Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по математике на тему "Решение неравенств и систем неравенств с двумя переменными"

Конспект урока по математике на тему "Решение неравенств и систем неравенств с двумя переменными"

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Решение неравенств и систем неравенств с двумя переменными

Повторение. Подготовка к ГИА. 9 класс.


Цели урока:

- Повторение понятия решения неравенства и системы неравенств с двумя переменными.

- Повторение алгоритма решения неравенства с двумя переменными.

- Повторение алгоритма решения системы неравенства с двумя переменными.

- Использование технологии уровневой дифференциации.


Приборы и материалы: распечатанные по вариантам разноуровневые самостоятельные и домашние задания.


План урока:

  1. Организационный момент.

  2. Повторение понятия решения неравенства и алгоритма решения неравенства с двумя переменными и закреплениеэтой темы.

  3. Физкультминутка.

  4. Повторение понятия решения системы неравенств и алгоритма решения системы неравенства с двумя переменными.

  5. Самостоятельная работа.

  6. Домашняя работа.


Ход урока:


1. Организационный момент.

2. Повторение понятия решения неравенства и алгоритма решения неравенства с двумя переменными.

Решением неравенств с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая данное неравенство в верное числовое неравенство.

Выполняя упражнение № 554 из учебника «Алгебра» 9 класса,

рассмотрим, как изображается на координатной плоскости множество решений неравенства с двумя переменными.

Изобразите на координатной плоскости множество решений неравенства:

а) у ≥ |х|; б) у |х - 2|.

Решение:

а) Построим график функции hello_html_362b0568.gif, причем он будет изображаться в виде сплошной линии, так как неравенство было нестрогое. В случае строгого неравенства график рисуют штриховой линией. График разбил координатную плоскость на две части: верхнюю и нижнюю. Выберем любую точку на плоскости. Например А(1; 3) из верхней полуплоскости. Подставим значения х и у в неравенство у ≥ |х|. 3 ≥ |1| - верно. Значит координаты точек верхней области удовлетворяют данному неравенству, поэтому выделим эту часть плоскости штриховкой. Решением неравенства являются координаты точек, принадлежащих графику функции hello_html_362b0568.gif и координаты точек, расположенных выше него.

hello_html_m4bc45b04.png

Задание б) все учащиеся выполняют самостоятельно с последующей самопроверкой. Для этого два ученика одновременно выполняют решение на внутренних частях доски. Затем открывают своё решение и все учащиеся проверяют верность выполненного задания.

3. Физкультминутка.


4. Повторение понятия решения системы неравенств и алгоритма решения системы неравенства с двумя переменными и закреплениеэтой темы.

Множеством решений системы неравенств с двумя переменными является пересечение множеств решений входящих в неё неравенств. На координатной плоскости множество решений системы неравенств изображается множеством точек, представляющих собой общую часть множеств, задаваемых неравенствами, входящими в систему.

Пример. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы hello_html_37be0d7d.gif Решение.

. hello_html_m1310025b.png

Решением системы является часть плоскости с двойной штриховкой.

5. Самостоятельная работа (разноуровневая).


Вариант А 1.

№1. Изобразите на координатной плоскости множество решений неравенства у ≥ |х - 3|.

№2. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы hello_html_m40dc4cb9.gif

Вариант А 2.

№1. Изобразите на координатной плоскости множество решений неравенства у |х - 4|. №2. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы hello_html_65096590.gif

Вариант Б 1.

№1. Изобразите на координатной плоскости множество решений неравенства у ≥ |х + 3|.

№2. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы hello_html_m36c931d1.gif

Вариант Б 2.

№1. Изобразите на координатной плоскости множество решений неравенства у |х + 4|. №2. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы

hello_html_m61b8b6d3.gif


6. Домашнее задание:

№1 Решите неравенства: а) hello_html_708031a6.gif, б) hello_html_mc65cc0.gif.

№2 Изобразите на координатной плоскости множество решений системы

а) hello_html_m74452ec7.gif б) hello_html_m3af60840.gif




Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 26.08.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров56
Номер материала ДБ-166263
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх