Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по математике на тему "Простейшие показательные уравнения" (11 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока по математике на тему "Простейшие показательные уравнения" (11 класс)

библиотека
материалов

Урок математики. Тема урока: «Простейшие показательные уравнения»

Урок предназначен для 11 класса вечерней школы.

Форма проведения: урок с применением ИКТ.

Цель урока: формирование знаний и умений решать простейшие показательные уравнения.

Задачи урока: образовательные: повторить необходимый материал для формирования новых знаний и умений; ввести понятие показательного уравнения, рассмотреть простейшие показательные уравнения и закрепить знания и умения при решении уравнений.

развивающие: развитие познавательного интереса, логического мышления, памяти, внимания, грамотной математической речи.

воспитательные: воспитывать терпение, аккуратность, находчивость, чувство товарищества, гордости за правильное решение.

Тип урока: урок формирования новых знаний.

Время урока: 45 минут.

Технические средства: компьютер, проектор, презентация

Дидактические материалы: 1) Проверочный лист; барометр настроения;

2) Карточка – задача с практическим применением;

3) Карточки –задания для самостоятельной работы;

4) учебник «Алгебра и начала анализа» 11 класс

авторы А.Н. Колмогоров и др.

План проведения урока:

  1. Организационный момент. (1 минута)

  2. Актуализация опорных знаний и применение их на практике. (7 минут)

  1. Проверка ранее полученных знаний. (3 минуты)

  2. Применение на практике. (3 минуты)

  3. Историческая справка. (1 минута)

  1. Формирование новых знаний и умений. (34 минуты)

1. Объяснение нового материала. (5 минут)

2. Первичное закрепление нового материала. (5 минут)

3. Решение уравнений. (13 минут)

4. Применение показательного уравнения в практической ситуации. (1 минута)

5. Первичный контроль. Решение уравнений с взаимопроверкой по слайду(10 минут)

  1. Итоги урока. (3 минуты)

  1. Подведение итога урока. Оценки. (1 минута)

  2. Домашнее задание. (1 минута)

  3. Рефлексия. (1 минута)

Используемая литература, интернет-ресурсы:

  1. Учебник «Алгебра и начала анализа» 11 класс авторы А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.

  2. www.matheqe.ru - открытый банк заданий.

  3. videouroki.net-урок Н.Г. Дятловой

  4. myshared.ru - урок Н.В. Орловой

Комментарий:

На магнитной доске прикреплен тезис: « Чтобы переваривать знания, надо

поглощать их с аппетитом»

Анатоль Франс

УМК «Алгебра и начала анализа» 11 класс авторы А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.

Данный урок по математике на тему «Простейшие показательные уравнения» предназначен для учащихся 11 классов вечерней школы. Контингент учащихся «Открытой (сменной) школы» разнороден по уровню развития познавательных способностей, мотивации учебно-познавательной деятельности. Среди учащихся есть: рабочая молодёжь, имеющая большой перерыв в обучении; подростки с девиантным поведением и низкой базовой подготовкой, с отсутствием мотивации к обучению.

Урок проводится согласно программе. Это первый урок по теме. Одним из наиболее существенных аргументов важности данной темы является то, что на ЕГЭ и базового и профильного уровня встречаются показательные уравнения. Решать простейшие показательные уравнения должен каждый учащийся. Это повышает шанс сдачи ЕГЭ.

На момент проведения урока учащиеся должны знать свойства степени с рациональным показателем и чему равна степень числа с рациональным показателем; возводить в степень; понятие показательной функции и её свойства. К разработке прилагается компьютерная презентация, которая сопутствует всем этапам урока. Использование слайдов помогает обеспечить урок более эффективным и качественным, быстро выполнить взаимопроверку.

Результаты работы:

  1. вспомнили свойства степени с рациональным показателем и чему равна степень числа с рациональным показателем; понятие показательной функции

  2. возводили число в степень; применяли свойства степени с рациональным показателем; представляли выражение в виде степени с рациональным показателем

  3. разобрали примеры решения простейших показательных уравнений от простого к сложному

  4. выполнили самостоятельную работу с взаимопроверкой

  5. получили домашнее задание

  6. подвели итоги работы на уроке

  7. провели рефлексию

Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом»

Анатоль Франс

Ход урока

  1. Организационный момент. (1 минута)

Приветствие, проверить готовность к уроку, получение сведений об отсутствующих; психологический настрой на работу.

Ребята, тему и постановку целей и задач вы попробуете сформулировать сами в течение урока.

  1. Актуализация опорных знаний и применение их на практике.

  1. Проверка ранее полученных знаний. (3 минуты)

Какую тему, мы с вами проходили на прошлом уроке? А ещё ранее.

Ребята, у каждого из вас на столе лежит «Проверочный лист». Попробуем проверить, как вы знаете свойства степени с рациональным показателем и чему равна степень числа с рациональным показателем. Подпишите свою фамилию. Запишите на листе свойства степени с рациональным показателем и чему равна степень числа с рациональным показателем.

Теперь обменяйтесь проверочными листами. Проверяем по слайду №2 (Приложение №1)

  1. а0 = 1

  2. а-1 =hello_html_5880873a.gif

  3. ар∙аq = аp+q

  4. hello_html_2620a53e.gif = аp-q

  5. p)q = аpq

  6. (ab)p = apbp

  7. (hello_html_m1ad3594e.gif)p = hello_html_197106ce.gif

  8. hello_html_6c6ad286.gif = hello_html_m72c7d5e0.gif



Возле каждого верно записанного свойства поставьте «+», возле неверного « - »

Поднимите руку, у кого нет ошибок. У кого 1 ошибка.

Отложите проверочные листы на край стола.

  1. Применение на практике. (3 минуты)

А теперь, ребята примените свойства. Слайд №3. (Приложение №1) Вычислите. Ответы проверяются при щелчке.

Следующее задание вычисляем устно. Слайд №4. (Приложение №1)

22=

23=

24=

25=

82=

92=

31=

32=

33=

34=

40=

41=

42=

43=

50=

51=

52=

53=

60=

62=

63=

71=

7-1=

72=

А сейчас вы попробуете представить выражение в виде степени с рациональным показателем. Внимание! Слайд №5. (Приложение №1)

Ответы проверяются при щелчке.

И ещё раз, назовите какую тему мы проходили на прошлом уроке? Какая функция называется показательной? Запишите на доске.

А теперь ребята назовите, какие из перечисленных функций показательные?

Слайд №6 (Приложение №1) Ответы проверяются при щелчке.

  1. Историческая справка по теме. (1 минута)

Показательная функция часто используется при описании различных физических процессов. Слайды №7 -№10 (Приложение №2)

К слайду №7- В теории межпланетных путешествий - определение массы топлива, необходимого для того, чтобы придать ракете нужную скорость.

Масса топлива определяется по формуле Циолковского.

Кhello_html_7c57463a.gif слайду №8 - Радиоактивный распад вещества определяется формулой.

m = m0 К этой формуле мы еще с вами вернемся сегодня.

К слайдам №9, №10- Изменение атмосферного давления в зависимости от высоты над уровнем моря.

  1. Формирование новых знаний и умений.

1. Объяснение нового материала. (5 минут)

Итак, на прошлом уроке мы с вами работали с показательной функцией. Как вы думаете, какую тему мы будем изучать сегодня?- показательные уравнения. Запишите в тетрадь тему урока: «Простейшие показательные уравнения»

Слайд № 11

«Уравнения – это золотой ключ, открывающий все математические сезамы»

С.Коваль

Сейчас мы вместе попробуем поставить цель и задачи урока.

Как вы думаете, какова цель нашего урока? Слайд №11

Цель урока: формирование знаний и умений решать простейшие показательные уравнения.

А какие задачи мы будем с вами ставить на урок?

Первую задачу мы выполнили. Необходимый материал для формирования новых знаний и умений мы с вами повторили. А дальше, какие задачи мы с вами поставим на урок.

Задачи урока: Слайд №12

  1. повторить необходимый материал для формирования новых знаний и умений;

  2. ввести понятие показательного уравнения;

  3. рассмотреть простейшие показательные уравнения;

  4. Закрепить знания и умения при решении уравнений.

Как вы думаете, что такое показательное уравнение?

Показательное уравнение - это уравнение, содержащее переменную в показателе степени. Запишите в тетрадь. Слайд №13. (Приложение №3)

Тема «Показательные уравнения» относится к заданию №7 базового уровня, а также к 5 заданию профильного уровня. Поэтому, данная тема является актуальной при подготовке к ЕГЭ.

Далее идет объяснение теоретического материала. Слайд №14 (Приложение №3)

Простейшее показательное уравнение: аx=b, где а>0, а ≠ 1, b>0

аx=b представим b= аc
аx= аc
х=с - решение уравнения.

2. Первичное закрепление нового материала. (5 минут)

Далее идет работа по слайдам № 15, № 16 (Приложение №4) –объясняю и показываю на доске примеры решения уравнений. Ребята помогают и записываем вместе. Я на доске, учащиеся записывают в тетрадь.

3х=27

3х=33

х=3


2х=8

2х=23

х=3

7х=hello_html_3e1ff682.gif

7х=7-2

х=-2

6х=hello_html_m64ae98a0.gif

6х=6-3

х=-3

Пожалуйста, вопросы, что не понятно?

(hello_html_m22660e8a.gif)х=1

(hello_html_m22660e8a.gif)х=(hello_html_m22660e8a.gif)0

х=0


(hello_html_m392f2b8.gif)х=16

4=42 или (hello_html_m392f2b8.gif)х=(hello_html_m392f2b8.gif)-2

-х=2

х=-2 х=-2

0,3х=0,0081

0,3х=0,34

х=4

0,2х=0,000064

0,2х=0,26

х=6

3. Решение уравнений. (13 минут)

Далее работаем со слайдом №17(Приложение №4). Учащиеся работают в тетради. Один из учащихся комментирует, проверяем по щелчку на слайде.

Слайд №18(Приложение №5) Предлагается для ознакомления. Вслух комментируем.

Далее слайд № 19(Приложение №5)

hello_html_m24b1803b.gifПримеры показательных уравнений (к доске 3 человека объясняют ход решения, остальные решают все 3 уравнения)

hello_html_7c21be6c.gifhello_html_m20489050.gif

х=4,5 х=5,5 х=3, х=-3

4. Применение показательного уравнения в практической ситуации. (1 минута)

Посмотрите, пожалуйста, у всех на столе лежит карточка с заданием. Её нужно выполнить дома. Сопоставьте данные в задаче с формулой. Попробуйте решить дома. Следующий урок начнем с проверки этой задачи.

Вhello_html_7c57463a.gif ходе радиоактивного распада масса изотопа изменяется по формуле

m = m0 ,

где m0 начальная масса изотопа, t время, прошедшее с начала распада, T период полураспада. Через сколько времени останется 5 грамм изотопа, если первоначально его было 40 грамм, а период полураспада 10 минут?

5. Первичный контроль. Решение уравнений с взаимопроверкой. (10 минут)

Далее ребятам предлагается самостоятельная работа по слайду№20.

(Приложение №6) У каждого из вас лежит карточка на столе. Нужно установить соответствие. (Можно карандашом провести стрелочки). Решаем в тетради и записываем ответ. ( Кто все сделал, подумайте и решите в тетради те уравнения, которые вам предлагаются дополнительно. Приложение № 7)

1-Б 2-Г 3-А 4-В 5-Д

У кого все 5уравнений решены правильно, поднимите руку - ставим «5»

У кого 4 правильно поднимите руку - ставим «4»

У кого 3 правильно поднимите руку - ставим «3»

У кого меньше 3 доработаем на консультации.

  1. Итоги урока.

  1. Подведение итога урока. Оценки. (1 минута)

Итак, мы с вами сегодня поставленные задачи выполнили: повторили необходимый материал для формирования новых знаний и умений; ввели понятие показательного уравнения; рассмотрели простейшие показательные уравнения; закрепили знания и умения при решении уравнений. Цель урока достигнута. Называю учащимся оценки за урок.

  1. Домашнее задание. (1 минута)

Откройте учебники П.36 стр.229 (пример 1 и пример 2 записать в тетрадь). Посмотрите, что требуется вам выполнить дома №460 стр. 231. Мы с вами похожие задания выполняли в классе. И не забываем решить задачу на карточке с практическим содержанием. Всем понятно задание на дом, есть вопросы?

  1. Рефлексия. (1 минута)

У каждого из вас на столе карточка. (Приложение №8)

«Барометр настроения»: Поставь крестик, как ты провел урок.


И закончить хотелось бы словами:

Пусть каждый день и каждый час
Вам новое добудет.

Пусть добрым будет ум у вас,
А сердце умным будет.

С. Маршак

Спасибо за сотрудничество.

Приложение №1

Слайд №2 Слайд №3

hello_html_m11f9e184.gif

hello_html_45af85f8.gif

Слайд №4 Слайд №5

hello_html_79062f59.gif

hello_html_453ec5ec.png

Слайд №6

hello_html_35bd227c.gif

Приложение №2

Слайд №7


hello_html_m7067c6f4.gif

Слайд №8


hello_html_m10f63e64.gif

Слайд №9 Слайд №10

hello_html_m1f336435.gif

hello_html_m66bc7344.gif

Приложение №3

Слайд №13



hello_html_5cfd3c07.gif

Слайд №14

hello_html_40654039.gif







Приложение №4

Слайд №15

hello_html_m4d2ff6e3.gif

Слайд №16

hello_html_15450cd6.gif

Слайд №17

hello_html_6b69b244.gif

Приложение №5

Слайд №18



hello_html_me326675.gif



Слайд №19

hello_html_mce5b733.gif



Приложение №6

Слайд №20

hello_html_225c439e.gif

hello_html_2f1152d2.gif











Приложение №7

hello_html_m17063eb.png

hello_html_m26e6e47.png









hello_html_m17063eb.png

hello_html_m26e6e47.png













Приложение №8



«Барометр настроения»: Поставь крестик, как ты провел урок:
hello_html_m1bcc434c.png















«Барометр настроения»: Поставь крестик, как ты провел урок:
hello_html_m1bcc434c.png















«Барометр настроения»: Поставь крестик, как ты провел урок:
hello_html_m1bcc434c.png



Автор
Дата добавления 31.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров198
Номер материала ДВ-573819
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх