Конспект урока по математике на тему: "Линейное уравнение с одной переменной, содержащих переменную под знаком модуля"

Тема: Линейные уравнения с одной переменной,

содержащие переменную под знаком модуля.

Тип урока: 

Повторительно-обобщающий урок по теме «Решение уравнений содержащих переменную под знаком модуля».

Цель урока: 

- закрепить методы решения уравнений, содержащих переменную под знаком модуля.

- выработать у учащихся умения и навыки решать данные уравнения.

Ход урока:

1.     Орг. момент. Создание позитивного настроения.

Наш урок мне хотелось бы начать со следующих слов:

- « Математика - царица всех наук. Ее возлюбленный - истина, ее наряд - простота и ясность. Дворец этой владычицы окружен тернистыми зарослями, и, чтобы достичь его, каждому приходится продираться сквозь чащу. Случайный путник не обнаружит во дворце ничего привлекательного. Красота его открывается лишь разуму, любящему истину, закаленному в борьбе с трудностями, свидетельствующему о незаурядности и непреодолимой склонности человека к необычайно запутанным, но неиссякаемым и возвышенным наслаждениям ума, свойственным самой природе людей».

-  Как вы думаете о чем эти слова.

-  Каков смысл данного высказывания?

- Скажите какая основная тема была на последних уроках.

-  Чему мы  научились на прошлых уроках?

-  Сформулируйте правила, с помощью которых мы решаем уравнения содержащих переменную под знаком модуля.
2. Определение темы:

 Чтобы определить ключевое слово темы нашего урока, вы должны отгадать понятия, которым я дала определение. Первые буквы угаданных понятий и образуют задуманное мною слово.

- Назовите предмет изучаемый в 5 и 6 классах. (Математика)

-  Участок суши, со всех сторон окруженный водой (океанов, морей, рек, озер).  (Остров)

 -  Способ размножения одноклеточных организмов.  (Деление)

 -  Геометрическая фигура, образованная двумя лучами, выходящими из одной точки. (Угол)

-  Естественный спутник Земли. (Луна)

 -  Последняя буква в фамилии русского писателя, автора произведений: «Вечера на хуторе близ Диканьки», «Мертвые души», «Ревизор», «Миргород».  (Гоголь)

-  Итак, какое же слово я загадала? (Модуль)

 -  Дайте вспомним теоретические сведения по данной теме, напишем небольшой математический диктант:

1. Модуль числа х – это расстояние от начала координат до точки Х(х) в единичных отрезках.

2.Модуль любого числа положителен.

3. Модуль положительного числа всегда положителен.

4. Модуль отрицательного числа всегда отрицателен.

5. Модуль отрицательного числа иногда отрицателен, иногда -  положителен.

6.Модуль отрицательного числа всегда положителен.

7. Модуль 0 всегда равен 0.

8.Модуль 0 всегда положителен.

9. Модуль любого числа всегда равен    числу, противоположному данному.

10. Модуль отрицательного числа всегда равен числу, противоположному данному отрицательному числу.

 11. Если |х|= 17, то х = 17. 

12. Если |-х| =27, то х = 27.

13. Если |с | = -12, то с = 12. 

Ответ: + - + - - + + - - + + + -

3.     Решите уравнение

4(х-3)-18=5(х-5) Ответ: -5

4) Что общего в этих уравнениях?

; ; ; ; ; ;  .

Чем отличаются эти уравнения?

5) Разделите уравнения на группы: ; ; ; ; ; ; ; ; .

По какому принципу можно разделить уравнения?

6) Если а>0, то уравнение =а имеет 2 корня х=а или х=-а.

Пример: =5

х-8=5 или х-8=-5

х=13 х=3

Ответ:3;13.

Решите уравнения:

=4        Ответ:-6; 2

=12     Ответ:-8; 16

=3      Ответ:-1; 0,5

=3     Ответ:0,5; 3,5.

7) Если а=0, то уравнение =0 имеет один корень х=0. 

Пример: =0

х+7=0

х=-7

Ответ:-7.

Решите уравнения:

=0     Ответ: 0,5

=0     Ответ:-3,5

=0    Ответ: -14

=0    Ответ: 1,2

8) Если а<0, то уравнение =а не имеет корней. 

Пример: =-5, нет корней, т.к. -5<0.

Ответ: корней нет.

Решите уравнения: 

=-24 Ответ: корней нет.

=-17 Ответ: корней нет.

=-13 Ответ: корней нет.

=-72 Ответ: корней нет.

5. Домашнее задание:

Решите уравнения

=15

=9

=0

=0

=-18

=-36

6.Итоги урока.

7. Рефлексия:   ЗХУ

Спасибо за урок!