Конспект урока по математике на тему "Движение с отставанием" УМК "Школа 2100" Л.Г. Петерсон

Математика

4 класс УМК « Школа -2100»

Задачи на движение.

Урок 29

Тема: Движение с отставанием

Тип урока: ОНЗ

Цели:

1) формировать у учащихся умение проводить исследования значения расстояния между движущимися объектами в заданный момент времени при движении с отставанием, фиксировать результат в виде формулы;

2) тренировать умение использовать построенную формулу для решения задач на движение с отставанием;

3) тренировать умение решать задачи на движение, тренировать вычислительные навыки при работе с дробями, тренировать навыки решать составные уравнения.

Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования: анализ, синтез, обобщение, аналогия, классификация.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, формула движения, таблица для этапа рефлексии. песня «Улыбка

Демонстрационный материал:

1) песня «Улыбка»;

У нас все получиться!

2) девиз урока:.

3). задание 1 для математической разминки на этапе 2

450 : 9 = 50 + 63 = 113 – 13 = 100 х 10 = 1000

4) Задание 2

Расположите дроби в порядке возрастания.

8/19 4/19 2/19 9/19 11/19 14/19 10/19 1/19

Ж И В Е И Е Н Д

4.) Чертежи на этапе 3

5) Таблица на этапе 5

t, ч

d, ед.

0

5

1

5 + (4 – 1) × 1 = 8

2

5 + (4 – 1) × 2 = 11

3

5 + (4 – 1) × 3 = 14

t

5 + (4 – 1) × t

6) Формула движения с отставанием на этапе 5

d = s + (v₁ - v₂)  t

d = s + (v₁ - v₂)  t

5) образец для самопроверки работы в парах на этапе 7:

№ 4, стр. 102

1) 800-750 =50 (м/мин)

2) 600 + (800 -750) ·8 =1000 (м)

Ответ: 200 м

6) образец для самопроверки самостоятельной работы на этапе 8:

№9 стр.103

а)7 * Х -5=86

7*х=86+5

7*х=91

Х= 91:7

Х=13

б) 250:(у+7)=25

у+7=250:25

у+7=10

у=10-7

у=3

Раздаточный материал:

1) таблица для самооценки на этапе 9:

- Проанализируйте свою деятельность, используя таблицу.

Этапы урока

Ход урока

Формирование УУД,

1 Организационный момент.

1. Мотивация к учебной деятельности.

Цель:

1) включение учащихся в учебную деятельность на личностно значимом уровне;

Самопроверка

В начале урока звучит песня «Улыбка» (Д-1).

• Какое у вас настроение?

• Нужно ли делиться улыбкой, путешествуя по стране знаний? (…)

• Зачем? (Чувствовать поддержку друг друга.)

• Улыбнемся друг другу. В добрый путь!

• Сегодня к вам на урок пришли гости, давайте поздороваемся..

• Учитель открывает на доске девиз урока (Д-1):

• Прочитайте девиз урока.

– Откройте тетрадь. Запишите число.

– Напишите «Классная работа».

Проверка домашнего задания.

№7 с. 99

Ответ: через 6 минут

№ 8. с 99

Ответ: х=8

Регулятивные: уметь организовывать свою деятельность.

2. Актуализация знаний и фиксация индивидуального затруднения в пробном действии

1) Нацеливание на решение задач на движение.

2) актуализировать мыслительные операции анализ, синтез, сравнение, аналогия;

3) мотивировать к пробному действию и его самостоятельному выполнению и обоснованию;

А пока, чтоб работать быстро и ловко,

Нам нужна ума тренировка!

Математическая разминка. Слайд 3.

1)Цепочка примеров.

Д: 450 : 9 = 50 + 63 = 113 – 13 = 100 х 10 = 1000

2) Расположите дроби в порядке возрастания. Слайд 4.

8/19 4/19 2/19 9/19 11/19 14/19 10/19 1/19

Ж И В Е И Е Н Д

Ученики записывают дроби в нужном порядке у себя в рабочих тетрадях

Чем будем заниматься на уроке? Решать задачи на движение

Познавательные УУД.

1. Развиваем умения быстрого счёта

2. Обобщать и классифицировать по признакам.

3. Выявление места и причины затруднения.

Цель:

1) мотивировать к пробному действию и его самостоятельному выполнению и обоснованию;

2) организовать фиксацию образовательной цели и темы урока;

3) организовать выполнение пробного действия и фиксацию затруднения;

4)выявить место и причину затруднения.

2) актуализировать мыслительные операции анализ, синтез, сравнение, аналогия;

Организация учебного процесса на этапе 3:

- С какой темой мы познакомились на прошлых уроках? (Одновременное движение)

- С какими видами движения вы знакомы? (Встречное движение, движение в противоположных направлениях, движение вдогонку, движение с отставанием)

2) Задачи на движение.

Слайд 6, 7.

– Прокомментируйте чертежи.

– Что вы заметили?

а) задача на встречное движение: S = (a + b) × x (v_сбл.);

б) задача на движение вдогонку: S = (a – b) × x (v_сбл.);

в) задача на движение в противоположных направлениях:

S = (a + b) × x (v_уд.)

- Почему не удалось решить четвертую задачу (Это задача на движение с отставанием, так как скорость одного объекта (а км/ч) меньше скорости второго объекта (b км/ч).)

Познавательные УУД

1. Развиваем умения извлекать информацию из схем, иллюстраций, текстов.

2. Представлять информацию в виде схемы.

3. Выявлять сущность, особенности объектов.

4. На основе анализа объектов делать выводы.

5. Обобщать и классифицировать по признакам.

Регулятивные: принимать и ставить учебно-познавательную задачу, строить логические рассуждения, планировать свои действия.

Коммуникативные: уметь использовать математическую речь при объяснении своих действий,

II. Формулирование проблемы.

4. Построение проекта выхода из затруднения.

Цель:

1) согласовать и зафиксировать цель и тему урока;

2) построить план и определить средства достижения цели.

Организация учебного процесса на этапе 4:

- Какова же тема нашего урока? (Движение с отставанием)

- Какие цели мы поставим?

1. Вывести формулу для решения задачи на движение с отставанием.

2. Учиться решать задачи на движение с отставанием.

Познавательные УУД

4. На основе анализа объектов делать выводы.

6. Ориентироваться на развороте учебника.

Регулятивные УУД

1. Развиваем умение высказывать своё предположение на основе работы с материалом учебника.

Личностные результаты

 Формируем мотивацию к обучению и целенаправленной познавательной деятельности.

5. Реализация построенного проекта.

Цель:

1) реализовать построенный проект в соответствии с планом;

2) зафиксировать способы записи выражений на эталоне;

3) организовать фиксацию преодоления затруднения;

4) организовать уточнение общего характера нового знания.

Физминутка

Организация учебного процесса на этапе 5:

Слайд 9. № 2, с. 101.

- Вначале понаблюдаем, что происходит с объектами при движении с отставанием. Заполним таблицу, чтобы сделать верные выводы.

- Прочитайте условие вслух.

- В какой точке находится самолет и как двигается? (В точке 5. Движется со скоростью 4 ед./ч)

- А вертолет? (В точке 0. Движется со скоростью 1 ед./ч)

- Какое между ними расстояние до начала движения? (5)

- Занесите в таблицу.

- Покажите на числовом луче, где будет находиться вертолет через час. (В точке 1)

- И где через час будет находиться самолет. (В точке 9)

- Как изменилось расстояние между ними? (Увеличилось на 3 ед./ч)

- Какой вывод о скорости удаления при движении с отставанием можно сделать? (Расстояние между объектами за каждую единицу времени будет увеличиваться на одно и то же число.)

- Как это записать? (v₁ – v₂)

- Составьте выражение и внесите запись в таблицу. (5 + (4 – 1) × 1 = 8 ед.)

- Покажите на числовом луче, в каких точках будут находиться самолет и вертолет через два часа. (В точках 2 и 13)

- Как изменилось расстояние между объектами через два часа? (Увеличилось еще на (4 – 1) × 2 ед.)

- Узнайте, какое расстояние стало между ними через два часа, запишите выражение в таблицу. (5 + (4 – 1) × 2 = 11 ед.)

- Отметьте на числовом луче изменение расстояния между объектами через 3 часа. Внесите запись нахождения расстояния между объектами через 3 часа. (5 + (4 – 1) × 3 = 14 ед.)

- Запишите, каким будет расстояние между ними через t ч. (5 + (4 – 1) × t)

t, ч

d, ед.

0

5

1

5 + (4 – 1) × 1 = 8

2

5 + (4 – 1) × 2 = 11

3

5 + (4 – 1) × 3 = 14

t

5 + (4 – 1) × t

- Сделайте вывод, с помощью какой формулы мы узнали, как изменяется расстояние при движении с отставанием?

Результат работы фиксируется в виде эталона:

d = s + (v₁ - v₂)  t

- Как можно прочитать эту формулу? (Чтобы найти расстояние между двумя объектами в заданное время, надо к первоначальному расстоянию прибавить скорость удаления, умноженную на время.)

- Вы теперь сможете решить четвертую задачу и обосновать решение задачи? Решите эту задачу.

(Задача на движение с отставанием: S = (b – a) × x (v_уд.))

- Вы вышли из затруднения? (Да.)

- Какие задачи вы теперь сможете решать? (Задачи на движение в противоположном направлении, встречное, вдогонку и с отставанием.)

- Что вы дальше должны сделать? (Потренироваться решать задачи.)

Познавательные УУД

1. Развиваем умения извлекать информацию из схем, иллюстраций, текстов.

2. Представлять информацию в виде схемы.

3. Выявлять сущность, особенности объектов.

4. На основе анализа объектов делать выводы.

5. Обобщать и классифицировать по признакам.

6. Ориентироваться на развороте учебника.

Регулятивные УУД

1. Развиваем умение высказывать своё предположение на основе работы с материалом учебника.

Коммуникативные: уметь использовать математическую речь при объяснении своих действий,

6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

Цель:

зафиксировать во внешней речи смысл действия движения с отставанием

Организация учебного процесса на этапе 6:

№3 стр. 101 Работа у доски

Ответ: расстояние между пароходами через 6 ч станет 42 км.

Познавательные УУД

1. Развиваем умения извлекать информацию из схем, иллюстраций, текстов.

2. Представлять информацию в виде схемы.

3. Выявлять сущность, особенности объектов.

4. На основе анализа объектов делать выводы.

Регулятивные УУД

1. Развиваем умение высказывать своё предположение на основе работы с материалом учебника.

2. умение строить логические рассуждения, планировать свои действия.

Коммуникативные: уметь использовать математическую речь при объяснении своих действий, осуществлять взаимный контроль и оказывать необходимую помощь товарищам.

7. Самоконтроль с самопроверкой по эталону.

Цель:

1) тренировать способность к самоконтролю и самооценке;

2) Умение решать задачи на движение с отставанием

Организация учебного процесса на этапе 7:

Самостоятельное решение (работа в паре)

№4 стр. 101

Взаимопроверка

8. Включение в систему знаний и повторение.

Цель:

1) включить новое знание в систему знаний;

2) тренировать умение составлять выражения к задачам и находить их значения.

Организация учебного процесса на этапе 8:

№ 6 а) стр 103

№9 стр. 103 (Самостоятельная работа)

а)7 * Х -5=86

7*х=86+5

7*х=91

Х= 91:7

Х=13

б) 250:(у+7)=25

у+7=250:25

у+7=10

у=10-7

у=3

Познавательные УУД

1. Развиваем умения извлекать информацию из схем.

2. Выявлять сущность, особенности объектов.

3. На основе анализа объектов делать выводы.

Регулятивные: уметь организовывать свою деятельность, принимать и ставить учебно-познавательную задачу, строить логические рассуждения, планировать свои действия.

Коммуникативные: уметь использовать математическую речь при объяснении своих действий

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Цели:

1) зафиксировать новое содержание, изученное на уроке;

2) организовать рефлексивный анализ учебной деятельности с точки зрения выполнения требований, известных учащимся;

3) оценить собственную деятельность на уроке;

4) зафиксировать неразрешенные на уроке затруднения, если они есть, как направления будущей учебной деятельности;

5) обсудить и записать домашнее задание.

Организация учебного процесса на этапе 9:

• Какую цель вы перед собой ставили? ( Вывести формулу нахождения длины с отставанием, и решать задачи на движение отставанием)

• Достигли ли вы цели? Докажите.

• Прочитайте поговорку, с которой начали урок.

Один из учащихся читает поговорку вслух.

• Кто сегодня хорошо потрудился и достиг успеха? Докажите.

Кто не достиг? Почему?

Что нового вы открыли сегодня на уроке. (Мы узнали, как найти расстояние при движении с отставанием.)

- Вы достигли цели?

- Что вам помогло выйти из затруднения? (…)

- Как вы думаете, чему будет посвящён следующий урок? (Решение задач на все виды движения.)

- Кто хорошо разобрался в теме урока?

- Проанализируйте свою деятельность, используя таблицу.

Кто хочет поделиться со мной?

Далее учитель включает фрагмент песенки «Улыбка».

Далее учитель комментирует домашнее задание

Познавательные

1. На основе анализа объектов делать выводы.

Регулятивные

 1. Осуществлять познавательную и личностную рефлексию.

Личностные: учиться оценивать свою работу, определять границы собственного знания и «незнания», проявлять желание учиться, вести себя в процессе обучения в соответствии с правилами.

Домашнее задание:

№5 и №9 в) стр. 103

П №6 (2) стр.103