gifи q.

Примеры:

hello_html_5663edb2.gif

Примеры:

hello_html_m29a2f6cc.gif

Выведем формулу n-го члена

hello_html_m20ba2426.gif

Запишем формулу иначе

hello_html_5a0b47c9.gif

  1. А.П. может быть записана формулой hello_html_264edce4.gif, где k и b некоторые числа.

  2. Последовательность hello_html_6df17733.gif, заданная формулой hello_html_264edce4.gif, где k и bчисла, является А.П.

hello_html_177bb55a.gif


Выведем формулу суммы n первых членов

Пример:

hello_html_m25a87cae.gif

Пример:

hello_html_m6d657772.gif

hello_html_23f2cbff.gif

hello_html_m2181d8b2.gifА.П. hello_html_m4a3415ec.gifсумма n первых членов.

hello_html_m287e90a3.gif

hello_html_m2cca2eb9.gif

hello_html_42409d0b.gifГ.П., hello_html_m4a3415ec.gifсумма n первых членов.

hello_html_79b72829.gif

hello_html_m536f786f.gif

hello_html_469da4f9.gif

hello_html_m672d8927.gif

  1. Задание на дом. Работа по плану. Выучить определения, формулы n- го члена, сумма n первых членов А. и Г. прогрессий, вывод формул.

  2. Итоги урок



Автор
Дата добавления 04.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров24
Номер материала ДБ-236434
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх