Конспект урока по математике на тему "Деление нацело" (5 класс)

УРОК № 28. Тема 1.  Натуральные числа и нуль  (46 – 1 = 45 часа)

Подтема 2. Умножение и деление натуральных чисел (22 часа)

Тема.  Деление нацело.

Цель.   Продолжить формировать навыки деления натуральных чисел нацело. Рассмотреть свойство частного.

Ход урока.

I.    Организационный момент.

II.  Проверка домашнего задания.

III.      Актуализация опорных знаний.

1. Что называют степенью числа а с натуральным показателем n? Основание степени? Показатель степени?

2. Чему равно 1 в степени п?

3. Чему равно а в степени 1?

4. Чему равно 0 в степени п?

5. Какой порядок выполнения действий в выражении, содержащим степени?

IV.       Решение упражнений.

1. Вычислите:

1) ;                            2) .          

1) ;                     1) ;

2) ;                     2) 324 : 36 = 9;

3) 16 + 49 = 65.                        3) ;         

                                                        4) 9 – 9 = 0.

V.  Объяснение нового материала.

Деление нацело.

        В начальной школе вместе с действием умножения вы изучали и другое арифметическое действие второй ступени — деление.

Как называются компоненты при делении? (число, которое делят, называется делимым, а то, на которое делят, — делите­лем. Результат действия деления называется частным).

        Умножение и деление — взаимно обратные действия. Именно поэтому умножение проверяют делением, а деление — умножением.

Пусть а и b – натуральные числа и .

Определение. а делится на b нацело, если существует натуральное число с, при умножении которого на b получается а.

а : b = с, т.к. а = b × с.

? Всегда ли одно натуральное число можно разделить на другое нацело? Не всегда. Например, частное 5 : 3 невозможно выразить натуральным числом.

Любое натуральное число а  делится на 1 и само на себя:

а : а = 1, т.к. а × 1 = а;

а : 1 = а, т.к. 1 × а = а;

0 : а = 0, т.к. а × 0 = 0;

а : 0 – нельзя.

Обратите внимание:

1) произведение двух натуральных чисел всегда является натуральным числом;

2) частное двух натуральных чисел не всегда мож­но выразить натуральным числом;

3)   на 0 делить нельзя.

Свойство частного.

Свойство. Делимое и делитель можно умножить или разделить нацело на одно и то же натуральное число – частное от этого не изменится.

Пример 1. Использование свойства частного: 48 : 8.

1) 48 : 8 = 6;

2) (48 × 2) : (8 × 2) = 96 : 16 = 6;

3) (48 : 4) : (8 : 4) = 12 : 2 = 6.

Пример 2. Вычислите, используя свойство частного:

1) 3 600 : 400 = (3 600 : 100) : (400 : 100) = 36 : 4 = 9;                

2) 2 500 : 50 = (2 500 : 10) : (50 : 10) = 250 : 5 = 50.        

Обратите внимание: с помощью действия деления:

1)   по известному произведению и одному из мно­жителей находят второй множитель;

2)   данное число уменьшают в указанное количе­ство раз;

3)   выясняют, во сколько раз одно число больше второго или меньше его.

VI.       Решение упражнений.

Уч.с.42 № 179(Устно). Объясните почему верно равенство:

а) (42 : 6) × 6 = 42;              а) (625 : 25) × 25 = 625.

Уч.с.42 № 180(1ст.). Заполните пропуски:   

а) ,     ;

в) ,     .

Уч.с.42 № 182(д,ж,з). Запишите следующее число в виде произведения двух множителей различными способами:

д) 27 = 1 × 27,                ж) 16 = 1 × 16,             з) 24 = 1 × 24,

27 = 3 × 9;                      16 = 2 × 8,                    24 = 2 × 12,

                                     16 = 4 × 4,                    24 = 3 × 8,

                                     16 = 16 × 1;                  24 = 4 × 6.

Уч.с.42 № 184(1ст.). Найдите частное чисел:             

а) 40 : 8 = 5;                  г) 560 : 7 = 80;             ж) 606 : 2 = 303.

Уч.с.42 № 185(1ст.). Вычислите частное по образцу:

а) 400 : 80 = (400 : 10) : (80 : 10) = 40 : 8 = 5;   (образец)             

б) 800 : 400 = (800 : 100) : (400 : 100) = 8 : 4 = 2;

д) 6400 : 1600 = (6400 : 100) : (1600 : 100) = 64 : 16 = 4.     

VII.    Подведение итогов урока.

1. Назовите компоненты действия деления. Как называется результат действия деления? Можно ли найти результат деления, если делимое рав­но 0? Делитель равен 0?

2. Что будет результатом деления, если делитель равен де­лимому?

3. Что будет результатом деления, если делитель равен 1?
4. Сформулируйте свойство частного.

VIII.  Домашнее задание. § 1.12 (выучить теорию) 180(2ст.), 182(а-г), 184(2ст.), 185(2ст.).