Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по математике на тему "Логарифмическая функция" (11 класс)

Конспект урока по математике на тему "Логарифмическая функция" (11 класс)

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Открытый урок по алгебре и началам анализа в 11М классе

Дата проведения: 24.04.2013.

Учитель Бессонова Н.С.

Тема урока «Логарифмическая функция»


Урок-игра «Аукцион математических знаний»


Цели урока:

- образовательные - отработка умений систематизировать, обобщать свойства логарифмической функции, применять их к решению задач, решать логарифмические уравнения и неравенства, находить производную, вычислять площадь криволинейной трапеции;

- воспитательные - воспитание познавательной активности, чувства ответственности, культуры общения, культуры диалога;

- развивающие - развитие зрительной памяти, математически грамотной речи, логического мышления, сознательного восприятия материала.


Форма проведения урока: урок-игра «Аукцион математических знаний»


Метод ведения урока: беседа, мини-диалог, самостоятельная работа, применение ТСО.


Оборудование урока: проектор, компьютер, слайды, экран набор таблиц, магнитов; молоток-гонг; карточки с номерами; чистая бумага; плакаты: необходимые знания, умения по теме; требования к участникам аукциона; список дополнительной литературы; таблица для подведения итогов урока.


ХОД УРОКА

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

I этап. Организационный момент. Постановка целей и задач, разъяснение правил игры

Мы сегодня проводим необычайный урок-игру «Аукцион математических знаний» по теме «Логарифмическая функция»

Аукцион - слово латинское, оно означает - распродажа за большую цену (дороже)

Обратите внимание на плакат.

Необходимые знания, умения и навыки по теме «Логарифмическая функция»

Для ведения аукциона необходимо выбрать двух ассистентов»

Слово предоставляется ведущей аукциона.

Входят в класс, приветствуют учителя.








Назначенные учащиеся выходят к доске и занимают место ведущих.

Ведущая зачитывает «Правила поведения на аукционе» для его участников и объявляет аукцион открытым.

II этап Основной конкурс.

Учитель задает вопрос №1: «Кто изобрел логарифмы?» (первоначальная цена 10 очков)










Учитель оценивает правильность ответа и сообщает о результате ассистенту.

Если никто из участников не дает правильного ответа, то учитель кратко объясняет задание на доске.

Дальнейшая работа с вопросами 2-25 проводится аналогично. Вопросы иллюстрируются слайдами.

Ведущая: «Кто даст больше?»

Учащиеся поднимают карточки с номерами.

Если они знают ответ, то могут назначить свою цену - 15 очков, 17 очков и т.д.

Ведущий выбирает наибольшее количество очков и стучит молотком, произнося счет: «Раз! Два! Три!»

Если не назначается еще большее количество очков, то право отвечать отдается тому учащемуся, который назвал сумму очков, а ассистент после этого три раза простучал.

Если ответ правильный, ассистент объявляет, что вопрос продан. Если ответ неправильный, то право ответа предоставляется предыдущему участнику.


Второй ассистент (секретарь аукциона) ведет запись очков + или - в таблице. За ходом аукциона следят ведущие.

III этап. Подведение итогов.

Учитель отмечает тех участников, которые не набрали ни одного очка и предлагает им прийти на дополнительные занятия.

- Аукцион закрыт. Спасибо за участие.

Ведущая и секретарь аукциона вывешивают на магнитную доску таблицу списочного состава участников и набранное ими количество очков. Называют первых 8 участников, набравших наибольшее количество очков и поздравляют их.

IV этап

Домашнее задание

  1. Найди ошибку и исправь ее.

  2. Подготовить 3 различных задания (с решениями) по теме «логарифмическая функция».

Учащиеся берут индивидуальные карточки домой.


Вопросы на слайдах и карточках.


У каждого вопроса указана его первоначальная цена.


Вопрос 2 (10 очков):

Вычислить: hello_html_m783a87ba.gif


Вопрос 3 (10 очков):

Вычислить: hello_html_m5a72f0bc.gif


Вопрос 4 (10 очков):

У




1


0 1 Х





У






0 1 Х





У







0 1 Х







3



У





1


0 1 Х








4


1 №2 №3 №4

Какой график является графиком функции у=log0,4х?


Вопрос 5 (10 очков):

Решите уравнение графически:

log2 x = x - 1.


Вопрос 6 (10 очков):

Из указанных функций назовите логарифмическую:

у = 4х, у = log5 25 + x2; y = ln (x + 2),

y = 2,5x, hello_html_m35941980.gif


Вопрос 7 (20 очков)

Совпадают ли графики функций

f(x) = x + 1 и hello_html_6974dd96.gif

Ответ обоснуйте.

1. Да. 2. Нет.


Вопрос 8 (10 очков):

При каких значениях х имеет смысл выражение

hello_html_m3f32e1ce.gif

  1. При любом значении х.

  2. При положительном значении х.

  3. При x > 1.

  4. При 0 < x < 1.


Вопрос 9 (10 очков):

Найдите область определения функции:

у = log2 (5-x).

1. hello_html_m418a7f8.gif 2. hello_html_3948671a.gif 3. hello_html_5e808ac0.gif 4. hello_html_m20abc7a9.gif.



Вопрос 10 (устно) (10 очков):

Кто и когда создал таблицы логарифмов?


Вопрос 11 (20 очков):

Решите уравнение:

log2 (2x - 3,5) = -1.


Вопрос 12 (20 очков):

Решите неравенство

log0,3 (6x - 2) < log0,3 (7 - 3x).


Вопрос 13 (10 очков):


Среди данных функций выберите ту, производная которой равна hello_html_2a1298.gif

1. y = ln2 x. 3. y = ln 2 + 2ln x.

3. y = -2ln x. 4. hello_html_m5bb7ff70.gif


Вопрос 14 (10 очков):

Укажите промежутки убывания функции

g(x) = 5ln x - x.


Вопрос 15 (устно) (10 очков):

Когда таблицы логарифмов были переведены на русский язык?


Вопрос 16 (устно) (10 очков):

Кто из русских математиков издал логарифмические семизначные таблицы?


Вопрос 17 (20 очков):

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями:

hello_html_m8f0a9d1.gifх = 1, х = 2, у = 0.


Вопрос 18 (10 очков):

Найдите производную функции

у = ln cos x.


Вопрос 19 (20 очков):

Вычислите: hello_html_m46cd5666.gif


Вопрос 20 (30 очков):


Решите неравенство:

hello_html_2660fa56.gif


Вопрос 21 (устно) (10 очков):


Как называется график логарифмической функции?


Вопрос 22 (игра-анаграмма) (10 очков):


Из букв слова «Логарифм» составить существительные.


Вопрос 23 (к изображению логарифмической спирали) (10 очков):


Что вы знаете о логарифмической спирали?


Вопрос 24 (20 очков):


Найдите ошибку:

2 < 3; hello_html_m656ed835.gif hello_html_m258689c7.gif


hello_html_m29ad264d.gifhello_html_m383e8e20.gif.


Вопрос 25 (30 очков):


Число 3 запишите в виде трех двоек и математических символов.


ПЛАКАТЫ


Необходимые знания, умения и навыки по теме «Логарифмическая функция»

  1. Уметь систематизировать и обобщать свойства логарифмической функции.

  2. Уметь применять свойства логарифмической функции при решении задач.

  3. Знать и уметь применять формулы производной логарифмической функции.

  4. Уметь исследовать с помощью производной несложные логарифмические функции.

  5. Уметь решать логарифмические уравнения и неравенства.

  6. Уметь находить первообразную логарифмической функции и вычислять площадь криволинейной трапеции.


Условия аукциона знаний

  1. Стремись к победе.

  2. Прояви свою смекалку.

  3. Покажи свои знания, умения и навыки по теме.

  4. Первоначальная сумма очков у каждого участника – 120.

  5. Считать проигравшим того, кто набрал 0 очков.

  6. Покажи свой имидж в конкурсе.


Список литературы

  1. Энциклопедический словарь юного математика.

  2. Занимательная алгебра. (Перельман)

  3. Живая математика. (Перельман)

  4. Показательная и логарифмическая функции (И.Г. Бородуля)

  5. Ученые-математики. (Депман)

  6. Повторяем курс алгебры. (В.С. Крамор)

  7. Математика в понятиях и терминах.


ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ


1. Непер, 1614. 2. hello_html_m5e7147f2.gif 3. 7. 4. №2. 5. х = 1, х = 2. 6. у = ln (x+2). 7. Нет, так как f(x) = x + 1 x > -1. 8. x > 1, так как log2 x >0 при х > 1. 9. hello_html_m22320a2e.gif 10. Голландский математик Бриггс в 1624 г. 11. х = 2. 12. Решение. 6х – 2 > 7 – 3x, 9x > 9, x > 1; ОДЗ hello_html_6688f796.gif





hello_html_m2fb15289.gif 1 hello_html_m5608e840.gif


Ответ: 1 < x < hello_html_m5608e840.gif или hello_html_7649dc4c.gif




13.у = ln 2 + 2ln x, так как hello_html_5ab73b9e.gif

14. Решение. hello_html_2125d625.gif



- + max -


0 5


Ответ: g(x) убывает при х  (5;).


15. В 1703 г. 16. Л. Магницкий в 1716 г.

17. Решение.

Y









0 1 2 X



hello_html_3761cc18.gif


Ответ: ln 2 кв. ед.



18. Решение. hello_html_m1d64ded4.gif

Ответ: hello_html_628b92db.gif

19. Решение.

hello_html_68450a05.gif

Ответ: hello_html_m234f4015.gif

20. Решение.

hello_html_147c2be6.gifОДЗ: hello_html_m439e420c.gif

hello_html_mf3cf08a.gifhello_html_423df9b.gif

Ответ: x > 3.


21. Логарифмика. 22. 20 слов.


23. Плоская кривая, формула r = aФ, известная в XVII веке Р. Декарту. Применяется в технике. Напоминает раковину улитки.


24. Ошибка в том, что hello_html_m5f7d056a.gif надо знак неравенства поменять с > на <.


25. hello_html_27c2e474.gif



Домашнее задание:

  1. Найди ошибку и исправь ее.

  2. Подготовить 3 различных задания

( с решениями) по теме «логарифмическая функция)


Автор
Дата добавления 15.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров213
Номер материала ДВ-261693
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх