Конспект урока по математике на тему "Масштаб"(6 класс)

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА ЗАКРЫТОГО АДМИНИСТРАТИВНО-ТЕРРИТОРИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ВИДЯЕВО»

Урок по математике для 6 класса «Масштаб»

Высоцкая Екатерина Леонидовна,

учитель математики

                                                            ЗАТО Видяево

2013

Предмет: математика

Тема: «Масштаб»

Продолжительность: 1 урок - 40 минут

Класс: 6б

Цель урока:

обучающая: организация работы учащихся по изучению понятия  «масштаб», решение математических задач по данной теме;

развивающая: установление интеграционных связей между понятием «масштаб» в географии и математике; развитие логического мышления учащихся, умения сравнивать и анализировать, проводить аналогии, применять ранее полученные знания в других учебных ситуациях;

 воспитательная: в ходе урока содействовать преодолению разобщенности научных знаний по различным дисциплинам, установление межпредметных связей, развитие в ходе групповых форм работы духа коллективизма и сотрудничества. Привитие интереса к поисковой деятельности. Воспитание любви к малой родине.

Тип урока: комбинированный

Оборудование:

экран; мультимедийный проектор; физические карты Мурманской области, п. Видяево (раздаточный материал), презентация «Масштаб», выполненная в Power Point.

Методы обучения:

по внешним признакам деятельности преподавателя и учащихся:

• беседа;
• решение задач;
• работа с дополнительными иллюстративными материалами (карта);

по источнику получения знаний:

• словесные;
• наглядные:
• демонстрация карт, схем;
• использование технических средств;
• практические задания;

по степени активности познавательной деятельности учащихся:

• объяснительный;
• иллюстративный;
• проблемный;
• частичнопоисковый;

по логичности подхода:

• индуктивный;
• дедуктивный;
• аналитический;
• синтетический. 

Формы организации познавательной деятельности учащихся:

- фронтальная;

- групповая;

- индивидуальная;

- самостоятельная.

Средства обучения:

- раздаточный материал;

- мультимедийная презентация «Масштаб».

План урока:

1.     Актуализация опорных знаний –  5 мин

2.     Изучение нового материала –  20 мин

o    Введение темы, постановка целей урока

o    Объяснение и закрепление теоретического материала

o    Практическое использование масштабов

o    Основные задачи на определение масштабов

3.     Гимнастика для глаз – 1 мин

4.     Решение задач (самостоятельная работа) – 10 мин

5.     Домашнее задание – 2 мин

6.     Рефлексия – 2 мин

Ход урока:

1.     Актуализация опорных знаний

Мы продолжаем работу по теме «Отношения». На прошлых уроках мы рассматривали примеры решения задач с помощью пропорции, решение уравнений, записанных в виде пропорции. Давайте вспомним, что же такое отношение, пропорция, основное свойство пропорции, прямая и обратная пропорциональная зависимость.

На дом вам были заданы уравнения, записанные в виде пропорции. Открываем тетради, проверяем домашнее задание (презентация, слайд 2).

А 0,25	20:1=5:х
Т 0,5
Ш 6	Х:4=3:2
К 15	12:х=4:5
М 14
Ы 750	25:х=1:30
А 1
Т 13,5	Х:3=9:2
Р 4
С 0,6	1:5=х:3
Б 7	21:х=36:12
А 28	У:21=4:3

М   А  С    Ш  Т    А    Б         К    А    Р    Т      Ы

Итак, что у нас получилось?

Ребята! Тема сегодняшнего урока «Масштаб». Запишите число и тему сегодняшнего урока «Масштаб».

 Впервые вы знакомились с этим понятием на уроках географии. В ходе устной работы идет постановка и уточнение целей урока (презентация, слайд 3):

• Рассмотреть практическое использование масштабов
• Выяснить какие задачи, связанные с масштабом необходимо решать в практических целях
• Понять основные приемы решения масштабных задач

2.     Изучение нового материала

 Для начала давайте разберемся с определением понятия «МАСШТАБ» (презентация, слайд 4) 

Масштаб – это отношение длины отрезка на карте или плане к его действительной длине на местности.
 Прочтите, пожалуйста, записи и объясните их смысл (презентация, слайд 5):
М 1:100, М 1:8000000, М 1:1, М 2:1.
Какие из записанных масштабов можно применять для увеличения, а какие для уменьшения? Почему вы так думаете?
Дети высказывают мнения, далее делается общий вывод:
Если в записи масштаба вторая величина больше первой, то данный масштаб дает уменьшение реальных размеров и наоборот.   Рассматриваются примеры использования масштабов на географической карте (уменьшение) и чертежах мелких деталей (увеличение), делается вывод о необходимости использования масштабов в практических целях

Создается проблемная ситуация (презентация, слайд 6).
Перед вами часть карты Мурманской области  (карты раздаются учащимся на столы).  Найдите, пожалуйста, на этой карте наш поселок и определите на каком расстоянии он находится от города Мурманска. 
Дети пытаются выполнить задание и приходят к выводу, что определить расстояние по данной карте невозможно, т. к. неизвестен ее масштаб.
Действительно при копировании уголок с указанием масштаба был потерян и пользоваться картой стало невозможно, но мы наверняка сможем сделать эту карту пригодной для работы, если воспользуемся информацией о том, что расстояние от нашего поселка до города  Мурманска примерно 80 км.
Для начала попробуем четко сформулировать поставленную перед нами задачу:

№1. Определить масштаб карты, если расстояние от г. Мурманска  до п. Видяево 80 км (презентация, слайд 6)

Составляется план решения задачи (презентация, слайд 6):

• Найти указанное расстояние по карте в см
• Перевести расстояние на местности в см
• Составить отношение расстояния на карте к расстоянию на местности
• Для искомого масштаба расстояние по карте обозначить 1, а реальное расстояние считать неизвестным
• Найти неизвестное масштабное данное их составленной пропорции

            Хорошо, план действий у нас есть, этот план можно наглядно увидеть, составив удобную краткую запись, которая нам поможет при решении любой задачи, связанной с масштабами:

	Отрезки	Масштаб
Карта	5 см	1
Местность	80 км	х

1.     80 км = 8 000 000 см

2.     х = 1 600 000
Ответ: М 1:1 600 000

            Масштаб карты мы определили, и теперь можем ответить на любой вопрос относительно расстояний между точками на карте.

№2. Рассчитать расстояние от памятника Видяеву Ф.А. до школы по карте п. Видяево. Свериться с картой (презентация, слайд 7).

	Отрезки	Масштаб
Карта	х см	1
Местность	800 м	10 000

800 м=80 000 см
х = 8 см

3.     Гимнастика для глаз. Что ж, мы с вами немного отдохнули, приступим к самостоятельной работе.

4.     Решение задач (самостоятельная работа).

В нашем районе есть одно героическое место, связанное с Великой Отечественной войной – это Мемориал защитникам Советского Заполярья (Долина Славы) (презентация, слайд 8)
Демонстрируется фотографии с видом Долины Славы. Давайте попробуем выяснить, как мы могли бы осуществить эту поездку,
Детям предлагаются задачи двух уровней (на выбор, презентация, слайд 9). Один ученик решает предложенные задачи на доске, чтобы остальные учащиеся не видели решения. Учитель дает индивидуальные консультации. После истечения оговоренного времени, решения на досках демонстрируются и просматриваются всем классом. Проверка  предложенной задачи, осуществляется в парах. Обсуждаются результаты работы, идет выставление оценок.

Задачи: (презентация, слайд 9)
А) Определить расстояние которое нужно преодолеть, что бы добраться из нашего поселка до Долины Славы.
Б) Сколько времени (в минутах) потребуется ученикам нашего класса, что бы добраться до Долины Славы на автобусе, движущемся со скоростью 50 км/ч

Решения:

	Отрезки	Масштаб
Карта	2,5 см	1
Местность	х км	1 600 000

х = 4 000 000 см

4 000 000: 100000 = 40 км (ответ задачи А)

40 : 50 = 0,8 часа = 48 минут (ответ задачи В)

            Так как вы хорошо справились с заданием и верно выполнили все расчеты, на майские праздники мы отправимся туда на экскурсию. Кстати во время экскурсии попробуем проверить насколько теоретические расчеты совпадут с реальным движением до Долины Славы.

5.     Итог. Домашнее задание (презентация, слайд 10)

Все предложенные задачи решаются и остаются на доске. После решения задач подводится предварительный итог урока, дети еще раз просматривают решения и отвечают на вопросы:

• Какое математическое выражение необходимо составить для решения задачи с масштабом?
• Какие строки должны присутствовать в оформлении краткой записи для задачи на масштаб?
• Какие столбцы необходимо выделить в краткой записи?
• Необходимо ли при решении задачи на масштабы учитывать размерность отрезков?

Сегодня мы с вами не только познакомились с темой масштаб, но и совершили небольшое путешествие. Я предлагаю вам продолжить это путешествие дома: составить задачу по теме «Масштаб» используя карту Мурманской области и приготовить небольшое сообщение о тех местах, которые будут упомянуты в вашей задаче, и на следующем уроке мы обменяемся наработанной информацией и обязательно узнаем что-то новое о нашей малой Родине.

6.     Рефлексия (презентация, слайд 11)

·         Что на ваш взгляд нам удалось сделать?

·         Что вам особенно понравилось и запомнилось?

Интернет-ресурсы

·         http://images.yandex.ru/yandsearch?text=%D0%BC%D0%B0%D1%81%D1%88%D1%82%D0%B0%D0%B1

·         http://ru.wikipedia.org/wiki/%C4%EE%EB%E8%ED%E0_%D1%EB%E0%E2%FB_(%CC%F3%F0%EC%E0%ED%F1%EA%E0%FF_%EE%E1%EB%E0%F1%F2%FC)

·         http://math-prosto.ru/?page=pages/scale/scale.php

Краткое описание документа:

Автор: Высоцкая Екатерина Леонидовна, учитель математики МБОУ СОШ ЗАТО Видяево Кольского муниципального района Мурманской области.
Описание материала. Предлагаю Вашему вниманию конспект урока по теме «Масштаб». Материал может быть полезен учителям, реализующим на своих уроках активные методы обучения и учителям, работающим в классах, обучающихся по программам Федерального государственного стандарта второго поколения.

В проекте Федерального государственного стандарта общего образования духовно-нравственное развитие, воспитание и социализация обучающихся определены как задачи первостепенной важности.

Я считаю, что наряду с другими предметами, математика обладает большим воспитательным потенциалом. Для этого полезно использовать нестандартные математические задачи, а также исторический и иллюстративный материал. Особый интерес вызывают у детей задания с практическим содержанием, представляющие собой реальные жизненные ситуации. Решение таких задач приводит ребят к выводу о том, что математика вездесуща, а для учителя подобные нетрадиционные задачи – это возможность лучше узнать и понять учеников, оценить их индивидуальные способности и в то же время – это возможность для самореализации, творческого подхода к работе, осуществления собственных идей.

Патриотическую и нравственную направленность, на мой взгляд, имеют задачи, решение которых предполагает интересные факты, эпизоды из истории России, родного края.

В обучении математике с точки зрения патриотического воспитания огромную роль играет подбор математических задач. Решение задач, включающих исторические сведения, способствует развитию кругозора учащихся и познавательного интереса к предмету. И урок математики становится для них не просто уроком, на котором нужно решать, вычислять и заучивать формулы, а пробуждает чувства сопричастности к величию своей страны. Решение задач с практическим содержанием дает возможность учащимся задуматься о тяготах военных лет. Составлять такие задачи к уроку не так и сложно. Главное, выбрать тот материал, который оставит яркое впечатление в душе ребенка.