Конспект урока по математике на тему "Прямая и обратная пропорциональность. Подготовка к к/р 1"(6 класс)

6 класс

УРОК № 14. Глава 1.  Отношения, пропорции, проценты (26 часов)

Тема.  Прямая и обратная пропорциональность.

Цель.   Обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Отношения, пропорции».

Ход урока.

I.    Организационный момент.

II.  Проверка домашнего задания.

III.      Актуализация опорных знаний.

1. Что является отношением одноименных величин? А величин разных наименований?

2. Что показывает численный масштаб 1 : 1000?

3. Объясните как разделить число 25 в отношении 2 : 3?

4. Что называют пропорцией?

5. Сформулируйте основное свойство пропорции.

6. Какие величины называют прямо пропорциональными?

7. Какие величины называют обратно пропорциональными?

IV.       Решение упражнений. (Задания на карточках)

1. Упростите отношение:  а) ;             б) .

2. Из чисел 28, 42, 84, 56 составьте пропорцию.   .

3. Решите пропорцию:

а) ,                            б) ,

,                                ,

.    Ответ: 14.                 .    Ответ: .

4. Решите задачу с помощью пропорции:

а) На 24 м забора израсходовали 9 кг краски. Сколько краски израсходуют на 28 м этого забора?

Забор       Краска

24 м       –   9 кг                   

28 м       –   х кг

Решение.

, 

, 

.

 кг краски израсходуют на 28 м этого забора.   Ответ:  кг.

б) 8 рабочих могут выполнить задание за 6 дней. Сколько рабочих могут выполнить задание за 4 дня?

Кол-во            Время

8 рабочих   –  6 дн.            

х рабочих   –  4 дн.

Решение.

,  ,  .

12  рабочих могут выполнить задание за 4 дня.  Ответ: 12  рабочих.

5. Разделите число 150 в отношении 3 : 2.

1) ;

2) .              Ответ: 90; 60.

6. Земельный участок в виде прямоугольника, длина которого 60 м, а ширина 50 м. Определите площадь этого участка на плане, если масштаб плана 1 : 2000.

На карте – ? см² 

На местности:  а = 60 м 

b = 50 м

Масштаб – 1 : 2000

Решение.

1) S = a × b,

S = 60 × 50 = 3000 (м²);

2) 3000 м² : 2000² = 3 000 000 см² : 4 000 000 =  см² – площадь этого участка на плане.

1 м² = 10 000 см²               Ответ:  см².

7. Можно ли составить пропорцию из отношений:

а) 24 : 17 и 34 : 48;         б) 13 : 12 и 39 : 36.

а) 24 : 17 и 34 : 48,

,  ,

, значит, составить пропорцию нельзя;

б) 13 : 12 и 39 : 36,

,  ,

, значит, составить пропорцию можно.

V.  Подведение итогов урока.

VI.       Домашнее задание. § 1.1-1.5 (повторить теорию). № 11(б,в), 47(г), 54(в), 55(а), 78, 82(б).  

Уч.с.7 № 11(б,в). Упростите отношение величин:

б) ;            в) .

Уч.с.16 № 47(г). Можно ли составить пропорцию из отношений:

в) 20 : 8 и 35 : 14,

,  ,

, значит, составить пропорцию можно.

Уч.с.17 № 54(в). Решите проп.:  Уч.с.17 № 55(а). Решить пропорцию:

в) ,                               а) ,

,                               ,

. Ответ: 4.                       . Ответ: 24.

Уч.с.21 № 78. 8 м сукна стоят столько же, сколько стоят 63 м ситца. Сколько метров ситца можно купить вместо 14 м сукна?

Сукно       Ситец

8 м        –   63 м                   

14 м       –   х м

Решение.

, 

, 

.

 м ситца можно купить вместо 14 м сукна.   Ответ:  м.

Уч.с.22 № 82(б). Бригада из 4 человек может выполнить задание за 10 дней. За сколько дней выполнит такое же задание другая бригада из 5 человек, если все 9 человек работают одинаково хорошо?

Кол-во            Время

4 человека   –  10 дн.            

5 человек     –  х дн.

Решение.

,  ,  .

За 8 дней выполнит такое же задание другая бригада из 5 человек.  Ответ: 8 дней.

Урок 14. Прямая и обратная пропорциональность. Подготовка к контрольной работе № 1 по теме «Отношения, пропорции».

1. Упростите отношение:  а) ;                    б) .

2. Из чисел 28, 42, 84, 56 составьте пропорцию.  

3. Решите пропорцию:  а) ;          б) .

4. Решите задачу с помощью пропорции:

а) На 24 м забора израсходовали 9 кг краски. Сколько краски израсходуют на 28 м этого забора?

б) 8 рабочих могут выполнить задание за 6 дней. Сколько рабочих могут выполнить задание за 4 дня?

5. Разделите число 150 в отношении 3 : 2.

6. Земельный участок в виде прямоугольника, длина которого 60 м, а ширина 50 м. Определите площадь этого участка на плане, если масштаб плана 1 : 2000.

7. Можно ли составить пропорцию из отношений:

а) 24 : 17 и 34 : 48;         б) 13 : 12 и 39 : 36.

Урок 14. Прямая и обратная пропорциональность. Подготовка к контрольной работе № 1 по теме «Отношения, пропорции».

1. Упростите отношение:  а) ;                    б) .

2. Из чисел 28, 42, 84, 56 составьте пропорцию.  

3. Решите пропорцию:  а) ;          б) .

4. Решите задачу с помощью пропорции:

а) На 24 м забора израсходовали 9 кг краски. Сколько краски израсходуют на 28 м этого забора?

б) 8 рабочих могут выполнить задание за 6 дней. Сколько рабочих могут выполнить задание за 4 дня?

5. Разделите число 150 в отношении 3 : 2.

6. Земельный участок в виде прямоугольника, длина которого 60 м, а ширина 50 м. Определите площадь этого участка на плане, если масштаб плана 1 : 2000.

7. Можно ли составить пропорцию из отношений:

а) 24 : 17 и 34 : 48;         б) 13 : 12 и 39 : 36.