Конспект урока по математике на тему "Масштаб"

Конспект урока по математике 6 класс

«Масштаб. Решение задач»

Цели урока: систематизировать и закрепить знания по теме «Масштаб»;  закрепить умение решать задачи на нахождение расстояний на местности и на карте, зная масштаб карты; решение практических задач; развитие логического мышления учащихся.

Оборудование:  презентация, мультимедийный проектор, карты Крыма.

План урока:

1.     Организационный момент.

2.     Проверка домашнего задания.

3.     Тема и цели урока.

4.     Актуализация опорных знаний.

5.     Решение задач.

6.     Физкультминутка.

7.     Самостоятельная работа.

8.     Подведение итогов урока.

9.     Рефлексия.

10. Домашнее задание.

«Подобно тому как

 все искусства тяготеют к музыке,

все науки стремятся к математике».

Д. Сантаяна

Ход урока:

1.                 Организационный момент.

2.                 Проверка домашнего задания.

(ответы к номерам, которые были заданы на дом, выведены на экране; происходит взаимопроверка, после чего собираются тетеради и раздаются другие)

3.                 Тема и цели урока.

Объявляется эпиграф урока: «Подобно тому как все искусства тяготеют к музыке, все науки стремятся к математике». (Д. Сантаяна) .

- Что мы изучали с вами на прошлом уроке? (масштаб)

- Сегодня продолжим изучать с вами тему: «Масштаб». Какие же цели поставим перед собой? (систематизировать и закрепить знания по теме «Масштаб», научиться решать задачи по данной теме) Слайды 1,2.

В тетрадях записывается число, тема урока.

4.                 Актуализация опорных знаний.

- Сегодня вспомним  понятие «масштаб» и его применением в географии и не только. В обычной жизни, особенно на уроках географии, истории мы широко пользуемся различными изображениями земной поверхности.  Какие существуют способы изображения поверхности Земли. ( фотография, аэрофотоснимки, рисунки, планы местности)  Слайд 3.

 - Что такое план местности? (план местности – это чертеж небольшого участка земной поверхности  на плоскости, в уменьшенном виде, при помощи условных знаков)

- Что такое карта? (географическая карта – это уменьшенное изображение земной поверхности ии её частей на плоскости при помощи условных знаков)

- Что общего у этих двух способов изображения Земли? (изображение на плоскости, использование условных знаков, изображение в уменьшенном виде) Слайд 3.

- Что нужно знать, для того чтобы изобразить большой участок земной поверхности на карте или плане? ( во сколько раз это изображение меньше действительного)

- Что содержит каждая карта? (указание на использованный при её составлении масштаб)

- Что показывает масштаб? (масштаб показывает во сколько раз каждая линия, нанесенная на карту, уменьшена по отношению к её действительным размерам на местности) Слайд4

- Какие виды масштабов известны?  (именованный, численный, линейный) Слайд 5

Вместе с учителем решаются задачи со слайдов.

Задача.  Перевести:      Слайы 6 - 7

а) численный масштаб в именованный:  1)  1  :  3000            2)   1  :  25000000

б) именованный масштаб в численный:  1)  в 1 см – 20 км    2)  в 1см – 400м

в) какой из масштабов крупнее?       1) 1: 25         2) 1:300    3) 1: 50000

- Масштаб и его виды  изучаются на уроках географии. Но такая же тема есть и в математике. Как вы думаете почему? (масштаб – это отношение, а отношение – одно из понятий математики) Слайд 8

Слайд 9  По слайду даются ответы на вопросы:

- Что называют отношением двух чисел? (отношением двух чисел называют их частное)

- Что показывает отношение двух чисел? (отношение двух чисел показывает, во сколько раз первое число больше второго, или какую часть первое число составляет от второго)

- Как иначе можно записать отношение 1:100 и что оно показывает?

(оно показывает что первое число составляет часть от второго числа или что первое число в 100 раз меньше , чем второе)

- Что показывает отношение 1000:1? (оно показывает, что первое число в 1000 разбольше второго)

- Как найти отношение 48ом к 8см? ( надо выразить величины в одной и той же единице измерения)

- Выразите  в  см:   450м;   5 км. ( 450м =  45000 см;    5 км = 500000 см)

5.                 Решение задач.

Решение задач записывается в тетради с обсуждением.

Задача №1.                                       Слайды  10 - 11

 Длина дороги между городами 36000 км. Какой длины получится линия, изображающая эту магистраль на карте, сделанной в масштабе:

1) 1: 100000000;         2) 1: 200000000?

Решение:

1)

На карте	На местности
1см	1000000000 = 1000 км
Х см	36000 км

Х = 36000:1000 = 36 см.    Ответ: 36 см.

2)

На карте	На местности
1 см	200000000 см = 2000 км
Х см	36000 км

 Х = 36000 : 2000 = 18 см.     Ответ: 18 см.

Физкультминутка. Слайд 12

Задача №2.      Слайд 13

Какая длина реки, если на карте её длина 4 см 6  мм. А масштаб карты 1 : 1000000?

Ответ дайте в километрах.

Решение:

4 см 6 мм = 46 мм

На карте	На местности
1 см	1000000 см
1 мм	1000000 мм
46 мм	Х мм

Х = 461000000 = 46000000 мм = 46 км.      Ответ: 46 км.

Задача № 3.            Слайды 14 - 15

Вычислите площадь квартиры, если сторона одной клетки плана равна 1 см.

Ответ дайте в м².

Решение:

На плане	На местности
1см	100см
1см2	10000 см2
32 см2	320000 см2

320000 см² = 32 см²              Ответ: 32 см²  .

Задача №4.                                    Слайд  16

По физической карте России  определите реальное расстояние между Москвой и Санкт-Петербургом.  М 1 : 20000000

Решение:

На карте	На местности
1 см	20000000 см = 200 км
3 см	Х км

Х = 3200 = 600 км .      Ответ: 600 км .     

Задача №5.                                         Слайд 17

Перед вами карта Крыма . Найдите  по этой карте масштаб , если известно, что расстояние от Нижнегорска до Симферополя 100 км,  а отрезок на карте – 5 см.

Решение:   

На карте	На местности
5 см	100 км = 10000000 см
1см	Х см

 Х = 10000000:5 = 2000000 (см) = 20 км

Ответ:  М  1 : 2000000  или  в 1 см – 20 км.

7.                 Самостоятельная работа.   

По карте Крыма найдите расстояние от Нижнегорска до Белогорска. Слайд 18

8.                 Подведение   итогов  урока.

Вопросы:

1. Что такое масштаб и где его применяют?

2. Какое математическое выражение необходимо составить для решения задачи с масштабом?

3. Какие строки должны присутствовать в оформлении краткой записи для задачи на масштаб?

4. Какие данные необходимо иметь, чтобы восстановить масштаб карты?

Выставление оценок.

9.  Рефлексия.

10. Домашнее задание.

П. 1.2 ; №29, №32, №33

Творческое задание: составить с помощью карты Крыма  задачу на масштаб.