Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по математике на тему " Конус. Практическ5ое применение".

Конспект урока по математике на тему " Конус. Практическ5ое применение".

В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ ОТ ПРОЕКТА "ИНФОУРОК":
СКАЧАТЬ ВСЕ ВИДЕОУРОКИ СО СКИДКОЙ 86%

Видеоуроки от проекта "Инфоурок" за Вас изложат любую тему Вашим ученикам, избавив от необходимости искать оптимальные пути для объяснения новых тем или закрепления пройденных. Видеоуроки озвучены профессиональным мужским голосом. При этом во всех видеоуроках используется принцип "без учителя в кадре", поэтому видеоуроки не будут ассоциироваться у учеников с другим учителем, и благодарить за качественную и понятную подачу нового материала они будут только Вас!

МАТЕМАТИКА — 603 видео
НАЧАЛЬНАЯ ШКОЛА — 577 видео
ОБЖ И КЛ. РУКОВОДСТВО — 172 видео
ИНФОРМАТИКА — 201 видео
РУССКИЙ ЯЗЫК И ЛИТ. — 456 видео
ФИЗИКА — 259 видео
ИСТОРИЯ — 434 видео
ХИМИЯ — 164 видео
БИОЛОГИЯ — 305 видео
ГЕОГРАФИЯ — 242 видео

Десятки тысяч учителей уже успели воспользоваться видеоуроками проекта "Инфоурок". Мы делаем все возможное, чтобы выпускать действительно лучшие видеоуроки по общеобразовательным предметам для учителей. Традиционно наши видеоуроки ценят за качество, уникальность и полезность для учителей.

Сразу все видеоуроки по Вашему предмету - СКАЧАТЬ

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Урок геометрии в 11 классе.

Тема: « Конус. Практическое применение».

Учитель: Григорьева Алина Борисовна.

«Изучение геометрии без должной связи с жизнью, без наглядности мешает развитию логического мышления, снижает уровень математической подготовки учащихся».

А.И.Маршукевич.

ЦЕЛЬ УРОКА: Систематизация и углубление знаний по теме "Конус". Повысить интерес к геометрии, решая нестандартные задачи. Создание положительной внутренней мотивации обучения учащихся.

  • Образовательная:

    • отрабатывать знания основных понятий, определений, теорем и умения применять эти знания при решении задач различных по содержанию и уровню сложности.

  • Развивающая:

    • развивать логическое мышление, умение сравнивать, обобщать, классифицировать;

    • развивать и совершенствовать умения применять накопленные знания в измененной ситуации, делать выводы и обобщения.

    • развитие навыков работы с различными по жанру текстами, умения «отсеивать» лишние факты, переводить жизненные задачи на язык математики.

  • Воспитательная:

    • воспитывать ответственность за результат своего труда.

    • повышение общекультурного уровня учащихся,

    • развитие навыка работы в группе.

ЗАДАЧИ УРОКА:

  • развивать пространственное воображение учащихся;

  • способствовать развитию логического мышления при решении задач;

  • показать связь теории с практикой.



ОБОРУДОВАНИЕ:

  • мультимедийный проектор;

  • компьютер;

  • экран;

  • раздаточный материал;

  • калькулятор.




Ход урока.

I. Организационный момент.

(слайд 1,2)

Объявляется тема, цель урока. Задаётся домашнее задание “Проекты – победители”. Учащиеся получают задание по группам.

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ:

Детский спортивно-развлекательный комплекс, который начали строить несколько лет назад, должен принять первых посетителей в ближайшие зимние каникулы. Отделочные работы уже закончены. Осталась башня – украшение крыши. В сентябре был объявлен конкурс на лучший проект этого сооружения. Планируется изготовить его из оцинкованного железа. Комиссия выбрала два чертежа и представила их на рассмотрение губернатору города. Представьте, что вы члены комиссии и выберите, пожалуйста, экономически выгодный проект башни.

hello_html_m3c1465b.png

Прайс-лист хозяйственного магазина “Мой дом”.

Наименование товара

Размеры, см

Цена, руб.

Оргалит

220*150

120

Гипсокартон, 10мм

200*154

320

Гипсокартон, 15мм

200*154

380

Гипсокартон, 20мм

200*154

415

Гипсокартон, 25мм

200*154

430

Железо оцинкованное

200*100

440

Изоплита

220*115

230

Шифер

170*100

200

Фанера, 8мм

200*115

180

Фанера, 10мм

200*115

200

Фанера, 12мм

200*115

215

Шифер

100*80

180


II. Актуализация знаний учащихся класса.

1). Сегодня на уроке мы обобщим и систематизируем свои знания по теме “Конус”, повторим основные формулы и применим их при решении практических задач.

Вы должны были повторить основные понятия по теме и установить связь между картиной Шишкина “Корабельная роща” и геометрическим телом, которое называется “конус”. Кто из Вас нашел эту “связь”? (Учитель демонстрирует репродукцию картины: слайд 3).

hello_html_m7fb5a3f4.jpg


Ответ: Конус в переводе с греческого языка означает “сосновая шишка”, а на картине изображен сосновый лес.

2). Графический диктант (слайды 4-7).

III. Презентация учащихся "Конусы в нашей жизни".

Как вы сейчас узнали, конус очень часто можно встретить в настоящей жизни. А теперь нам предстоит решить задачи с практическим применением теоретических знаний.

IV. Применение полученных знаний при решении практических задач.

Задача № 1. (слайды 8) “Колпак для клоуна”.

