Конспект урока по математике на тему "Логические задачи"

Игра и логические задачи на уроках математики.

Среди ранних приобретений детского разума огромную ценность представляет язык, его словарный фонд и грамматика. Но не меньшую ценность имеет умение логически правильно мыслить. Незаметно и быстро оно усваивается в детстве. Усвоение языка оказывается одновременно и усвоением общечеловеческой, не зависящей от конкретных языков логики. Без неё, как и без грамматики, нет, в сущности, владения языком. Изучение логики значительно ускоряет развитие умственных способностей ребёнка, позволяет свободно и творчески ставить и решать многие проблемы. В данной статье представлена методика решения логических задач на уроках математики  в 3 и 4 классах. Решая логические задачи,  дети учатся рассуждать, анализировать исходные данные, развивают внимание. В результате происходит овладение элементарными навыками поиска решения – системность поиска, использование аналогий при решении, наглядность представления информации, обобщение.

Урок проходит в несколько этапов.

1 этап. Разминка. 5 секунд на раздумье

1.       Что всему нужно?

2.       Ты да я,  да мы с тобой. Сколько нас?

3.       Что человеку не лень всегда делать?

4.       Каких камней в море нет?

5.       В корзине 3 яблока. Как поделить их между 3 девочками, чтобы одно яблоко осталось в корзине?

6.       Где находятся города без домов, реки без воды и леса без деревьев?

7.       Какое слово пишется всегда неправильно?

8.       Когда мы смотрим на цифру 2, а говорим 10?

9.       Какие местоимения портят мостовые?

10.   На руках 10 пальцев. Сколько пальцев на 10 руках?

11.   Вы пилот самолёта, летящего из Москвы в Лондон. Полёт проходит на высоте 11 км, скорость самолёта 980 км в час. Время полёта 3 часа. Сколько лет пилоту?

12.   Обычно месяц заканчивается на 30 или 31 число. В каком месяце есть 28 число?

2 этап.

1.       Напишите в течение 3 минут слова, имеющие отношения к школе.

2.       Составьте со словом ключ столько предложений, сколько это слово имеет значений

3 этап. Решение логических задач табличным способом

Задача 1. Жили-были две фигуры: Круг и Квадрат. На улице, где они жили, стояло 3 дома: один дом был с окном и трубой, другой – с окном, но без трубы, а третий – с трубой, но без окна. Каждая фигура жила в своём домике. Круг и квадрат жили в домиках с окнами. Квадрат любил тепло и часто топил печку. Кто в каком домике жил?

Решение.

Круг и квадрат жили в домиках с окнами.

Вид дома	Квадрат	Круг
Дом с окном и трубой
Дом с окном, но без трубы
Дом с трубой, но без окна

Итак, Квадрат жил в доме с окном и трубой, а Круг – в доме с окном, но без трубы.

Задача 2. Встретились три подруги – Белова, Краснова и Чернова. На одной из них было чёрное платье, на другой -  красное, на третьей – белое. Девочка в белом платье говорит Черновой: «Нам надо поменяться платьями, а то цвет наших платьев не соответствует фамилиям». Кто в каком платье был одет?

Решение. Из условия следует, что на Беловой не белое платье, на Черновой - не черное, а на Красновой – не красное. Поставим минусы в соответствующие клетки таблицы. По условию девочка в белом не Чернова – поставим минус в соответствующей клетке.

	белое	чёрное	красное
Белова
Чернова
Краснова

Посмотрим внимательно на таблицу. Ясно, что Чернова в красном платье, ставим плюс. Раз так, Белова не может быть в красном, ставим минус. Очередные шаги. Белова в красном. Краснова в белом.

	белое	чёрное	красное
Белова
Чернова
Краснова

Стоит специально обратить внимание детей на то, как устроены таблицы: в каждой строке и каждом столбце может быть только один плюс.

Разберем ещё несколько задач.

Задача 3. Жили-были  три молодых человека Андрей, Владислав и Борис. Один из них аптекарь, другой бухгалтер, третий агроном. Один живёт в Бобруйске, другой в Архангельске, третий в Белгороде. Требуется выяснить, кто где живет и у кого какая профессия. Известно лишь, что:

1.       Борис бывает в Бобруйске лишь наездами, хотя все его родственники живут в этом городе;

2.       У двоих из этих людей названия профессий и городов, в которых они живут, начинаются с той же буквы, что и имена;

3.       Жена аптекаря доводится Борису младшей сестрой.

Имя	Борис	Борискин	Андрей
Профессия	аптекарь бухгалтер агроном	аптекарь бухгалтер агроном	аптекарь бухгалтер агроном
Город	Бобруйск Архангельск Белгород	Бобруйск Архангельск Белгород	Бобруйск Архангельск Белгород

Из условия задачи следует, что Борис не живёт в Бобруйске (1) и что аптекарь живет в Бобруйске. Далее, используя условие (2), получаем, что Андрей – агроном из Архангельска.

Имя	Борис	Борискин	Андрей
Профессия	аптекарь бухгалтер агроном	аптекарь бухгалтер агроном	аптекарь бухгалтер агроном
Город	Бобруйск Архангельск Белгород	Бобруйск Архангельск Белгород	Бобруйск Архангельск Белгород

В условии (2) упоминаются 2 человека, и один из них Андрей.  Учитываем, что аптекарь из Бобруйска. В результате получаем ответ на поставленный в задаче вопрос.

Имя	Борис	Борискин	Андрей
Профессия	аптекарь бухгалтер агроном	аптекарь бухгалтер агроном	аптекарь бухгалтер агроном
Город	Бобруйск Архангельск Белгород	Бобруйск Архангельск Белгород	Бобруйск Архангельск Белгород

Задача 4. На одном вечере среди гостей оказалось 5 офицеров: пехотинец, артиллерист, летчик, связист, сапер. Один из них был капитаном, трое – майорами и один в звании полковника. Удалось выяснить следующее:

1.       У Пети такое же звание, как и его друга – сапера;

2.       Офицер-связист и Коля – большие друзья;

3.       Офицер-летчик вместе с Вовой и Сашей недавно были в гостях у Коли;

4.       Незадолго до званого вечера у артиллериста и сапера почти одновременно вышли из строя радиоприёмники. Оба обратились к Саше с просьбой зайти к ним и помочь связисту устранить неисправность и не ошиблись, поскольку с тех пор приемники у обоих работают отлично;

5.       Коля чуть было не стал летчиком, но по совету своего друга-сапера избрал иной вид войск;

6.       Петя по званию старше Саши, а Вова старше Коли;

Определите звание каждого офицера и род войск.

Решение.

Петя	Коля	Саша	Вова	Андрей
пехотинец артиллерист летчик связист сапер майор	пехотинец артиллерист летчик связист сапер майор	пехотинец артиллерист летчик связист сапер капитан	пехотинец артиллерист летчик связист сапер полковник	пехотинец артиллерист летчик связист сапер майор

Для решения задачи рекомендуется  сразу использовать условия 1 и 6.

Литература.

1.       Д. Бизам и Я. Герцег. Игра и логика. М., Мир, 1981

2.       А.Д. Гетманова. Занимательная логика для школьников. М., «Владос», 1998

3.       И.Б. Мылова. Информатика в младших классах. С.П., 1996

4.       Е.И. Игнатьев. Математическая смекалка. Пособие для начальной и средней школы. М., «Омега», 1998.