Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по математике на тему "Квадратные уравнения" (8 класс)
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Я люблю природу», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 15 ДЕКАБРЯ!

Конкурс "Я люблю природу"

Конспект урока по математике на тему "Квадратные уравнения" (8 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Тема: «Общественный смотр знаний. Квадратные уравнения».

Цели урока: проконтролировать и оценить знания, полученные на уроках по данной теме; развивать память, внимание и логическое мышление.

Оборудование: карточки с практическими заданиями, билеты с теоретическими вопросами, записи на доске.

Ход урока.

  1. Организационный момент.


1 уч. О, математика, земная,

Гордясь, прекрасная собой

Ты всем наукам мать родная,

И дорожат они тобой.


2 уч. Твои расчеты величаво

Ведут к планетам корабли

Не ради праздничной забавы,

А ради гордости Земли.


3 уч. Чтобы жизнь людская в поколение

Несла бесценные дары,

Великих гениев творения,

Полеты в дальние миры.


4 уч. В веках овеяна ты славой,

Светило всех земных светил.

Тебя царицей величавой

Недаром Гаусс окрестил.


5 уч. Строга, логична, величава,

Стройна в полете, как стрела,

Твоя немеркнущая слава

В веках бессмертье обрела.


6 уч. Я славлю разум человека,

Дела его волшебных рук;

Надежду нынешнего века –

Царицу всех земных наук.


Учитель: Сегодня у нас в классе проходит общественный смотр знаний по теме: …. («Квадратные уравнения».) Девиз нашего смотра – «Дорогу осилит идущий, а математику – мыслящий». Представляю комиссию по проведению смотра ( учителя математики, завуч школы, родители, лучшие ученики старших классов.)

Что мы знаем, изучив тему «Квадратные уравнения»?

Во время общественного смотра будут проверены знания теории, умения решать уравнения и задачи.

Урок будет проходить дифференцированного порядка. На ряду от окна у нас сидят дети, которые оценивают свои знания на «4» и «5». На ряду от стены – дети, оценивающие свои знания чуть ниже. Если кто сомневается в своих знаниях или, наоборот, видят в себе прилив сил, можете пересесть.

Урок будет проходить в три этапа. Комиссия будут вести листы учета учета знаний по вариантам.

I этап.

  1. Математический диктант. (проводят два учителя математики), листочки подписать.

I вариант

II вариант

1. Приведенным квадратным уравнением называется уравнение вида …

1. Квадратным уравнением называется уравнение вида …

2. Уравнение вида ах2 + с = 0, называется …

2. Уравнение вида ах2 + вх = 0, называется …

3. Вычислите Д уравнения 3х2-8х-3=0

3. Вычислите Д уравнения х2-3х-4=0

4. При каком условии полное квадратное уравнение имеет 1 корень?

4. При каком условии полное квадратное уравнение имеет 2 корня?

5. Если х1 и х2 корни уравнения х2+рх+q=0, то х12=… х1 *х2= ?

5. Решите уравнение: х2-6х+10=0


(Помощники собирают листы с выполненными заданиями и сдают членам комиссии, которые оценивают работы и выставляют оценки в листы учета знаний).

п/п

Ф.И.

О ц е н к и



математич.

диктант

теория

практика

итог









  1. Проверка знаний теоретических вопросов. (I в.)

Билет №1. 1. Что называется дискриминантом уравнения? Сколько корней может

иметь квадратное уравнение?

2. Какое уравнение называется приведенным квадратным уравнением?

Билет №2. 1. Какое уравнение называется неполным квадратным уравнением?

2. Сколько корней имеет неполное квадратное уравнение каждого вида?

Билет №3. 1. Сформулируйте и докажите теорему Виета.

2. Назовите формулу корней квадратного уравнения, если Д >0.

Билет №4. 1. Сформулируйте определение квадратного уравнения.

2. Докажите теорему Виета.

Билет №5. 1. От чего зависит число корней квадратного уравнения?

2. Чему равно произведение корней квадратного уравнения?

Билет №6. 1. Назовите формулу корней квадратного уравнения, если Д=0.

2. Чему равна сумма корней приведенного квадратного уравнения?

Билет №7. 1. Какое уравнение называют приведенным?

2. Какой вид неполного квадратного уравнения имеет только два корня?

Билет №8. 1. Какое уравнение называется неполным квадратным уравнением?

2. Какой вид неполного квадратного уравнения имеет один корень?

Билет №9. 1. Сформулируйте определение квадратного уравнения.

2. Сколько корней имеет неполное квадратное уравнение вида ах2+с=0?

Билет №10. 1. Как называется выражение в2 – 4ас?

2. Привести примеры каждого вида неполных квадратных уравнений.

Билет №11. 1. Какое уравнение называют неполным квадратным уравнением?

Приведите пример. Виды неполных квадратных уравнений.

2. Как разложить на множители квадратный трехчлен?

III 1) Эстафета (II в.)

Учитель: Многие знают, что хорошее начало – половина сделанного. Очень важно правильно определить в уравнении коэффициенты. Предлагаю эстафету, где каждый из вас передает мел следующему.

Уложиться надо в 1 мин. Заполнить таблицу.


а

в

с

2 – 8х + 9 = 0




2 = 0




2 – 8 = 0




Х2 – 10х + 20 = 0




2 – 3х2 + 4х = 0






2) Тестовые вопросы. (на доске 8 квадратных уравнений)

1) 2х2 – 8х + 4 = 0

2) 3х2 + 4х – 1 = 0

3) 4х2 – 8 = 0

4) х2 – 10х + 100 = 0

5) 5х2 + 6х = 0

6) х2 – 8х + 12 = 0

7) 3х2 = 0

8) 14 – 2х2 + х = 0

Задание 1. Выпишите номера полных квадратных уравнений. (1;2;4;6;8)

Задание 2. Выпишите коэффициенты а,в,с в уравнении №8. (а=-2; в=1; с=14)

Задание 3. Выпишите номер неполного квадратного уравнения, имеющего один корень. (7)

Задание 4. Выпишите коэффициенты в уравнении №5. (а=5, в=6, с=0)

Задание 5. Найдите Д в уравнении №6. (Д= 64- 48 =16)

Задание 6. Найдите Д в уравнении №4 и сделайте вывод о количестве корней. (нет корней)

(Помощники собирают листочки комиссии для выставления оценок в листах учета знаний).

  1. Решение задач и уравнений.

1 вариант - работа по карточкам.

Карточка №1. 1) а) 3х2 + 5х – 2 = 0

б) х2 – 16 = 0

в) (2х – 4)(х – 3) = 5(6 – 2х)

2) Площадь прямоугольника 480 дм2. Найдите его стороны, если

периметр равен 94 дм.

Карточка №2. 1) а) х2 – 4 = 0

б) х2 – 8х + 7 = 0

в) (3х – 1)(2х + 6) = 8(2х + 3)

2) Найдите катеты прямоугольного треугольника, если один из них на

4 см больше другого, а гипотенуза равна 20.

Карточка №3. 1) а) 5х2 – 11х + 2 =0

б) 2х2 – 7х = 0

в) (3х – 1)( 4х +6) = 2(6х – 3)

2) Найдите стороны прямоугольника, если их разность равна 14 дм, а

диагональ равна 26 дм.

Карточка №4. 1) а) 4х2 + х – 3 = 0

б) х2 – 16 =0

х + 1

в) х2 – 9х = 0

2) Одно число больше другого на 6, а их произведение равно 187.

Найдите эти числа.



Карточка №5. 1) а) 4х2 – 8х = 0

б) 4х2 + х – 3 = 0

в) (4х – 1)(х + 4) = 2(3х – 2)

2) Из квадрата задуманного числа вычли 63 и получили число вдвое

больше задуманного. Найдите это число.

2 вариант. Решите уравнения.

х2 + 2х – 15 =0 2х2 + 3х – 27 = 0 3х2 + 8х – 3 = 0

2 + 2х – 1 = 0 х2 – 4х + 4 = 0 9х2 – 6х + 1 = 0

2 + 2 = -7х 19х – 6х2 – 10 =0 х = 6 – 5х2





  1. Домашнее задание.

- Каждый вариант будет себе отыскивать д/з (т.е. действовать, как настоящие знатоки)

1) - Если вы верно решите квадратное уравнение

I II

х2 – 7х + 12 =0 (4;3) х2 - 7х + 10 =0 (5;2),

то х1 и х2 укажет № ряда и № парты, где находится д/з.

2) – Найдя Д уравнений, вы получите № задания в учебнике.

2 – 8х – 73 =0 2х2 + 7х – 74 = 0

( I - №648 II - №641 – любые четыре)









Краткое описание документа:

Тема: «Общественный смотр знаний. Квадратные уравнения».

Цели урока: проконтролировать и оценить знания, полученные на уроках по данной теме; развивать память, внимание и логическое мышление.

Оборудование: карточки с практическими заданиями, билеты с теоретическими вопросами, записи на доске.

Ход урока.

  1. Организационный момент.

1 уч.О, математика, земная,

Гордясь, прекрасная собой

Ты всем наукам мать родная,

И дорожат они тобой.

2 уч.Твои расчеты величаво

Ведут к планетам корабли

Не ради праздничной забавы,

А ради гордости Земли.

3 уч.Чтобы жизнь людская в поколение

Несла бесценные дары,

Великих гениев творения,

Полеты в дальние миры.

4 уч.В веках овеяна ты славой,

Светило всех земных светил.

Тебя царицей величавой

Недаром Гаусс окрестил.

5 уч.Строга, логична, величава,

Стройна в полете, как стрела,

Твоя немеркнущая слава

В веках бессмертье обрела.

6 уч.Я славлю разум человека,

Дела его волшебных рук;

Надежду нынешнего века –

Царицу всех земных наук.

Учитель: Сегодня у нас в классе проходит общественный смотр знаний по теме: …. («Квадратные уравнения».)Девиз нашего смотра – «Дорогу осилит идущий, а математику – мыслящий».Представляю комиссию по проведению смотра ( учителя математики, завуч школы, родители, лучшие ученики старших классов.)

Что мы знаем, изучив тему «Квадратные уравнения»?

Во время общественного смотра будут проверены знания теории, умения решать уравнения и задачи.

Урок будет проходить дифференцированного порядка. На ряду от окна у нас сидят дети, которые оценивают свои знания на «4» и «5». На ряду от стены – дети, оценивающие свои знания чуть ниже. Если кто сомневается в своих знаниях или, наоборот, видят в себе прилив сил, можете пересесть.

Урок будет проходить в три этапа. Комиссия будут вести листы учета учета знаний по вариантам.

I этап.

  1. Математический диктант. (проводят два учителя математики), листочки подписать.

I вариант

II вариант

1. Приведенным квадратным уравнением называется уравнение вида …

1. Квадратным уравнением называется уравнение вида …

2. Уравнение вида ах2 + с = 0, называется …

2. Уравнение вида ах2 + вх = 0, называется …

3. Вычислите Д уравнения 3х2-8х-3=0

3. Вычислите Д уравнения х2-3х-4=0

4. При каком условии полное квадратное уравнение имеет 1 корень?

4. При каком условии полное квадратное уравнение имеет 2 корня?

5. Если х1 и х2 корни уравнения х2+рх+q=0, то х12=… х1 *х2= ?

5. Решите уравнение: х2-6х+10=0

(Помощники собирают листы с выполненными заданиями и сдают членам комиссии, которые оценивают работы и выставляют оценки в листы учета знаний).

№ п/п

Ф.И.

О ц е н к и

математич.

диктант

теория

практика

итог

  1. Проверка знаний теоретических вопросов. (I в.)Билет №1.1. Что называется дискриминантом уравнения? Сколько корней можетиметь квадратное уравнение?2. Какое уравнение называется приведенным квадратным уравнением?Билет №2.1. Какое уравнение называется неполным квадратным уравнением?2. Сколько корней имеет неполное квадратное уравнение каждого вида?Билет №3.1. Сформулируйте и докажите теорему Виета.2. Назовите формулу корней квадратного уравнения, если Д >0.Билет №4.1. Сформулируйте определение квадратного уравнения.2. Докажите теорему Виета.Билет №5.1. От чего зависит число корней квадратного уравнения?2. Чему равно произведение корней квадратного уравнения?Билет №6.1. Назовите формулу корней квадратного уравнения, если Д=0.2. Чему равна сумма корней приведенного квадратного уравнения?Билет №7.1. Какое уравнение называют приведенным?2. Какой вид неполного квадратного уравнения имеет только два корня?Билет №8.1. Какое уравнение называется неполным квадратным уравнением?2. Какой вид неполного квадратного уравнения имеет один корень?Билет №9.1. Сформулируйте определение квадратного уравнения. 2. Сколько корней имеет неполное квадратное уравнение вида ах2+с=0?Билет №10.1. Как называется выражениев2 – 4ас?2. Привести примеры каждого вида неполных квадратных уравнений.Билет №11.1. Какое уравнение называют неполным квадратным уравнением?Приведите пример. Виды неполных квадратных уравнений. 2. Как разложить на множители квадратный трехчлен?III1) Эстафета (II в.)Учитель: Многие знают, что хорошее начало – половина сделанного. Очень важно правильно определить в уравнении коэффициенты. Предлагаю эстафету, где каждый из вас передает мел следующему.Уложиться надо в 1 мин. Заполнить таблицу.

а

в

с

2 – 8х + 9 = 0

2 = 0

2 – 8 = 0

Х2 – 10х + 20 = 0

2 – 3х2 + 4х = 0

2) Тестовые вопросы. (на доске 8 квадратных уравнений)

1) 2х2 – 8х + 4 = 0

2) 3х2 + 4х – 1 = 0

3) 4х2 – 8 = 0

4) х2 – 10х + 100 = 0

5) 5х2 + 6х = 0

6) х2 – 8х + 12 = 0

7) 3х2 = 0

8) 14 – 2х2 + х = 0

Задание 1. Выпишите номера полных квадратных уравнений. (1;2;4;6;8)

Задание 2. Выпишите коэффициенты а,в,с в уравнении №8. (а=-2; в=1; с=14)

Задание 3. Выпишите номер неполного квадратного уравнения, имеющего один корень. (7)

Задание 4. Выпишите коэффициенты в уравнении №5. (а=5, в=6, с=0)

Задание 5. Найдите Д в уравнении №6. (Д= 64- 48 =16)

Задание 6. Найдите Д в уравнении №4 и сделайте вывод о количестве корней. (нет корней)

(Помощники собирают листочки комиссии для выставления оценок в листах учета знаний).

  1. Решение задач и уравнений.1 вариант - работа по карточкам.Карточка №1. 1) а) 3х2 + 5х – 2 = 0б) х2 – 16 = 0в) (2х – 4)(х – 3) = 5(6 – 2х)2) Площадь прямоугольника 480 дм2. Найдите его стороны, если периметр равен 94 дм.Карточка №2. 1) а) х2 – 4 = 0б) х2 – 8х + 7 = 0в) (3х – 1)(2х + 6) = 8(2х + 3)2) Найдите катеты прямоугольного треугольника, если один из них на 4 см больше другого, а гипотенуза равна 20.Карточка №3. 1) а) 5х2 – 11х + 2 =0б) 2х2 – 7х = 0в) (3х – 1)( 4х +6) = 2(6х – 3)2) Найдите стороны прямоугольника, если их разность равна 14 дм, а диагональ равна 26 дм.Карточка №4. 1) а) 4х2 + х – 3 = 0б) х2 – 16=0х + 1в) х2 – 9х = 02) Одно число больше другого на 6, а их произведение равно 187. Найдите эти числа.Карточка №5. 1) а) 4х2 – 8х = 0б) 4х2 + х – 3 = 0в) (4х – 1)(х + 4) = 2(3х – 2)2) Из квадрата задуманного числа вычли 63 и получили число вдвое больше задуманного. Найдите это число.2 вариант. Решите уравнения.х2 + 2х – 15 =02х2 + 3х – 27 = 03х2 + 8х – 3 = 0-х2 + 2х – 1 = 0х2 – 4х + 4 = 09х2 – 6х + 1 = 06х2 + 2 = -7х19х – 6х2 – 10 =0х = 6 – 5х2
  2. Домашнее задание. - Каждый вариант будет себе отыскивать д/з(т.е. действовать, как настоящие знатоки)1) - Если вы верно решите квадратное уравнениеIIIх2 – 7х + 12 =0(4;3)х2 - 7х + 10 =0(5;2),то х1 и х2 укажет № ряда и № парты, где находится д/з.2) – Найдя Д уравнений, вы получите № задания в учебнике. 2х2 – 8х – 73 =02х2 + 7х – 74 = 0( I - №648II - №641 – любые четыре)

Общая информация

Номер материала: 278022

Похожие материалы