Конспект урока по математике на тему: "Делители и кратные" ( 6 класс)

Урок 2. Делители и кратные

Цели: отрабатывать умения учащихся находить делители и кратные чисел; учить рассуждать и логически мыслить; воспи­тывать умение оценивать труд товарищей.

Ход урока

I. Организационный момент. Мотивация к учебной деятельности

Девизом нашего урока будут слова Антона Павловича Чехова: «Нужно стремиться к тому, чтобы каждый видел и знал больше, чем видел и знал его отец и дед».

II. Сообщение целей и задач урока

-  Как вы думаете, чем мы будем сегодня заниматься на уро­ке? (Находить делители и кратные чисел, а также решать комбинаторные задачи.)

III. Практическая деятельность учащихся

(Повторение правил действий с десятичными дробями.)

1. С. 6, № 15 (устно), в тетрадь записать только ответы (фрон­тальная проверка).

2. Какие из чисел 1,2,3,4,5,6,7,8,9, 10 являются делителями чисел 18, 30, 36,42?

3. В классе 24 ученика. Их надо разделить на одинаковые груп­пы. По сколько человек может быть в этих группах?

-  Что нужно сделать, чтобы ответить на вопрос задачи? (Най­ти делители числа 24:1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.)

4. Что означает латинское слово «centum»? (Сто.)

-  Какое слово произошло от этого латинского слова? (Процент.)

IV. Индивидуальная работа. Осуществление коррекции знаний

(Во время проведения устного счета несколько учеников работают по индивидуальным карточкам. Можно эти карточки выдавать и на других этапах урока учащимся, которые работают быстрее других.)

№п/п	Выразите десятичной дробью	Выразите в процентах	Найдите
1	56%	0,33	2% от 100
2	160%	0,4	24% от 200
3	25%	0,05	400% от 3
4	6%	0,107	6% от 40
5	2,1%	52	80% от 500
6	234%	1,73	45% от 500
7	80%	0,006	15% от 700

V. Подготовка к работе на основном этапе

—  Какое натуральное число называют делителем данного на­турального числа?

—  Запишите в порядке возрастания все делители чисел 6, 20, 32, 17.

—  Какую закономерность вы заметили? (Число 1 является де­лителем всех этих чисел, и все числа делятся на самих себя".)

—  Правильно, число 1 является делителем любого натураль­ного числа. Также оно является делителем для самого себя.

—  Какое натуральное число называют кратным данному на­туральному числу? (Само это число.)

—  Запишите в тетрадь 3 числа, кратных числам 15, 23 и 41.

—  Какими способами находили кратные? (Последовательно кратные данного числа можно получать, умножая его на 1, 2, З и т.д. или прибавляя данное число к предыдущему кратному.)

—  Назовите наименьшее число из кратных числу 15. (15.)

—  Назовите наименьшее число из кратных числу 23. (23.)

—  Назовите наименьшее число из кратных числу 41. (41.)

—  Какой вывод можно сделать? (Наименьшим из кратных на­турального числа является само это число.)

Сейчас я вам покажу, как можно находить сразу два делителя числа 84.

Делитель	1	2	3	4	6	7
Частное	84	42	28	21	14	12

Делители 1 и 84, 2 и 42, 3 и 28, 4 и 21, 6 и 14, 7 и 12 называют парными делителями.

-  Сформулируйте определение парных делителей. (Произве­дение парных делителей равно самому числу.)

-  Приведите примеры парных делителей. (Ответы учеников.)

-  Запишите в порядке возрастания все делители числа 84. Сколько их? (Делители числа 84: 1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28, 42, 84.)

-  Запишите в порядке возрастания все делители числа 96.

Делитель	1	2	3	4	6	8
Частное	96	48	32	24	16	12

(/, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 96.)

VI. Работа над задачей

1.С. 7-8, №23.

—  Прочитайте задачу.

-  Как вы понимаете задачу?

  Давайте вместе разберем решение задачи по учебнику. Задачи, для решения которых рассматриваются все возможные

комбинации, называют комбинаторными. Комбинаторика — это раздел математики, занимающийся комбинаторными задачами. 2. С. 8, № 24.                                              

—  Прочитайте задачу.

Л- Как вы понимаете задачу?

—  Какого цвета у нас будет верхняя полоса? (Белого.)

—  Какого цвета может быть средняя полоса? {Зеленого, крас­ного или синего.)

—  Если средняя полоса зеленая, какого цвета будет нижняя? (Красного или синего.) И т. д.

—  Рассмотрим составление всевозможных вариантов флага с помощью графа, называемого деревом (за внешнее сход­ство с деревом).

Можно пользоваться следующим правилом, которое получило в комбинаторике название «правило произведения».

Если существует п вариантов выбора первого элемента и для каждого из них есть т вариантов выбора второго элемента, то все­го существует п • т различных пар с выбранными первым и вторым элементами.

Это правило справедливо для любого количества элементов.

Всего по правилу произведения получили 4 *3 * 2 = 24 (комби­нации) — 24 варианта флага.

Государственный флаг Российской Федерации трехцветный: белый, синий, красный.

VII. Усвоение новых знаний и способов действий

1.  С. 6, № 8 (ответ обоснуйте).

2. С 6, №9.

— Как доказать, что число 70 525 кратно числу 217? (Нужно 70 525разделить на 217, если оно делится Нацело, то является кратным.)

Решение: 70 525 : 217 = 325, следовательно, число 70 525 кратно числу 217.

3. Найдите несколько общих кратных чисел: а) 4 и 5; б) 8 и 12; в) 6 и 9; г) 10 и 15. Ответ: а) 20, 40; б) 24, 48; в) 18, 36; г) 30, 60.

 VIII. Самостоятельная работа и осуществление контроля Вариант 1. С. 5, № 6 (в); с. 7, № 19 (б), 20 (а). Вариант 2. С. 5, № 6 (г); с. 7, № 19 (а), 20 (б).

-  У кого возникли вопросы?

IX. Рефлексия учебной деятельности и оценивание учащихся

-  Мы претворили в жизнь девиз урока?

-  Какое натуральное число является делителем любого нату­рального числа?

-  Как называются задачи, которые мы решали на уроке?

-  Как называется раздел математики, изучающий комбина­торные задачи?

Домашнее задание

С. 8, № 25 (2), 26; с. 9, № 30 (в).