Конспект урока по математике на тему "Площадь прямоугольника. 2 класс"

Конспект открытого урока по математике.

Тема «Площадь прямоугольника» 2 класс

Учебник «Математика. 2 класс» Петерсон Л.В.

Учитель Чиркова Е.В.

Тип урока: урок открытия нового знания (технология деятельностного метода).

Цель:

формировать способность учащихся к новому способу действия: использование формулы для вычисления площади прямоугольника.

Задачи:

1.     Сформировать умение вычислять площадь прямоугольника по формуле, ввести в речевую практику термин «формула».

2.     Выявить переместительное свойство умножения, формировать умение  использовать его свойство для рационализации вычислений.

3.     Тренировать вычислительный навык.

Планируемые результаты

Личностные УУД:

-способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

Метапредметные:

Регулятивные УУД:

- уметь определять и формулировать  цель на уроке с помощью учителя;

- уметь высказывать свое предположение на основе работы с материалом учебника;

- оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной оценки;

- вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета сделанных ошибок;

- планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей.

Коммуникативные УУД:

- уметь оформлять свои мысли в устной форме;

- слушать и понимать речь других;

-  учиться работать в парах.

Познавательные УУД:

- уметь отличать новое от уже известного с помощью учителя;

- добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Предметные УУД:

- уметь использовать в речи термины «длина», «ширина», «площадь»;

- уметь вычислять площадь прямоугольника и квадрата как частный случай.

Организация пространства:

Фронтальная работа, индивидуальная работа, создание проблемной ситуации, работа в парах.

Мыслительные операции: анализ, синтез, аналогия, сравнение.

Ход урока.

1. Мотивация к учебной деятельности.

-        Мы изучили немало тем по математике. Математика – это точная наука, которая любит краткость в формулировке и записях. Поэтому мы на уроках очень часто пользуемся символами и сокращениями.

Учитель открывает на доске карточки со знаками:

 

- Прочитайте и расшифруйте символы и сокращения, которые вы видите на доске. (Площадь, периметр, плюс, равно, минус, умножить, квадратные сантиметры, квадратные дециметры.)

-        Пользуясь этими символами, назовите 2 последние изученные темы. (Площадь фигур, умножение.)

-        На сегодняшнем уроке мы продолжим работать и с площадью, и с умножением.

-        Учитель открывает пословицу :

-        Скучен день до вечера, коли делать нечего.

-        Прочитайте пословицу.

-        Как вы думаете, придется ли вам скучать на уроке? (…)

-        Урок посвящен открытию новых знаний, как вы будете работать? (Мы должны сами понять, что мы еще не знаем, постараться самим открыть новые знания.)

-        Придется ли вам скучать? (Нет.)

-        С чего начнем урок? (С повторения необходимых знаний.)

2. Актуализация знаний и фиксация индивидуального затруднения в пробном действии.

Учитель раздает учащимся карточки с заданием 1:

-        Как можно посчитать все количество клеток и точек? (Группируя.)

-        Как будете группировать точки? (По 4 точки в группу.)

-        Как будете группировать клеточки? (В прямоугольники по 15 штук.)

-        Посчитайте точки, клетки.

Учащиеся самостоятельно выполняют на карточках.

-        Сколько получилось точек? (20.)

-        Сколько получилось клеток? (30.)

-        Что особенного в выражениях, которые вы составили? (Во всех выражениях одинаковые слагаемые.)

-        О чем это говорит? (Можно записать с помощью действия умножения.)

-        Запишите  выражения к каждому рисунку.

Один из учащихся работает у доски.

-        Какие выражения вы записали? (4 · 5, 15 · 2.)

-        Почему в выражениях вы именно так расставили числа? (Первый множитель показывает, чему равно слагаемое, второй множитель показывает, сколько раз слагаемое повторяется.)

Учитель открывает на доске эталон.

Учитель раздает учащимся карточки с прямоугольником, который с одной из сторон расчерчен на квадратные сантиметры.

-        Какая фигура перед вами? (Прямоугольник.)

-        Как называется большая сторона? (Длина.)

-        Как называется меньшая сторона? (Ширина.)

-        Докажите, что длина и ширина прямоугольника – это величины. (Можно измерить и результат выразить числом.)

-        Какую еще величину можно найти у прямоугольника? (Периметр.)

-        Как? (Найти сумму длин всех сторон.)

-        А площадь является величиной? Докажите. (Да, т.к. мы выбираем мерку, узнаём, сколько раз она укладывается в фигуре, и результат выражаем числом.)

-        Какие общепринятые единицы измерения площади вы знаете? (Сантиметр квадратный, дециметр квадратный, …)

-        Что такое квадратный сантиметр? (Это площадь квадрата со стороной 1 см.)

-        Я предлагаю измерить площадь данного прямоугольника. Переверните его другой стороной. Что вы видите? (Он расчерчен на квадратные сантиметры.)

-        Как вы будете вычислять площадь? (Путем пересчета мерок.)

-        Выполните это задание.

Учащиеся самостоятельно вычисляют площадь.

-        Чему равна площадь данного прямоугольника? (10 см².)

3) Задание для пробного действия.

-       Что вы повторили и узнали? (Мы повторили, что такое умножение, счет укрупненными единицами счета, вычисление площади путем пересчета мерок.)

Учитель раздает каждому учащемуся карточки с заданием для пробного действия– прямоугольники размером 3 см × 4 см.

-        Нужно узнать площадь данного прямоугольника.

-        Что нового в этом задании? (Мы пока не знаем.)

-        Чему будет посвящен сегодняшний урок? (Вычислению площади прямоугольника.)

Учитель открывает на доске тему урока «Площадь прямоугольника».

-        Попробуйте выполнить это задание.

Учащиеся самостоятельно выполняют задание на карточках. Учитель ограничивает учащихся во времени.

-        Итак, посмотрим, что у вас получилось. Кто не смог вычислить площадь данного прямоугольника?

Учащиеся поднимают руки. Вероятнее всего, учащиеся будут пытаться расчертить прямоугольник на квадратные сантиметры. Разумеется, они этого сделать не успеют.

-        Что вы не смогли сделать? (Мы не смогли вычислить площадь данного прямоугольника.)

-        Кто смог вычислить? Как вам это удалось?

Не следует исключать тот вариант, когда учащиеся могут воспользоваться правилом вычисления площади путем умножения ширины на длину. Однако в данном случае учащиеся не смогут обосновать, на каком основании допустимо это действие.

-        Обоснуйте свое мнение. Назовите правило (почему правило такое).

Учащиеся в замешательстве, так как нет соответствующего правила или учащиеся не могут объяснить, почему это правило именно такое.

-        Что вы не можете сделать? (Мы не можем назвать правила, по которому нашили площадь прямоугольника.)

-        Что нужно сделать? (Разобраться, в чем у нас затруднение.)

3. Выявление места и причины затруднения.

-       Каким способом вы пытались воспользоваться? (Мы пытались расчертить прямоугольник на квадратные сантиметры, а затем подсчитать количество квадратов.)

-       В чем затруднение? (Не хватило времени.)

-       Почему же возникло затруднение? (Данный способ не удобен, а другого способа у нас нет.)

4.     Построение проекта выхода из затруднения.

- Какую цель поставите перед собой на уроке? (Узнать новый, удобный способ вычисления площади прямоугольника.)

-       Что вам может помочь. Что вы повторяли в начале урока? (Счет укрупненными единицами счета, запись суммы одинаковых слагаемых в виде произведения, умение находить площадь прямоугольника с помощью мерок.)

-       Как это вам поможет? (Мы расчертим прямоугольник на квадратные сантиметры, попробуем мерки сгруппировать, затем записать в виде суммы одинаковых слагаемых и, соответственно, произведения, сделаем вывод.)

5. Реализация построенного проекта.

-       Далее я предлагаю поработать вам в парах. Скажите, как должна работать пара, чтобы не мешать другим? (Нужно разговаривать в полголоса, не спорить и не кричать; в случае необходимости можно и нужно обратиться к учителю.)

-        Попробуйте выполнить план в группах.

В случае затруднения организуется подводящий диалог:

-        Что вы сделаете в начале? (Расчертим данный прямоугольник на квадратные сантиметры.)

-        Выполните этот шаг.

Один из учащихся выполняет шаг у доски, остальные учащиеся работают на карточках.

-        Что дальше? (Попробуем сгруппировать мерки.)

-        Как можно это сделать? (По 6 квадратов, по 3, по 4, по 2.)

-        Как удобнее сгруппировать? (По 3 или по 4.)

-        Почему? (3 квадрата умещается по ширине, а по 4 умещается по длине.)

-        Значит, как вы можем группировать? (По столбикам и по строчкам.)

-        Сгруппируйте и запишите выражения. Сколько получится выражений? (Два.)

Двое учащихся записывают выражения на доску, остальные учащиеся на карточки:

 

-        Что вы видите? (Во всех выражениях – сумма одинаковых слагаемых.)

-        Можете ли выполнить третий шаг плана? (Да.)

-        Замените данные суммы произведениями.

Двое учащихся записывают выражения на доску, остальные учащиеся на карточки:

 

-        Чему равна площадь прямоугольника? (12 см².)

Учащиеся дописывают значения выражений.

-        Посмотрите на произведения, как же можно вычислить площадь? (Чтобы вычислить площадь можно ширину умножить на длину.)

Если учащиеся работали в группах, учитель организует защиту результата. При защите проекта учащиеся показывают составленные выражения. Вариант защиты:

-        Мы расчертили прямоугольник на квадратные сантиметры. Затем, мы поняли, что удобнее сгруппировать по ширине или длине. Мы составили выражения из одинаковых слагаемых, затем записали с помощью действия умножения. Мы сделали вывод, чтобы узнать площадь прямоугольника, можно длину умножить на ширину.

Далее работа организуется по составлению формулы:

-        Как это правило вы можете записать? (С помощью слов, с помощью букв латинского алфавита.)

-        Что будет удобнее? (Записать с помощью букв латинского алфавита.)

-         Как будет выглядеть запись? (Площадь запишем с помощью буквы S, длину и ширину буквами a и b.)

Учитель вывешивает на доску эталон.

-        Откройте учебник на странице 73. Прочитайте правило.

Один из учащихся читает правило вслух.

-        Сделайте вывод. (Мы все «открыли правильно.)

-        Как назвать эту запись?

Учащиеся предлагают свои варианты.

-        В математике такие записи называются формулами. Для чего нужны формулы? (Для удобства записи правила, удобно применять, …)

-        Смогли вы преодолеть затруднение? (Да.)

-        Как можно вычислить площадь прямоугольника? (Нужно ширину умножить на длину или длину на ширину.)

-        Имеет ли значение, что на что умножать? (Нет.)

-        Каким свойством обладает действие умножение? (Переместительным.)

-        Что это за свойство? (От перестановки множителей значение произведения не меняется.)

-        Как это свойство можно записать?

Один из учащихся записывает свойство на доске:

	a · b = b · a

 

-        Все согласны? (Да.)

-        Как это проверить? (Мы посмотрим в учебнике.)

-        Откройте учебники на странице 76. Прочитайте правило.

Один из учащихся читает правило слух.

-        Сделайте вывод. (Мы все «открыли правильно.)

Учитель вывешивает на доску эталон.

-        Подумайте, как пригодиться переместительное свойство умножения при вычислении площади прямоугольника? (Можно быстрее вычислить площадь прямоугольника.)

-        Что теперь вы можете делать? (Быстро вычислять площадь прямоугольников, применять переместительное свойство умножения при вычислениях.)

6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

1) Фронтальная работа.

№ 4, стр. 74

-        Найдите № 4 на странице 74.

-        Прочитайте задание.

Учитель выносит схему на доску.

-        Сколько прямоугольников вы видите? (Три.)

Один из учащихся показывает все прямоугольники на доске.

-        Найдите площадь каждого из них.

Учащиеся по цепочке выходят к доске и выполняют задание с комментированием. Вариант комментированием:

-        Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно ширину умножить на длину. Поэтому записываю выражение 7 · 3. Умножение, это сумма одинаковых слагаемых, поэтому заменяю произведение суммой и ищу, чему равна площадь.

Оставшаяся часть задания комментируется аналогично.

2) Работа в парах.

№ 2, стр. 73

-        Найдите № 2 на странице 73.

-        Выполните это задание в парах.

Учащиеся выполняют задания в парах с комментированием. Проверка организуется по образцу.

-        Проверьте свои результаты.

-        Кто из вас ошибся?

-        В чем ошибка?

-        Исправьте ошибки.

7. Самоконтроль с самопроверкой по эталону.

№ 3 (а), стр. 74

-        Выполните в № 3 (а) самостоятельно.

Учащиеся выполняют самостоятельную работу в рабочих тетрадях. Проверка организуется по образцу. Учитель помещает образец рядом с эталоном.

-        Кто из вас ошибся?

-        В чем ошибка? (...)

-        Исправьте ошибку.

-        Сделайте вывод. (Нужно еще потренироваться.)

-        Кто не ошибся?

-        Сделайте вывод. (Мы все хорошо усвоили.)

8. Включение в систему знаний и повторение.

-        Какое свойство умножения помогает быстрее вычислять площадь прямоугольника? (Переместительное свойство.)

-        В конце урока я предлагаю потренироваться в использовании этого свойства.

№ 3, стр. 76

-        Прочитайте задание.

-        Прочитайте первую задачу.

-        Составьте выражение.

Один из учащихся составляет выражение на доске 3 · 25.

-        Как найти значение этого выражения? (Нужно заменить произведение суммой.)

-        Удобно ли это сделать? (Нет, нужно поменять множители местами.)

-        Примените данное свойство и найдите значение выражения.

Один из учащихся записывает решение задачи на доске:

	3 · 25 = 25 · 3 = 25 + 25 + 25 = 75

 

Далее задание комментируется аналогичным образом.

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

-       Какую цель вы ставили пред собой на данном уроке? (Открыть новый способ вычисления площади прямоугольника.)

-       Вам удалось достичь цели? (Да.)

-        Кому из вас было скучно на уроке? Почему?

-        Кому не было?

-        Кто смог открыть правило сам? Докажите.

-        Кто не смог? Почему?

-        Теперь я предлагаю вам оценить свою работу на уроке. Положите перед собой «лестницу успеха». Покажите, на какой ступеньке вы находитесь в конце урока. Если вы выполнили самостоятельную работу без ошибок, и у вас нет вопросов, то поставьте себя на верхнюю ступеньку. Если вы выполнили самостоятельную работу, но у вас остались вопросы, поставьте себя на среднюю ступеньку. Если вы ошиблись в самостоятельной работе, у вас остались вопросы, поставьте себя на нижнюю ступеньку.

-        Далее учитель комментирует домашнее задание:

-        Домашнее задание:

-        ð№ 3 (б), стр. 74, № 4. стр. 76;

-        ☺ № 8, стр. 75