Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по математике на тему "Разложение многочленов"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока по математике на тему "Разложение многочленов"

библиотека
материалов

РАЗЛОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ НА МНОЖИТЕЛИ

С ПОМОЩЬЮ КОМБИНАЦИИ РАЗЛИЧНЫХ ПРИЕМОВ


Три пути ведут к знанию:

Путь размышления

это путь самый благородный,

Путь подражания – это путь самый легкий

и путь опыта – это путь самый горький.

Конфуций

Цель урока:

  1. Систематизировать, расширить и углубить знания, умения учащихся применять различные способы разложения многочлена на множители и их комбинации; закрепить умение применять формулы сокращенного умножения;

  2. способствовать развитию наблюдательности, умению анализировать, сравнивать, делать выводы;

  3. Побуждать учеников к самоконтролю, вызывать у них потребность в обосновании своих высказываний.

Тип урока: обобщение и систематизация знаний и способов деятельности.

Оборудование: интерактивная доска, магнитная доска, набор косточек для сбора задания на магнитной доске, карточки с заданием тестов, индивидуальные оценочные листы, копировальная бумага.

Ход урока:

  1. Организационный момент.

II. Вводная беседа. Сегодня мы поговорим о способах разложения многочлена на множители. Мы узнаем, что правильно выбранный метод часто позволяет существенно упростить решение, поэтому изученные нами способы всегда нужно держать в зоне своего внимания, чтобы решать конкретные задачи наиболее подходящим способом. Поэтому на уроке нам предстоит повторить и систематизировать способы разложения многочленов.

Работа учащихся состоит из трех этапов. Результаты каждого этапа урока ученики заносят в индивидуальные оценочные листы:

1

2

3


II

Математическая эстафета


III

Самостоятельная работа


ИТОГО:



Оценка за урок зависит от суммы
n набранных баллов по всем заданиям. Если n≤35, то ученик получает «5»; при 29≤n≤35 – оценка «4»; при 20≤n≤28 – оценка «3»; при n ≤20 ученик получает «2».

III. Этап 1. Начало урока посвящается повторению. Каждый ученик выполняет индивидуальное задание 1 (тест).

Тест

  1. Соединить линиями соответствующие части определения:







Оценка – 2 балла

  1. Завершить утверждение:

Представление многочлена в виде произведения одночлена и многочлена называется………..(вынесением общего множителя за скобки)

Оценка – 2 балла

  1. Восстановить порядок выполнения действий при разложении многочлена на множители способом группировки.

Оценка – 2 балла






  1. Завершить утверждение:

Квадрат суммы двух выражений равен…….(квадрату первого выражения, плюс удвоенное произведение первого и второго выражений, плюс квадрат второго выражения)

Оценка – 2 балла



  1. Отметить знаком «+» верные выражения

a) a2+b2-2ab = (a2-b2);

6) m2 + 2mn - п2 = (m- п)2;

в )2pt-p2-t2 = (p-t)2;

г) 2cd + c2 + d2 = (c + d)2



Оценка 4 балла (по 1 баллу за каждое верно выбранное и верно невыбранное выражение.

На экране интерактивной доски демонстрируются ответы к заданиям теста. Происходит быстрая проверка и комментарий заданий. Каждый ученик, сравнив ответы с ответами на экране, выставляет свои заработанные баллы в оценочные листы.





2). Затем на магнитной доске двое учеников выполняют задание 2.

Провести классификацию данных многочленов по способу разложения на множители.

В результате ученики собирают таблицу

20х3у3 + 4х2

(а - с)2

2Ьх - Зау - 6Ьу + ах

Ь(а + 5) - с (а + 5)

8р3 + q3

a2+ab-5a-5b

15a3b+3a2b3

х2 + 6х +9

2ac-5bc - 10bc + ad

2y(x-5) + x(x-5)

с2 - 0,25

За2 + 3ab - 7a - 7b



Остальные учащиеся выполняют задание 2 на карточках. После выполнения работы обмениваются вариантами, производят взаимопроверку, сличают работу соседа с тем, что собрано двумя учениками на магнитной доске. Оценивают работу товарища.

Оценка – 8 баллов (по 1 баллу за каждое верное соединение).

Даем, характеристику каждому перечисленному приему, демонстрируя слайды:

Задание 3. Разноуровневые задания. Учащиеся на выбор выполняют задания 3-х уровней.

1 - уровень

  1. Разложите на множители: Нас - 7с;

  2. Преобразуйте в многочлен: (х + 2у)2;

  3. Решите уравнение: Зх(х - 1) + х - 1;


Оценка — 3 балла


2 уровень

  1. Раскройте скобки: (Зу2 + 4)2;

  2. Разложите на множители: а(х2+1)-Ь(х2+ 1);

  3. Решите уравнение: № 819 по учебнику;


Оценка - 5 баллов


3 - уровень

1. Разложите на множители:
З
m - Зn + aman;

2. Решите уравнение: № 876 по учебнику;

а

3. Раскройте скобки: ( - 0,2b)2;


Оценка - 7 баллов


Трое учащихся решают у доски задания трех уровней, а остальные проверяя, оценивают свою работу.

Этап 2. «Математическая эстафета»

Работа по командам. На последней парте каждого ряда находится листок с 5 заданиями (по 1 заданию на каждую парту). Эти же задания можно увидеть на экране. Ученики, получившие листок, выполняют совместную работу и передают листок впереди сидящим ребятам, после чего подключаются к работе всего класса. Работа считается оконченной, когда учитель получает три листка (по количеству рядов) с выполненными пятью зданиями.

Проверка итогов работы осуществляется с помощью интерактивной доски.

Оценка – 5 баллов (по 1 баллу за каждый верно выполненный пример).

Задания

Разложить на множители:

  1. За+12Ь;

  2. 2a + 2b+a2 + ab;

  3. 7a2b - 14ab2 + 7ab;

  4. a3 + 27b3;

x3-49x

1)

16a2 + 8ab+b2;

2)

Зх - Зу + ху -у2;

3)

5а-25Ь;

4)

х6 + у6;

5) 2у3 -8у;


1)

10а+15с;

2)

m3n3 —х3;

3) b(а + с) + 2а+2с;

4)

5a3c-20acb-10ac

5)

0,25у-у3;



Этап 3. Самостоятельная работа (на листочках под копировку).

Разложить на множители, используя различные способы:

Вариант 1


  1. 5а3 - 125а2b2;

  2. а2 - 2ab + b2 - ас + bc;

  3. 9х2+12х+4;

  4. (а-с)3 + с3;


Вариант - 2


  1. 63ab3 - 7а2 b;

  2. m2 +6mn+9n2 - m- Зn;

  1. 9a2-12ab + 4b2;

  2. (х-2)3-27;



Самостоятельная работа проверяется на уроке с помощью интерактивной доски. Копии решений учащиеся сдают учителю, осуществляют взаимопроверку и оценивают знания. Отметка за работу равна числу верно выполненных заданий.



IV. Подведение итогов урока. Провожу фронтальный обзор основных этапов урока, учащиеся оценивают свою работу на уроке, выставляю оценки и ориентирую учеников на домашнее задание.

V. Домашнее задание.

Составить 8 примеров для математической эстафеты по теме урока.

6


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 27.09.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров37
Номер материала ДБ-217319
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх