Конспект урока по математике на тему "Простые и составные числа" (6 класс)

План-конспект урока по математике в 6 классе по теме: «Простые и составные числа» Цели урока: ü ввести понятие простых и составных чисел; ознакомить с таблицей простых чисел; ü учить делать выводы и обобщения; ü закреплять умение решать уравнения  Ход урока. 1.Организационный момент. 2.Вступительное слово учителя. Здравствуйте ребята! Девиз нашего урока слова математика Карла Фридриха Гаусса:  «Математика – царица наук». А сейчас повторим, пройденный материал. 1.Вычислите: 1)(0,07+1,26+0,095) 2)(8,11+2,49+1,02 6)              3)(2,38+3,3+0,7) Записать ответы на листочках. Взаимопроверка. Обучающиеся цепочкой читают ответы. 2. Назовите два числа кратных 5; кратных 2; кратных 10. Верно ли, что: а) любое число, кратное 10, кратно и 5; в) любое число, которое кратно 2 кратно и кратно 5, кратно 10? 3. Решите уравнения. И С Ч Л О 1 Х – 100 = 259 159 279 359 39 361 2 (24 – Х) + 30 =50 4 56 44 36 104 3 810: в = 9 9 90 7290 80 801 4 30у – 2у = 280 1 100 18 10 1000 5 20а + 30а = 2000 4 400 5 50 40 1 2 3 4 5 Ч И С Л О Слово число по-гречески звучит так: «арифмос», поэтому наука о числе получила название «арифметика».  Сообщение темы урока Это слово поможет сформулировать тему урока.  Запишем ее: «Простые и составные числа».  Мы с вами начнем изучать элементы теории чисел.  Изучение нового материала. 1.Подготовительная работа. - Назовите все делители числа: а) 10; б) 13; в)1; г)12; д) 7; е)24 . - Сколько делителей имеет каждое число? Данное число Делители числа Количество делителей 10 1, 2, 5, 10 4 13 1, 13 2 1 1 1 12 1, 2, 3, 4, 6, 12 6 7 1, 7 2 24 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 8 -На какие группы можно разделить эти числа? Почему? ( На три группы: 1 группа – числа, которые имеют только два делителя; 2 группа – числа, которые имеют более двух делителей; 3 группа – число 1, у него только один делитель.) - Какое число является делителем данного натурального числа? - Какое число является делителем любого натурального числа? (1) 2.Работа над новой темой. - Такие числа как 10, 12, 24 называют составными числами, а 13 и 7  простыми. Определение. Натуральное число называют составным, если оно имеет более двух делителей. - Приведите примеры составных чисел. (25, 1246, 33333, 12345 и т.д.) - Почему эти числа являются составными? (Имеют более двух делителей, т.к. делятся на 1 и на само число и 25 кратно 5, 1246 кратно 2, 33333 кратно 3, 12345 кратно 5.) Определение. Натуральное число называется простым, если оно имеет только два делителя: единицу и само это число. - Приведите примеры простых чисел. (2, 3, 5, 7) - Давайте рассмотрим форзац учебника, где приведена таблица простых чисел от 2 до 997. - Назовите наименьшее простое число.(2) - Что о нем можно сказать? (2 четное число). - Какую закономерность вы заметили в таблице простых чисел? ( Все простые числа, за исключением 2, нечетные числа). - Почему? ( Если число четное, то оно делится на 2, значит у него больше, чем два делителя, следовательно, оно составное.) - Назовите два двузначных простых числа, два трехзначных. - В первом задании вы выделили число 1 в третью группу. Почему? ( У него только один делитель.) - Число 1 имеет только один делитель: само это число. Поэтому его не относя ни к составным, ни к простым числам. 4.Физкультминутка. Гимнастика глаз (презентация). 5.Закрепление изученного материала. 1) №93 , стр. 17, устно. Сколько делителей имеет каждое из чисел: 31, 25, 100? Ответ: 31 – 2 делителя: 1 и само это число; 25 – 3 делителя: 1, 5, 25. 100 – 9 делителей: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100. - Какие из этих чисел являются составными? (25 и100). - Почему? (Имеют больше двух делителей). - Назовите больший делитель числа 25, 100. ( Это сами эти числа). 2). № 94, стр.17 ( самостоятельная работа с таблицей простых чисел). - Выпишите в тетрадь только простые числа (101, 409, 563, 863,997). 3). №95, стр.17, устно с подробным комментарием. Ответ: так как цифра 8 четная, то число 2968 – четное, следовательно, делится на 2, значит число 2968 – составное, так как имеет больше двух делителей и т.д. 4). Придумайте несколько чисел, которые имеют только три делителя. (4, 9, 25, 49, 81, и т.д. 5). Найдите сумму всех простых чисел от 30 до 50. ( 31+37+ 41+43+47 = 199). 6).Самостоятельная работа. № 109(а), №110(а), №112(а), стр.19.   7). Подведение итога урока. - Каким свойством обладает единица? ( Число 1 не является ни простым, ни составным числом.) - Приведите примеры простых чисел. - Верно ли высказывание: 120005 – составное число? ( Да) - Почему? (Число имеет больше двух множителей, оно делится на 5, т.к. запись числа оканчивается цифрой 5.) - Какие задания вас заставили задуматься? 8).Домашнее задание. Выучить простые числа от 2 до 20. № 115, стр.19; № 117, стр.20.