Класс:
6 Дата
проведения урока:
Предмет:
Математика
Урок: 93
Тема
урока: Подобные слагаемые
Цели:
-ввести понятие
подобных слагаемых;
-объяснить, что
значит «привести подобные слагаемые»;
-развивать
логическое мышление, интерес к математике.
Информация
для учителя
Тема эта для
учащихся не новая. Еще в 5 классе они приводили подобные слагаемые, но не
использовали терминологию и не обосновывали приема преобразования, которыми уже
пользовались.
При выполнении
преобразований выражений:
1. Выяснить,
почему данные слагаемые будут подобными (не будут подобными).
2. Определить,
каковы буквенные множители у этих слагаемых.
3. Определить
коэффициенты.
4. Сформулировать
правило приведения подобных слагаемых.
5. Привести
подобные слагаемые.
Правило приведения
подобных слагаемых: чтобы привести подобные слагаемые, нужно сложить их
коэффициенты и результат умножить на буквенные множители.
Ход урока
I.
Организационный момент
II. Устный
счет
1. Раскройте
скобки:
2. Упростите
выражение: —15 · a · 2 · d; 3 · n · m · (—4);
3. В 9 вагонах
разместите 45 коров так, чтобы в каждом вагоне было разное их количество.
(Используется интересный математический факт: сумма всех однозначных чисел
равна 45.)
4. Исправьте
ошибку, переставив одну спичку.
1) VI - IV = IX (V
+ IV = IX);
2) X + X — I (X —
IX = I);
3) VII - III = IX
(VII + II = IX);
4) III - II – IV
(III + I = IV);
5) XV - VII = XXI
(XV + VI = XXI).
5. Сколько граней
у шестигранного карандаша? (Восемь, если карандаш не заточен. Часто отвечают
«шесть».)
III.
Сообщение темы урока
— Прочитайте
анаграмму: пбднеыоо сааымеелг. Правильно, подобные слагаемые. Сегодня на уроке
мы выясним, что это такое, и научимся приводить подобные слагаемые.
IV.
Изучение нового материала
1.
Подготовительная работа.
— Вспомните
распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания.
Запишите его в буквенном виде.
(а + b) · с = ас
+ bс; (а — b) · с = ас
— bс.
2. Работа над
новой темой.
1) Замену
выражений (а + b) · с и (а
— b) · с
выражениями ас + bс и ас — bс или
выражений с · (а + b) и с · (а
— b)
выражениями са + са и са — cb также называют раскрытием скобок.
— Раскройте скобки
в выражении:
а) —2 · (а + b — с);
б) 6 · (—а — b + d);
в) (—а —b —с) ·
(—4);
г) (2а + 3b — 4с) ·
5.
— На основании
какого свойства умножения мы можем выполнить данное преобразование?
2) Упростите
выражение 5а + 2а — 12а.
— Посмотрите на
слагаемые.
— Что у них
общего? (Одинаковые буквенные множители.)
— Чем отличаются?
(Коэффициентами.)
— Упростим 5а + 2а
— 12а = а · (5 + 2 — 12) = —5а.
— Чем мы
воспользовались при упрощении выражения? (Распределительным свойством
умножения.)
— Что записали в
скобках? (Сумму коэффициентов всех слагаемых.)
— В выражении 5а +
2а —12 а все слагаемые имеют одинаковую буквенную часть и отличаются друг от
друга только коэффициентами. Такие слагаемые называются подобными.
Подобный — похожий
на что, схожий с чем, близкий, подходящий, одного вида, образа, свойств или
качеств (из толкового словаря В. И. Даля).
— Дайте
определение подобных слагаемых.
Определение.
Слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть, называются подобными слагаемыми.
— Чем могут
отличаться подобные слагаемые? (Только коэффициентами.)
— Приведите
примеры подобных слагаемых.
— Как вы думаете,
что значит привести подобные слагаемые?
— Чтобы сложить
(или привести) подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат
умножить на общую буквенную часть.
— С учебника,
прочитай текст под рубрикой «Говори правильно».
— Выполните
приведение подобных слагаемых:
а) —3а + 6а — 9а;
б) 7ab — 3ab + 2аb;
в) —8с + 3с + 8с;
г) —k + 4k — 7k.
— Прочитайте
разными способами выражения.
Решение:
а) В данной сумме
все слагаемые подобны, так как у них одинаковая буквенная часть а.
Коэффициенты
равны: —3, 6 и —9.
Сложим
коэффициенты: —3 + 6 — 9 = —6.
Получаем: —3а + 6а
— 9а = —6.
V. Закрепление
изученного материала
1. На доске и в
тетрадях.
— Являются ли
данные слагаемые подобными? Почему?
(Ответ:
а) 8а — 8b + 8с; б)
—5m + 5n + 5k; в) ab — am + аn; г) —6аb + 3ас —
4а.)
2 (у доски
работают 3 ученика, остальные — в тетрадях, самопроверка).
— Назовите общие
слагаемые.
— Подчеркните их.
— Вынесите за
скобки.
— Найдите значение
выражения.
Решение:
— Вспомните, как
можно устно умножать двузначные числа на 11:
1) раздвигаем
цифры 2 и 4;
2) между ними
ставим их сумму.
2 (2 + 4) 4,
получаем число 264.
Если сумма двух
цифр равна 10 или больше, то цифру, стоящую в разряде сотен, увеличиваем на 1.
Например: 79 · 11
= 7(7 + 9)9 = 869, это 7(7 + 9)9 выполняется устно.
3. № 1283 (а—д)
стр. 225 (с подробным комментированием у доски).
(Обратить внимание
учащихся, что удобнее сначала сложить отдельно положительные и отрицательные
коэффициенты, потом найти их сумму.)
— Для г): что
интересного заметили? (Здесь две пары слагаемых, у которых коэффициенты
отличаются только знаками.)
— На основании
какого свойства сложения можно упростить данное выражение? (Сумма
противоположных чисел равна нулю.)
— Еще говорят, что
данные подобные слагаемые взаимно уничтожаются. Поэтому их можно зачеркнуть.
(Ответ: а) —5х; б)
—9а; в) 26р; г) 0; д) —0,3а.)
VI. Самостоятельная
работа
(Взаимопроверка.
Можно попросить помощи учителя или консультанта.)
Вариант I
1. Вычислить:
—5,37 + 9,29 + 4,37.
2. Упростить
выражение:
a) 8b + 12b - 21b + b;
б) 10а - а - b + 7b;
в) х + у – х - у +
4;
г) -15с - 15а + 8а
+ 4с.
Вариант II
1. Вычислить:
—6,38 + 4,83 + 3,38.
2. Упростить
выражение:
а) 7m + 16m — 24m + m;
б) 25n — n — m + 12m;
в) а + b — b — а — 7;
г) —21х - 23у +
17х + 26у.
VII.
Физкультминутка
VIII.
Работа над задачей (самостоятельно, устная проверка):
— Что такое
масштаб?
— Прочитайте
задачу.
— Составьте
краткую запись.
— Решите
самостоятельно.
Пусть х — во
сколько раз уменьшили расстояние на местности, чтобы его изобразить на карте.
|
Расстояние
|
Масштаб
|
На карте
На местности
|
|
|
8,8 :
44 000 000 = 1 : х
х = 1 · 44 000 000
: 8,8
х = 50 000 000; 50
000 000 — длина отрезка на карте. (Ответ: масштаб 1 : 50 000 000.)
IX.
Повторение изученного материала
X.
Подведение итогов урока
— Какие слагаемые
называют подобными?
— Чем могут
отличаться друг от друга подобные слагаемые?
Домашнее задание
Учебник (прочитать
текст под рубрикой «Говори правильно».
Само задание можно
не переписывать, записать в тетрадь только ответы.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.