28032
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5 480 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1 400 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до 28 февраля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по математике на тему: «Производная показательной, логарифмической и степенной функций» (11 класс)

Конспект урока по математике на тему: «Производная показательной, логарифмической и степенной функций» (11 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа Самарской области

села Старое Ермаково муниципального района Камышлинский Самарской области














Открытый урок

«Производная показательной, логарифмической и степенной функций»

(11класс)










Составил:

учитель математики и физики

Шайхутдинова Р.И.












Февраль 2015


Тема урока: «Производная показательной, логарифмической и степенной функций»


Урок проводится в 11 классе при подготовке к ЕГЭ.

Учитель математики: Шайхутдинова Р.И.

ГБОУ СОШ с.Старое Ермаково

ТИП УРОКА: Закрепление и совершенствование знаний.

ЦЕЛИ:

Дидактическая - Повторить и закрепить производную показательной, логарифмической и степенной функций; закрепить методы решения наибольшего и наименьшего значения функции; повторить уравнение касательной; совершенствовать применение полученных знаний при решении задач;

Развивающая - Развитие логического мышления, памяти, познавательного интереса, продолжить формирование математической речи и графической культуры, вырабатывать умение анализировать;

Воспитательная - Приучать к эстетическому оформлению записи в тетради, умению общаться, прививать аккуратность.

Оборудование: классная доска, компьютер, проектор, экран, карточки с заданиями теста, с заданиями для работы всех обучающихся.

Формы работы: фронтальная, индивидуальная, коллективная.


ХОД УРОКА


1. ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ

2. ПОСТАНОВКА ЦЕЛИ

3. ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ (на доске работает ученик с дом. работой)

Прежде чем перейдем к изучению новой темы, необходимо вспомнить теоретический материал.

Систематизация знаний и умений по пройденному материалу

Что называется производной функции f в точке х0

(Слайд 4)


4. АКТУАЛИЗАЦИЯ ЗНАНИЙ (Слайд 5)

1) Какая функция называется показательной?

2) Какая функция называется логарифмической?

3)Какая функция называется степенной?

4) Чему равна производная показательной, логарифмической, степенной функций? (hello_html_m1c546274.gif)

5) Что такое натуральный логарифм? (hello_html_m6f170bde.gif)


5. УСТНАЯ РАБОТА (Математический диктант) для всех обучающихся

(Слайд 6)

6hello_html_m5bf26c3e.gifhello_html_m1df449d0.gif. ВЫЧИСЛИТЬ ПРОИЗВОДНУЮ ФУНКЦИИ (работает весь класс и записывает решение в тетрадь): (слайд 8)

hello_html_m21d49e4a.gif

hello_html_7af9b6c4.gifhello_html_22a8a950.gif



7. ВЫЧИСЛИТЬ ПРОИЗВОДНУЮ СЛОЖНОЙ ФУНКЦИИ (слайд 9)

hello_html_m1ff13711.pnghello_html_16fdcf64.pnghello_html_46b7e522.png


8. УСТНАЯ РАБОТА (слайд 10)

  1. Общий вид уравнения касательной (hello_html_m9d40a8b.gif)

  2. Чему равен угловой коэффициент касательной? (hello_html_m163aebf4.gif)

9. ВОПРОС ВСЕМУ КЛАССУ. Какие задания, связанные с понятием «касательная» встречаются в ЕГЭ?

(Слайды 11-13) – работают устно


10. ЭКСТРЕМУМЫ ФУНКЦИЙ, ТОЧКИ МАКСИМУМА И МИНИМУМА (Слайд 14-15)

  1. Признак возрастания и убывания функции.

  2. Критические точки, точки экстремума и экстремумы функции.

Устная работа. (Слайд 16)

На рисунке изображен график hello_html_m82c80d8.png — производной функции hello_html_753dc3eb.png, определенной на интервале hello_html_6d1f4d38.png. Найдите количество точек экстремума функции hello_html_753dc3eb.png, принадлежащих отрезку hello_html_m4c54fcd4.png.

hello_html_4c6ded8a.png


11. Вспомнить алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке и на промежутке. (Слайды 17-18)


1hello_html_65c698ee.gifhello_html_7fd3b49a.gif2. НАХОЖДЕНИЕ НАИБОЛЬШЕГО И НАИМЕНЬШЕГО ЗНАЧЕНИЯ ФУНКЦИЙ (Слайды 19-21)

а) Найдите наибольшее значение функции на отрезке

бhello_html_m58f638f1.gif) Найдите точку максимума (минимума) функции


y

=

x

3


x

2


8x

+

4

в hello_html_m286133dd.gif) Найдите наименьшее значение функции на отрезке .


y

=

11

·

ln

(

x

+

4


)


11x

5

г) Найдите наибольшее значение функции на отрезке

[

3,5

;

0


]



11. МИНИ-ТЕСТ С САМОКОНТРОЛЕМ (Слайды 22-23)

12. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ (Слайд 24)

Учитель поясняет домашнее задание, обращая внимание на то, что аналогичные задания были рассмотрены на уроке. Учащиеся внимательно прослушав пояснения учителя, записывают домашнее задание.

Изучить содержание п.41-43 и решить задачи №559(б,в), 562(в,г) и №103B3, №39569C из банка открытых заданий на сайте http://www.fipi.ru/

Обратите внимание на то, что необходимо знать формулы производной не только степенной функции, но и всех ранее изученных.

13. РЕФЛЕКСИЯ (Слайд 25)



14. ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ

Сегодня на уроке мы повторили производную показательной, логарифмической и степенной функций; закрепили методы нахождения наибольшего и наименьшего значения функции; повторили уравнение касательной, которые предлагаются на ЕГЭ по математике.

ВЫСТАВЛЕНИЕ ОЦЕНОК.



Общая информация

Номер материала: ДВ-114390

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.