Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по математике на тему "Представление целых чисел на координатной оси" (6 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока по математике на тему "Представление целых чисел на координатной оси" (6 класс)

библиотека
материалов

6 класс

УРОК № 58. Глава 2. Целые числа (36 часов)

Тема. Представление целых чисел на координатной оси.

Цель. Проверить знания теоретического материала по теме «Целые числа». Дать определение координатной прямой (оси), координаты точки. Сформировать навыки представления целых чисел на координатной прямой (оси), нахождения координаты точки по рисунку, вычисления длины отрезка.

Ход урока.

  1. Организационный момент.

  2. Проверка домашнего задания.

  3. Самостоятельная работа по теме «Целые числа» (теория).

Вариант 1.

  1. Как сложить два отрицательных числа?

  2. Как вычесть два числа?

  3. Как умножить два числа с разными знаками?

  4. Как разделить два отрицательных числа?

  5. Как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «–»?

Вариант 2.

  1. Как сложить два числа с разными знаками?

  2. Как умножить два отрицательных числа?

  3. Как разделить два числа с разными знаками?

  4. Как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «+»?

  5. Как число умножить на скобку, в которой записана сумма двух чисел?


  1. Объяснение нового материала.

Представление целых чисел на координатной оси.

Отметим на горизонтальной прямой точку О (рис.1). Примем её за начало отсчета. Выберем какой–нибудь единичный отрезок, например равный 1 см. Отложим от прямой вправо от точки О один за другим единичные отрезки. Конец первого отрезка обозначим числом 1, второго – числом 2 и т.д. Такие же построения выполним слева от точки О. Концы отрезков, отложенных влево от точки О, обозначим числами –1; –2; –3; … . Читают «минус один», «минус два», «минус три» и т.д. Обычно считают на-правление вправо от точки О положительным, а влево – отрицательным. Положительное направление на прямой показывает стрелка.

Определение. Прямую с выбранными на ней началом отсчёта, единичным отрезком и направлением называют координатной прямой (осью).

Координатная ось делится точкой О на два луча. Один из них положи-тельный, идущий от нуля вправо, его называют положительной координа-тной полуосью или положительным координатным лучом. Другой – отри-цательный, идущий от нуля влево, его называют отрицательной коорди-натной полуосью или отрицательным координатным лучом.

hello_html_m2d599aae.png


С помощью координатной прямой (оси) целые числа изображают-ся точками.

Точке О на координатной прямой соответствует число 0, которое отделяет положительные числа от отрицательных. Обозначают: О(0).

Определение. Число соответствующее данной точке на координат-ной прямой (оси), называют координатой этой точки.

На рис. 2 точка А имеет координату 3. Обозначают: А(3).

Точка В имеет координату –4. Обозначают: В(–4).

hello_html_2d178ba0.png


Пример 1. Дана координатная ось (рис.3), некоторые её точки обозначены буквами А, В, С, D, E, F. Укажите координаты этих точек.

hello_html_m5a625092.png

Решение.

А(6); В(1); С(–3); D(–6); E(–5); F(3).

Дополнительный вопрос: Какие точки имеют противоположные координаты?

Т.о. на координатной прямой можно найти точку, соответствующую целому числу – положительному или отрицательному. В то же время с помощью целых положительных и целых отрицательных чисел и числа нуль можно указать положение любой точки на прямой.

Пример 2. Построить на координатной прямой (оси) точки А(–5), В(2), С(5), D(–1), E(4), F(–3). По рисунку определить:

  1. расстояние от точки О до точки А, от точки О до точки В, от точки О до точки С, от точки О до точки D, от точки О до точки Е, от точки О до точки F.

  2. расстояние между точками В и D, между точками Е и F.

Решение.

hello_html_4e61ec87.png

  1. ОА = 5; ОВ = 2; ОС = 5; OD = 1; OE = 4; OF = 3.

  2. ВD = 3; ЕF = 7.


Но можно находить расстояние между точками, пользуясь правилом:

Если m и n – целые числа и m > n, то :

  1. точка m расположена правее точки n на координатной оси;

  2. расстояние между точками m и n равно mn.

Найти длину отрезка означает, найти расстояние между точками.

  1. Решение упражнений.

Уч.с.76 № 391(а,б,д,з). Вычислите длину отрезка (рис. 32):

а) ОА,

Т.к. А(4) правее О(0), то ОА = 4 0 = 4;

б) ОВ,

Т.к. О(0) правее В(–3), то ОВ = 0 (– 3) = 0 + 3 = 3;

д) АС,

Т.к. А(4) правее С(–5), то АС = 4 (– 5) = 4 + 5 = 9;

з) СВ,

Т.к. В(–3) правее С(–5), то СВ = – 3 (– 5) = – 3 + 5 = 2.


Уч.с.76 № 392. Изобразите координатную ось (единичный отрезок 1 см). Отметьте на ней точки А(–5), В(7), С(4), D(–4). Вычислите длину отрезка:

а) ОА, б) ОВ, в) ВС, г) ВD, д) АD.

Решение.

hello_html_m3f51fe22.png

а) ОА,

Т.к. О(0) правее А(– 5), то ОА = 0 (– 5) = 0 + 5 = 5;

б) ОВ,

Т.к. В(7) правее О(0), то ОВ = 7 0 = 7;

в) ВС,

Т.к. В(7) правее С(4), то ВС = 7 4 = 3;

г) ВD,

Т.к. В(7) правее D(–4), то ВD = 7 (– 4) = 7 + 4 = 11;

д) АD,

Т.к. D(–4) правее А(– 5), то – 4 (– 5) = – 4 + 5 = 1.


Уч.с.76 № 394(а,в). Определите расстояние между точками m и n на координатной оси, если:

а) m = 7, n = – 3,

Т.к. 7 > – 3, то 7 (– 3) = 7 + 3 = 10;

в) m = –8, n = 0,

Т.к. 0 > – 8, то 0 (– 8) = 0 + 8 = 8.



  1. Подведение итогов урока.

  2. Домашнее задание. § 2.12 (выучить теорию). № 390, 391(в,г,е,к), 393, 394(б,г).









6 класс

УРОК № 58. Глава 2. Целые числа (36 часов)


Тема. Представление целых чисел на координатной оси.

Самостоятельная работа по теме «Целые числа» (теория).


Вариант 1.


  1. Как сложить два отрицательных числа?

  2. Как вычесть два числа?

  3. Как умножить два числа с разными знаками?

  4. Как разделить два отрицательных числа?

  5. Как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «–»?


Вариант 2.


  1. Как сложить два числа с разными знаками?

  2. Как умножить два отрицательных числа?

  3. Как разделить два числа с разными знаками?

  4. Как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «+»?

  5. Как число умножить на скобку, в которой записана сумма двух чисел?



Представление целых чисел на координатной оси.


Пример 1. Дана координатная ось (рис.3), некоторые её точки обозначены буквами А, В, С, D, E, F. Укажите координаты этих точек.


hello_html_m5a625092.png


Пример 2. Построить на координатной прямой (оси) точки А(–5), В(2), С(5), D(–1), E(4), F(–3). По рисунку определить:

  1. расстояние от точки О до точки А, от точки О до точки В, от точки О до точки С, от точки О до точки D, от точки О до точки Е, от точки О до точки F.

  2. расстояние между точками В и D, между точками Е и F.


Уч.с.76 № 391(а,б,д,з), 392, 394(а,в).

Автор
Дата добавления 22.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров2894
Номер материала ДВ-178465
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх