Конспект урока по математике на тему "Линейная функция" (7 класс)

А.7.5. Тема урока: «Линейная функция и ее график»

Урок повторения.

Цели урока: повторить и систематизировать материал;  организовать деятельность учащихся по развитию чертежных навыков,  расширить и углубить знания, умения и навыки, связанные с понятием линейной функции и ее графика.

Задачи:

- повторить основные понятия по теме «Линейная функция»;

- обобщить умения распознавать линейную функцию  по формуле, графику, по словесному описанию; находить  зависимость расположения графика линейной функции в координатной плоскости от значения числа k≠0 (углового коэффициента прямой)

- обобщить  умения строить графики линейных функций

- развивать  мышление, культуру математической речи учащихся (точность и лаконичность высказываний).

- развивать познавательные интерес к предмету

-проследить взаимосвязь алгебры и геометрии на примере линейной функции

- формировать навыки совместной деятельности

Оборудование к уроку: мультимедийное оборудование, интерактивная доска, раздаточный материал.

ХОД УРОКА:

1.      Психологический настрой. Приветствие учащихся.  Положительный настрой на урок. Проверка готовности к уроку. Постановка цели урока. В 6 классе мы рассмотрели тему «Линейная функция ее свойства и график»

     Ребята, а в  7 классе вы познакомились с  двумя математическими областями – алгеброй и геометрией.  Эти науки  так тесно расположены друг к другу, что алгебраические и  геометрические способы решения задач  переплетаются, словно ветви большого дерева. Сегодня,  на уроке мы проследим эту взаимосвязь. Алгебра и геометрия являются фундаментом другим математическим наукам. Знания, которые вы получили по данной теме,  пригодятся вам при изучении смежных предметов.

Давайте определим  цели урока.

После высказываний учеников конкретизирую цели. Презентация (слайд 1)

     2.Актуализация знаний.

1) Заполнить таблицу « ЗХУ».

2)      Т и Т вопросы:

А)-Какая функция называется линейной?

- Что является графиком линейной функции?

- При каком условии линейная функция становиться прямой пропорциональностью?

- Как построить график линейной функции?

- Чем обусловлено различие графиков линейной функции и прямой пропорциональности?

Б) Среди названных функций выберите линейные функции:

У=-2х+6

У=х+1

У=8+4х

У=-0.2х

            У=-2х+7

У=0,5х

Назовите функции, графики которых проходят через начало координат.

3) Работа в тройках.  «Мозговой штурм». Вопросники у каждой группы.

Вопросы:

   1.Какое  из уравнений задает линейную функцию? Слайд 2

1. У=  5х + 3          
2. У=  - 6
3. У=  х² + 0,5
4. У= - 5/х -9
5. У= 16 - 99х         ответ:1,2,5.

 2.     Какую переменную называют аргументом?

(Аргумент- это независимая переменная х)

3.       Какую переменную называют функцией?

(функция – это зависимая переменная у)

4.       Когда линейная функция является возрастающей ( убывающей)?

(Линейная функция у=кх+b является возрастающей, если к>0 ( по графику-«идем в гору»))

(Линейная функция у=кх+b является возрастающей, если к<0 ( по графику-«идем с горы»))

ущащиеся определяют на каком из рисунков изображена возрастающая линейная функция?

5.       Что показывает свободное число b    линейной функции у=kx+b?

( свободное число  b  показывает ординату точки пересечения графика линейной функции с осью у)

6.        Что является графиком  функции у=b ( является прямая, параллельная оси абсцисс)

Какую функцию называют прямой пропорциональностью?

7.       Что является графиком  функции  у= кх  (является прямая, проходящая через начало системы  координат.)

8.       В каком случае графики двух линейных функций являются параллельными прямыми?

9.        В каком случае графики двух линейных функций  пересекаются?

Подвести итоги.

4)      Работа в парах:

На доске пять рисунков: (устно) слайд 2.

1.График какой функции лишний? 2.На каком рисунке изображён график прямой пропорциональности? 3.На каком рисунке у графика линейной функции отрицательный угловой коэффициент?

 

а                                                                                                    б                                                                            в

                                г                                                                                                               д

 4.На рисунке изображены графики следующих функций:   y= x -3   y=3x     y=-3x    у=8   Слайд 3.

Под каким номером изображён график функции
 y= -3x   y= x -3     y=3x     ?. у=8

                                                                                                    2

                                                                                                                                      

       4                                                                                                                                               

                                                      3                                                                                             1

 

5.Назовите функции , графики которых : а) параллельны ; б)пересекаются? в) пересекаются в одной точке? Слайд 4.

1) y=-2x-1 ; y=-2x-3,5 ; y=-2x+5

2) y= - 0,5x ; y=0,5x-3 ; y=1,5x+5

3) y= - 0,3x-4 ; y=0,3x-4 ; y=3x-4

5. Практическая работа

1.  Какие точки принадлежат графику линейной функции  

 Y =  -0,5x+1 :

а) A(-1;0)                      б) B(-2;2,5)                       в) .C(-2;0)                     г) .D(0;1)

y= - 2x+6;

a)       C( - 8; - 22)  б) A(- 3;4)   в) B(5; - 16)  г) D (5;8)

2) Найдите координаты точек пересечения графика линейной функции у= 2х+2 с осями координат

Найдите координаты точек пересечения графика линейной функции  y = -4x-4с осями координат.

6.Д/З  

  Подготовить сообщения о применении  линейной функции в быту, технике, других науках.

7.Рефлексия. Вернемся к таблице ЗХУ,  которую вы ребята заполняли в начале урока. А теперь в конце урока оцените свои знания продолжив заполнять таблицу.

Саденова Р.Е.,  учитель математики

                      КГУ «Глубоковская СШ им. Ы. Алтынсарина»