Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по математике на тему "Прямые и плоскости в пространстве" (10 класс)
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Конспект урока по математике на тему "Прямые и плоскости в пространстве" (10 класс)

библиотека
материалов

Тема: "Прямые и плоскости в пространстве"

Форма проведения: Занимательный урок "Выход в пространство"

Цель: Развитие пространственного воображения. Повторение планиметрического материала: соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике, формулы площадей, радиуса описанной и вписанной окружностей.


"Геометрия не дает истинного представления о физическом пространстве, а только служит для изучения возможных пространств".

Морис Клайн.

1. Психологический тест.

Группы обсуждают задание:

исключите:

а) Лишнее слово: ЛУЧ, КРУГ, УГОЛ, КУБ, ДУГА.

б) Лишнюю цифру: hello_html_c88006e.png.

2. Занимательные задачи.

При решении этих задач нужно мысленно "выйти в пространство".

  1. Разрезать цилиндр на 6 частей тремя разрезами.

  2. Из шести спичек сложите 4 правильных треугольника так, чтобы стороной каждого была целая спичка.

  3. Рhello_html_1ff3b9de.pngасположите 5 одинаковых монет так, чтобы каждая из них касалась 4-х остальных.

  4. Можно ли расположить 6 одинаковых карандашей так, чтобы каждый касался пяти остальных?

  5. Из целого листа бумаги вырезать такую же фигуру, как на рисунке:

3. Развертки куба.

В группах решаются задачи:

а) На гранях куба написаны числа: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Сумма чисел, стоящих на противолежащих гранях, равна 7. На 4-х развертках куба напишите 5 чисел - одно уже написано - так, чтобы это соответствовало нашему кубу.

hello_html_m1a6908e8.png







б) На рисунке слева показана развертка какого-то куба. Какие кубы из тех, что изображены, можно сложить из этой развертки?

hello_html_m658dd2c8.png

4. Задачи по стереометрии.

Группам дается набор задач для встречного обсуждения с последующей "защитой" решения.

  1. Через середины сторон треугольника проведена плоскость. Совпадает ли она с плоскостью треугольника?

  2. Даны 2 прямые, пересекающиеся в точке С. Лежит ли с ними в одной плоскости любая 3-я прямая, имеющая с каждой из данных прямых общую точку?

  3. Докажите, что если любые 4 точки фигуры лежат в одной плоскости, то все точки фигуры лежат в одной плоскости.

  4. Плоскости и β пересекаются по прямой с. Точка А лежит в плоскости , точка В - в плоскости β. При каких условиях прямая АВ лежит в плоскости , а при каких - в плоскости β?

  5. Через вершины А и С и середину диагонали ВД (точку О) параллелограмма АВСД проведена плоскость. Совпадает ли она с плоскостью параллелограмма?

5. Лото:

Эта игра проводится в каждой группе с целью повторения некоторого планиметрического материала. hello_html_m53c0acdd.png

  1. r в правильном треугольнике.

  2. R в правильном четырехугольнике.

  3. R в правильном треугольнике.

  4. r в правильном четырехугольнике.

  5. r в правильном шестиугольнике.


ОТВЕТЫ:


1. sin

2. hello_html_m1b011579.gif

3. cos

4. hello_html_m37de84df.gif

5. ctg

6. hello_html_5f8045db.gif

7. hello_html_m39562288.gif

8. hello_html_mb951332.gif

9. hello_html_42f4aed.gif

10. hello_html_3844cacc.gif



В конце работы подводятся итоги и ставятся оценки обучающимся и оценивается работа всей группы в целом.

hello_html_69be65ac.jpg

Общая информация

Номер материала: ДВ-122841

Похожие материалы