Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по математике на тему: «Исследование функции элементарными методами, построение графика функции»

Конспект урока по математике на тему: «Исследование функции элементарными методами, построение графика функции»



  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:








Урок по теме:



«Исследование функции
элементарными методами, построение графика функции»



Группа: 210

Учитель: Лупилина Н.В. преподаватель математики

Учебник: Никольский С.М. и др., «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс». Базовый и профильный уровни







2015 г.




Конспект урока

Тема урока: «Исследование функции элементарными методами, построение графика функции»

Тип урока: решения ключевых задач.

Продолжительность: 2 урока

Технологии: технология обучения математики на основе решения задач и информационно-коммуникационные технологии.

Цель урока: Систематизировать знания по теме «Исследование функции элементарными методами, построение графика функции»

Задачи:

Образовательные:

- повторить основные определения и алгоритмы данной темы;

- разобрать типичные ошибки, допущенные в проверочных работах и диагностики в форме ЕГЭ;

- потренироваться в исследовании функции;

- рассмотреть перспективы развития данной темы.

Развивающие:

- формировать умения сравнивать, обобщать изучаемые факты, формировать
информационную компетенцию;

- развивать самостоятельность в мышлении и учебной деятельности;

- развивать математическую речь, коммуникативную компетенцию.

Воспитательные:

- воспитание коллективизма и ответственности за общее дело;

- воспитание взаимопомощи;

- побуждение учеников к самоконтролю, взаимоконтролю;

- воспитание интереса к предмету.


Задачи урока:

- выявить уровень усвоения и полноты знаний по данным темам;

- создать условия для самооценки своих возможностей и выбора целей деятельности;

- развивать навыки индивидуальной, групповой и самостоятельной работы;

- вызывать потребность в обосновании своих высказываний.



Оборудование:

  1. мультимедийный проектор;

  2. интерактивная доска;

  3. презентация;

  4. раздаточный материал;













Ход урока


1. Самоопределение к деятельности


Цель этапа: включить учащихся в учебную деятельность;

определить содержательные рамки урока


- Над какой темой мы работали на прошлых уроках? («Исследование функции элементарными методами, построение графика функций»)

- Что продемонстрировали результаты проверочной работы? (В данной теме еще есть проблемы).

- На ваш взгляд какого типа урок нам сегодня требуется, чтобы справиться с проблемами? (Урок повторения и систематизации знаний»)

- Обратимся к эпиграфу нашего урока» «Красота в единстве теории и практики»

И мне кажется, что нам под силу достичь этого единства, но при условии…(продолжить)

- Давайте определимся с темой урока, целью и задачами

«Исследование функции элементарными методами, построение графика функции»

- Какую цель и задачи мы поставим на уроке? )

Цель урока: Повторить и систематизировать знания по теме «Исследование функции элементарными методами, построение графика функции»

Задачи урока:

- повторить основные определения и алгоритмы данной темы;

- разобрать типичные ошибки, допущенные в проверочных работах и диагностики в форме ЕГЭ;

- потренироваться в исследовании функции;

- рассмотреть перспективы развития данной темы.

Откройте тетрадь и запишите тему.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности

Цель этапа:

актуализировать учебное содержание, необходимое и достаточное для решения задач;

актуализировать мыслительные операции, необходимые и достаточные для

восприятия материала: сравнение, анализ, обобщение;

зафиксировать индивидуальное затруднение в деятельности


- Но данная тема очень объемна по материалу и одним занятием её невозможно охватить. Как по-вашему стоит организовать урок, чтобы он стал плодотворным? (Есть смысл остановиться на тех пунктах исследования, где допускались ошибки- D(f), E(f), применение четности функции к решению задач, промежутки знакопостоянства и монотонности, асимптоты).

- На данном уроке мне бы хотелось занять место оппонента 210 группы и посмотреть, как группа самостоятельно справится с поставленными задачами



Повторяем и систематизируем знания по плану:

  1. Повторение теоретических основ.

  2. Выявление места и причины ошибки.

  3. Решение устных и письменных задач с комментарием у доски.

  1. Область определения:

Теоретические основы

Допущенные ошибки

Решение задач

  1. Дайте определение

  2. Перечислите условия, которые накладываются при нахождении D(f)

Ошибки при решении логарифмических, показательных, тригонометрических неравенств и систем

  1. Решить устно:

hello_html_3fc1a21c.gifhello_html_m4f77b1c8.gif


  1. Рhello_html_m7486cf03.gifhello_html_m207edf63.gifhello_html_5300e807.gifешить с комментарием у доски

hello_html_59268a53.gif


hello_html_m494ffe87.gif


  1. Множество значений:

Теоретические основы

Допущенные ошибки

Решение задач

  1. Дайте определение

  2. Назовите способы нахождения E(f)

Ошибки при нахождении E(f) сложной функции

В14, диагностическая работа в форме ЕГЭ

  1. Нhello_html_239ff343.gifайдите наибольшее значение функции



  1. Нhello_html_m354ecaa2.gifайдите наименьшее значение функции





  1. Исследование на четность:

Теоретические основы

Допущенные ошибки

Решение задач

1.Классификация по четности.

2.Сформулировать алгоритм исследования на четность функции

1) Не выполнили 1 шаг алгоритма.

2) Алгоритм не включен в систему знаний

C5, диагностическая работа в форме ЕГЭ

Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение имеет единственный корень

hello_html_m149dc6e8.gif



IV. Промежутки знакопостоянства, Промежутки монотонности:

Теоретические основы

Допущенные ошибки

Решение задач

  1. Что значит найти промежутки знакопостоянства?

  2. Дайте классификацию функций по монотонности

  3. Сформулируйте определение возрастающей и убывающей функции

  1. В ответ включены нули функции

  2. Промежутки монотонности соединены знаком объединения

  3. Нарушена договоренность относительно точек максимума и минимума

(отрабатываем в группах)


V. Асимптоты:

Теоретические основы

Допущенные ошибки

Решение задач

  1. Алгоритм нахождения вертикальных асимптот.

  2. Алгоритм нахождения горизонтальных асимптот.

  3. Пhello_html_m20bd1e65.gifравило для нахождения предела дробно-рациональной функции при х

Ошибки при нахождении асимптот дробно-рациональной функции.


Уhello_html_1a036cdd.pnghello_html_64175d4.pngстная работа:


у =


уhello_html_m546eb9cd.png =



3. Физкультминутка:


4. Постановка проблемы

- Какую форму работы выбрать для устранения оставшихся сложностей индивидуального характера?

(В классе сформированы группы для КСО (коллективного способа обучения и можно воспользоваться групповой формой работы)


5. Выход из затруднения

Цель этапа:

организовать коммуникативное взаимодействие для устранения причин выявленного затруднения и зафиксировать преодоление затруднения.

План работы в групп:

  1. Выполнить и обсудить задания этапа «Лови ошибку».

  2. Оформить работ, осуществить взаимопроверку.

  3. Выполнить задание по исследованию функции.

  4. Защитить работу.

  5. Оценить работу участников группы.

Задание группам в Приложении 1.


6. Включение в систему знаний


1) Заслушать защиту групп, обсудить решение обязательной части.


2) Разобрать задание с параметром.

hello_html_7f01198b.pnghello_html_65e7ee85.gif

3)Перспектива развития темы.

7. Рефлексия деятельности

Цель этапа: зафиксировать новое содержание, оценить собственную деятельность.

- Какие темы мы сегодня с вами повторяли?

- «Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового и ничего не прибавил к своему образованию». Как вы оцениваете данный час?

- Проведите самооценку своих знаний и умений, заполнив листы группы.

- Давайте вернемся к лестнице и отметим, на какой ступени мы сейчас находимся. Поднимите руки те, кто достиг высшей ступени.

- Спасибо за урок!

Приложение 1.

Группа:


Работа в группе

Самооценка

Оценка учителя

1.




2.




3.




4.




5.






hello_html_m11f86d2f.png

hello_html_mea75218.png















hello_html_1801757c.png

Ответ: а)

hello_html_1801757c.pngб)







Ответ: 1) 2)

hello_html_1801757c.png





hello_html_312f1d93.png









Ответ: 1) 2)

hello_html_7f01198b.png

Оhello_html_65e7ee85.gifтвет:



Автор
Дата добавления 12.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров461
Номер материала ДВ-330784
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх