Конспект урока по математике на тему "Первый урока алгебры в 8 классе"

План-конспект двух первых уроков алгебры в 8 классе.

Цели:

Образовательные:

Повторить:

·         свойства уравнений и воспроизвести алгоритм решения уравнений, содержащих переменную в обеих частях.

·         свойства степени с одинаковым основанием;

·         правила действий с одночленами и многочленами;

·         правила действий с алгебраическими дробями;

·         понятие «линейной функции» и построение её графика;

·         способы решения систем линейных уравнений и решение задач с помощью систем уравнений.

Развивающие:

·         развивать познавательный интерес;

·         способствовать развитию  коммуникативных качеств учащихся;

·         способствовать развитию быстрой реакции, умению переключаться с одного задания на другое  во время  повторения изученного ранее материала.

Воспитательные:

·         воспитывать положительное отношение к предмету;

·         создать позитивный настрой на изучение нового предмета.

Технические средства:

·         Мультимедийный проектор

·         Ноутбук

·         Экран

Ход урока:

(слайд №1)Учитель: Здравствуйте, ребята! Я очень рада видеть вас. Вот и пролетело лето. Сегодня мы начинаем первый урок алгебры  в  новом учебном году.  Нам с Вами предстоит вспомнить тот учебный материал, который мы изучали в прошлом учебном году.

(Слайд №2) Найдите значение выражения.(В целях экономии времени можно предложить учащимся выполнить это задание по вариантам):
1) (8,37:2,7-8,7)=-3,2

     а) 8,37:2,7=3,1;

     б) 3,1-8,7=-5,6;

     в)(-5,6)=-3,2

2) (-)=-0,8

      а)17,6:55=0,32;

      б)1-0,32=0,68;

     в) (-)=0,08.

 (Слайд №3): Учитель: Ребята, откройте учебник на стр.218. Прочитайте п.2 и вспомните определения: что называется «уравнением» и «линейным уравнением», что значит «решить уравнение» и основные свойства уравнений.

Решите уравнение:

1)      2х+7=3х-2(3х-1)                              2) 4-2(х+3)=4(х-5)

2х+7=3х-6х+2                                      4-2х-6=4х-20

2х+6х-3х=2-7                                       -2х-4х=-20-4+6

5х=-5                                                     -6х=-18

х=-1                                                       х=3

(Слайд №4): Решите задачу: Рулон бумаги длиной 135 метров разрезали на две части в отношении 2:7. Найдите длину большей части.

 (Один из учащихся с места  комментирует решение задачи)

Пусть х – коэффициент пропорциональности, тогда длина первой части 2х м, а длина второй – 7х м. Известно, что длина всего рулона 135 м. Составим уравнение:

2х+7х=135

9х=135

х=135:9

х=14

14 м  - длина одной части

14•7=98(м) – длина большей части.

(Слайд №5): Решите уравнение.

 У доски работает ученик: выполняет запись решения уравнения.

2-=

8-2х-7=6-10х

-2х+10х=6-8+7

8х=5

х=

(Слайд №6): Упростите выражение и найдите его значение:

-5(0,6с-1,2)-1,5с-3=-3с+6-1,5с-3=-4,5с+3

-4,5•(-)=2

(Слайд №7): Учитель: Ребята, откройте учебник на стр.219. Прочитайте п.3 и вспомните основные  свойства степени.

Далее устная работа по тексту слайда №7

(слайд №8): Работа у доски. Задание: Представить в виде степени с основанием 5:

==5

(слайд №9):Упростить выражение:

 

                         =-в²=в²-в²=0

(слайд №10): Учитель: Ребята, откройте учебник на стр.220. Прочитайте п.3 и вспомните определения:

·         что называется «одночленом» и «многочленом»;

·         какие члены называются «подобными», что значит привести подобные члены;

·         какие действия можно выполнять над одночленами и многочленами.

Далее работа по тексту слайда №10 У доски «работает» ученик.

Выполните действия:

а)(-4а²в⁵)•(0,5ав³)³=(-4а²в⁵)(0,125а³в⁹)=-0,5а⁵в¹⁴;

б)(а²+15а+14)-(а²+15а-14)= а²+15а+14 -а²-15а+14=28;

в) 9а²в(7а²-5ав-4в²)=62а⁴в-45а³в²-36а²в³;

г)(5а-2в)(3а+4в)=15а³+14ав-8в²;

д)(4а³в²-12а²в³): (2ав)=2а²в-6ав².

(слайд №11): Учитель: Ребята, откройте учебник на стр.221. Из п.4  выпишите в тетрадь формулы сокращённого умножения.

Далее работа по слайду №11. (Один из учащихся с места комментирует выполнение задания)

 Задание: Представить в виде многочлена:

а)(2а-5)²=4а²-20а+25;

б)(5+8m)²=25+80m+64m²;

в)(2а-3)(2а+3)=4а²-9;

г) (5d+2)(5d-2)=25d²-4.

(слайд №12): Учитель: Ребята, откройте учебник на стр.221. Прочитайте  п.4  и вспомните способы разложение многочлена на множители.

Далее устная работа по тексту слайда №12

(слайд №13): Разложите многочлен на множители:

а) 9а²в²-12ав³=3ав²(3а-4в);

б) 5(а-в)-7а(в-а)=(а-в)(5+7а);

в)m³-2m+4-2m²=(m³-2m)+(4-2m²)=m(m²-2)+2(2-m²)=(m²-2)(m-2).

(слайд №14): (Один из учащихся с места комментирует выполнение задания).

Разложите многочлен на множители:

а)25-а²=(5-а)(5+а);

б)16х⁴-81=(4х²-9)(2х-3)(2х=3);

в)0,25а²-0,09m⁴=(0,5а-0,3m²)( 0,5а+0,3m²⁾;

г)100-20а+а²=(10-а)²;

д)9у⁴+12у²z+4z²=(3у²+2z)².

(слайд №15): Учитель: Ребята, откройте учебник на стр.222. Прочитайте  п.5  и вспомните:

·         определение «алгебраической дроби»,

·          основное свойство дроби;

·         способы выполнения действий над алгебраическими дробями.

Далее работа по тексту слайдам №15,16,17,18:

1.Сократите дроби:

 

      ;                       ;                            ;       

2. Выполните действия:

а)                         ;    б)                             ; в)                               .

(слайд №19): Учитель: Ребята, откройте учебник на стр.222. Прочитайте  п.6  и вспомните:

·         определение «линейной функции», «прямой пропорциональности»;

·         алгоритм построения графика линейной функции.

Далее работа по слайду №19:

Функция задана формулой у=-4х+20. Определите:

а) у(0)=20, у(2,5)=10; у(-3)=32;

б) у=0 при х=5;  у=4 при х=4; у=-8 при х=7.

в) выяснить проходит ли график функции через точку С(2,12)?

у(12)=-4•2+20 - верно

(слайд №20):Постройте график функции: у=3х-2. Укажите с помощью графика, чему равно значение у при х=2 и значение х, если у=-8.

(слайд №21): Найдите точку пересечения графиков функций: у=1-2х и у=х-5.

1-2х=х-5

-2х-х=-5-1

-3х=-6

х=2

у(3)=1-2•2=-3

(слайд №22 и №23): Учитель: Ребята, откройте учебник на стр.223. Прочитайте  п.7  и вспомните:

·         определение «системы линейных уравнений»;

·         способы решения систем линейных уравнений.

Далее работа по слайдам №22 и №23.

Решить системы уравнений:

       4х-3у=7,                                    х-2у=7,   

       5х+2у=26.                       и       5х+4у=7.

(Желательно первую систему решить способом сложения, а вторую – способом подстановки).

(слайд №24). Решить задачу:

В двух канистрах содержалось 140 л воды. Когда из первой канистры взяли 26 л  воды, а из второй – 60 л, то в первой канистре осталось в 2 раза больше воды, чем во второй. Сколько литров воды было в каждой канистре?

У доску «работает» сильный ученик:

Пусть х л воды было в 1 канистре, и у л – во второй. Получим систему уравнений:

х+у=140,                     х+у=140,                   х+у=140,

(х-26)=2(у-60).          х-26=2у-120.             х-2у=-94.

                                                                      3у=234

                                                                        у=78

78 л  - воды было во второй канистре,

140-78 = 62(л) – воды было в первой канистре.

(слайд №25):

Итог урока:  Сегодня на уроке алгебры мы с вами повторили темы, изученные в 7 классе.

Домашнее задание: индивидуальное (на усмотрение учителя)