Колпак к костюму клоуна имеет вид конуса, радиус основания которого равен 8 см, а высота колпака 12 см. Сколько метров ткани надо купить, чтобы обтянуть этот колпак?

Решение:

Sб= π * R * L

hello_html_m4ac653fd.gifпо теореме Пифагора: L=√ 144+64=√208≈14,4 см;

πhello_html_459001d7.gif ≈ 3,14,

R=8 см

Sб= 3,14*8*14,4=25,12*14,4

25,12 см ≈ 0,25 м длина ткани; 14,4 см ≈ 0,14 м ширина ткани

Ответ: 0,25 м ткани надо купить

Задача № 2. (слайды 9,10) “Молниеотвод”.

Большую угрозу для жизни и деятельности человека представляют разряды молнии. Защитить жилье и производственные объекты помогают молниеотводы. Громоотводами их назвали тогда, когда еще не было дано научного объяснения грозе, как природному явлению. По статистике на Земле ежегодно гибнет от разрядов молний 6 человек на 1 000 000 жителей (чаще в южных странах). Этого бы не случалось, если бы везде были громоотводы, так как образуется конус безопасности. Чем выше громоотвод, тем больше объем такого конуса. Некоторые люди пытаются спрятаться от разрядов под деревом, но дерево не проводник, на нем заряды накапливаются, и дерево может быть источником напряжения.

hello_html_3fd3b153.gif

Условие задачи (слайд11):

hello_html_m7d08a24f.pngВычислите высоту молниеотвода, если радиус "защищенного" круга 50 м, а угол между молниеотводом и образующей конуса безопасности 600 (самостоятельная работа на местах с последующей проверкой).




Задача № 3. (слайд 12,13) “Плювиограф”.

Для сбора и ежедневного замера дождевых осадков служат плювиографы. Снег и град растапливают для получения водного эквивалента. Рассмотрим прибор для измерения осадков. Его основные части – это знакомые вам тела вращения (рассмотреть, обсудить).

hello_html_585d6e0f.gif

Определить по имеющимся данным количество материала, необходимого для изготовления воронки прибора, с учётом того, что на подгибку и заклёпку необходимо добавить 5%.

(слайд 14)

hello_html_51f9d5d.png

Задача № 3. (слайд 15) “Вольный воздух”.

Вы уже знаете, как найти элементы конуса, его поверхность, но сможете ли Вы применить свои знания, выходя на "вольный воздух". Ведь куча щебня по краям шоссейной дороги также представляет предмет, заслуживающий внимания. Посмотрев на неё, мы можем задать себе вопросы:

  • Какую площадь занимает щебень?

  • Какова поверхность этой кучи щебня?

  • Каков объём?

hello_html_515c4e86.png

Задачи довольно сложные для человека, привыкшего преодолевать математические трудности только на бумаге или на классной доске. Ведь необходимо вычислить поверхность конуса, высота и радиус которого не доступны для непосредственного измерения. Вопросы к классу:

Как найти радиус?

(измерить окружность основания и разделить на 6,28 = 2π);

Как найти образующую?

(определить две образующие: перекинув рулетку (верёвку) через вершину кучи):

Как найти высоту?

(определить по теореме Пифагора).

Условие задачи (слайд 16):

Пусть окружность конической кучи щебня 12 м. Длина двух образующих – 4,6 м.

Найти площадь поверхности кучи щебня.

Решение.

L= 4,6 : 2 = 2,3 м.

R = 12 : 6,28 1,9 м.

S = π · R · L = 3,14 * 1,9*2,3 = 13,7м2

Ответ: 13,7 м2

Задача на будущее (слайд 17) .

При взгляде на коническую кучу щебня или песка мне вспоминается старинная легенда восточных народов, рассказанная у А.С. Пушкина в “Скупом рыцаре”. Послушайте её:

Читал я где-то,

Что царь однажды воинам своим

Велел снести земли по горсти в кучу,-

И гордый холм возвысился,

И царь мог с высоты с весельем озирать

И дол, покрытый белыми шатрами,

И море, где бежали корабли”.

  • Какие ассоциации вызывают у Вас эти стихи? (Холм – конус).

  • Какой высоты мог быть этот холм?

  • Насколько километров может увеличиться панорама для наблюдения, поднявшегося с подножия холма к его вершине?

На все эти вопросы мы сможем ответить после изучения темы “Объем тел вращения”. Это “задача на будущее”.

VI. Итог урока.

Итак, мы повторили, как находить элементы конуса, площадь поверхности, применили свои знания в "геометрии на воздухе". Надеюсь, что в дальнейшем теоретические знания, полученные на уроках геометрии, вы сможете успешно использовать в разных жизненных ситуациях.

Рефлексия урока:


  • Назовите 10 основных терминов, связанных с понятием « конус».

  • Каков основной урок для вас лично?


Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Краткое описание документа:

Урок посвящён практическому применению полученных знаний на уроках геометрии в 11 классе . Ребятам были предложены окружающие их предметы искусства, быта, в которых заключены конусы.

Урок повышает мотивацию к изучению геометрии, формирует умение абстрактно мыслить и видеть мир в различных плоскостях.

ЦЕЛЬ УРОКА: Систематизация и углубление знаний по теме "Конус". Повысить интерес к геометрии, решая нестандартные задачи. Создание положительной внутренней мотивации обучения учащихся.

ЗАДАЧИ УРОКА:

  • oразвивать пространственное воображениеучащихся;
  • oспособствоватьразвитиюлогическогомышленияприрешениизадач;
  • oпоказать связь теории с практикой.
Автор
Дата добавления 05.06.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров370
Номер материала 299924
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх