Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по математике на тему "Фигуры на плоскости, симметричные относительно точки" (6 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока по математике на тему "Фигуры на плоскости, симметричные относительно точки" (6 класс)

библиотека
материалов

6 класс

УРОК № 61. Глава 2. Целые числа (36 часов)

Тема. Фигуры на плоскости, симметричные относительно точки.

Цель. Проанализировать выполнение к/р. Ознакомить учащихся с понятием симметрии относительно точки. Сформировать навыки строить фигуры на плоскости, симметричные относительно точки.

Ход урока.

  1. Организационный момент.

  2. Анализ контрольной работы.

  3. Объяснение нового материала.

Фигуры на плоскости, симметричные относительно точки.

Построим координатную ось. Изобразим числа 3 и –3 (рис.1). Видим, что точки А(3) и удалены от начала отсчёта на одинаковое расстояние. При этом говорят, что они симметричны относительно точки О.

Определение. Точки А и В называют симметричными относительно точки О, если эти три точки лежат на одной прямой и точка О делит отрезок на две равные части.

hello_html_m42814919.png


На рисунке 34 (учебник)окружность с центром в точке О пересекает прямую в точках А и В.

Безымянный 2.png

А, О, В – лежат на одной прямой и АО = ОВ.


Т.о. точки А и В – симметричны относительно точки О.


Если точку А повернуть на 1800 вокруг точки О (по окружности), то она совместится с точкой В.





На рис. 35 показаны фигуры F1 и F2 и точка О. Если одну из этих фигур повернуть на 1800, то она совместится с другой фигурой (т.е. фигуры совпадут при наложении их друг на друга).Безымянный 2.png

F1 и F2 – симметричны относительно точки О.

Фигуры F1 и F2 равны, пишут: F1 = F2.







На рис. 36 показаны фигуры F1 и F2 и точка О. Если одну из этих фигур повернуть на 1800, то она совместится с другой фигурой (т.е. фигуры совпадут при наложении их друг на друга).Безымянный 2.png

F1 и F2 – симметричны относительно точки О.

Фигуры F1 и F2 равны, пишут: F1 = F2.





Пример 1. Даны точки А и О. Постройте точку А1, симметричную точке А относительно точки О.

Решение.

Требуется построить точку А1 так, чтобы она была симметрична точке А относительно точки О. При этом центр симметрии О будет серединой отрезка АА1.

Проведем из точки А через центр симметрии О луч АО. На луче АО, с помощью циркуля, отложим отрезок ОА1 так, чтобы ОА1 = ОА.

Симметрия точки А относит точки О

hello_html_m39d141d0.gif(т.к. точки А, О, А1 лежат на одной прямой и ОА = ОА1).




Пример 2. Дан отрезок АВ и точка О, не принадлежащая ему. Постройте отрезок А1В1, симметричный отрезку АВ относительно точки О.

Решение.

Требуется построить отрезок А1В1 так, чтобы он была симметричен отрезку АВ относительно точки О. При этом центр симметрии О будет серединой каждого из отрезков АА1 и ВВ1.

Проведем из точки А через центр симметрии О луч АО. На луче АО, с помощью циркуля, отложим отрезок ОА1 так, чтобы, ОА1 = ОА.

Проведем из точки В через центр симметрии О луч ВО. На луче ВО, с помощью циркуля, отложим отрезок ОВ1 так, чтобы, ОВ1 = ОВ.


1) hello_html_m39d141d0.gif(т.к. точки А, А1, О лежат на Симметрия отрезка АВ относит точки О

одной прямой и ОА = ОА1).

2) hello_html_75d296c1.gif (т.к. точки В, В1, О лежат на

одной прямой и ОВ = ОВ1).

3) Значит hello_html_3ce14b70.gif.

Пример 3. Дан треугольник АВС и точка О вне этого треугольника. Постройте треугольник А1В1С1, симметричный треугольнику АВС относительно точки О.

Вначале понаблюдаем и проанализируем как строится треугольник, симметричный относительно точки.

Мультимедийная доска: Эл. приложение к уч. Математика 6. Никольский. Каталог. Интерактивные модели. Построение треугольника, симметричного данного относительно точки.

hello_html_57dfaf12.png

hello_html_m202456fa.png


Решение.

Требуется построить треугольник А1В1С1 так, чтобы он была симметричен треугольнику АВС относительно точки О. При этом центр симметрии О будет серединой каждого из отрезков АА1, ВВ1 и СС1.

Проведем из точки А через центр симметрии О луч АО. На луче АО, с помощью циркуля, отложим отрезок ОА1 так, чтобы, ОА1 = ОА.

Проведем из точки В через центр симметрии О луч ВО. На луче ВО, с помощью циркуля, отложим отрезок ОВ1 так, чтобы, ОВ1 = ОВ.

Проведем из точки С через центр симметрии О луч СО. На луче СО, с помощью циркуля, отложим отрезок ОС1 так, чтобы, ОС1 = ОС.

1) hello_html_m39d141d0.gif (т.к. точки А, А1, О лежат на одной прямой и ОА = ОА1).Симметрия треуг АВС относит точки О

2) hello_html_75d296c1.gif (т.к. точки В, В1, О лежат на одной прямой и ОВ = ОВ1).

3) hello_html_m6cadaab.gif т.к. точки С, С1, О лежат на одной прямой и ОС = ОС1.

4) Значит hello_html_m32ec2c60.gif.

  1. Решение упражнений.

Уч.с.80 № 396. Какая точка координатной оси симметрична относительно начала координат точке:

а) hello_html_m7b4db03a.gif; б) hello_html_404d80e3.gif; в) hello_html_4473d460.gif.

Уч.с.80 № 398(а-в). По рисунку 50 определите, какая точка симметрична относительно точки О точке:

а) hello_html_m2c52fba7.gif; Безымянный 3.png

б) hello_html_3b4edf1e.gif;

в) hello_html_mc2381.gif.


Уч.с.80 № 399(а-г). По рисунку 50 определите, какой отрезок симметричен относительно точки О отрезку:

а) hello_html_3c7bffe5.gif; б) hello_html_8b65c1d.gif; Безымянный 3.png

в) hello_html_5057200d.gif; г) hello_html_m2563e488.gif.



Уч.с.80 № 400(а,г,д). По рисунку 50 определите, какой фигуре симметричен относительно точки О:

а) hello_html_m2adcf614.gif; Безымянный 3.png

г) hello_html_73308dd1.gif;




д) hello_html_7f1ae765.gif.



  1. Подведение итогов урока.

  2. Домашнее задание. § Д.1 (выучить теорию). № 398(г-ж), 399(д-з), 400(б,в) + доп.задания. 401.

5. Дан треугольник MNK и точка О вне этого треугольника. Постройте треугольник M1N1K1, симметричный треугольнику MNK относительно точки О.









Автор
Дата добавления 04.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров1439
Номер материала ДВ-226200
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх