1139756
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыКонспект урока по математике на тему "Представление целых чисел на координатной оси" (6 класс)

Конспект урока по математике на тему "Представление целых чисел на координатной оси" (6 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

6 класс

УРОК № 58. Глава 2. Целые числа (36 часов)

Тема. Представление целых чисел на координатной оси.

Цель. Проверить знания теоретического материала по теме «Целые числа». Дать определение координатной прямой (оси), координаты точки. Сформировать навыки представления целых чисел на координатной прямой (оси), нахождения координаты точки по рисунку, вычисления длины отрезка.

Ход урока.

  1. Организационный момент.

  2. Проверка домашнего задания.

  3. Самостоятельная работа по теме «Целые числа» (теория).

Вариант 1.

  1. Как сложить два отрицательных числа?

  2. Как вычесть два числа?

  3. Как умножить два числа с разными знаками?

  4. Как разделить два отрицательных числа?

  5. Как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «–»?

Вариант 2.

  1. Как сложить два числа с разными знаками?

  2. Как умножить два отрицательных числа?

  3. Как разделить два числа с разными знаками?

  4. Как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «+»?

  5. Как число умножить на скобку, в которой записана сумма двух чисел?


  1. Объяснение нового материала.

Представление целых чисел на координатной оси.

Отметим на горизонтальной прямой точку О (рис.1). Примем её за начало отсчета. Выберем какой–нибудь единичный отрезок, например равный 1 см. Отложим от прямой вправо от точки О один за другим единичные отрезки. Конец первого отрезка обозначим числом 1, второго – числом 2 и т.д. Такие же построения выполним слева от точки О. Концы отрезков, отложенных влево от точки О, обозначим числами –1; –2; –3; … . Читают «минус один», «минус два», «минус три» и т.д. Обычно считают на-правление вправо от точки О положительным, а влево – отрицательным. Положительное направление на прямой показывает стрелка.

Определение. Прямую с выбранными на ней началом отсчёта, единичным отрезком и направлением называют координатной прямой (осью).

Координатная ось делится точкой О на два луча. Один из них положи-тельный, идущий от нуля вправо, его называют положительной координа-тной полуосью или положительным координатным лучом. Другой – отри-цательный, идущий от нуля влево, его называют отрицательной коорди-натной полуосью или отрицательным координатным лучом.

hello_html_m2d599aae.png


С помощью координатной прямой (оси) целые числа изображают-ся точками.

Точке О на координатной прямой соответствует число 0, которое отделяет положительные числа от отрицательных. Обозначают: О(0).

Определение. Число соответствующее данной точке на координат-ной прямой (оси), называют координатой этой точки.

На рис. 2 точка А имеет координату 3. Обозначают: А(3).

Точка В имеет координату –4. Обозначают: В(–4).

hello_html_2d178ba0.png


Пример 1. Дана координатная ось (рис.3), некоторые её точки обозначены буквами А, В, С, D, E, F. Укажите координаты этих точек.

hello_html_m5a625092.png

Решение.

А(6); В(1); С(–3); D(–6); E(–5); F(3).

Дополнительный вопрос: Какие точки имеют противоположные координаты?

Т.о. на координатной прямой можно найти точку, соответствующую целому числу – положительному или отрицательному. В то же время с помощью целых положительных и целых отрицательных чисел и числа нуль можно указать положение любой точки на прямой.

Пример 2. Построить на координатной прямой (оси) точки А(–5), В(2), С(5), D(–1), E(4), F(–3). По рисунку определить:

  1. расстояние от точки О до точки А, от точки О до точки В, от точки О до точки С, от точки О до точки D, от точки О до точки Е, от точки О до точки F.

  2. расстояние между точками В и D, между точками Е и F.

Решение.

hello_html_4e61ec87.png

  1. ОА = 5; ОВ = 2; ОС = 5; OD = 1; OE = 4; OF = 3.

  2. ВD = 3; ЕF = 7.


Но можно находить расстояние между точками, пользуясь правилом:

Если m и n – целые числа и m > n, то :

  1. точка m расположена правее точки n на координатной оси;

  2. расстояние между точками m и n равно mn.

Найти длину отрезка означает, найти расстояние между точками.

  1. Решение упражнений.

Уч.с.76 № 391(а,б,д,з). Вычислите длину отрезка (рис. 32):

а) ОА,

Т.к. А(4) правее О(0), то ОА = 4 0 = 4;

б) ОВ,

Т.к. О(0) правее В(–3), то ОВ = 0 (– 3) = 0 + 3 = 3;

д) АС,

Т.к. А(4) правее С(–5), то АС = 4 (– 5) = 4 + 5 = 9;

з) СВ,

Т.к. В(–3) правее С(–5), то СВ = – 3 (– 5) = – 3 + 5 = 2.


Уч.с.76 № 392. Изобразите координатную ось (единичный отрезок 1 см). Отметьте на ней точки А(–5), В(7), С(4), D(–4). Вычислите длину отрезка:

а) ОА, б) ОВ, в) ВС, г) ВD, д) АD.

Решение.

hello_html_m3f51fe22.png

а) ОА,

Т.к. О(0) правее А(– 5), то ОА = 0 (– 5) = 0 + 5 = 5;

б) ОВ,

Т.к. В(7) правее О(0), то ОВ = 7 0 = 7;

в) ВС,

Т.к. В(7) правее С(4), то ВС = 7 4 = 3;

г) ВD,

Т.к. В(7) правее D(–4), то ВD = 7 (– 4) = 7 + 4 = 11;

д) АD,

Т.к. D(–4) правее А(– 5), то – 4 (– 5) = – 4 + 5 = 1.


Уч.с.76 № 394(а,в). Определите расстояние между точками m и n на координатной оси, если:

а) m = 7, n = – 3,

Т.к. 7 > – 3, то 7 (– 3) = 7 + 3 = 10;

в) m = –8, n = 0,

Т.к. 0 > – 8, то 0 (– 8) = 0 + 8 = 8.



  1. Подведение итогов урока.

  2. Домашнее задание. § 2.12 (выучить теорию). № 390, 391(в,г,е,к), 393, 394(б,г).









6 класс

УРОК № 58. Глава 2. Целые числа (36 часов)


Тема. Представление целых чисел на координатной оси.

Самостоятельная работа по теме «Целые числа» (теория).


Вариант 1.


  1. Как сложить два отрицательных числа?

  2. Как вычесть два числа?

  3. Как умножить два числа с разными знаками?

  4. Как разделить два отрицательных числа?

  5. Как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «–»?


Вариант 2.


  1. Как сложить два числа с разными знаками?

  2. Как умножить два отрицательных числа?

  3. Как разделить два числа с разными знаками?

  4. Как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «+»?

  5. Как число умножить на скобку, в которой записана сумма двух чисел?



Представление целых чисел на координатной оси.


Пример 1. Дана координатная ось (рис.3), некоторые её точки обозначены буквами А, В, С, D, E, F. Укажите координаты этих точек.


hello_html_m5a625092.png


Пример 2. Построить на координатной прямой (оси) точки А(–5), В(2), С(5), D(–1), E(4), F(–3). По рисунку определить:

  1. расстояние от точки О до точки А, от точки О до точки В, от точки О до точки С, от точки О до точки D, от точки О до точки Е, от точки О до точки F.

  2. расстояние между точками В и D, между точками Е и F.


Уч.с.76 № 391(а,б,д,з), 392, 394(а,в).

Общая информация

Номер материала: ДВ-178465

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.