Конспект урока по математике на тему "НОД и НОК"

ГУ «Боровская средняя школа им. А. Чутаева отдела образования

акимата Мендыкаринского района»

Открытый урок по математике

5 класс

Тема: «Путешествие Фиксиков в город НОД и НОК».

Учитель математики высшего уровня квалификации  первой категории: Тракалюк О.А.

Класс: 5                                                        Урок математики.                                                 Дата: 04.12

Тема: Путешествие Фиксиков в город НОД  и НОК.

Цель:  формировать умение находить НОД и НОК чисел разными способами; находить значение выражений, содержащих степени; повторить и закрепить  признаки делимости; простые и составные числа .

Образовательные цели:  отработка навыков нахождения НОД и НОК чисел разными способами и выбор наиболее удобного способа; применение полученных знаний для решения задач;  формировать умение осуществлять взаимоконтроль и самоконтроль.

Развивающие цели: развивать познавательный интерес к предмету; наблюдательность, внимание; формировать потребность приобретения знаний; развивать навыки реализации теоретических знаний в практической деятельности.

Воспитательные цели: воспитывать у учащихся культуру труда, взаимоуважение, стремление хорошо учиться.

Задачи:  1)  обобщить и систематизировать знания учащихся по теме: «НОД  и  НОК чисел.»;

2) коррекция мыслительных процессов на основе  выполненных упражнений;

3)   развивать  внимание, память, речь, интерес к математике.

Тип урока: комбинированный.

Технологии:игровая, индивидуальная, коллективная, групповая, диалогическое обучение, компьютерные технологии.

Оборудование: компьютер, проектор, экран, доска, раздаточный материал.

Ходурока.

1.      Организационный момент.

- Здравствуйте ребята. Сегодня у нас необычный урок  мы с вами продолжим узнавать секреты математики вместе со сказочными героями,  мы  побываем в незабываемом путешествии в город НОД и НОК, вместе с  Фиксиками.  Наш урок обобщающий. Давайте познакомимся с целями нашего урока (слайд 1):На уроке мы вместе с вами повторим, как разложить число на простые множители, признаки делимости, нахождение НОД и НОК чисел.

Улыбнитесь мне, ребятки,

И настройтесь на урок.

Поиграем мы не в прятки ,

Да не в жмурки и загадки:

К нам сегодня на урок

Пришел сказочный денек.

Все мы дружно в путь пойдем,

Эту сказочку пройдем.

Не ленитесь, не зевайте

А заданье выполняйте!

Девиз урока : «Учение с увлечением нужно всем без исключения!»

Откройте тетради, запишите число, классная работа, тема: «НОД и НОК чисел».

Но для начала необходимо составить маршрут нашего путешествия (слайд 2).

Заполняются Фамилии и имена в маршрутном  листе (раздать заранее).

Маршрутный лист: Ф.И_____________________
В добрый путь!
Опасный поворот.
Пора перекусить.
В гостях у Чудакова.
Всего
Оценка

- Я надеюсь, что наше путешествие будет приятным и интересным, и пусть ветер перемен принесет Вам только удачу. Давайте улыбнемся друг другу и в путь! (слайд 3).

2.      Сборы в дорогу.

Корзина знаний.

(Шляпа вопросов)

- Но для начала, проверим, все ли мы взяли в дорогу? (слайд 4)

Ответить на вопросы:

1.      Какое число называется делителем числа?

2.      Какое число называется кратным числа?

3.      Какие числа называются простыми?взаимно простыми?

4.      Какой делитель присутствует во всех числах?

5.      Какие числа называются составными?

6.      Что такое НОД  чисел?  НОК  чисел?

7.      Как найти НОД и НОК  способом разложения на простые множители?

8.      Как найти НОД и НОК взаимно простых чисел?

3.      В добрый путь! (Тест соотнеси)

- Весь багаж мы взяли с собой, теперь можно отправляться в дорогу (слайд 5).Самостоятельное решение заданий, самопроверка по слайду6, (каждое действие оценивается в 1 балл, max=5).

Выставление баллов в маршрутный лист.

4.      Внимание! Опасный поворот.

- Для прохождения опасного поворота, необходимо найти ошибку (слайд 10).

Работа по вариантам. Проверка, слайд 11. Выставление баллов в маршрутный лист,max=2 .

5.      Отдохнем на полянке (физминутка).

- Хлопните в ладоши, если число кратно 2.

- Скажите «Ау», если число кратно 5.

- Топните ногами, если число кратно 10.

Слайды 12-21

6.      Пора перекусить. Вкусные задачи.

- Мы с Вами проделали уже длинный путь, нам надо подкрепиться (слайд 22).

 Решить задачи по вариантам.Проверка, слайд 23. Выставление баллов в маршрутный лист,max=6.

Задача № 1

Ребята  получили  на  новогодней  елке  одинаковые  подарки . Во  всех  подарках  вместе  было  80 апельсина  и  32  яблока. Сколько  ребят  присутствовало  на  елке? Сколько  апельсинов  и  сколько  яблок  получил  каждый?

( необходимо  найти НОД чисел  80  и  32

   НОД(80 ; 32) = 16

Ответ :  16 ребят,  по 5 апельсина и 2 яблока .)

Ребята, скоро  новый  год. Вы все хотели бы  получить к празднику хорошиеподарки ?

А  для  того  чтобы  получить  хорошие  подарки, вы  должны  порадовать Деда Мороза и родителей  своими  знаниями  и  отличными  оценками.

Задача №2

Из  сказочного леса  одновременно  4декабря2014 года  выехали Дед Мороз и Санта Клаус . Продолжительность  рейса  одного  из  них – 15 суток, а продолжительность  рейса  второго – 24  дня. Через  сколько  дней  они  снова  одновременно  отправятся  в  рейс? Сколько  рейсов  за  это  время  сделает  Дед Мороз? А сколько Санта Клаус?

Решение:

 Необходимо  найти  НОК  чисел  15  и  24.

1) 15 = 3•5  ;                    24 = 2• 2• 2• 3

НОК(15;24) = 2•2•2•3•5=120

2)120 : 15 = 8 (р) первый;       

3)120 : 24=5(р) второй

Ответ :  через  120 дней , первый сделает 8 рейсов , а второй – 5 рейсов .

7.      В гостях у профессора Чудакова.

- По пути заедем в гости к профессору Чудакову (слайд 24).

Работа по вариантам. Проверка, слайд 25. Выставление баллов в маршрутный лист,max=4.

1) а=2*5²*3,    в=2²*5*3          2) с=2²*5*7,  d=2*7       3)  m=2²*3²*5,   n=2*3*7

НОД(а;в)=2*5*3=30  НОД (с;d)=2*7=14НОД(m,n)=2*3=6

НОК (а;в)=2²*5²*3=300    НОК (с;d)=2²*5*7=140НОК (m,n)=2²*3²*5*7=1260

4) х=2²*3*5,  у=2*3²*5

НОД(х; у)=2*3*5=30,

НОК (х;у)=2²*3²*5=180

- Вот так, незаметно мы и добрались до города НОД, пора в обратную дорогу.

8.      Постановка домашнего задания.

- Откройте дневники и запишите домашнее задание (слайд 26).

9.      Заполнение карточки  рефлексии

Тема	Знаю	Умею
Нахождение НОД методом перебора
Нахождение НОК методом перебора
Разложение на простые множители
Нахождение НОД методом разложения на простые множители
Нахождение НОК методом разложения на простые множители

10.  Подсчет баллов и выставление оценок.

- Посчитайте свои баллы и переведите их в оценку (слайд 27). Поставьте оценку в дневник.

11.  Итог урока.

Посмотрим достопримечательности Города НОД слайды 29-34 ребусы.

ВЕРНО- НЕВЕРНО  Задание: Выбрать истинные высказывания:

1)         НОД ( 13, 39 ) = 39   (неверно)

2)         16 – кратное 3(неверно)

3)         НОК ( 9,18) = 18  (верно)

4)         5 – кратное числа 6(неверно)

5)         7 – делитель числа 14 (верно)

6)         НОД (2; 15) = 1(верно)

7)         Каждое число имеет делитель 1(верно)

8)         НОК (2;3) = 6(верно)

9) 8 кратно 32(неверно)

10)Число 36 является наименьшим общим кратным   чисел 12 и 36 (верно)

11) Числа 22, 44, 66, 88 кратны  11  (верно)

12) НОД(8;16;32) = 32(неверно)

13) НОК(8;16;32) = 32  (верно)

14) Если два числа взаимно простые, то их наименьшее общее кратное равно произведению данных чисел (верно)