Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по математике на тему "Подобные слагаемые" (6 класс)

Конспект урока по математике на тему "Подобные слагаемые" (6 класс)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Класс: 6 Дата проведения урока:

Предмет: Математика Урок: 93


Тема урока: Подобные слагаемые

Цели:

-ввести понятие подобных слагаемых;

-объяснить, что значит «привести подобные слагаемые»;

-развивать логическое мышление, интерес к математике.

Информация для учителя

Тема эта для учащихся не новая. Еще в 5 классе они приводили подобные слагаемые, но не использовали терминологию и не обосновывали приема преобразования, которыми уже пользовались.

При выполнении преобразований выражений:

1. Выяснить, почему данные слагаемые будут подобными (не будут подобными).

2. Определить, каковы буквенные множители у этих слагаемых.

3. Определить коэффициенты.

4. Сформулировать правило приведения подобных слагаемых.

5. Привести подобные слагаемые.

Правило приведения подобных слагаемых: чтобы привести подобные слагаемые, нужно сложить их коэффициенты и результат умножить на буквенные множители.

Ход урока

I. Организационный момент

II. Устный счет

1. Раскройте скобки:

http://compendium.su/mathematics/mathematics6/mathematics6.files/image1474.jpg

2. Упростите выражение: —15 · a · 2 · d; 3 · n · m · (—4);

3. В 9 вагонах разместите 45 коров так, чтобы в каждом вагоне было разное их количество. (Используется интересный математический факт: сумма всех однозначных чисел равна 45.)

4. Исправьте ошибку, переставив одну спичку.

1) VI - IV = IX (V + IV = IX);

2) X + X — I (X — IX = I);

3) VII - III = IX (VII + II = IX);

4) III - II – IV (III + I = IV);

5) XV - VII = XXI (XV + VI = XXI).

5. Сколько граней у шестигранного карандаша? (Восемь, если карандаш не заточен. Часто отвечают «шесть».)

III. Сообщение темы урока

Прочитайте анаграмму: пбднеыоо сааымеелг. Правильно, подобные слагаемые. Сегодня на уроке мы выясним, что это такое, и научимся приводить подобные слагаемые.

IV. Изучение нового материала

1. Подготовительная работа.

Вспомните распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания. Запишите его в буквенном виде.

(а + b) · с = ас + bс; (а — b) · с = ас — bс.

2. Работа над новой темой.

1) Замену выражений (а + b) · с и (а — b) · с выражениями ас + bс и ас — bс или выражений с · (а + b) и с · (а — b) выражениями са + са и са — cb также называют раскрытием скобок.

Раскройте скобки в выражении:

а) —2 · (а + b — с);

б) 6 · (—а — b + d);

в) (—а —b —с) · (—4);

г) (2а + 3b — 4с) · 5.

На основании какого свойства умножения мы можем выполнить данное преобразование?

2) Упростите выражение 5а + 2а — 12а.

Посмотрите на слагаемые.

Что у них общего? (Одинаковые буквенные множители.)

Чем отличаются? (Коэффициентами.)

Упростим 5а + 2а — 12а = а · (5 + 2 — 12) = —5а.

Чем мы воспользовались при упрощении выражения? (Распределительным свойством умножения.)

Что записали в скобках? (Сумму коэффициентов всех слагаемых.)

В выражении 5а + 2а —12 а все слагаемые имеют одинаковую буквенную часть и отличаются друг от друга только коэффициентами. Такие слагаемые называются подобными.

Подобный — похожий на что, схожий с чем, близкий, подходящий, одного вида, образа, свойств или качеств (из толкового словаря В. И. Даля).

Дайте определение подобных слагаемых.

Определение. Слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть, называются подобными слагаемыми.

Чем могут отличаться подобные слагаемые? (Только коэффициентами.)

Приведите примеры подобных слагаемых.

Как вы думаете, что значит привести подобные слагаемые?

Чтобы сложить (или привести) подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть.

С учебника, прочитай текст под рубрикой «Говори правильно».

Выполните приведение подобных слагаемых:

а) —3а + 6а — 9а;

б) 7ab — 3ab + 2аb;

в) —8с + 3с + 8с;

г) —k + 4k — 7k.

Прочитайте разными способами выражения.

Решение:

а) В данной сумме все слагаемые подобны, так как у них одинаковая буквенная часть а.

Коэффициенты равны: —3, 6 и —9.

Сложим коэффициенты: —3 + 6 — 9 = —6.

Получаем: —3а + 6а — 9а = —6.

V. Закрепление изученного материала

1. На доске и в тетрадях.

Являются ли данные слагаемые подобными? Почему?

(Ответ:

а) 8а — 8b + 8с; б) —5m + 5n + 5k; в) abam + аn; г) —6аb + 3ас — 4а.)

2 (у доски работают 3 ученика, остальные — в тетрадях, самопроверка).

Назовите общие слагаемые.

Подчеркните их.

Вынесите за скобки.

Найдите значение выражения.

Решение:

http://compendium.su/mathematics/mathematics6/mathematics6.files/image1475.jpg

Вспомните, как можно устно умножать двузначные числа на 11:

1) раздвигаем цифры 2 и 4;

2) между ними ставим их сумму.

2 (2 + 4) 4, получаем число 264.

Если сумма двух цифр равна 10 или больше, то цифру, стоящую в разряде сотен, увеличиваем на 1.

Например: 79 · 11 = 7(7 + 9)9 = 869, это 7(7 + 9)9 выполняется устно.

3. № 1283 (а—д) стр. 225 (с подробным комментированием у доски).

(Обратить внимание учащихся, что удобнее сначала сложить отдельно положительные и отрицательные коэффициенты, потом найти их сумму.)

Для г): что интересного заметили? (Здесь две пары слагаемых, у которых коэффициенты отличаются только знаками.)

На основании какого свойства сложения можно упростить данное выражение? (Сумма противоположных чисел равна нулю.)

Еще говорят, что данные подобные слагаемые взаимно уничтожаются. Поэтому их можно зачеркнуть.

(Ответ: а) —5х; б) —9а; в) 26р; г) 0; д) —0,3а.)

VI. Самостоятельная работа

(Взаимопроверка. Можно попросить помощи учителя или консультанта.)

Вариант I

1. Вычислить: —5,37 + 9,29 + 4,37.

2. Упростить выражение:

a) 8b + 12b - 21b + b;

б) 10а - а - b + 7b;

в) х + у – х - у + 4;

г) -15с - 15а + 8а + 4с.

Вариант II

1. Вычислить: —6,38 + 4,83 + 3,38.

2. Упростить выражение:

а) 7m + 16m — 24m + m;

б) 25nnm + 12m;

в) а + bb — а — 7;

г) —21х - 23у + 17х + 26у.

VII. Физкультминутка

VIII. Работа над задачей (самостоятельно, устная проверка):

Что такое масштаб?

Прочитайте задачу.

Составьте краткую запись.

Решите самостоятельно.

Пусть х — во сколько раз уменьшили расстояние на местности, чтобы его изобразить на карте.


Расстояние

Масштаб

На карте

На местности

http://compendium.su/mathematics/mathematics6/mathematics6.files/image1476.jpg

http://compendium.su/mathematics/mathematics6/mathematics6.files/image1477.jpg

8,8 : 44 000 000 = 1 : х

х = 1 · 44 000 000 : 8,8

х = 50 000 000; 50 000 000 — длина отрезка на карте. (Ответ: масштаб 1 : 50 000 000.)

IX. Повторение изученного материала

X. Подведение итогов урока

Какие слагаемые называют подобными?

Чем могут отличаться друг от друга подобные слагаемые?

Домашнее задание

Учебник (прочитать текст под рубрикой «Говори правильно».

Само задание можно не переписывать, записать в тетрадь только ответы.




Автор
Дата добавления 05.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров1131
Номер материала ДВ-124359
Получить свидетельство о публикации


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх