Конспект урока по математике на тему Наибольший общий делитель"

Урок - путешествие

ПО ТЕМЕ: Наибольший общий делитель

Рахметова Адия Мураткановна, учитель математики

ГУ «Зубовская средняя школа»

Зыряновского района, ВКО, Казахстан

Урок-путешествие по теме: «Наибольший общий делитель»

Цели:

Образовательные: отработка умений систематизировать, обобщать знания о делимости чисел, признаков делимости, нахождении НОД с помощью разложения числа на простые множители;

Развивающие: развитие вычислительных навыков, навыков деления натуральных чисел, развитие памяти, логического мышления и сознательного восприятия учебного материала.

Воспитательные: воспитание познавательной активности, чувства ответственности, культуры общения; самостоятельности

Структура урока:

1. Орг.момент

2. Разминка (Поляна ребусов)

3. Решение практических заданий (Путешествие)

А) Сказочная поляна

Б) Поляна «Смекалкина»

В) Поляна «Знайкина»

4. Физкультминутка

5. Самостоятельная работа (в тетрадях)

6. Подведение итогов

Ход урока:

1.Орг.момент

Сегодняшний наш урок будет необычным. Мы с Вами совершим увлекательное путешествие в далекую, но удивительную страну: «Делимости чисел». Кто живет в этой стране? Вы, наверное, догадались: множество натуральных чисел, признаки делимости. А правит этой страной король НОД. Но чтобы попасть в эту страну Вам придется потрудиться, преодолеть трудности, которые будут на Вашем пути.

2. Разминка

И так, в путь!

Слайд 2. ПОЛЯНА РЕБУСОВ

Мы с Вами попали на поляну ребусов

(За каждый правильный ответ вы получите жетон)

5)

2. Р 1 А

3. С 3 Ж

4. АН + ТИ 100 см

3. Решение практических заданий

Слайд 3. СКАЗОЧНАЯ ПОЛЯНА

Вы любите сказки?

Тогда мы побываем в гостях у сказки «Курочка – Ряба»

1)Жили – были дед и баба. Была у них курочка – Ряба. Курочка несет каждое второе яичко простое, а каждое третье золотое. Может ли такое быть?

(Нет, так как шестое яичко будет и вторым и третьим.)

2)Маленькая коробочка вмещает шесть яиц, а большая – десять яиц. Найдите наименьшее число яиц, которое может быть разложено как в маленькие коробки, так и в большие? (30 яиц, так как 30 – наименьшее общее кратное чисел 6 и 10).

Слайд 4. ПОЛЯНА «СМЕКАЛКИНА»

- Ребята, мы сегодня побывали в гостях у сказки, помогли её героям справиться с некоторыми трудностями. И вот мы попали на поляну «Смекалкина»

Прочитайте вслух и скажите верно, или не верно утверждение.

1) Если число а делится на число в, значит, а кратно в.

2) Если число а делится на число в, значит, в – делитель а

3) 8 кратно 32

4)Число 36 является наименьшим общим кратным чисел 12 и 36

5) Числа 22, 44, 66, 88 кратны 11

6) НОД(8;16;32) = 32

7) НОК(8;16;32) = 32

8) Число 18 кратно 6, значит НОД(18;6) = 18

9) Если два числа взаимно простые, то их наименьшее общее кратное равно произведению данных чисел

ПОЛЯНА «ЗНАЙКИНА». Слайд 5.

Ну что ж, молодцы!, а сейчас мы узнаем справитесь ли вы с заданиями Знайки

З а к о н ч и ф р а з у:

1. Если число делится на 3, то …

2. Если сумма цифр числа делится на 9, то..

3. Если число делится на 3, то на 9 оно …

4. Натуральное число не делится на 2, если..

5. На 10 делятся числа, …

6. Натуральное число делится на 2, 5 и 10, если …

7. Число 24 681 на 3 …, так как сумма его цифр равна … и на 3 …

8. Число … кратно любому натуральному числу

9. Делителем любого натурального числа является…

ТОРОПИСЬ, НЕ ОШИБИСЬ

Блиц опрос - Тесты

Отметь знаком «+» правильные утверждения и знаком «-» ошибочные

1 вариант

2. 1 является простым числом

3. У всех составных чисел по два делителя

4. Наименьшим простым числом является 2

5. Наименьшим двузначным простым числом является 11

6. Множество простых чисел бесконечно

7. Среди простых чисел только одно четное

8. Все четные числа делятся на 10

9. Если число делится на 5 и на 2, то оно делится на 10

10. Сумма двух четных чисел является нечетным числом

11. Если число делится на 3, то оно всегда делится и на 9

12. Если число оканчивается цифрой 9, то оно всегда кратно 9

2 вариант

2. У простого числа только два делителя: 1 и само число

3. Наименьшим простым числом является 2

4. У составных чисел больше двух делителей

5. Наименьшим двузначным простым числом является 10

6. Все простые числа нечетные

7. Все четные числа делятся на 2

8. Все нечетные числа делятся на 5

9. Сумма двух четных чисел является четным числом

10. Если число оканчивается цифрой 3, то оно всегда делится на 3

11. Если число делится на 9, то оно всегда делится и на 3

12. Если число кратно 3, то сумма цифр может быть равна 34

Слайд 6. Правильные ответы

1

+

2 вариант

1

-

2

-

2

+

3

-

3

+

4

+

4

+

5

+

5

-

6

+

6

-

7

+

7

+

8

-

8

-

9

+

9

+

10

-

10

-

11

-

11

+

12

-

12

-

4. Физкультминутка

Слайд 7. Спортивная поляна

Вы ребята, все устали

Много думали, считали

Отдохнуть уже пора

Следующая остановка «Спортивная поляна»

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

1. Считаем до 20, вместо чисел кратных 3, хлопаем в ладоши

2. Руки вверх – если четные числа, руки в сторону – если нечетные числа

5. Самостоятельная работа

Слайд 8. Работа в тетрадях

НОД(11; 7)

1. НОК(5; 9)

НОК(11; 7)

2. НОД(88; 44)

НОД(36; 18)

2. НОК(88; 44)

НОК(36; 18)

НОД(28; 35)

НОД(27; 36)

НОД(35; 42)

НОД(18; 24)

и т. д.

НОК(6; 4)

НОК(8; 12)

НОК(14; 21)

НОК(6; 8; 3)

НОК(9; 12; 4) и т. д.

И так, ребята! Наше путешествие подошло к концу. Надеюсь, что оно было интересным и увлекательным.

И в заключении мне хочется зачитать отрывок из книги Фраемарка

«Задача пришла с картины».

В бесконечном множестве натуральных чисел, так же как среди звезд Вселенной, выделяются отдельные числа и целые их «созвездия» удивительной красоты, числа с необыкновенными свойствами и своеобразной, только им присущей гармонией. Надо только уметь увидеть эти числа, заметить их свойства. Всмотритесь в натуральный ряд чисел – и вы найдете в нем много удивительного и диковинного, забавного и серьезного, неожиданного и курьезного. Видит тот, кто смотрит. Ведь люди и в летнюю звездную ночь не заметят… сияние Полярной звезды, если не направят свой взор в безоблачную высь.

6.Итог урока: множество натуральных чисел можно сравнить со звездами на небе.

Как и среди звезд есть яркие звезды, так и среди чисел есть яркие числа. Они отличаются от других своей необычностью (совершенные числа, числа – близнецы). Как среди звезд есть созвездия, так и среди чисел есть группы чисел, которые обладают определенными особенностями и свойствами (простые и составные, четные и нечетные). Нужно научиться их видеть.

Подведение итогов: оценки наиболее активным ученикам, оценки за тесты + жетоны

Домашнее задание:

1.c. 80, №303, 303 (Математика: учебник для 5 кл. общеобразоват. шк. / Т. Алдамуратова, Е.Байшоланов. 3-е издание, переработанное. – Алматы: Атамура,2010.-368с.,ил.)

2. Сочинить сказки о числа. 

• 1 слайд

  Урок-путешествие по теме: «Наибольший общий делитель»

• 2 слайд

  Поляна ребусов И 100 РИЯ5) 2)Р 1 А 3)С 3 Ж 4)АН + ТИ 100 см

• 3 слайд

  Сказочная поляна Жили – были дед и баба. Была у них курочка – Ряба. Курочка несет каждое второе яичко простое, а каждое третье золотое. Может ли такое быть? Маленькая коробочка вмещает шесть яиц, а большая – десять яиц. Найдите наименьшее число яиц, которое может быть разложено как в маленькие коробки, так и в большие?

• 4 слайд

  1) Если число а делится на число в, значит, а кратно в. 2) Если число а делится на число в, значит, в – делитель а 3) 8 кратно 32 4)Число 36 является наименьшим общим кратным чисел 12 и 36 5) Числа 22, 44, 66, 88 кратны 11 6) НОД(8;16;32) = 32 7) НОК(8;16;32) = 32 8) Число 18 кратно 6, значит НОД(18;6) = 18 9) Если два числа взаимно простые, то их наименьшее общее кратное равно произведению данных чисел Поляна «Смекалкина»

• 5 слайд

  З а к о н ч и ф р а з у: Если число делится на 3, то … Если сумма цифр числа делится на 9, то.. Если число делится на 3, то на 9 оно … Натуральное число не делится на 2, если.. На 10 делятся числа, … Натуральное число делится на 2, 5 и 10, если … Число 24 681 на 3 …, так как сумма его цифр равна … и на 3 … Число … кратно любому натуральному числу Делителем любого натурального числа является… Поляна «Знайкина»

• 6 слайд

  1 вариант 1+2 вариант 1- 2-2+ 3-3+ 4+4+ 5+5- 6+6- 7+7+ 8-8- 9+9+ 10-10- 11-11+ 12-12-

• 7 слайд

  ФИЗКУЛЬТМИНУТКА Считаем до 20, вместо чисел кратных 3, хлопаем в ладоши Руки вверх – если четные числа, руки в сторону – если нечетные числа Спортивная поляна

• 8 слайд

  Работа в тетрадях НОД(5; 9) НОД(11; 7)НОК(5; 9) НОК(11; 7) 2)НОД(88; 44) НОД(36; 18)2)НОК(88; 44) НОК(36; 18) НОД(28; 35) НОД(27; 36) НОД(35; 42) НОД(18; 24)НОК(8; 12) НОК(14; 21) НОК(6; 8; 3) НОК(9; 12; 4)

• 9 слайд

  Домашнее задание: 1.c. 80, №303, 303 (Математика: учебник для 5 кл. общеобразоват. шк. / Т. Алдамуратова, Е.Байшоланов. 3-е издание, переработанное. – Алматы: Атамура,2010.-368с.,ил.) 2. Сочинить сказки о числах. 

• 10 слайд

  Рахметова Адия Мураткановна, учитель математики ГУ «Зубовская средняя школа», Зыряновского района, ВКО, Казахстан