Открытый урок по алгебре и
началам анализа в 11М классе
Дата проведения: 24.04.2013.
Учитель Бессонова Н.С.
Тема урока «Логарифмическая функция»
Урок-игра «Аукцион
математических знаний»
Цели урока:
- образовательные - отработка умений
систематизировать, обобщать свойства логарифмической функции, применять их к
решению задач, решать логарифмические уравнения и неравенства, находить
производную, вычислять площадь криволинейной трапеции;
- воспитательные - воспитание познавательной
активности, чувства ответственности, культуры общения, культуры диалога;
- развивающие - развитие зрительной
памяти, математически грамотной речи, логического мышления, сознательного
восприятия материала.
Форма проведения урока: урок-игра «Аукцион
математических знаний»
Метод ведения урока: беседа, мини-диалог,
самостоятельная работа, применение ТСО.
Оборудование урока: проектор, компьютер, слайды,
экран набор таблиц, магнитов; молоток-гонг; карточки с номерами; чистая бумага;
плакаты: необходимые знания, умения по теме; требования к участникам аукциона;
список дополнительной литературы; таблица для подведения итогов урока.
Вопросы на слайдах и карточках.
У каждого вопроса указана его первоначальная цена.
Вопрос 2 (10 очков):
Вопрос 3 (10 очков):
Вопрос 4 (10 очков):
№1
№2 №3 №4
Какой график является графиком функции у=log0,4х?
Вопрос 5 (10 очков):
Решите уравнение
графически:
log2 x = x - 1.
|
Вопрос 6 (10 очков):
Из указанных функций
назовите логарифмическую:
у = 4х, у = log5 25 + x2; y = ln (x + 2),
y = 2,5x,
|
Вопрос 7 (20 очков)
Совпадают ли графики
функций
f(x) = x + 1 и
Ответ обоснуйте.
1. Да. 2. Нет.
|
Вопрос 8 (10 очков):
При каких значениях х имеет смысл выражение
1. При любом значении х.
2. При положительном значении
х.
3. При x > 1.
4. При 0 < x < 1.
|
Вопрос 9 (10 очков):
Найдите область определения функции:
у = log2 (5-x).
1. 2. 3. 4.
.
|
Вопрос 10 (устно) (10 очков):
Кто и когда создал таблицы логарифмов?
|
Вопрос 11 (20 очков):
Решите уравнение:
log2 (2x - 3,5) = -1.
|
Вопрос 12 (20 очков):
Решите неравенство
log0,3 (6x - 2) < log0,3 (7 - 3x).
|
Вопрос 13 (10 очков):
Среди данных функций
выберите ту, производная которой равна
1. y = ln2 x. 3. y = ln 2 +
2ln x.
3. y = -2ln x. 4.
|
Вопрос 14 (10 очков):
Укажите промежутки убывания
функции
g(x) = 5ln x - x.
|
Вопрос 15 (устно) (10 очков):
Когда таблицы логарифмов
были переведены на русский язык?
|
Вопрос 16 (устно) (10 очков):
Кто из русских математиков
издал логарифмические семизначные таблицы?
|
Вопрос 17 (20 очков):
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями:
х = 1, х = 2, у = 0.
|
Вопрос 18 (10 очков):
Найдите производную функции
у = ln cos x.
|
Вопрос 19 (20 очков):
Вычислите:
|
Вопрос 20 (30 очков):
Решите неравенство:
|
Вопрос 21 (устно) (10 очков):
Как называется график логарифмической функции?
|
Вопрос 22 (игра-анаграмма) (10 очков):
Из букв слова «Логарифм» составить существительные.
|
Вопрос 23 (к изображению логарифмической спирали) (10
очков):
Что вы знаете о логарифмической спирали?
|
Вопрос 24 (20 очков):
Вопрос 25 (30 очков):
Число 3 запишите в виде трех двоек и математических
символов.
|
ПЛАКАТЫ
Необходимые знания, умения и навыки
по теме «Логарифмическая функция»
1. Уметь систематизировать и
обобщать свойства логарифмической функции.
2. Уметь применять свойства логарифмической
функции при решении задач.
3. Знать и уметь применять
формулы производной логарифмической функции.
4. Уметь исследовать с помощью
производной несложные логарифмические функции.
5. Уметь решать логарифмические
уравнения и неравенства.
6. Уметь находить первообразную
логарифмической функции и вычислять площадь криволинейной трапеции.
Условия аукциона знаний
1. Стремись к победе.
2. Прояви свою смекалку.
3. Покажи свои знания, умения и
навыки по теме.
4. Первоначальная сумма очков у
каждого участника – 120.
5. Считать проигравшим того, кто
набрал 0 очков.
6. Покажи свой имидж в конкурсе.
Список литературы
1. Энциклопедический словарь
юного математика.
2. Занимательная алгебра.
(Перельман)
3. Живая математика. (Перельман)
4. Показательная и
логарифмическая функции (И.Г. Бородуля)
5. Ученые-математики. (Депман)
6. Повторяем курс алгебры. (В.С.
Крамор)
7. Математика в понятиях и
терминах.
ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ
1. Непер, 1614. 2. 3.
7. 4. №2. 5. х = 1, х = 2. 6. у = ln (x+2). 7. Нет, так как f(x) = x + 1 ® x > -1. 8. x > 1, так как log2 x >0 при х > 1. 9. 10. Голландский
математик Бриггс в 1624 г. 11. х = 2. 12. Решение. 6х – 2
> 7 – 3x, 9x > 9, x > 1; ОДЗ
Ответ: 1 < x < или
13.у = ln 2 + 2ln x, так как
14. Решение.
Ответ: g(x) убывает при х Î (5;µ).
15. В 1703 г. 16.
Л. Магницкий в 1716 г.
17. Решение.
Ответ: ln 2 кв. ед.
18. Решение.
Ответ:
19. Решение.
Ответ:
20. Решение.
ОДЗ:
Ответ: x > 3.
21. Логарифмика. 22. 20 слов.
23. Плоская кривая, формула r = aФ, известная в XVII веке Р. Декарту. Применяется в технике. Напоминает раковину улитки.
24. Ошибка в том, что надо
знак неравенства поменять с > на <.
25.
Домашнее задание:
3)
Найди
ошибку и исправь ее.
4)
Подготовить
3 различных задания
( с
решениями) по теме «логарифмическая функция)
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.